华育数学八上-初二上数学期末考试模拟一

初二上数学期末考试模拟一

班级________学号________姓名________成绩________

一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1、化简：__________。

2、分母有理化：__________。

3、方程的根是__________。

4、在实数范围内分解因式：__________。

5、某区2009年的初中毕业生人数为6000人，如果后两年以同一百分率减少，那么2011年初中毕业生人数为__________人（用含的代数式表示）

6、如果，那么__________。

7、函数的定义域为__________。

8、在正比例函数中，当时，，其图像经过第__________象限。

9、反比例函数，当时，的值随的增大而__________。

10、如果一个直角三角形斜边上的中线长5，斜边上的高长4，那么这个直角三角形的面积是__________。

11、如果在中，，，边AC的垂直平分线交边AB于点D，那么的周长等于__________。

12、在电，底边AB已知，底边上的中线长为、则此三角形的第三个顶点C的轨迹是__________。

13、如果等腰直角三角形的面积为4，则该三角形的斜边长是__________。

14、已加直角三角形的两边、满足，那么第三边的长为__________。

二、选择题：（每题3分，共15分）．

1、关于的方程是一元二次方程，那么（    ）

A．；       B．；       C．；        D．；

2、关于的方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

3、从函数的国象中可以看到，正比例函数与反比例函数的图象（    ）

A．没有交点；    B．有1个交点；    C．有2个交点；     D．有3个交点、

4、如果三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形的三条边长之比为（    ）

A．          B．       C．        D．

5、下列命题错误的是（    ）

A、若一个三角形的两边垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形一定是直角三角

B、三角形三边中线的交点到三角形三个顶点距离相等

C、三角形三个内角角平分线的交点到三边距离相等

D、等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

三、（本大题共2题，每题5分，满分10分）

20、解方程：

21、计算：

四、作图题（6分）

22、如图，，点C在OB上．

（1）求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且。（不要求写出作达和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）

（2）在（1）的条件下，若点P到OA的距离是4，则OC的长是__________。

五、应用题：

23、（5分）某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品、贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8%。该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

24．（6分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元，居民乙用电200千瓦时，交电费122．5元，该市一户居民在2012年5月以后，某月用电瓦时，当月交电费元。

（1）上表中，__________；_________；

（2）请直接写出与之间的函数关系式；

（3）试行“阶梯电价收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0．62元？

四、（本大题共2题，每题6分，满分12分）

25、如图，已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，，，，于H，DH交AC于E

（1）求证：；

（2）求证：。

证明：

26、如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数的图像上，已知正方形OAPB的面积为9．

（1）求的值和直线OP的解析式；

（2）求正方形ADFE的边长。

四、（本大题共2题，第27题8分，第28题10分，满分18分）

27、已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点，点D是正比例函数图像上的一点，过点D分别作轴与轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别交反比例函数的图像于点F和点A，过点A作轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图像于点E．

（1）当点D的纵坐标为9时，求：点E的坐标。

（2）当点D在线段OP的延长线上运动时，试猜想AE与DF的数最关系，并证明你的猜想。

28、在中，，，，D是边AC上的一个动点，，垂足为E，点F在CD上，且，作，交线段AB于点P，交线段CB的延长线于点G。

（1）求证：；

（2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）若点P到AC的距离等于线段BP的长，求线段AD的长。