2020年中考物理挑战压轴题附详解（三）

2020年中考物理挑战压轴题附详解（三）

压轴题03压强和浮力
1．2019年夏天，受台风“利奇马”影响，东营地区遭遇暴风雨的袭击，某工厂内放在圆柱形容器中的正方体实心金属块被雨水淹没，正方体实心金属块棱长为0.2m，质量为64kg，如图甲所示，金属块静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触）。金属块露出水面前

求：(1)金属块的密度；
(2)金属块受到的浮力；
(3)金属块对容器底部的压强；
(4)金属块的下表面距水面的距离是1m，求金属块下表面受到的液体压强；
(5)金属块离开水面后，绳子自由端的拉力是400N，求滑轮组的机械效率是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
2．如图甲所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻Rx（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），Rx所在电路的电源电压为30V，A为水位指示表（由量程为0~0.6A的电流表改成）。把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与Rx接触，A的底面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.24A。（g取10N/kg）求：

(1)电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强；
(2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度。
3．如图是检修员对世界最大的射电天文望远镜——“中国天眼”进行体检的情景。他们用一个氦气球，将检修员对反射面板的压力减小到面板能够承受的范围之内。已知氦气球（包括球内氦气）连同吊索等配件的总质量为180kg，体积为200m³；反射面板能承受的最大压力为120N，求：（g=10N/kg）

(1)氦气球受到的浮力是多大？（空气的密度ρ空气=1.29kg/m³）
(2)若检修员需要携带20kg的检修装备，则检修员的质量必须在多少千克范围内，才能开展工作？
4．世界上第一款超远距离续航的“光年一号”太阳能汽车，如图所示。已知该款该太阳能汽车的车轮与地面的总接触面积为250cm2，请你求解下列问题：

(1)如果连同司乘人员一起，该太阳能汽车总质量为500kg，则该汽车静止在水平路面时，对水平地面的压强为多少帕斯卡？
(2)如果该太阳能汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶3km，在这段路程中其输出功率保持1000W不变，则在上述过程中，该太阳能汽车的牵引力所做的功为多少焦耳？
5．随着人们生活水平的提高，小汽车逐步走进千家万户。小丽家新买了一辆小汽车，汽车的总质量为1200kg，每个车轮与水面地面的接触面积为20cm2，小丽一家利用周末去离家72km的西峰山游玩，若汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是汽车总重的0.15倍。（g取10N/kg）求：
(1)小汽车停放在车库时，对水平地面的压强；
(2)到西峰山所需的时间；
(3)汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶时牵引力的功率。
6．如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3。测得物体在出水面后牵引车作用在绳子上的拉力为500牛。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，问：

(1)物体浸没水中时所受的浮力多大？
(2)物体露出水面前滑轮组机械效率多大？
(3)物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率多大？
7．在一些农村地区建造的沼气池，通过将农村大量的秸秆、人畜粪便发酵来获取沼气，利用沼气来烧火做饭，点灯照明。沼气池的应用，不仅使上述资源得以更好的利用，同时也给生活带来了诸多便利，使环境得以改善。这是一个一举多得的惠民工程。如图所示为一农户的水压式沼气池的剖面简图。

说明：1.沼气池；2.水压池；3.进料口；4.密封盖；5.输气管；6.贮气室；7.沼气压力显示器；8.总阀门；9.U形管压强计（里面装有染成红色的水）；10.出料口盖板（不密封水压池，水压池仍与外面大气相通）；11.阀门
已知该农户家燃气灶的相关技术数据如下：
使用燃料
液化石油气
天然气
人工煤气
人工沼气
灶前压强（kPa）
2.8
2.0
1.0
0.5
额定热流量（kW）
普通炉
左：3.6
组合炉
左：3.6
右：4.0
右：3.6
单炉
4.0

取g=10N/kg，水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃)
(1)根据图所示，通过计算说明，该农户此时能否使用这个沼气池中的沼气来正常烧火做饭？
(2)有一天，该农户发现，沼气压强小于燃气灶的压强。为了能尽快利用沼气生火做饭，从物理学的角度看，可采取哪些措施？
(3)若该农户所用的燃气灶是普通炉，通常情况下，普通炉中的右炉单独正常工作时，将一壶质量为2.5kg、温度为20℃的水烧开，耗时约10min，试估算右炉烧水的效率。
8．如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10-3m2，装满水后水深0.15m，总质量是1.2kg。把一个木块（不吸水）轻轻放人水中，待木块静止时，从杯中溢出水的体积是100mL。求：（水的密度=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

(1)放入木块前，水对溢水杯底的压强；
(2)木块受到的浮力；
(3)放人木块后，溢水杯对桌面的压强。
9．某容器盛有足量的水放在水平桌面上，现将体积为1.25×10-4m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉直到沉底，如图所示。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）正方体受到的重力的大小。
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮。
（3）容器底部对正方体的支持力的大小。
（4）正方体对容器底部的压强大小。
10．在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示），人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3,冲锋舟自重为0.6×104N,假设每人的平均质量为60kg．求：

（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强多大？（水的密度为1×103kg/m3，g＝19N/kg）
11．如图所示，是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.2m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为80%，如图乙所示是打捞过程中拉力F随时间t变化的图像。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：

(1)物体的边长；
(2)物体浸没在水中时受到的浮力；
(3)物体的重力。
12．A、B、C是由密度为ρ＝3.0×l03kg/m3的某种合金制成的三个实心正方体，A合金块的质量mA=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲=m乙=320g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图所示，其中MO∶ON=3∶1。若用细线把合金块和木块系住，放入底面积为400cm2的圆柱形容器中，在水中静止时如图所示。在图中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）：

(1)求图中A合金块和甲木块共受到的浮力为_________N；
(2)求合金块木块B和C的质量各为______g；
(3)若将所有相连的细线都剪断，并把A合金块放在甲木块上，甲、乙重新在水中静止后，水对容器底部的压强变化了多少_______。（操作过程中水的损失忽略不计）
13．如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm2，高为12cm。求：

(1)水对容器底部的压强；
(2)容器对桌面的压强。
14．科技小组的同学用长方体泡沫塑料A 、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图）, 总重为4N , A 底部与浮子B 用细绳相连．水位上升时，浮子B 下降；水位下降时，浮子B 上升，使航标灯静止时A 浸人水中的深度始终为5cm ，排开水的质量为500g ，浮子B 重0.5N （不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）．求：

（1）泡沫塑料A 底部受到水的压强是多少？
（2）航标灯静止时，浮子B 体积应为多大？
15．某旅游观光车技术参数如表所示，根据表中参数，解答下列问题：（g取10N/kg）
空车质量
1100kg
车身长度
4.0m
满载人员
15人（含司机）
满载时所有轮胎与地面的接触面积之和
0.1m2
最大车速
45km/h
平均连续行驶里程
≤75km

