初中数学北师大版八年级上册3 立方根导学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 立方根导学案，共4页。

基础导练


1．立方根等于本身的数是（ ）


A．—1B．0C．±1D．±1或0


2． SKIPIF 1 < 0 的平方根是（ ）


A．2B．±2C．±4D．不存在


3．求下列各数的立方根：


（1）343；（2）0．729；（3） SKIPIF 1 < 0 ．








4．下列说法正确的是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 的平方根是±3；B．1的立方根是±1；


C． SKIPIF 1 < 0 ；D． SKIPIF 1 < 0 ．


5．若代数式 SKIPIF 1 < 0 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）．


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0


6． SKIPIF 1 < 0 的平方根是 ．


7．求下列各式的值：


（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0














8．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 可以化简为 ．


9．已知 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互为相反数，求 SKIPIF 1 < 0 ．











10．已知 SKIPIF 1 < 0 的平方根是±4，求 SKIPIF 1 < 0 的立方根．

















能力提升：


11．已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．

















12．求下列各式的值：


（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ．














13．求下列各式的x：


（1）（x＋3）3＋27＝0；（2）（x－0.5）3＋10-3＝0．

















14.计算 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，您能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数 SKIPIF 1 < 0 ，这种计算的规律是否仍然成立？






































参考答案


1．D 2．B 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即＝7；（2）∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 的立方根是 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 4．A 5．C 6． SKIPIF 1 < 0 ＝2，2的平方根是± SKIPIF 1 < 0 ．


7．


SKIPIF 1 < 0


8． SKIPIF 1 < 0


9．答案：由题意知 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．


又∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0


10．因为 SKIPIF 1 < 0 的平方根是±４， SKIPIF 1 < 0 ＝16，∴ SKIPIF 1 < 0 ．


把 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴ SKIPIF 1 < 0 的立方根是４．


11．∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 又∵ SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．


12． SKIPIF 1 < 0 ．


13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．


14. SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为： SKIPIF 1 < 0 ．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．