人教版 (2019)必修 第一册6 超重和失重导学案

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物理观念：
1.知道重力测量的两种方法.
2.知道什么是视重.
3.理解超重、失重和完全失重现象．
科学思维：
1.能够在具体实例中判断超重、失重现象.
2.会利用牛顿运动定律分析超重和失重现象．
一、重力的测量
1．方法一：利用牛顿第二定律
先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量m，利用牛顿第二定律可得G＝mg.
2．方法二：利用力的平衡条件
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态．这时物体受到的重力的大小等于测力计对物体的拉力或支持力的大小．
二、超重和失重
1．视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
3．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
4．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．
(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下．
情境链接 如图所示,把矿泉水瓶的上部挖一个小孔,下部挖几个小孔,装入水后,水将射出来。用手把上部的小孔堵住时,下部小孔的水不能流出。松开手使瓶子从高处自由下落,可以发现下落过程中水不流出。做一做并解释其原因。
答案 瓶子从高处自由下落时,水处于完全失重状态,不会对瓶子底部及侧面产生压力,故小孔处不会有水流出。
1．判断下列说法的正误．
(1)竖直向上运动的物体一定处于超重状态。( × )
解析：竖直向上运动的物体具有向上的加速度时,物体才处于超重状态。
(2)处于失重状态的物体其重力变小了。( × )
解析：物体处于失重状态是指物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象,物体的重力大小不变。
(3)做自由落体运动的物体和竖直上抛运动的物体都处于完全失重状态。
( √ )
2．质量为50 kg的人站在电梯内的水平地板上，当电梯以大小为0.5 m/s2的加速度匀减速上升时，人对电梯地板的压力大小为________ N(g取10 m/s2)．
答案 475
一、超重和失重的判断
导学探究
如图1所示，某人乘坐电梯正在向上运动．
图1
(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
答案 (1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力．
(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力．
知识深化
1．对视重的理解
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．判断物体超重与失重的方法
(1)从受力的角度判断：
超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力，即视重大于重力．
失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力，即视重小于重力．
完全失重：物体所受向上的拉力(或支持力)为零，即视重为零．
(2)从加速度的角度判断：
①当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态，如图2.
根据牛顿第二定律：FN－mg＝ma，此时FN>mg，即处于超重状态．
可能的运动状态：向上加速或向下减速．

图2 图3 图4
②当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态，如图3.
根据牛顿第二定律：mg－FN＝ma，此时FN可能的运动状态：向下加速或向上减速．
③当物体的加速度为g时，处于完全失重状态，如图4.
根据牛顿第二定律：mg－FN＝ma，此时a＝g，即FN＝0.
可能的运动状态：自由落体运动或其他抛体运动．
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射成功，如图5所示．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
图5
A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态
B．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态
C．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力
D．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了
答案 A
解析 火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A正确，C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，选项B错误；宇航员处于完全失重状态时，仍然受重力，选项D错误．
1．物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．发生超重或失重现象只取决于加速度的方向，与物体的速度方向、大小均无关．
例2 如图6所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
图6
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
答案 A
解析 A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A选项正确．
1．完全失重状态的说明：在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等，靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体压强计等)．
2．完全失重时重力本身并没有变化．
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET 例3 (多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图7甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论中正确的是( )
图7
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
答案 BC
解析 由题图可以看出，0～t1，F＝mg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，物块可能静止或匀速运动；t3～t4，F判断物体处于超重、失重状态的三种方法
(1)从受力的角度判断,当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;拉力(或支持力)小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断,当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态;具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态,向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断,当物体加速上升或减速下降时,物体处于超重状态;当物体加速下降或减速上升时,物体处于失重状态。
二、超重、失重的有关计算
导学探究
人站在体重计上静止时,体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全蹲下,体重计的示数如何变化?为什么会发生这样的变化?
答案 人在下蹲的过程中,向下做先加速后减速的运动,加速度的方向先向下后向上,所以人先处于失重状态再处于超重状态,最后处于平衡状态,体重计的示数先减小后增大,最后等于重力G。
知识深化
求解超重与失重问题的基本思路
超重与失重问题本质上就是牛顿第二定律的应用,解题时应抓住加速度这个关键量。
(1)确定研究对象,分析受力与运动情况。
(2)确定物体的超重、失重状态或加速度方向。
(3)根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解。
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例4.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例4.TIF" \* MERGEFORMATINET 例4 (多选)如图8所示，电梯的顶部竖直悬挂一个弹簧测力计，弹簧测力计下端挂了一个重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为6 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
图8
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2
答案 BC
解析 电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，可知重物的重力等于10 N，重物的质量m＝1 kg，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为6 N，对重物，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，解得a＝4 m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为4 m/s2，方向竖直向下，因此电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，选项B、C正确．
(1)在不同环境中这个最大“举力”是恒定不变的,即他在以不同的加速度运动的升降机中最大的“举力”恒定。若以物体为研究对象对其进行受力分析,根据人举起的不同质量的物体,可推知物体所处的运动状态;反过来根据物体的运动状态,在最大“举力”相同时也可以推知举起物体的质量。
(2)在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会消失,比如物体对桌面无压力、浸在水中的物体不受浮力、液体对容器壁没有压强等。靠重力才能使用的仪器也不能使用,如天平、液体气压计等。
针对训练1 质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图9所示，重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数．
图9
(1)匀速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降．
答案 (1)600 N (2)840 N (3)300 N
解析 (1)匀速上升时，由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得，人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N.