(1)如果司机和乘客的平均质量为60kg，求满载时观光车对水平路面的压强是多少？
(2)如果观光车满载时受到的阻力为车总重的0.04倍，它在水平路面上以最大车速匀速行驶时发动机牵引力做功的功率是多少？
16．如图所示，A、B两物体都是质量均匀的正方体，边长都为2cm，A、B的质量分别为1.6g、12.8g，将长度为2cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为32cm3，自重为0.176N的圆柱体容器中，小亮同学把连接体按照图所示的方式放置在容器中，A、B两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求∶

(1)图中容器对桌面的压强p1；
(2)小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为118.4g时，求A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；
(3)当注入水的质量为m0=164.8g后，再缓慢注入质量为（单位∶克）的水，请通过分析计算写出此时水对容器底部的压强p3与的函数关系式。（容器足够高）
17．南京长江大桥是我市的地标性建筑，如图所示。一列火车长为382 m，质量为103t，车轮与铁轨的接触总面积为4m2，匀速通过长为6772米的铁路桥，速度为30m/s。（g取10N/kg）求该列火车：

(1)受到的重力；
(2)全部在铁路桥上的运行时间；
(3)静止时对水平铁路桥的压强。
18．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm 均匀实心长方体木块A，A 的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg 的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中的水的深度为9cm｡ 已知细绳长度为L=8cm，ρ 水=1.0×103kg/m3。求：
(1)当木块 A 对容器底部的压力刚好为0，A 受到的浮力；
(2)木块A 的密度；
(3)若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为4.5kg 时，停止加水，如图丙所示，此时将与A 相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量｡（整个过程中无水溢出）

19．如图所示，054A型导弹护卫舰是中国人民解放军海军最新型的巡防舰，排水量为4200t。当054A型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行时：
(1)它所受江水的浮力是多少N？
(2)如果江水的密度为1.0×103 kg/m3，此时护卫舰排开水的体积是多少？（g取10 N/kg）

20．如图所示，一个质量为300g薄壁长方体容器放在水平硬板CD上，容器底面长15cm，宽10cm，容器高度为20cm，装有10cm深的水，一根原长为10cm的轻质的细弹簧AB吊着长方体木块静止，木块下表面好与水面接触，弹簧上端A连接着固定不动的支架，下端B连接在木块上表面的中心处，弹簧每拉长或者压缩1cm需要0.5N，木块的重力为2.5N，底面长5cm，宽5cm，高度为20cm，现将水平硬板CD缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内，木块不吸水，已知=1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。求：

(1)木块的密度；
(2)当木块下表面刚接触容器底部时，水对容器底部压力；
(3)当硬板向上移动22cm时，容器对硬板的压强值。
21．阿尔及利亚海军中大到导弹护卫舰，小到导弹艇，都是中国制造，堪称中国战舰的忠实拥。中国不但向其出口成品军舰，还按照阿尔及利亚海军的需求提供舰炮、防空导弹、反舰导弹等。更加难能可贵的是，中国还为阿尔及利亚援建了海军船厂，以提升其国防工业水平。目前，阿尔及利亚装备有3艘中国制造的C28A型导弹护卫舰。C28A拥有1门76毫米主舰炮、1座8联装红旗-7近程防空导弹、8枚C-803反舰导弹、2座730近防炮系统及轻型鱼雷发射装置，还能够携带一架中型舰载直升机。该型护卫舰满载排水量为2800吨，全长120米，最大宽度达14.4米，吃水深度3.87米。最大航速为51.84千米/小时。（ρ海水=1.0×103kg/m3）求：
(1)护卫舰满载时受到的浮力为多少N？
(2)舰底位于水面下3.5m时，舰底受到海水的压强为多少Pa？
(3)若以最大航速匀速航行时护卫舰所受海水阻力为满载时重力的0.1倍，则护卫舰满载以最大航速匀速航行时，推力做功的功率为多少W？

22．如图甲图中密度为ρ=2.0g/cm3长方体A置于水平面上，乙图所示底面积为100cm2的容器内装有足够深的水，质量mB=0.4kg的长方体B静止于水中。已知SB=80cm2，SA=50cm2；长方体B的高度hB=10cm，长方体A的高度hA=15cm。如图丙若将A沿水平方向切割厚度为l，并将切割部分C切置于长方体B上表面中心部分（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。求：

(1)物体B受到的重力；
(2)物体B恰好浸没时受到的浮力；
(3)当l=4cm时，水对容器底部压强变化量；
(4)当l=6cm时，C对B上表面产生的压强大小。
23．如图甲所示的装置中，水平地面上放着重为8N薄壁柱形容器，底面积为400cm2，内装有5cm深的水，A、B是边长均为10cm的正方体，B的重力为20N。轻质杠杆支点为O，A物体通过轻质弹簧和B物体通过细线分别挂于杠杆的C、D两点，lOC:lOD=1:2。B物体底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了B物体内(R所在的电路重力可忽略不计)，电路如图乙所示，电源电压恒为3V。B物体底部R阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图丙所示，整个装置放在水平地面上，杠杆始终处于水平平衡状态，此时A的下表面恰好与水面接触，电流表的示数为0.15A。已知弹簧受到的力每改变2N，其长度就改变1cm(弹簧形变均在弹性限度内)。求：
(1)B物体自由放在水平地面上时，电流表的示数；
(2)A物体的重力；
(3)若容器足够高，向容器中缓慢加入一定量的水，直到电流表的示数恰好为0.2A，此时容器对水平地面的压强。

24．考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积为．如图所示，在打捞石像还没有出水面前，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升时需要竖直向上的拉力．不计摩擦和滑轮重力．求：

（1）石像受到的浮力；
（2）石像的重力；
（3）在提升过程中，石像底部受到水的压强减少了，则石像被提升了多少米？
25．如图是某厂家新研制生产的小型全自动混凝土搅拌运输一体车，其部分参数如下表所示。该车可以自动上料、计量、搅拌、卸料，操作方便，省时省力。求：
容积
2.4m3
发动机额定功率
78kW
整车质量
5550kg
外形尺寸
6350*2510*2850mm
离地间隙
50 mm
时速
27 km/h
罐体旋转角度
180°
工作周期
600s

(1)根据行业标准，1m3c20混凝土配方为：水泥335kg、河砂655kg、碎石1250kg、水190kg。那么c20混凝土的密度是多少？
(2)若该车与地面的总接触面积是0.4m2，则该车按照设计要求装满c20混凝土静止在水平地面上时，它对地面的压强是多少？
(3)该车在水平公路上以额定功率和最大时速运送混凝土时，受到的阻力是多大？
26．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当乙物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为80N的乙物体的体积为1×10-3m3；质量为20kg的甲物体，其底面积为4×10-2m2，OB∶OA=2∶1，圆柱形水容器的底面积为4×10-3m2，取。求：

(1)乙物体受到的浮力；
(2)杠杆B端受到细线的拉力；
(3)甲物体对地面的压强；
(4)乙物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强。
27．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（g＝10N/kg）求：

