浙江省义乌市2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省义乌市2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷，共17页。试卷主要包含了理解运用，慎重选择，仔细计算，操作实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、理解运用。（每空1分，共22分）
1．34= %=9： =12÷ = 折。
2．若3：8的前项加6，要使比值不变，则后项应加上 。
3．学校种了90棵树，有10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活，成活率是 。
4． 千米比60千米少40%；比 千克多16是49千克。
5．由于天气骤变，义乌市今年蜜枣减产，产量只达到3.6万吨，比去年减产二成五，义乌市去年蜜枣的产量是 万吨。
6．爸爸用20000元购买了一款年利率为3.6%的理财产品，定期三年，到期时一共可以取回本息 元。
7．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
8．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。从6时到9时，分针的针尖走过的路程是 分米；时针扫过的面积是 平方分米。
9．一个长方形土地，周长是160米，长与宽的比是5：3，这个长方形土地的面积是 平方米。
10．在一个长7厘米，宽3厘米的长方形中剪下一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
11．义乌和温州之间的高铁即将通车，途经横店、磐安、仙居、楠溪江四个车站，这辆列车往返一共需要准备 种车票。
12．乒乓球的反弹高度是下落高度的56，一个乒乓球从4米高处自由下落，第一次反弹的高度是 米，第二次反弹的高度是 米。
13．某学校科技社团男生人数的25等于女生人数的37，那么男生人数与女生人数的比是 ；若男生比女生多3人，则科技社团一共有 人。
二、慎重选择。（每空1分，共10分）
14．用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
A．3cmB．6cmC．6.28cmD．9cm
15．在5.5后面添个“%”，这个数（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的1/100
C．不变D．无法确定
16．一个三角形的内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
17．甲班人数比乙班人数多18，乙班人数是甲班人数的（ ）。
A．89B．78C．98D．87
18．下列选项中，不能反映下图中的数量关系式是（ ）。
A．现价=原价×（1-25%）B．原价×25%=现价
C．现价÷（1-25%）=原价D．现价÷原价=1-25%
19．如图，将一个圆沿半径剪开，平均分成若干个扇形后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是6.28cm，圆的面积是（ ）cm2。
A．6.28B．9.42C．12.56D．3.14
20．下面的问题能用1200÷（1+15%）来解决的是（ ）。
A．果园里有苹果树1200棵，是橘树棵树的15%，橘树有多少棵?
B．果园里有橘树1200棵，是苹果树棵树的15%，苹果树有多少棵?
C．果园里有苹果树1200棵，比橘树的棵数多15%，橘树有多少棵?
D．果园里有苹果树1200棵，橘树比它的棵数多15%，橘树有多少棵?
21．在含糖率为20%的糖水中，加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率的百分比（ ）。
A．等于20%B．小于20%C．大于20%D．无法确定
22．下面说法正确的是（ ）。
A．0.83米可以写成83100米，也可以写成83%米。
B．圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的面积也扩大到原来的3倍。
C．一种商品先涨价10%，后来因元旦促销又降价10%，这时的价格比原来低了。
D．一根铁丝，剪去23，还剩23米，剪去和剩下的长度无法比较。
23．李伯伯周末去外地旅行，他先行驶了一段路后，到服务区休息了一段时间，再加速行驶到达目的地，下图（ ）能反映李伯伯行车的这一过程。
A．B．
C．D．
三、仔细计算。（33分）
24．直接写出得数。
25．化简比。
4.5：20%= 21:37= 25公顷：720km2=
26．递等式计算，能简便的要简便计算。
14+16−112×48 75÷35+12×2 58÷54+45×43−80%
7.8×14+2.2×25% 58×425÷512 115+117×15×17
27．解方程。
5x-20%x=19.2 80%x−12x=15 x+18x=2.7
四、操作实践。（第28题6分，第29题3分，共9分）
28．下图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。
29．求阴影部分的面积。（单位：dm）
五、解决问题。（共26分）
30．一块运动手表原价400元，一家商店“双十一”期间进行促销活动，所有商品打八五折，在这期间购买这块手表可以节省多少元?
