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小学数学西师大版四年级上册问题解决教学设计
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这是一份小学数学西师大版四年级上册问题解决教学设计，共13页。
教学内容
教科书90页例1、例2相关的课堂活动及练习。 问题解决。
教学提示
教材内容的安排由易到难，注意了新旧知识间的内在联系，采用提前孕伏、逐步引伸等方法，比较科学地体现了学生的年龄特征及认知规律。 教材通过根据“小明家花椒树的有关信息”问题的提出与解决，既培养学生自觉检验的学习习惯，又巩固新学的知识；最后通过改变问题，培养学生灵活解题能力。教材的以上安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：学会用连除解决生活中的实际问题。
过程与方法：初步学会从数学的角度提出问题。分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中体验到数学的价值，培养创新精神和实践能力。让学生经历独立思考的过程，在与同伴合作交流的过程中提高分析问题和解决问题的能力。
重点、难点
重点：学会用连除解决生活中的实际问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：本单元我们已经学习了三位数除以两位数的运算，这节课，我们将用所学的知识解决生活中的实际问题。 板书课题：问题解决
设计意图：开门见山的引入课题，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
探究新知
师：首先我们走进小明家的花椒园，看一看小明给我们带来了哪些数学问题？
1、出示例1
（1）分析题意
师让学生读出例1，根据这幅情境图，让学生说出能获取哪些信息？
预设：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12千克。2人8天可以摘花椒256千克。每千克花椒可以卖18元。
师和学生交流：根据我们获取的信息，你能提出哪些数学问题？
先让学生独立思考，再在小组内交流，在此基础上教师组织全班交流。
全班交流时，不同的学生可能提出不同的问题，只要学生能提出合理的数学问题，都给予肯定。教师重点引导学生提出以下两个问题。
（1）平均每人每天可采花椒多少千克？
（2）小明家的花椒收入有多少元？
设计意图：本环节重在培养学生提出问题的能力，也就是问题意识。问题意识是解决问题的基础，教师在教学解决问题的过程中要长期从两个层面上培养学生的问题意识，一是根据已有信息提出数学问题能力的培养，二是将一个较复杂的数学问题分解为几个简单的数学问题能力的培养。
（2）解决问题
①平均每人每天可采花椒多少千克？
师和学生交流：解决这道题目需要用到哪些信息？
预设：已知条件：2人8天可以摘花椒256千克。
师和学生交流：这是一道做工问题，解决这类题目的关键是利用数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量。
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
预设1：
思路分析：先求平均每人8天可以摘花椒多少千克；再求平均每人每天摘花椒多少千克。
平均每人8天可以摘花椒多少千克？
256÷2=128（千克）
平均每人每天摘花椒多少千克？
128÷8=16（千克）
综合算式：256÷2÷8
=128÷8
=16（千克） （板书）
预设2：
思路分析：先求2人平均每天可以摘花椒多少千克；再求平均每人每天摘花椒多少千克。
2人平均每天可以摘花椒多少千克？
256÷8=32（千克）
平均每人每天摘花椒多少千克？
32÷2=16（千克）
综合算式：256÷8÷2
=32÷2
=16（千克）答：平均每人每天摘花椒16千克。（板书）
预设3： 学生列出256÷（8×4）和256÷（4×8）这两个算式也是正确的，让学生明白算理即可。
②小明家的花椒收入有多少元？
师和学生交流：解决这道题目需要用到哪些信息？
预设：已知条件：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12千克。每千克花椒可以卖18元。
师和学生交流：这是一道已知单价、数量求总价的问题。解决这类题目的关键是利用数量关系式：单价×数量=总价。
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
预设：
思路分析：先求小明家的花椒树一共产花椒多少千克；再求小明家卖花椒的年收入有多少元。
小明家的花椒树一共产花椒多少千克？
12×90=108（千克）