(1)物块完全浸没在水中受到的浮力；
(2)物块的密度；
(3)从物块刚好浸没水中到h＝8cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
28．为响应市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为6000mAh的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表：（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯红灯及排水泵的额定电压均为220V）
压敏电阻受到的压力F/N
60
120
180
240
300
360
420
480
…
压敏电阻R阻值/Ω
400
260
180
125
100
80
65
55
…




(1)按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；定值电阻R0的阻值为多少____？该浮体重力为10N，浮体刚好全部浸入水中时受到的浮力为多少N____？
(2)在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向_____（填“左”或“右”）移动；
(3)若选用额定功率为5kW的排水电动机，排水泵机械效率为80%，工作2小时能将多少kg的水抽到6米高处____？（g=10N/kg）
(4)“发电玻璃”面积为0.2m2，其光电转化率为10%，要对没有电的控制电路蓄电池充满电需要多少小时____？（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1kW计算）
29．疫情期间，为了加快推进重大工程建设，降低疫情对社会经济发展的影响，八千多名工人依然坚守在“深（深圳）中（中山）通道”工地上，毫不松懈：

(1)“深中通道”建成后，会将原来约120km的车程缩短为24km，若一辆汽车的平均速度为60km/h，则这辆汽车行驶的时间会缩短_________h；
(2)“深中通道”由桥梁和海底沉管隧道组成，“深中通道”沉管隧道为世界首例双向八车道海底沉管隧道，由32个如图所示的巨型钢壳沉管组成：
①4月12日上午，首节沉管在钢缆绳的牵引下，缓缓由浅水坞区进人深水坞区，全程历时约50min。若钢缆将沉管匀速拖行20m时对其做功1.2×107J，则沉管受到的阻力为________N；
②建造隧道时，可以先将沉管两端密封，让它漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，然后向其内部灌水使之沉人海底。假设某一节密封长方形沉管的长、宽和高分别是160m、50m和10m，总质量为6×104t，要使其沉入海底，至少要灌入多少吨的海水______ ？
30．如图甲所示为一款我国自主研制的“海洋气候检测浮标”，质量可达2×103kg。我国的这项技术处于国际领先水平，该种浮标可以用于检测海洋中的风速、风向、气温、海流、海水水质等，为我国海洋勘探工作提供准确的数据。（ρ海水=1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：

(1)浮标在海面上正常工作时，受到的浮力为多少？
(2)浮标工作时，在海面以下0.5m处装有一个水质传感器，则该传感器探测到的海水压强为多少？
(3)如图乙所示，为我国南极科考队释放的一个海洋浮标的工作轨迹图。该浮标历时30天随海水漂流了近400公里，则该浮标工作时移动的平均时速为多少？（保留两位小数）
(4)为了能够保证浮标能够在海面上长时间自主工作，该浮标需要较为持续的能源供给。请根据你所学知识，提出一个可行性较强的能源供给解决方案。

压轴题03答案
1．2019年夏天，受台风“利奇马”影响，东营地区遭遇暴风雨的袭击，某工厂内放在圆柱形容器中的正方体实心金属块被雨水淹没，正方体实心金属块棱长为0.2m，质量为64kg，如图甲所示，金属块静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触）。金属块露出水面前

求：(1)金属块的密度；
(2)金属块受到的浮力；
(3)金属块对容器底部的压强；
(4)金属块的下表面距水面的距离是1m，求金属块下表面受到的液体压强；
(5)金属块离开水面后，绳子自由端的拉力是400N，求滑轮组的机械效率是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】(1)8×103kg/m3；(2)80N；(3)1.4×104Pa；(4)104Pa；(5)80%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)金属块的体积
V金＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3
则金属块的密度

(2)由于金属块下浸没在水中，则
V排＝V金＝8×10﹣3m3
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N
(3)金属块的重力
G＝mg＝64kg×10N/kg＝640N
金属块对容器底的压力和容器底对金属块的支持力是一对相互作用力
F压＝F支＝G﹣F浮＝640N﹣80N＝560N
正方体金属块的受力面积
S＝（0.2m）2＝0.04m2
金属块对容器底的压强

(4)金属块下表面受到的液体压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=104Pa
(5)由图可知绳子的股数n＝2，滑轮组的机械效率

答：(1)金属块的密度是 ；
(2)金属块受到的浮力是 ；
(3)金属块对容器底部的压强 ；
(4)金属块下表面受到的液体压强是 ；
(5)滑轮组的机械效率是 。
2．如图甲所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻Rx（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），Rx所在电路的电源电压为30V，A为水位指示表（由量程为0~0.6A的电流表改成）。把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与Rx接触，A的底面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.24A。（g取10N/kg）求：

(1)电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强；
(2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度。
【答案】(1)2400Pa；(2)3cm
【解析】
【分析】

【详解】

(1)根据欧姆定律可知，电流表的示数是0.24A时压敏电阻的阻值是
R= = =125Ω
从图乙可以看到，储水箱中水的深度是h=24cm，储水箱中水对水箱底部的压强是
p=rgh=1.0´103kg/m3´10N/kg´0.24m=2400Pa
对水箱底部的压强为2400Pa。
(2)当A、B之间的绳子拉力是4N时，柱体A受到的浮力
F浮A=GA+F拉=8N+4N=12N
由F浮=rgV可得，柱体A排开水的体积
V排= = =1.2×10−3m3=1200cm3
此时柱体A浸入水中的深度
hA= = =6cm
继续向水箱加水，直至B对水箱底压力刚好为零时，A和B整体漂浮，此时整体排开水的体积是
V排总= = = =2.8×10−3m3=2800cm3
此时柱体A排开水的体积
V′排=V排总−VB=2800cm3−(10cm)3=1800cm3
此时柱体A浸入水中的深度
h′A= = =9cm
则水面上升的高度
h=h′A−hA=9cm−6cm=3cm
水面上升的高度为3cm。
答：(1)电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强为2400Pa；
(2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度为3cm。
3．如图是检修员对世界最大的射电天文望远镜——“中国天眼”进行体检的情景。他们用一个氦气球，将检修员对反射面板的压力减小到面板能够承受的范围之内。已知氦气球（包括球内氦气）连同吊索等配件的总质量为180kg，体积为200m³；反射面板能承受的最大压力为120N，求：（g=10N/kg）

(1)氦气球受到的浮力是多大？（空气的密度ρ空气=1.29kg/m³）
(2)若检修员需要携带20kg的检修装备，则检修员的质量必须在多少千克范围内，才能开展工作？
【答案】(1)2580N；(2)58~70kg
【解析】
【分析】
【详解】
(1)阿基米德原理适用于液体与气体，由题意可知，氦气球在空气中受到的浮力为

(2)由题意可知，检修员需站在反射面板上才能开展工作，故其重量不能太大也不能太小，氦气球、人与检修装备组成的整体站在反射面板上，在竖直方向上，重力与浮力、支撑力三力平衡，则

即

故当反射面板支撑力为零时，检修员的重量最小，此时

当反射面板达到最大值时，检修员的重量也达到最大，此时

故检修员的质量应控制在58~70kg之间。
(1)氦气球受到的浮力是2580N；
(2)检修员的质量必须在58~70kg范围内。
4．世界上第一款超远距离续航的“光年一号”太阳能汽车，如图所示。已知该款该太阳能汽车的车轮与地面的总接触面积为250cm2，请你求解下列问题：