31．学校体育器材室有150个排球，是足球个数的12，篮球个数是足球的23，篮球有多少？
32．学校中心广场有一个周长为18.84米的圆形草坪，劳动实践社团的同学们准备在花坛外铺设一条2米宽的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米?
33．为了丰富阅读兴趣小组同学的课外阅读量，学校计划购买900本课外读本，其中25%是绘本，其余按4：5分别购买故事书和历史书，故事书要买多少本?
34．有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）
35．下面是某商场销售收入情况统计图。
（1）这个月该商场的总销售收入是 万元。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该商场2023年12月食品销售收入比服装销售收入少 %。
答案解析部分
1．【答案】75；12；16；七五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：34=75%=9：12=12÷16=七五折
故答案为：75；12；16；七五。
【分析】34写成比的形式是3：4，前项和后项同时乘3，得9：12；根据分数与除法的关系，34=3÷4，被除数和除数同时乘4，得34=12÷16；分数化成小数，用分子除以分母，3÷4=0.75，化成百分数时，把小数点向右移动两位，添上百分号，0.75=75%，75%就是七五折。
2．【答案】16
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3：8的前项加上6，可知前项由3变成9，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，即后项加上24-8=16。
故答案为：16。
【分析】3：8的前项加上6，可知前项由3变成了9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，用24减去8即可得解。
3．【答案】90%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（90-10+10）÷（90+10）×100%
=90÷100×100%
=0.9×100%
=90%
故答案为：90%。
【分析】由题意可知，一共栽了（90+10）棵树苗，成活了（90-10+10）棵，用成活的树苗棵数除以栽种的树苗总棵树再乘100%即可。
4．【答案】36；42
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：60×（1-40%）
=60×0.6
=36（千米）
49÷（1+16）
=49×67
=42（千克）
即36千米比60千米少40%；比42千克多16是49千克。
故答案为：36；42。
【分析】比60千米少40%，就是求60千米的（1-40%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；要求比多少千克多16是49千克，根据分数除法的意义，用除法解答。
5．【答案】4.8
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：二成五=25%
3.6÷（1-25%）
=3.6÷0.75
=4.8（万吨）
故答案为：4.8。
【分析】二成五=25%，把去年的产量看作单位“1”，用单位“1”减去20%，可以计算出今年的产量是去年的百分之几，再根据部分量÷部分量所对应的分率=单位“1”的量，可以计算出义务市去年蜜枣的产量是多少万吨。
6．【答案】22160
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：20000+20000×3.6%×3
=20000+2160
=22160（元）
故答案为：22160。
【分析】本息和=本金+本金×利率×存期，据此代入数据解答。
7．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 解：搭这个立体图形最少需要：3+2=5（个）
最多需要：3+3+1=7（个）
故答案为：5；7。
【分析】这个立体图形从正面看有3列，从左面看有2列，当前排放3个，后排居中放2个，此时用的小正方体最少；当前后排都是3个、后排中间放一个，此时用的小正方体最多。
8．【答案】56.52；3.14
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×2×3×3
=18.84×3
=56.52（分米）
3.14×22×14
=3.14×1
=3.14（平方分米）
故答案为：56.52；3.14。
【分析】钟面上有12个大格，时针每转动1大格，分针就转动了一圈，从6时到9时，走了3个大格，所以分针转动了3圈，则分针针尖走过的长度就是3个以3分米为半径的圆的周长；6时到9时，时针转动了3个大格，所以时针扫过的面积是这个以时针长2分米为半径的圆的面积的14。
9．【答案】1500
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：160÷2=80（米）
80×55+3=50（米）
80×35+3=30（米）
50×30=1500（平方米）
故答案为：1500。
【分析】长方形的周长是160米，长+宽=160÷2=80（米），再根据“长与宽的比是 5：3”，利用按比例分配的方法，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积。
10．【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方厘米）
故答案为：15.42；14.13。
【分析】在这个长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，即半径是3厘米；根据半圆的周长公式：C=πr+2r，半圆的面积=圆的面积÷2，把数据代入公式解答。
11．【答案】30
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：6×（6-1）
=6×5
=30（种）
故答案为：30。
【分析】义乌和温州之间有4个站，则一共有4+2=6（个）站，每个站都能和剩余5个站组成一组，根据排列组合原理，则共有（6×5）种车票。
12．【答案】103；259