小明家卖花椒的年收入有多少元？
18×108=1944（元）
综合算式：
18×（12×90）
=18×108
=1944（元）答：小明家卖花椒的年收入有1944元。
（板书）
师小结：解决生活之中的实际问题，只要能讲出解决的思路，一道题就可以用多种方法解答。
设计意图：本环节重在培养学生用数学语言解释算式各步意义的能力，避免解决问题的盲目性，教师不光要让学生知道怎么做，还要让他们知道为什么可以这样做，让学生经历解决问题的全过程，对于培养学生解决问题的能力至关重要。
例2
出示例2
（1）分析题意
师让学生读出例2，根据这幅情境图，让学生说出能获取哪些信息？
预设：已知条件：3时行了180千米；四川雅安市到西藏芒康县共840千米。
师和学生交流：根据我们获取的信息，你能提出哪些数学问题？
先让学生独立思考，再在小组内交流，在此基础上教师组织全班交流。
全班交流时，不同的学生可能提出不同的问题，只要学生能提出合理的数学问题，都给予肯定。教师重点引导学生提出这个问题。
从雅安市到芒康县一共需要多少时？
（2）解决问题
从雅安市到芒康县一共需要多少时？
师质疑：解决这道题目根据的数量关系式是什么？
预设：根据数量关系式“时间=路程÷速度”进行解答。
师质疑：你认为要解决这个问题，应先算什么？再算什么？还要算什么？
预设：指名回答，引导学生认识：应先算汽车的速度，再算汽车行完全程所用的时间。
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
预设：
思路分析： 先根据路程和时间求速度，数量关系式：速度=路程÷时间。再根据数量关系式：时间=路程÷速度求出时间。
先求汽车的速度：180÷3=60（千米）
再求行840千米所需要的时间：840÷60=14（时）
840÷（180÷3）
＝840÷60
＝14（小时）答：从雅安市到芒康县一共需要14时 。 （板书）
设计意图：在解决问题教学过程中，教师重点是引导学生准确把握条件和问题，明确做什么，进而思考怎么做，不断的运用综合法与分析法理解题中数量间的关系，从而提高学生运用知识解决问题的能力。
小结：解决实际问题时，要根据问题找出先求什么，再求什么。
（三） 巩固新知
课本第91页课堂活动。
设计意图：设计意图：两道练习是小学阶段两种典型应用题，及“归一问题”和“行程问题”。教师可以进一步总结小学阶段几组重要的关系式，1、速度；时间；路程。2、单产量；数量；总产量。3、单价；数量；总价。4、工作效率；工作时间；工作总量。5、平均数；份数；总数。几类关系式的掌握可有效帮助学生分析解决问题。
（四）达标反馈
解决实际问题
1、机械厂5人12天生产玩具720件，平均每人每天生产多少件？
2、一个运输队8辆汽车10天共节油800千克，平均每辆汽车每天节油多少千克？
3、5个小朋友5天共做飞机模型750个纸飞机，平均每人每天做了多少个？
4、 一辆小轿车4小时行驶320千米，照这样计算，这辆汽车行驶720千米需要多少小时？
5、甲地距离乙地960千米。一辆汽车上午7：00从甲地出发去乙地。3小时行了180千米，照这样计算，这辆汽车几点到达乙地？
6、一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶180千米，照这样的速度，到达乙地还需要8小时，甲乙两地之间有多少千米？
答案：1、
720÷12÷5
=60÷5
=12（件）答：平均每人每天生产12件。
2、800÷8÷10
=100÷10
=10（千克）答：平均每辆汽车每天节油10千克。
3、750÷5÷5
=150÷5
=30（个）答：平均每人每天做了30个。
4、720÷（320÷4）
=720÷80
=9（小时）答：这辆汽车行驶720千米需要9小时。
5、960÷（180÷3）
=960÷60
=16（小时） 7：00+16=23：00
答：这辆汽车23：00到达乙地。
6、180÷2×8
=90×8
=720（千米）720+180=900（千米）
答：甲乙两地之间有900千米。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归一问题计算方法。
预设2：我们知道了路程问题的解决方法。
预设3：用不同的方法解答应用题。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
解决实际问题
1、9名工人8天一共组装720台电脑，平均每人每天组装多少台电脑？
2、水果店3个星期卖出桔子630千克，平均每天卖出多少千克？
3、要修2000米的公路，已经修了1450米，剩下的10天修完，平均每天修多少米？
4、新区建设需要安置560户居民，如果每栋楼4个单元，每个单元住20户，一共要盖多少栋这样的楼房？
