人教版九年级上册25.2 用列举法求概率课后作业题

25.2　用列举法求概率

测试时间:30分钟

一、选择题

1.(2020四川绵阳中考)将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率为              (　　)

A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.

2.(2020新疆中考)四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆,现将印有图形的一面朝下,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为              (　　)

A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.

3.(2021黑龙江齐齐哈尔期末)将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外完全相同,每次摸球前先搅匀,随机摸出一球,不放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“复兴”的概率是              (　　)

A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.

4.(2021甘肃白银期末)“无偿献血,让你我血脉相连”,会宁县某中学有5名教师自愿献血,其中3人血型为O型,2人血型为A型,现从他们当中随机挑选2人参与献血,抽到的两人均为O型血的概率为              (　　)

A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.

二、填空题

5.(2021河南南阳镇平期末)在一个不透明的口袋里有标号为1,2,3,4,5的五个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀,每次摸一个球,若从袋中不放回地摸两次,则两球标号数字是一奇一偶的概率是　　　　. 

6.(2019湖南邵阳中考)不透明袋中装有大小、形状、质地完全相同的四个不同颜色的小球,颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色,从中一次性随机取出2个小球,取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是　　　　. 

7.(2021青海海东期末)如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是　　　　. 

三、解答题

8.(2020陕西中考)从一副扑克牌中取出红桃J,Q,K和黑桃J,Q,K这两种花色的六张扑克牌.

(1)将这六张牌背面朝上,洗匀,随机抽取一张,求这张牌是红桃K的概率;

(2)将三张红桃分为一组,三张黑桃分为一组,分别将这两组牌背面朝上洗匀,然后从这两组牌中各随机抽取一张,请利用列表或画树状图的方法,求其中一张是J一张是Q的概率.

9.(2019辽宁丹东中考)如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,分别把转盘A,B分成3等份和4等份,并在每一份内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所在区域的数字之积为奇数时,甲获胜;当数字之积为偶数时,乙获胜.如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘.

(1)利用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率;

(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由).

一、选择题

1.A　三个不同的篮子分别用A、B、C表示,根据题意画树状图如下:

共有9种等可能的情况,其中恰有一个篮子为空的情况有6种,则恰有一个篮子为空的概率为=.故选A.

2.C　正方形、正六边形和圆是中心对称图形.分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形和圆,列表如下:

共有12种等可能的结果,抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的有6种,∴抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为=.故选C.

3.B　列表如下:

共有30个等可能的结果,两次摸出的球上的汉字能组成“复兴”的结果有2个,∴两次摸出的球上的汉字能组成“复兴”的概率为=.故选B.

4.A　画树状图如下:

共有20种等可能的结果,其中抽到的两人均为O型血的结果有6种,∴抽到的两人均为O型血的概率为=.故选A.

二、填空题

5.答案　

解析　列表如下:

所有等可能的情况有20种,其中两球标号数字是一奇一偶的情况有12种,则两球标号数字是一奇一偶的概率是=.

6.答案　

解析　画树状图如下:

由树状图知,共有12种等可能的结果,其中取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的有2种结果,所以取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率为=.

7.答案　

解析　如图,把第一个转盘中的阴影部分平均分成两部分,

画树状图如下:

共有6种等可能的结果,和为4的结果有2种,所以所求概率为=.

三、解答题

8.解析　(1)将这六张牌背面朝上,洗匀,随机抽取一张,则这张牌是红桃K的概率为.

(2)画树状图如下:

共有9个等可能的结果,其中一张是J一张是Q的结果有2个,

∴其中一张是J一张是Q的概率为.

9.解析　(1)列表如下:

由上表可知,共有12种等可能的结果,其中指针所在区域的数字之积为奇数的有4种结果,

所以甲获胜的概率为=.

(2)指针所在区域的数字之积为偶数的概率为=,

∵≠,∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平.

将转盘A上的数字2改为1,则游戏公平(改法不唯一).