(2)以a1＝4 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：FN2－mg＝ma1，
则FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为840 N，即体重计示数为840 N.
(3)以a2＝5 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：mg－FN3＝ma3，
则FN3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为300 N，即体重计示数为300 N.
1．(超重和失重的判断)(2019·天水一中高一第一学期期末)在学校运动会上，小明同学以背越式成功地跳过了1.70米的高度，若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．小明下降过程中处于失重状态
B．小明起跳后在上升过程中处于超重状态
C．小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
D．小明起跳以后在下降过程中重力消失了
答案 A
2．(超重和失重的判断)如图10甲所示是某人站在力传感器上做下蹲—起跳动作的部分示意图．如图乙所示是根据传感器画出的力—时间图像，其中力的单位是N，时间的单位是s.两图中的点均对应，取重力加速度g＝10 m/s2.请根据这两个图所给出的信息，判断下列选项正确的是( )
图10
A．此人的质量约为60 kg
B．此人从站立到蹲下的过程对应乙图中1到6的过程
C．此人在状态2时处于超重状态
D．此人向上的最大加速度大约为1.9g
答案 D
解析 根据题图乙中图线的1点，由平衡条件得此人的质量约为70 kg，故选项A错误；同理根据图线可判断，此人从站立到蹲下的过程中先失重后超重，对应题图乙中1到4的过程，故选项B错误；由题图乙知，人在状态2时传感器对人的支持力小于人自身的重力，处于失重状态，选项C错误；根据图线和牛顿第二定律，可得此人向上的最大加速度为a＝eq \f(Fmax－mg,m)≈1.9g，所以选项D正确．
3．(超重和失重的判断)(多选)(2019·辽宁实验中学等五校高一上学期期末)某地一观光塔总高度达600 m，游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图11所示．则下列说法正确的是( )
图11
A．t＝4.5 s时，电梯处于超重状态
B．5～55 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为0
答案 AD
4．(超重、失重的有关计算)(多选)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是( )
A．升降机可能以0.8g的加速度加速上升
B．升降机可能以0.2g的加速度加速下降
C．升降机可能以0.2g的加速度减速上升
D．升降机可能以0.8g的加速度减速下降
答案 BC
解析 若a＝0.8g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得F＝1.8mg，其中F为人的视重，人的视重比实际重力大eq \f(F－mg,mg)×100%＝80%，A、D错误；若a＝0.2g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mg－F′＝ma，得F′＝0.8mg，人的视重比实际重力小eq \f(mg－F′,mg)×100%＝20%，B、C正确．
考点一 超重和失重的分析和判断
1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是( )
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有发生变化
答案 D
2.(2018·汉江中学高一上学期期末)如图1所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况下，体重计的示数最大的是( )
图1
A．电梯匀速上升
B．电梯匀减速上升
C．电梯匀减速下降
D．电梯匀加速下降
答案 C
3．(多选)(2019·灵璧一中期中考试)下列有关超重与失重的说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态
D．不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变
答案 BD
解析 体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时单杠对运动员的拉力等于运动员的重力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，A错误；蹦床运动员在空中上升和下降过程中都有方向竖直向下的加速度，都处于失重状态，B正确；举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内地面对运动员和杠铃的支持力等于运动员和杠铃的重力，运动员和杠铃既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变，D正确．
4.如图2所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，不计空气对人的阻力，下列说法正确的是( )
图2
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
答案 A
解析 降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带的作用力为0，A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有：FT－mg＝ma，即FT＝mg＋ma>mg，故D错误．
5.(2019·长安一中高一上学期期末)如图3所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，当电梯在竖直方向运行时，电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯原来静止时变大了，这一现象表明( )
图3
A．电梯一定处于加速上升阶段
B．电梯的速度方向一定向下
C．乘客一定处在超重状态
D．电梯的加速度方向可能向下
答案 C
6.如图4所示为一物体随升降机由一楼竖直向上运动到某高层的过程中的v－t图像，则( )
图4
A．物体在0～2 s处于失重状态
B．物体在2～8 s处于超重状态
C．物体在8～10 s处于失重状态
D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态
答案 C
解析 从加速度的角度判断，由题意知0～2 s物体的加速度方向竖直向上，则物体处于超重状态；2～8 s物体的加速度为零，物体处于平衡状态；8～10 s物体的加速度方向竖直向下，则物体处于失重状态，故C正确．