(1)如果连同司乘人员一起，该太阳能汽车总质量为500kg，则该汽车静止在水平路面时，对水平地面的压强为多少帕斯卡？
(2)如果该太阳能汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶3km，在这段路程中其输出功率保持1000W不变，则在上述过程中，该太阳能汽车的牵引力所做的功为多少焦耳？
【答案】(1)2×105Pa；(2)6×105J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)连同司乘人员一起，该太阳能汽车的总重为

因为该汽车静止在水平路面，则

该太阳能汽车的车轮与地面的总接触面积为250cm2，则该汽车静止在水平路面时，对水平地面的压强为

(2)该太阳能汽车在水平路面上匀速直线行驶，在这段路程中其输出功率保持不变,由功率定义

则该太阳能汽车的牵引力为

该太阳能汽车的牵引力所做的功为

答：(1)该汽车静止在水平路面时，对水平地面的压强为2×105Pa；
(2)该太阳能汽车的牵引力所做的功为6×105J。
5．随着人们生活水平的提高，小汽车逐步走进千家万户。小丽家新买了一辆小汽车，汽车的总质量为1200kg，每个车轮与水面地面的接触面积为20cm2，小丽一家利用周末去离家72km的西峰山游玩，若汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是汽车总重的0.15倍。（g取10N/kg）求：
(1)小汽车停放在车库时，对水平地面的压强；
(2)到西峰山所需的时间；
(3)汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶时牵引力的功率。
【答案】(1) ；(2) 1h；(3) 36000W
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小汽车停放在车库时，汽车对地面的压力为

汽车对地面的压强为

(2)汽车的速度20m/s合72km/h，则到西峰山所需的时间为

(3)匀速行驶时受到的阻力是汽车总重的0.15倍,匀速行驶时受到的阻力为

因为汽车匀速行驶所以牵引力等于阻力

匀速行驶时牵引力的功率为

答：(1)小汽车停放在车库时，对水平地面的压强为 ；
(2) 到西峰山所需时间为1h；
(3) 汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶时牵引力的功率为36000W。
6．如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3。测得物体在出水面后牵引车作用在绳子上的拉力为500牛。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，问：

(1)物体浸没水中时所受的浮力多大？
(2)物体露出水面前滑轮组机械效率多大？
(3)物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率多大？
【答案】(1)750N；(2)60%；(3)750W
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由 可得物体的质量

根据 可得物体的体积

物体浸没水中时排开液体体积等于物体体积，所受的浮力

(2)由图知绳子承担物重的段数n为3，由 可得

解得动滑轮的重力

设物体在水中受到的拉力为F1，则有


物体出水面前作用在绳端的拉力

物体出水面前的机械效率

(3)物体出水面后上升的速度是0.5m/s，则绳子移动的速度

则牵引车拉力做功的功率

答：(1)物体浸没水中时所受的浮力750N；
(2)物体露出水面前滑轮组机械效率60%；
(3)物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率750W。
7．在一些农村地区建造的沼气池，通过将农村大量的秸秆、人畜粪便发酵来获取沼气，利用沼气来烧火做饭，点灯照明。沼气池的应用，不仅使上述资源得以更好的利用，同时也给生活带来了诸多便利，使环境得以改善。这是一个一举多得的惠民工程。如图所示为一农户的水压式沼气池的剖面简图。

说明：1.沼气池；2.水压池；3.进料口；4.密封盖；5.输气管；6.贮气室；7.沼气压力显示器；8.总阀门；9.U形管压强计（里面装有染成红色的水）；10.出料口盖板（不密封水压池，水压池仍与外面大气相通）；11.阀门
已知该农户家燃气灶的相关技术数据如下：
使用燃料 液化石油气 天然气 人工煤气 人工沼气
灶前压强（kPa） 2.8 2.0 1.0 0.5
额定热流量（kW） 普通炉 左：3.6 组合炉 左：3.6
右：4.0 右：3.6
单炉 4.0

取g=10N/kg，水的比热容c水=4.2×103J/(kg•℃)
(1)根据图所示，通过计算说明，该农户此时能否使用这个沼气池中的沼气来正常烧火做饭？
(2)有一天，该农户发现，沼气压强小于燃气灶的压强。为了能尽快利用沼气生火做饭，从物理学的角度看，可采取哪些措施？
(3)若该农户所用的燃气灶是普通炉，通常情况下，普通炉中的右炉单独正常工作时，将一壶质量为2.5kg、温度为20℃的水烧开，耗时约10min，试估算右炉烧水的效率。
【答案】(1)可以；(2)进料口向沼气池中加料或向水压池中加水；(3)35%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由U形管压强计可知灶前沼气压强

因为P>0.5kPa，所以此时可以使用这个沼气池中沼气来正常烧火做饭。
(2)可采取的措施有：通过进料口向沼气池中加料或向水压池中加水等，如果通过进料口向沼气池中加适量的热水，效果更佳。
(3)一般来说，燃气灶正常工作时，燃气的燃烧是很充分的，我们可以视为燃气完全燃烧，再把当时的大气压看作是1个标准大气压。
燃气灶放出的热量

水吸收的热量

则右炉烧水的效率

答：(1)该农户此时可以使用这个沼气池中沼气来正常烧火做饭；
(2)见解析；
(3)右炉烧水的效率是35%。
8．如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10-3m2，装满水后水深0.15m，总质量是1.2kg。把一个木块（不吸水）轻轻放人水中，待木块静止时，从杯中溢出水的体积是100mL。求：（水的密度 =1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

(1)放入木块前，水对溢水杯底的压强；
(2)木块受到的浮力；
(3)放人木块后，溢水杯对桌面的压强。
【答案】(1) ；(2) ； (3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)水对溢水杯底的压强

(2)由阿基米德原理可得木块所受的浮力

(3)因为木块漂浮在水面上，所以

所以此时溢水杯对桌面的压力

压强

答：(1)放入木块前，水对溢水杯底的压强为 ；
(2)木块受到的浮力为1N；
(3)放人木块后，溢水杯对桌面的压强是 。
9．某容器盛有足量的水放在水平桌面上，现将体积为1.25×10-4m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉直到沉底，如图所示。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）正方体受到的重力的大小。
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮。
（3）容器底部对正方体的支持力的大小。
（4）正方体对容器底部的压强大小。
【答案】(1)4N(2)1.25N(3)2.75N(4)1.1×103Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)正方体的重力

(2)正方体浸没在水中

则

(3) )正方体沉在底部，由于处于静止状态，则受力平衡，即

所以

(4)由于支持力与压力是一对相互作用力,则可知正方体对容器底部的压力F=N=2.75 N，正方体的边长

则正方体对容器底部的压强

答：(1)正方体受到的重力的大小是4N。
(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮为1.25N。
(3)容器底部对正方体的支持力的大小是2.75N。
(4)正方体对容器底部的压强大小是1.1×103Pa。
10．在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示），人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3,冲锋舟自重为0.6×104N,假设每人的平均质量为60kg．求：

