数学八年级下册1 因式分解教案

这是一份数学八年级下册1 因式分解教案，共2页。教案主要包含了有效学习，复习检测，预习检测，学以致用等内容，欢迎下载使用。

4.1 分解因式


【有效学习】


一、学习目标


1、了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.


2、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力.


3、通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系.


学习重点：1、理解因式分解的意义；


2、识别分解因式与整式乘法的关系.


学习难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系。


【复习检测】


复习整式乘法


公式类：= = =


（1）单单： （2） 单多：=


（3）多多： （4） 混合乘：=


【预习检测】


把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式


应用提高：


公式类：= = =


（1） = （2）=


（3）= （4）=


总结因式分解的特点：


议一议


（1）由=的变形是 运算。


（2）由=的变形是 运算。


想一想：分解因式与整式乘法有什么关系？








下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？


（1） （2）


（3） （4）


（5） （6）


【学以致用】


1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )


A.x2－x=x(x－1)B.a(a－b)=a2－ab


C.(a+3)(a－3)=a2－9D.x2－2x+1=x(x－2)+1


2.下列各式分解因式正确的是 （ ）


A.


B.


C.


D.


3.讨论553－55能被56整除吗？还能被几整除？你是怎样想的？与同伴交流.














4.如图。中A，在边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形，小明将图A的阴影部分拼成一个矩形，（如图） （ ）





A. B.


C. D.


4.(1) 的运算是


(2) 的运算是


5.计算下列各式：


(1)(a+b)(a－b)=________.


(2)(a+b)2=________.


(3)8y(y+1)=________.


(4)a(x+y+1)=________.


根据上面的算式填空：


(5)ax+ay+a=( ) ( )


(6)a2－b2=( ) ( )


(7)a2+2ab+b2=( ) ( )


(8)8y2+8y=( ) ( )


6.连一连：


a2－1 (a+1)(a－1)


a2+6a+9 (3a+1)(3a－1)


a2－4a+4 a(a－b)


9a2－1 (a+3)2


a2－ab (a－2)2