北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数学案

这是一份北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数学案，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.作出一次函数y=2x－1的图象.


2.解方程组





二、设问导读


阅读课本P123-124完成下列问题：


1.二元一次方程与一次函数


= 1 \* GB3 ①方程x+y=5的解有____个？写出其中的几个解来:





= 2 \* GB3 ②在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，


= 3 \* GB3 ③画出一次函数y=5－x的图像


= 4 \* GB3 ④以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象相同吗？


⑤二元一次方程与一次函数的关系是：_________________________________.


2.二元一次方程组与一次函数


①观察课本图5-1，一次函数y=2x－1与y=5-x的图象的交点坐标是_______.


②方程组 的解是 .


③二元一次方程组与一次函数图象的关系是：从图象的角度看，_____________


______________.解一个二元一次方程组，相当于________________________.


完成想一想.


在同一直角坐标系内，一次函数和的图象的位置关系是________，而方程组的解的情况为________.有什么规律？


三、自学检测


1.填空题：


= 1 \* GB3 ①方程组的解为________，则一次函数y=2－2x与y=5－2x的图象的交点为________.


= 2 \* GB3 ②一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______.


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组


的解是________．


2.已知，是方程组的解，那么一次函数________和________的交点是________．


3.已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标是________.


4.无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第_______象限.


5. = 1 \* GB3 ①方程组，有解吗？有几个？


= 2 \* GB3 ②一次函数y=2–x，y=5-x的图像之间有何关系？根据以上问题你能得出什么结论？





二、当堂检测


两直线l1：y=2x－3与l2：y=6－x在同一坐标系中的图象如图所示：


(1)写出方程组的解.


(2) 直线l3与直线l1平行，试写出一个符合条件的函数表达式.


(3) 求直线l1与直线l2与x轴的交点坐标.


O


l1


l2


3


3


x


y


A


B


C


(4)求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积.











三、拓展延伸


已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2相交、平行、重合时k1、k2


的关系以及此时方程组的解的情况.





课堂小结、形成网络


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