（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强多大？（水的密度为1×103kg/m3，g＝19N/kg）
【答案】（1）1.5×104N；（2）15；（3）5×103Pa
【解析】
【分析】
（1）已知冲锋舟满载时排开水的体积，利用阿基米德原理可求出所受的浮力．
（2）漂浮时浮力等于重力，已知冲锋舟的重力和满载时所受的浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力，即可得能承载的人数．
（3）已知冲锋舟底部距离水面的深度，根据公式p＝ρgh可求所受水的压强．
【详解】
(1)冲锋舟满载时所受的浮力是F浮＝ρgV＝1000kg/m3×10N/Kg×1.5m3＝15000N＝1.5 ;
(2)冲锋舟满载时,应满足：F浮＝G+nm人g，
所以最多能承载的人数：n＝ ＝15；
(3)冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强P＝ρgh＝1000kg/m3×10N/Kg×0.5m＝5 Pa；
11．如图所示，是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.2m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为80%，如图乙所示是打捞过程中拉力F随时间t变化的图像。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：

(1)物体的边长；
(2)物体浸没在水中时受到的浮力；
(3)物体的重力。
【答案】(1)2m；(2) ；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由乙图知，当物体运动时间为100s时，物体的上表面刚好与达到水面，当物体运动时间为110s，物体的下表面刚好露出水面，因物体始终以恒定的速度匀速运动，则物体的边长为

(2)物体浸没在水中时受到的浮力

(3)由乙图知，当物体浸没在水中时，拉力

由甲图知，承担物重的绳子断数为


滑轮组的机械效率为

则

答：(1)物体的边长为2m；
(2)物体浸没在水中时受到的浮力为 ；
(3)物体的重力为 。
12．A、B、C是由密度为ρ＝3.0×l03kg/m3的某种合金制成的三个实心正方体，A合金块的质量mA=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲=m乙=320g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图所示，其中MO∶ON=3∶1。若用细线把合金块和木块系住，放入底面积为400cm2的圆柱形容器中，在水中静止时如图所示。在图中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）：

(1)求图中A合金块和甲木块共受到的浮力为_________N；
(2)求合金块木块B和C的质量各为______g；
(3)若将所有相连的细线都剪断，并把A合金块放在甲木块上，甲、乙重新在水中静止后，水对容器底部的压强变化了多少_______。（操作过程中水的损失忽略不计）
【答案】4.1N 396g，264g 110Pa
【解析】
【分析】

【详解】

(1)[1]把甲和A看成一个整体，处于漂浮状态，所以受到的浮力为

(2)[2]由上题中浮力可以求出排开液体的体积为

密度ρ＝3.0×l03kg/m3=3g/cm3，可以求出A的体积

所以


根据杠杆平衡条件可得

所以

把乙和B、C看成一个整体，处于悬浮状态，由阿基米德原理可以得到



代入数据得到

解得

(3)[3] 把A合金块放在甲木块上，A和甲仍漂浮，所以浮力不变，排开水的体积不变；乙和B、C之间的绳剪断后，B、C仍浸没，排开水的体积不变，乙会上浮，排开水的体积变小，所以水面会下降；乙漂浮时

所以，排开水的体积为

少排的水的体积是

所以水位下降的高度为

所以水对容器底部的压强减小了

13．如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm2，高为12cm。求：

(1)水对容器底部的压强；
(2)容器对桌面的压强。
【答案】(1)1.2×103Pa；(2)1.1×103Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由液体压强公式，水对容器底部的压强为

(2)容器重

水重

由固体压强公式，容器对桌面的压强为

答：(1)水对容器底部的压强为1.2×103Pa；
(2)容器对桌面的压强为1.1×103Pa。
14．科技小组的同学用长方体泡沫塑料A 、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图）, 总重为4N , A 底部与浮子B 用细绳相连．水位上升时，浮子B 下降；水位下降时，浮子B 上升，使航标灯静止时A 浸人水中的深度始终为5cm ，排开水的质量为500g ，浮子B 重0.5N （不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）．求：

（1）泡沫塑料A 底部受到水的压强是多少？
（2）航标灯静止时，浮子B 体积应为多大？
【答案】(1)500 Pa (2)1.5×10－4 m3
【解析】
解答：(1)A底部受到水的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，(2)A受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.5kg×10N/kg＝5N，A对绳子的拉力：F＝F浮−GA＝5N−4N＝1N，B受到的浮力：F′浮＝GB+F＝0.5N+1N＝1.5N，B的体积：V＝V排＝ ＝1.5×10−4m3
答(1)泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；(2)航标灯静止时,浮子B体积应为1.5×10−4m3.
点睛：（1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；（2）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积．
15．某旅游观光车技术参数如表所示，根据表中参数，解答下列问题：（g取10N/kg）
空车质量 1100kg 车身长度 4.0m
满载人员 15人（含司机） 满载时所有轮胎与地面的接触面积之和 0.1m2
最大车速 45km/h 平均连续行驶里程 ≤75km

(1)如果司机和乘客的平均质量为60kg，求满载时观光车对水平路面的压强是多少？
(2)如果观光车满载时受到的阻力为车总重的0.04倍，它在水平路面上以最大车速匀速行驶时发动机牵引力做功的功率是多少？
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)司机和乘客的平均质量为60kg，满载时观光车对水平路面的压力

根据 可知，满载时观光车对水平路面的压强

满载时观光车对水平路面的压强是 。
(2)由上述可知，观光车满载时受到的阻力

根据二力平衡，它在水平路面上以最大车速匀速行驶时发动机牵引力

最大车速

它在水平路面上以最大车速匀速行驶时发动机牵引力做功的功率

牵引力做功的功率是 。
答：(1)如果司机和乘客的平均质量为60kg，满载时观光车对水平路面的压强是 ；(2)如果观光车满载时受到的阻力为车总重的0.04倍，它在水平路面上以最大车速匀速行驶时发动机牵引力做功的功率是 。
16．如图所示，A、B两物体都是质量均匀的正方体，边长都为2cm，A、B的质量分别为1.6g、12.8g，将长度为2cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为32cm3，自重为0.176N的圆柱体容器中，小亮同学把连接体按照图所示的方式放置在容器中，A、B两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求∶

(1)图中容器对桌面的压强p1；
(2)小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为118.4g时，求A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；
(3)当注入水的质量为m0=164.8g后，再缓慢注入质量为 （单位∶克）的水，请通过分析计算写出此时水对容器底部的压强p3与 的函数关系式。（容器足够高）
【答案】(1) ；(2)400Pa；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物体A的重力