5、A、B两站间的铁路长750千米。一列火车早上7：00从A站开往B站，12：00到达目的地。这列火车平均每小时行多少千米？
6、 甲、乙两地相距960千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了180千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地一共要行几小时？
答案：1、
720÷8÷9
=90÷9
=10（台）答：平均每人每天组装10台电脑。
2、630÷3÷7
=210÷7
=30（千克）答：平均每天卖出30千克。
3、2000-1450=550（米）
550÷10=55（米）答：平均每天修55米。
4、560÷4÷20
=140÷20
=7（栋）答：一共要盖7栋这样的楼房。
5、12：00-7：00=5（小时）
750÷5=150（千米）答：这列火车平均每小时行150千米。
6、960÷（180÷3）
=960÷60
=16（小时）答：这辆汽车从甲地到乙地一共要行16小时。
板书设计
问题解决
例1：
平均每人每天可采花椒多少千克？
答：平均每人每天摘花椒16千克。
（2）小明家的花椒收入有多少元？
18×（12×90）
=18×108
=1944（元）答：小明家卖花椒的年收入有1944元。
例2：
840÷（180÷3）
＝840÷60
＝14（小时）答：从雅安市到芒康县一共需要14时 。
教学资料包
精彩教学片段
（2）解决问题
出示问题：从雅安市到芒康县一共需要多少时？
师：解决这道题目根据的数量关系式是什么？
生：根据数量关系式“时间=路程÷速度”进行解答。
师：你认为要解决这个问题，应先算什么？再算什么？还要算什么？
生：应先算汽车的速度，再算汽车行完全程所用的时间。
师：在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
生：
思路分析： 先根据路程和时间求速度，数量关系式：速度=路程÷时间。再根据数量关系式：时间=路程÷速度求出时间。
先求汽车的速度：180÷3=60（千米）
再求行840千米所需要的时间：840÷60=14（时）
840÷（180÷3）
＝840÷60
＝14（小时）答：从雅安市到芒康县一共需要14时 。 （板书）
设计意图：在解决问题教学过程中，教师重点是引导学生准确把握条件和问题，明确做什么，进而思考怎么做，不断的运用综合法与分析法理解题中数量间的关系，从而提高学生运用知识解决问题的能力。
师小结：解决实际问题时，要根据问题找出先求什么，再求什么。
教学内容
教科书90页例1、例2相关的课堂活动及练习。 问题解决。
教学提示
教材内容的安排由易到难，注意了新旧知识间的内在联系，采用提前孕伏、逐步引伸等方法，比较科学地体现了学生的年龄特征及认知规律。 教材通过根据“小明家花椒树的有关信息”问题的提出与解决，既培养学生自觉检验的学习习惯，又巩固新学的知识；最后通过改变问题，培养学生灵活解题能力。教材的以上安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：学会用连除解决生活中的实际问题。
过程与方法：初步学会从数学的角度提出问题。分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中体验到数学的价值，培养创新精神和实践能力。让学生经历独立思考的过程，在与同伴合作交流的过程中提高分析问题和解决问题的能力。
重点、难点
重点：学会用连除解决生活中的实际问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：本单元我们已经学习了三位数除以两位数的运算，这节课，我们将用所学的知识解决生活中的实际问题。 板书课题：问题解决
设计意图：开门见山的引入课题，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
探究新知
师：首先我们走进小明家的花椒园，看一看小明给我们带来了哪些数学问题？
1、出示例1
（1）分析题意
师让学生读出例1，根据这幅情境图，让学生说出能获取哪些信息？
预设：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12千克。2人8天可以摘花椒256千克。每千克花椒可以卖18元。
师和学生交流：根据我们获取的信息，你能提出哪些数学问题？
先让学生独立思考，再在小组内交流，在此基础上教师组织全班交流。
全班交流时，不同的学生可能提出不同的问题，只要学生能提出合理的数学问题，都给予肯定。教师重点引导学生提出以下两个问题。
（1）平均每人每天可采花椒多少千克？
（2）小明家的花椒收入有多少元？