考点二 超重、失重的有关计算
7．(多选)(2018·宜宾一中高一期末模拟)在电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50 kg.电梯运动过程中的某一段时间内该同学发现体重计示数如图5所示，则在这段时间内，下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)( )
图5
A．该同学所受的重力变小
B．电梯可能竖直向上运动
C．该同学对体重计的压力小于体重计对他的支持力
D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下
答案 BD
8.(2019·福建八县市高一第一学期期末联考)如图6所示，在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量M＝1.5 kg，货物的质量m＝1 kg，无人机与货物间通过轻绳相连．无人机以恒定动力F＝30 N使货物从地面开始加速上升，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.则( )
图6
A．货物加速上升时货物处于失重状态
B．货物加速上升时的加速度a＝20 m/s2
C．货物加速上升时轻绳上的拉力FT＝10 N
D．货物加速上升时轻绳上的拉力FT＝12 N
答案 D
9.某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图7所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是( )
图7
A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
D．人在C点具有最大速度
答案 C
解析 在B点，重力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B到A过程中重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态，故C正确．
10.(多选)(2019·天水一中高一第一学期期末)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图8所示．当此车减速上坡时(此时乘客没有靠在靠背上)，下列说法正确的是( )
图8
A．乘客受重力、支持力两个力的作用
B．乘客受重力、支持力、摩擦力三个力的作用
C．乘客处于超重状态
D．乘客受到的摩擦力的方向水平向左
答案 BD
11．(2018·海口一中期中考试)如图9所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲、起立的动作时记录的压力随时间变化的图线．由图线可知，该同学在2～8 s时间内( )
图9
A．该同学做了一次下蹲、起立的动作
B．该同学做了两次下蹲、起立的动作
C．下蹲过程中人一直处于失重状态
D．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态
答案 A
解析 人在下蹲时，先向下加速后减速，先失重后超重；起立时，先向上加速后减速，先超重后失重．故由图线可知，在2～8 s时间内该同学做了一次下蹲、起立的动作，选项A正确，选项B、C、D错误．
12．(2018·华中师大一附中高一期中)如图10所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示形态，则下列说法正确的是( )
图10
A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
答案 C
解析 设物体的质量为m，物体和箱子的总质量为M.上升过程中，对箱子和物体整体受力分析，如图甲所示，由牛顿第二定律可知，Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋eq \f(kv,M)，又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；
再对物体单独受力分析如图乙所示，因a>g，所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知，mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理，下降过程中物体对箱子下底面有压力且压力可能越来越大．故C正确．
13.若货物随升降机运动的v－t图像如图11所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t变化的图像可能是( )
图11
答案 B
解析 将整个运动过程分解为六个阶段．第一阶段货物先向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－mamg；第四阶段货物向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma>mg；第五阶段货物做匀速直线运动，F＝mg；第六阶段货物向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma14．(2019·天津一中高一上学期期末)“蹦极”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目．人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上)，用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧．设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹．已知某“勇敢者”头戴重为45 N的安全帽，开始下落时的高度为75 m，设计的系统使人落到离水面30 m时，弹性绳才绷紧．不计空气阻力，则：(取g＝10 m/s2)
(1)当他落到离水面50 m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？
(2)当他落到离水面20 m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？
答案 (1)0 (2)112.5 N
解析 (1)人在离水面50 m位置时，做自由落体运动，处于完全失重状态，对安全帽，mg－F＝ma，
对整体，a＝g
所以F＝0，由牛顿第三定律可知，安全帽对人头顶的弹力为0.
(2)人下落到离水面30 m处时，已经自由下落h1＝75 m－30 m＝45 m，此时v1＝eq \r(2gh1)＝30 m/s，
匀减速运动距离为h2＝30 m，
设人做匀减速运动的加速度为a，由0－veq \\al(12,)＝2ah2得
a＝－15 m/s2，
安全帽的质量为m＝eq \f(G,g)＝4.5 kg.
对安全帽，由牛顿第二定律可得：
mg－F′＝ma，解得：F′＝112.5 N.
故在离水面20 m的位置时，其颈部要用112.5 N的力才能拉住安全帽．