物体B的重力

图中容器对桌面的压力等于物体A、B、容器的重力之和，即

则图中容器对桌面的压强

(2)物体A、B的密度分别为


A的密度小于水的密度，B的密度大于水的密度，所以A在水中漂浮，B在水中沉底；
当注水质量为118.4g时，注入水的体积为

将水注入容器中，水的高度为

因为A、B两物体边长都为2cm，且用长度为2cm的细线固定在物体A、B表面的中央，所以物体B全部浸没在水中，这部分水的深度h1=2cm，这部分水的体积为

物体A漂浮在水面，由浮沉条件可知受到的浮力等于

根据阿基米德原理可得物体A排开水的体积

则物体A浸入水中的深度为

这部分水的体积为

则剩余部分没有物体A、B占据部分水的体积为

则这部分水的高度为

则当注水质量为118.4g时，求A、B两物体静止后，水深

则此时水对容器底的压强

(3)假设当B对容器底部没有压力时，把A、B看成一个整体，恰好漂浮，受到的浮力等于AB的重力之和，即

由根据阿基米德原理可得物体A排开水的体积

则此时A、B浸入水中的深度为

加上绳子的长度，此时水的深度为

此时水的质量为

恰好等于注入水的质量m0，所以当注入水的质量为m0=164.8g后，B对容器底部刚好没有压力，A、B整体漂浮，则再缓慢注入质量为 的水时，水对容器底部的压强P3

所以当注入水的质量为m0=164.8g后，再缓慢注入质量为 （单位∶克）的水，此时水对容器底部的压强p3与 的函数关系式为 。
答：(1)容器对桌面的压强为 ；
(2)A、B两物体静止后，水对容器底的压强P2为400Pa；
(3)水对容器底部的压强P3与 的函数关系式 。
17．南京长江大桥是我市的地标性建筑，如图所示。一列火车长为382 m，质量为103t，车轮与铁轨的接触总面积为4m2，匀速通过长为6772米的铁路桥，速度为30m/s。（g取10N/kg）求该列火车：

(1)受到的重力；
(2)全部在铁路桥上的运行时间；
(3)静止时对水平铁路桥的压强。
【答案】(1)1×107N；(2)213s；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)火车受到的重力为

(2)全部在铁路桥上的运行时的路程为

全部在铁路桥上的运行时间为

(3)静止时对水平铁路桥的压强为

答：(1)火车受到的重力为 ；
(2)全部在铁路桥上的运行时间为213s；
(3)静止时对水平铁路桥的压强为 。
18．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm 均匀实心长方体木块A，A 的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg 的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中的水的深度为9cm｡ 已知细绳长度为L=8cm，ρ 水=1.0×103kg/m3。求：
(1)当木块 A 对容器底部的压力刚好为0，A 受到的浮力；
(2)木块A 的密度；
(3)若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为4.5kg 时，停止加水，如图丙所示，此时将与A 相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量｡（整个过程中无水溢出）

【答案】(1) 9N；(2) 0.75×103kg/m3；(3) 50Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)已知木块A的底面积S木=100cm2，由乙图可知：当木块A对容器底部的压力刚好为0，水的深度为h水=9cm；则木块A排开水的体积为
V排=S木h水=100cm2×9cm=900cm3=9×10-4m3
木块受到的浮力为
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×9×10-4m3×10N/kg=9N
(2)木块A的体积为
V木=S木h木=100cm2×12cm=1200cm3=1.2×10-3m3
由于木块A对容器底部的压力刚好为0，木块A处于漂浮，则
G=F浮=9N
由G=mg=ρVg可得，木块的密度为

(3)木块A对容器底部的压力刚好为0时，由 可得所加水的体积为

由乙图可知,水深h水为9cm，则
V水1=（S容-S木）h水
则容器的底面积为

再次加水后容器中水的总体积为

由丙图可知，木块下表面以下水的体积为
V1=S容L=300cm2×8cm=2400cm3
则木块下表面以上水的体积为
V2=V水2-V1=4500cm3-2400cm3=2100cm3
设此时木块浸入水的深度为h′，则
V2=（S容-S木）h′
所以，木块浸入水的深度为

此时木块排开水的体积为
V排′=S木h′=100cm2×10.5cm=1050cm3
若将细线剪断，木块将上浮，当木块静止时，由于与图甲中的木块都是漂浮，则木块受到的浮力相等，排开水的体积相等，所以，细线剪断后木块漂浮时，其排开水的体积为
V排″=V排=900cm3
细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量为
ΔV排=V排′-V排″=1050cm3-900cm3=150cm3
则水的深度变化量为

所以，水对容器底部压强的变化量为
Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m=50Pa
答：(1)A受到的浮力为9N；(2)木块A的密度为0.75×103kg/m3；(3)细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为50Pa。
19．如图所示，054A型导弹护卫舰是中国人民解放军海军最新型的巡防舰，排水量为4200t。当054A型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行时：
(1)它所受江水的浮力是多少N？
(2)如果江水的密度为1.0×103 kg/m3，此时护卫舰排开水的体积是多少？（g取10 N/kg）

【答案】(1) 4.2×107 N；(2) 4200m3.
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由题意，护卫舰满载时排水重为

根据阿基米德原理，护卫舰所受江水的浮力为

(2)由 可得，此时护卫舰排开水的体积

答：(1)它所受江水的浮力是4.2×107 N；
(2)如果江水的密度为1.0×103 kg/m3，此时护卫舰排开水的体积是4200m3。
20．如图所示，一个质量为300g薄壁长方体容器放在水平硬板CD上，容器底面长15cm，宽10cm，容器高度为20cm，装有10cm深的水，一根原长为10cm的轻质的细弹簧AB吊着长方体木块静止，木块下表面好与水面接触，弹簧上端A连接着固定不动的支架，下端B连接在木块上表面的中心处，弹簧每拉长或者压缩1cm需要0.5N，木块的重力为2.5N，底面长5cm，宽5cm，高度为20cm，现将水平硬板CD缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内，木块不吸水，已知 =1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。求：

(1)木块的密度；
(2)当木块下表面刚接触容器底部时，水对容器底部压力；
(3)当硬板向上移动22cm时，容器对硬板的压强值。
【答案】(1) ；(2) 18N；(3)1600Pa。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)木块的体积为

木块的质量为

木块的密度为

(2)容器的底面积为

木块的底面积为

当木块下表面刚接触容器底部时，设木块浸入水的深度为 ，容器中水的体积不变，即

则

此时木块所受的浮力为

弹簧产生的弹力为

弹簧被压缩的长度为

故水未溢出容器，水对容器底部的压强为

则水对容器底部的压力为

(3)容器中水的重力为

当硬板向上移动22cm时，弹簧被压缩的长度为

由题可知，弹簧产生的弹力

弹力的方向竖直向下，则容器对硬板的压力为

容器对硬板的压强为

答：(1)木块的密度 ；
(2)当木块下表面刚接触容器底部时，水对容器底部压力18N；
(3)当硬板向上移动22cm时，容器对硬板的压强为1600Pa。
21．阿尔及利亚海军中大到导弹护卫舰，小到导弹艇，都是中国制造，堪称中国战舰的忠实拥。中国不但向其出口成品军舰，还按照阿尔及利亚海军的需求提供舰炮、防空导弹、反舰导弹等。更加难能可贵的是，中国还为阿尔及利亚援建了海军船厂，以提升其国防工业水平。目前，阿尔及利亚装备有3艘中国制造的C28A型导弹护卫舰。C28A拥有1门76毫米主舰炮、1座8联装红旗-7近程防空导弹、8枚C-803反舰导弹、2座730近防炮系统及轻型鱼雷发射装置，还能够携带一架中型舰载直升机。该型护卫舰满载排水量为2800吨，全长120米，最大宽度达14.4米，吃水深度3.87米。最大航速为51.84千米/小时。（ρ海水=1.0×103kg/m3）求：
(1)护卫舰满载时受到的浮力为多少N？
(2)舰底位于水面下3.5m时，舰底受到海水的压强为多少Pa？
(3)若以最大航速匀速航行时护卫舰所受海水阻力为满载时重力的0.1倍，则护卫舰满载以最大航速匀速航行时，推力做功的功率为多少W？