设计意图：本环节重在培养学生提出问题的能力，也就是问题意识。问题意识是解决问题的基础，教师在教学解决问题的过程中要长期从两个层面上培养学生的问题意识，一是根据已有信息提出数学问题能力的培养，二是将一个较复杂的数学问题分解为几个简单的数学问题能力的培养。
（2）解决问题
①平均每人每天可采花椒多少千克？
师和学生交流：解决这道题目需要用到哪些信息？
预设：已知条件：2人8天可以摘花椒256千克。
师和学生交流：这是一道做工问题，解决这类题目的关键是利用数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量。
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
预设1：
思路分析：先求平均每人8天可以摘花椒多少千克；再求平均每人每天摘花椒多少千克。
平均每人8天可以摘花椒多少千克？
256÷2=128（千克）
平均每人每天摘花椒多少千克？
128÷8=16（千克）
综合算式：256÷2÷8
=128÷8
=16（千克） （板书）
预设2：
思路分析：先求2人平均每天可以摘花椒多少千克；再求平均每人每天摘花椒多少千克。
2人平均每天可以摘花椒多少千克？
256÷8=32（千克）
平均每人每天摘花椒多少千克？
32÷2=16（千克）
综合算式：256÷8÷2
=32÷2
=16（千克）答：平均每人每天摘花椒16千克。（板书）
预设3： 学生列出256÷（8×4）和256÷（4×8）这两个算式也是正确的，让学生明白算理即可。
②小明家的花椒收入有多少元？
师和学生交流：解决这道题目需要用到哪些信息？
预设：已知条件：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12千克。每千克花椒可以卖18元。
师和学生交流：这是一道已知单价、数量求总价的问题。解决这类题目的关键是利用数量关系式：单价×数量=总价。
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
预设：
思路分析：先求小明家的花椒树一共产花椒多少千克；再求小明家卖花椒的年收入有多少元。
小明家的花椒树一共产花椒多少千克？
12×90=108（千克）
小明家卖花椒的年收入有多少元？
18×108=1944（元）
综合算式：
18×（12×90）
=18×108
=1944（元）答：小明家卖花椒的年收入有1944元。
（板书）
师小结：解决生活之中的实际问题，只要能讲出解决的思路，一道题就可以用多种方法解答。
设计意图：本环节重在培养学生用数学语言解释算式各步意义的能力，避免解决问题的盲目性，教师不光要让学生知道怎么做，还要让他们知道为什么可以这样做，让学生经历解决问题的全过程，对于培养学生解决问题的能力至关重要。
例2
出示例2
（1）分析题意
师让学生读出例2，根据这幅情境图，让学生说出能获取哪些信息？
预设：已知条件：3时行了180千米；四川雅安市到西藏芒康县共840千米。
师和学生交流：根据我们获取的信息，你能提出哪些数学问题？
先让学生独立思考，再在小组内交流，在此基础上教师组织全班交流。
全班交流时，不同的学生可能提出不同的问题，只要学生能提出合理的数学问题，都给予肯定。教师重点引导学生提出这个问题。
从雅安市到芒康县一共需要多少时？
（2）解决问题
从雅安市到芒康县一共需要多少时？
师质疑：解决这道题目根据的数量关系式是什么？
预设：根据数量关系式“时间=路程÷速度”进行解答。
师质疑：你认为要解决这个问题，应先算什么？再算什么？还要算什么？
预设：指名回答，引导学生认识：应先算汽车的速度，再算汽车行完全程所用的时间。
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
预设：
思路分析： 先根据路程和时间求速度，数量关系式：速度=路程÷时间。再根据数量关系式：时间=路程÷速度求出时间。
先求汽车的速度：180÷3=60（千米）
再求行840千米所需要的时间：840÷60=14（时）
840÷（180÷3）
＝840÷60
＝14（小时）答：从雅安市到芒康县一共需要14时 。 （板书）
设计意图：在解决问题教学过程中，教师重点是引导学生准确把握条件和问题，明确做什么，进而思考怎么做，不断的运用综合法与分析法理解题中数量间的关系，从而提高学生运用知识解决问题的能力。
小结：解决实际问题时，要根据问题找出先求什么，再求什么。
（三） 巩固新知
课本第91页课堂活动。
设计意图：设计意图：两道练习是小学阶段两种典型应用题，及“归一问题”和“行程问题”。教师可以进一步总结小学阶段几组重要的关系式，1、速度；时间；路程。2、单产量；数量；总产量。3、单价；数量；总价。4、工作效率；工作时间；工作总量。5、平均数；份数；总数。几类关系式的掌握可有效帮助学生分析解决问题。
（四）达标反馈
解决实际问题