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：4×56=103（米）
103×56=259（米）
即第一次反弹的高度是103米，第二次反弹的高度是259米。
故答案为：103；259。
【分析】把每次下落前的高度看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
13．【答案】15：14；87
【知识点】比的应用；比例的基本性质
【解析】【解答】解：男生人数×25=女生人数×37，
男生人数：女生人数=37：25=37×52=1514，
即男生人数：女生人数=15：14；
3÷（1515+14-1415+14）
=3÷129
=87（人）
故答案为：15：14；87。
【分析】由题意可知：男生人数×25=女生人数×37，根据逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可进行解答；
根据男生人比女生多3人及男生人数与女生人数的比，把总人数看作单位“1”，用3除以对应的分率即可求出社团的总人数。
14．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
故答案为：A。
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，那么r=C÷π÷2，把数据代入公式解答。
15．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：在5.5后面添个“%”，即5.5%=0.055，这个数缩小到原来的1100。
故答案为：B。
【分析】不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的1100。
16．【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°×42+3+4=80°
最大的角是80°，是一个锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的42+3+4，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断。
17．【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：1÷（1+18）
=1÷98
=89
故答案为：A。
【分析】先把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是（1+18）；用乙班人数除以甲班人数即可。
18．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：A.现价=原价×（1-25%），数量关系正确；
B.原价×（1-25%）=现价，原数量关系错误；
C.现价÷（1-25%）=原价 ，数量关系正确；
D.现价÷原价=1-25% ，数量关系正确。
故答案为：B。
【分析】通过线段图看出单位“1”是原价120元，现价是90元，现价比原价降低了25%；据此逐项分析解答。
19．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是6.28厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S=πr2解答。
20．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：A、B选项：因为算式中是1+15%，所以排除；
C选项：把橘树的棵数看作单位“1”，求单位“1”用除法，列式是1200÷（1+15%）；
D选项：把苹果树的棵数看作单位“1”，橘树的棵数=苹果树的棵数×（1+15%）。
故答案为：C。
【分析】根据已知算式，先算加法，再算除法，题目中肯定要多15%才能用加法，据此逐项分析即可。
21．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：2÷（2+8）×100%
=2÷10×100%
=20%
故答案为：A。
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%；求出后来加入的糖水的含糖率是多少即可判断解答。
22．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的应用--增加或减少百分之几；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A选项：0.83米不可以写成90%米；
B选项：圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的面积扩大到原来的9倍；
C选项：设原价为“1”。
1×（1-10%）×（1+10%）
=1×90%×110%
=0.99
0.99＜1，这时的价格比原来低了；
D选项：1-23=13，23>13，那么剪去的多。
故答案为：C。
【分析】根据百分数的意义、分数的意义、圆的周长和面积的关系，逐项分析。
百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，不能表示某一具体数量；
圆的周长=2×π×半径；圆的面积=π×半径2；
先涨价10%，是将原件看作单位“1”，那么涨价后的价格是原价的（1+10%）；后来又降价10%，单位“1”是涨价后的价格，那么现价是涨价后的价格的（1-10%）；
把这根铁丝的长度看作单位“1”，1-剪去的分率=剩下的分率，再将减去的分率与剩下的分率比较即可。
23．【答案】A
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：能描述李伯伯行车的一过程。
故答案为：A。
【分析】本题需要根据图像时间与路程的变化分析得出答案。先行驶了一段路，路程逐渐增加；到服务区休息了一段时间，路程保持不变；再加速行驶到达目的地，路程继续增加，且坡度越来越陡。
24．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
25．【答案】解：4.5：20%
=4.5：0.2
=（4.5×10）：（0.2×10）
=45：2
21：37
=（21×7）：（37×7）
=147：3
=（147÷3）：（3÷3）
=49：1
25公顷：720km2
=25公顷：35公顷
=（25÷5）：（35÷5）
=5：7