【答案】(1)2.744×107N；(2)3.43×104Pa；(3)3.95×107W
【解析】
【分析】
【详解】
(1)护卫舰满载时排水量

护卫舰满载时受到的浮力

(2)水面下3.5m处海水产生的压强

(3)由护卫舰漂浮得

护卫舰以最大速度航行时，所受到的推力

护卫舰航行的速度

护卫舰推力做功的功率

答：(1)护卫舰满载时受到的浮力为2.744×107N；
(2)舰底位于水面下3.5m时，舰底受到海水的压强为3.43×104Pa；
(3)若以最大航速匀速航行时护卫舰所受海水阻力为满载时重力的0.1倍，则护卫舰满载以最大航速匀速航行时，推力做功的功率为3.95×107W。
22．如图甲图中密度为ρ=2.0g/cm3长方体A置于水平面上，乙图所示底面积为100cm2的容器内装有足够深的水，质量mB=0.4kg的长方体B静止于水中。已知SB=80cm2，SA=50cm2；长方体B的高度hB=10cm，长方体A的高度hA=15cm。如图丙若将A沿水平方向切割厚度为l，并将切割部分C切置于长方体B上表面中心部分（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。求：

(1)物体B受到的重力；
(2)物体B恰好浸没时受到的浮力；
(3)当l=4cm时，水对容器底部压强变化量 ；
(4)当l=6cm时，C对B上表面产生的压强大小 。
【答案】(1)4N；(2)8N；(3)400Pa；(4)800Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由重力计算公式

故物体B受到的重力为4N。
(2)由阿基米德浮力公式，物体B恰好浸没时受到的浮力

故物体B恰好浸没时受到的浮力为8N。
(3)放置物体C后，将引起水对容器底部压强的变化，此时变化量为

故水对容器底部压强变化量 为400Pa。
(4)当l=6cm时，此时物体C重为

若物体C恰好浸没时受到的浮力

因物体B、C总重超过物体B恰好浸没时受到的浮力但小于B、C同时浸没时受到的浮力，故C也处于漂浮状态，由B受力平衡可知

得

故C对B上表面产生的压强大小 为800Pa。
23．如图甲所示的装置中，水平地面上放着重为8N薄壁柱形容器，底面积为400cm2，内装有5cm深的水，A、B是边长均为10cm的正方体，B的重力为20N。轻质杠杆支点为O，A物体通过轻质弹簧和B物体通过细线分别挂于杠杆的C、D两点，lOC:lOD=1:2。B物体底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了B物体内(R所在的电路重力可忽略不计)，电路如图乙所示，电源电压恒为3V。B物体底部R阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图丙所示，整个装置放在水平地面上，杠杆始终处于水平平衡状态，此时A的下表面恰好与水面接触，电流表的示数为0.15A。已知弹簧受到的力每改变2N，其长度就改变1cm(弹簧形变均在弹性限度内)。求：
(1)B物体自由放在水平地面上时，电流表的示数；
(2)A物体的重力；
(3)若容器足够高，向容器中缓慢加入一定量的水，直到电流表的示数恰好为0.2A，此时容器对水平地面的压强。

【答案】(1)0.3A；(2)20N；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由于B的重力为20N，当自由放在水面时，对地面的压力也是20N。由图丙可知，当F=20N时，压敏电阻的阻值为

由图乙可知，压敏电阻两端电压等于电源电压3V，则

(2) 由杠杆处于水平平衡状态，A的下表面恰好与水面接触，电流表的示数为0.15A，可知压敏电阻阻值为

由图丙可知此时地面对B的支持力为

则D点受到的拉力为

由杠杆平衡条件可知

根据题意，有
lOC:lOD=1:2
则

A的下表面恰好与水面接触时，重力等于 ，即

(3) 电流表的示数为0.2A时

由图丙可知地面对B的支持力为15N，所以D点受到的拉力为

由杠杆平衡原理知

即

对A受力分析，A受重力、拉力 和 ，所以

则

根据公式 得

则加入水的深度

所以容器中水的总重为

则

答：(1)B物体自由放在水平地面上时，电流表的示数为0.3A；
(2)A物体的重力为20N；
(3)容器对水平地面的压强是 。
24．考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积为 ．如图所示，在打捞石像还没有出水面前，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升时需要竖直向上的拉力 ．不计摩擦和滑轮重力．求：

（1）石像受到的浮力；
（2）石像的重力；
（3）在提升过程中，石像底部受到水的压强减少了 ，则石像被提升了多少米？
【答案】（1）2×104N（2）5.2×104N（3）4m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在没有将石像提出水面前，V排=V石=2m3，石像受到的浮力：F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N；
（2）用动滑轮匀速提升物体时，n=2，不计摩擦和滑轮重力，根据 可得石像的重力：G=2F+F浮=2×1.6×104N+2×104N=5.2×104N；
（3）根据p=ρgh可得石像被提升的高度：
25．如图是某厂家新研制生产的小型全自动混凝土搅拌运输一体车，其部分参数如下表所示。该车可以自动上料、计量、搅拌、卸料，操作方便，省时省力。求：
容积 2.4m3
发动机额定功率 78kW
整车质量 5550kg
外形尺寸 6350*2510*2850mm
离地间隙 50 mm
时速 27 km/h
罐体旋转角度 180°
工作周期 600s

(1)根据行业标准，1m3c20混凝土配方为：水泥335kg、河砂655kg、碎石1250kg、水190kg。那么c20混凝土的密度是多少？
(2)若该车与地面的总接触面积是0.4m2，则该车按照设计要求装满c20混凝土静止在水平地面上时，它对地面的压强是多少？
(3)该车在水平公路上以额定功率和最大时速运送混凝土时，受到的阻力是多大？
【答案】(1)2.43×103kg/m3；(2) ；(3)1.04×104N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)1m3c20混凝土质量为