1、机械厂5人12天生产玩具720件，平均每人每天生产多少件？
2、一个运输队8辆汽车10天共节油800千克，平均每辆汽车每天节油多少千克？
3、5个小朋友5天共做飞机模型750个纸飞机，平均每人每天做了多少个？
4、 一辆小轿车4小时行驶320千米，照这样计算，这辆汽车行驶720千米需要多少小时？
5、甲地距离乙地960千米。一辆汽车上午7：00从甲地出发去乙地。3小时行了180千米，照这样计算，这辆汽车几点到达乙地？
6、一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶180千米，照这样的速度，到达乙地还需要8小时，甲乙两地之间有多少千米？
答案：1、
720÷12÷5
=60÷5
=12（件）答：平均每人每天生产12件。
2、800÷8÷10
=100÷10
=10（千克）答：平均每辆汽车每天节油10千克。
3、750÷5÷5
=150÷5
=30（个）答：平均每人每天做了30个。
4、720÷（320÷4）
=720÷80
=9（小时）答：这辆汽车行驶720千米需要9小时。
5、960÷（180÷3）
=960÷60
=16（小时） 7：00+16=23：00
答：这辆汽车23：00到达乙地。
6、180÷2×8
=90×8
=720（千米）720+180=900（千米）
答：甲乙两地之间有900千米。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归一问题计算方法。
预设2：我们知道了路程问题的解决方法。
预设3：用不同的方法解答应用题。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
解决实际问题
1、9名工人8天一共组装720台电脑，平均每人每天组装多少台电脑？
2、水果店3个星期卖出桔子630千克，平均每天卖出多少千克？
3、要修2000米的公路，已经修了1450米，剩下的10天修完，平均每天修多少米？
4、新区建设需要安置560户居民，如果每栋楼4个单元，每个单元住20户，一共要盖多少栋这样的楼房？
5、A、B两站间的铁路长750千米。一列火车早上7：00从A站开往B站，12：00到达目的地。这列火车平均每小时行多少千米？
6、 甲、乙两地相距960千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了180千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地一共要行几小时？
答案：1、
720÷8÷9
=90÷9
=10（台）答：平均每人每天组装10台电脑。
2、630÷3÷7
=210÷7
=30（千克）答：平均每天卖出30千克。
3、2000-1450=550（米）
550÷10=55（米）答：平均每天修55米。
4、560÷4÷20
=140÷20
=7（栋）答：一共要盖7栋这样的楼房。
5、12：00-7：00=5（小时）
750÷5=150（千米）答：这列火车平均每小时行150千米。
6、960÷（180÷3）
=960÷60
=16（小时）答：这辆汽车从甲地到乙地一共要行16小时。
板书设计
问题解决
例1：
平均每人每天可采花椒多少千克？
答：平均每人每天摘花椒16千克。
（2）小明家的花椒收入有多少元？
18×（12×90）
=18×108
=1944（元）答：小明家卖花椒的年收入有1944元。
例2：
840÷（180÷3）
＝840÷60
＝14（小时）答：从雅安市到芒康县一共需要14时 。
教学资料包
精彩教学片段
（2）解决问题
出示问题：从雅安市到芒康县一共需要多少时？
师：解决这道题目根据的数量关系式是什么？
生：根据数量关系式“时间=路程÷速度”进行解答。
师：你认为要解决这个问题，应先算什么？再算什么？还要算什么？
生：应先算汽车的速度，再算汽车行完全程所用的时间。
师：在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
生：
思路分析： 先根据路程和时间求速度，数量关系式：速度=路程÷时间。再根据数量关系式：时间=路程÷速度求出时间。
先求汽车的速度：180÷3=60（千米）
再求行840千米所需要的时间：840÷60=14（时）
840÷（180÷3）
＝840÷60
＝14（小时）答：从雅安市到芒康县一共需要14时 。 （板书）
设计意图：在解决问题教学过程中，教师重点是引导学生准确把握条件和问题，明确做什么，进而思考怎么做，不断的运用综合法与分析法理解题中数量间的关系，从而提高学生运用知识解决问题的能力。
师小结：解决实际问题时，要根据问题找出先求什么，再求什么。
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