人教版九年级上册25.2 用列举法求概率备课ppt课件
展开1.通过阅读课本正确认识在什么条件下使用画树状图法，理解并掌握用画树状图法求随机事件的概率，发展学生的抽象能力.2.经历用树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，培养学生分析问题和解决问题的能力.
现有甲、乙、丙三名同学打乒乓球，想通过“手心、手背”游戏来决定其中哪两个人先打.规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定.那么，你知道通过一次“手心、手背”游戏能决定甲先打乒乓球的概率是多少吗？能用列表法求解吗？
齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛3次，以胜的次数多者为赢.已知在同等级的马中，田忌的马不如齐王的马，而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛.你知道孙膑给出了怎样的建议吗？
假设齐王按上中下的顺序出马，而田忌的马随机出阵，则田忌获胜的概率是多少呢？
荤菜有鸡肉和牛肉，三素有白菜、芹菜和油菜.我们需要在两荤中二选一，三素中三选一，用列表法列举所有的选菜方式.如果再加上两个主食——米饭和馒头，从主食中二选一，用刚才的方法还能解决我们的问题吗？
1.请同学们阅读课本138页例3.2.请同学们思考：用上节课学习的列表法能解决这个问题吗？为什么？3.分析解题过程，是如何画树状图的？
每一个步骤可能出现的结果，等可能且不分先后分别写到第一行、第二行、第 三行，把各种可能的结果对应竖写在下面.
不能.因为列表法适用于涉及两个因素的，此题涉及三个因素.
4.请同学们思考：什么时候选择“列表法”，什么时候选择“画树状图法”？
当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数较多时，通常用列表法；当一次试验涉及三个及三个以上的因素时，通常用画树状图法.
5.用画树状图法求概率的步骤是什么？
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数 m，试验的所有可能结果数 n；（4）用概率公式计算.
在一个不透明的盒子里装着写有用B、J、H、Y、N的五张外形完全相同的卡片，每次从盒子中抽取一张卡片，共抽两次，第一次抽取后不放回盒子.（1）先抽到B后抽到J的概率；（2）抽到B和J的概率.
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1.用画树状图法求概率 1.适用范围：当一次试验涉及两个或更多个因素时.2.步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式计算.
知识点2 选择合适的方法进行概率计算 对于那些可以通过顺序组合多个因素来产生结果的试验或事件，画树状图法可以帮助更直观地理解和避免重复、遗漏.列表法的优点在于操作简便、快捷，适合于简单的情况.相比之下，画树状图法则提供了更加直观的分析方式，有助于避免重复和遗漏，特别是在涉及到多个因素的情况下.因此，需要根据具体问题的实际情况来选择合适的分析方法.
【题型一】用画树状图法求概率 例1 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从《童年周恩来》《我心飞扬》《穿过雨林》三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率是（ ）
例2 班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（ ）
例3 小刚每天从家骑自行车上学要经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，遇到三次红灯的概率是（ ）
【题型二】选择合适的方法计算概率 例4 杜甫是唐代伟大的现实主义诗人，被后人誉为“诗圣”．《绝句》是杜甫住在成都浣花溪草堂时写的，描写了草堂周围明媚秀丽的春天景色．如图，将《绝句》中四句古诗分别写在编号为A，B，C，D的4张卡片上，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，小莉和小芳玩抽诗句的游戏．(1)小莉从中抽取一张卡片，恰好抽到的是这首诗的首句的概率为___________．(2)小莉先抽一张卡片，接着小芳从剩下的卡片中抽一张，用画树状图法或列表法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率．
(2)用列表法列举所有可能的结果：
例5 如图，有3张分别印有大连市沙河口区景点的卡片：将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．(1)第1次取出的卡片为大连自然博物馆的概率为_______；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求取出的2张卡片中至少有1张为星海广场的概率．
(2)分别用字母A，B，C依次表示星海广场、大连自然博物馆、圣亚海洋世界这 3 张卡片，画树状图如图：
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