由 可得，混凝土的密度

(2)由 可得，装混凝土的质量

车对地面的压力为

由 可得，车对地面的压强

(3)该车在水平公路上以额定功率和最大时速运送混凝土时，车的牵引力

该车在水平公路上以额定功率和最大时速匀速行驶时，阻力与牵引力相互平衡，大小相等，则阻力

答：(1)c20混凝土的密度是 ；
(2)它对地面的压强是 ；
(3)受到的阻力是 。
26．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当乙物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为80N的乙物体的体积为1×10-3m3；质量为20kg的甲物体，其底面积为4×10-2m2，OB∶OA=2∶1，圆柱形水容器的底面积为4×10-3m2，取 。求：

(1)乙物体受到的浮力；
(2)杠杆B端受到细线的拉力；
(3)甲物体对地面的压强；
(4)乙物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强。
【答案】(1)10N；(2)70N；(3)1500Pa；(4)2500Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)乙物体受到的浮力

(2)杠杆平衡时，对物体乙进行受力分析，如下图：


(3)对杠杆进行受力分析，如下图：


根据杠杆平衡条件


对物体甲进行受力分析，如下图：



根据 得

(4)乙物体浸没在水中后，对容器底部压力增加量等于排开液体的重力，即


27．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（g＝10N/kg）求：

(1)物块完全浸没在水中受到的浮力；
(2)物块的密度；
(3)从物块刚好浸没水中到h＝8cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
【答案】(1) 4N；(2) 2×103kg/m3；(3) 400Pa。
【解析】
【分析】
【详解】
由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力
G＝F最大＝8N
物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F示＝4N，则物块完全浸没在水中受到的浮力

(2)由F浮＝ρ水gV排得物块的体积

物块的质量

物块的密度为

(3)由图乙可知，h1＝4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝8cm过程中，
物块下表面所处深度的变化量
Δh＝h2﹣h1＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m
水对物块下表面的压强变化量
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa
答：(1)物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；
(2)物块的密度2×103kg/m3；
(3)从物块刚好浸没水中到h＝8cm过程中，水对物块下表面的压强变化了400Pa。
28．为响应市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为6000mAh的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连， ，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表：（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯红灯及排水泵的额定电压均为220V）
压敏电阻受到的压力F/N 60 120 180 240 300 360 420 480 …
压敏电阻R阻值/Ω 400 260 180 125 100 80 65 55 …




(1)按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；定值电阻R0的阻值为多少____？该浮体重力为10N，浮体刚好全部浸入水中时受到的浮力为多少N____？
(2)在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向_____（填“左”或“右”）移动；
(3)若选用额定功率为5kW的排水电动机，排水泵机械效率为80%，工作2小时能将多少kg的水抽到6米高处____？（g=10N/kg）
(4)“发电玻璃”面积为0.2m2，其光电转化率为10%，要对没有电的控制电路蓄电池充满电需要多少小时____？（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1kW计算）
【答案】40Ω 100N 右 6米 3.6
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电
I=100mA=0.1A
由表中数据知，此时压敏电阻的阻值R=80Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由可得定值电阻R0的阻值

设此时连杆对A端的作用力为FA，压敏电阻对B处的作用力为FB，由杠杆的平衡条件 可得

由力作用的相互性可知，A端对浮体向下的压力

由力的平衡条件可得，此时浮体受到的浮力

(2)制作压敏电阻的材料属于半导体；在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动，则控制电路的电流太小，如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应减小控制电路中的电阻以增大控制电路中的电流，由表格数据可知，应增大压敏电阻受到的压力，在A端作用力和动力臂不变的情况下，由杠杆平衡条件知，将压板向右移动时，减小了阻力臂，可增大对压敏电阻的压力。
(3)由 可得，排水电动机工作2h消耗的电能

电动机消耗的电能转化为水的机械能

由W=Gh=mgh可得，能抽到6m高处水的质量

(4) )蓄电池充满电时储存的电能

因发电玻璃的光电转化率为10%，所以发电玻璃接收到的太阳能

由E=PSt可得蓄电池充满电需要的时间

答：(1)定值电阻R0的阻值为40Ω；该浮体重力为10N，浮体刚好全部浸入水中时受到的浮力为100N；
(2)应将压板向右移动；
(3)工作2小时能将4.8×105kg的水抽到6米高处；
(4)要对没有电的控制电路蓄电池充满电需要3.6小时。
29．疫情期间，为了加快推进重大工程建设，降低疫情对社会经济发展的影响，八千多名工人依然坚守在“深（深圳）中（中山）通道”工地上，毫不松懈：

(1)“深中通道”建成后，会将原来约120km的车程缩短为24km，若一辆汽车的平均速度为60km/h，则这辆汽车行驶的时间会缩短_________h；
(2)“深中通道”由桥梁和海底沉管隧道组成，“深中通道”沉管隧道为世界首例双向八车道海底沉管隧道，由32个如图所示的巨型钢壳沉管组成：
①4月12日上午，首节沉管在钢缆绳的牵引下，缓缓由浅水坞区进人深水坞区，全程历时约50min。若钢缆将沉管匀速拖行20m时对其做功1.2×107J，则沉管受到的阻力为________N；
②建造隧道时，可以先将沉管两端密封，让它漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，然后向其内部灌水使之沉人海底。假设某一节密封长方形沉管的长、宽和高分别是160m、50m和10m，总质量为6×104t，要使其沉入海底，至少要灌入多少吨的海水______ ？
【答案】1.6 6×105 2×104 t
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]车程缩短了

这辆汽车行驶的时间会缩短

(2)[2]因为沉管匀速运动，处于平衡状态，阻力大小等于钢缆的拉力，所以

[3] 要使其沉入海底，沉管受到的浮力小于等于重力，沉管的体积为

根据阿基米德原理

沉管重为

所以还需要海水

答：(1) 汽车行驶的时间会缩短1.6h。
(2) 沉管受到的阻力为6×105N。至少要灌入2×104 t的海水。
30．如图甲所示为一款我国自主研制的“海洋气候检测浮标”，质量可达2×103kg。我国的这项技术处于国际领先水平，该种浮标可以用于检测海洋中的风速、风向、气温、海流、海水水质等，为我国海洋勘探工作提供准确的数据。（ρ海水=1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：

(1)浮标在海面上正常工作时，受到的浮力为多少？
(2)浮标工作时，在海面以下0.5m处装有一个水质传感器，则该传感器探测到的海水压强为多少？
(3)如图乙所示，为我国南极科考队释放的一个海洋浮标的工作轨迹图。该浮标历时30天随海水漂流了近400公里，则该浮标工作时移动的平均时速为多少？（保留两位小数）
(4)为了能够保证浮标能够在海面上长时间自主工作，该浮标需要较为持续的能源供给。请根据你所学知识，提出一个可行性较强的能源供给解决方案。
【答案】(1) ；(2) ；(3) ；（4)可采取太阳能发电供给能源
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 浮标受到的浮力

(2) 传感器探测到的海水压强为

(3) 400公里等于400km

浮标工作时移动的平均时速为

(4)太阳能是清洁能源，基本每天可持续12小时照射。
答：(1) 浮标受到的浮力 。
(2) 传感器探测到的海水压强为 。
(3) 浮标工作时移动的平均时速为 。
(4) 可采取太阳能发电供给能源。