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此把比化简成最简单的整数比即可。
26．【答案】解：14+16−112×48
=14×48+16×48-112×48
=12+8-4
=16
75÷35+12×2
=75÷[1110×2]
=75÷115
=711
58÷54+45×43−80%
=58×45+45×43-45
=45×（58+43-1）
=45×100
=80
7.8×14+2.2×25%
=7.8×14+2.2×14
=（7.8+2.2）×14
=10×14
=2.5
58×425÷512
=110×125
=625
115+117×15×17
=115×15×17+117×15×17
=17+15
=32
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）（3）（4）（6）运用乘法分配律计算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（5）从左到右依次计算。
27．【答案】5x-20%x=19.2
解：4.8x=19.2
4.8x÷4.8=19.2÷4.8
x=4
80%x−12x=15
解：0.8x-0.5x=15
0.3x=15
0.3x÷0.3=15÷0.3
x=50
x+18x=2.7
解：98x=2.7
98x÷98=2.7÷98
x=2.7×89
x=2.4
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）先把方程化成4.8x=19.2，再两边同时除以4.8即可；
（2）先把方程化成0.3x=15，再两边同时除以0.3即可；
（3）先把方程化成98x=2.7，再两边同时除以98即可。
28．【答案】解：如下：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从上面看到两层小正方形，上层1个，下层3个，右齐；从正面看到两层小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从左面看到两层小正方形，上层1个，下层2个，右齐。
29．【答案】解：4×2×4-3.14×42÷2
=32-25.12
=6.88（平方分米）
答：阴影部分的面积是6.88平方分米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半径是4分米的半圆面积；长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×半径2；据此解答。
30．【答案】解：八五折=85%
400×（1-85%）
=400×15%
=60（元）
答：在这期间购买这块手表可以节省60元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】把原价看作单位“1”，利用1减去折扣就是便宜的折扣，再利用原价乘便宜的折扣即可。
31．【答案】解：150÷12×23
=300×23
=200（个）
答：篮球有200个。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】用排球的个数除以12求出足球的个数，再根据乘法的意义，用足球的个数乘23即可解题。
32．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3+2=5（米）
3.14×（52-32）
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这条石子路的面积是50.24平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据圆周长计算公式“C=2πr”即可求出这个圆形花坛（小圆）的半径，圆形花坛的半径加上2米就是大圆半径；根据环形面积计算公式“S=π（R2-r2）”即可求得这条石子路的面积。
33．【答案】解：900×（1-25%）×44+5
=675×49
=300（本）
答：故事书要买300本。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】把课外读物的总本数看作单位“1”，用总本数乘（1-25%）就是历史书和故事书的本数，再把历史书和故事书的本数看作单位“1”，故事书的本数占44+5，然后根据“故事书和历史书总本数×故事书占故事书和历史书总本数的分率”求出故事书要买的本数。
34．【答案】解：线段图如下：
数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米
132÷（70%-12）
=132÷0.2
=660（千米）
答： A、B两地的距离是660千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据已知条件，先画一条线段表示全程，标上A、B字母，再标上全程的70%、全程的一半，距离中点132千米；据此完成线段图；由图可知，全程的70%减去全程的一半，正好是132千米；根据百分数除法的意义，用除法即可解答。
35．【答案】（1）200
（2）解：1-40%-22.5%-22.5%=15%
200×22.5%=45（万元）
200×15%=30（万元）
统计图如下：
（3）62.5
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）80÷40%=200（万元）
（3）（80-30）÷80
=50÷80
=0.625
=62.5%
故答案为：（1）200；62.5。
【分析】（1）由统计图可知，服装销售了80万元，占总销售的40%，根据百分数除法的意义，用除法解答即可求出总销售收入；
（2）把总销售收入看作单位“1”，减去已知各种类占的百分率，据此求出食品占的百分率；
（3）用2023年12月服装收入减食品销售收入，再除以服装销售收入。2.5÷10%=
1-11%=
38×421=
56+14=
2−35=
80×55%=
6×3.14=
15.07-5.7=
3.9×213=
42÷42%=
3.14×42=
512×5÷512×5=
2.5÷10%=25
1-11%=0.89
38×421=114
56+14=1312
2−35=1.4
80×55%=44
6×3.14=18.84
15.07-5.7=9.37
3.9×213=0.6
42÷42%=100
3.14×42=50.24
512×5÷512×5=25