浙江省台州市天台县2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省台州市天台县2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，探究说理题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（本大题共12小题，每空1分，共22分）
1．（ ）30 =7：5= ：15= %
2．14时：25分的比值是 ，521:47化成最简整数比是 。
3．在右边的百分数中，选择合适的填入下面的括号里。100%，158%，98.5%，66%
（1）某国产新能源汽车2023年的销量较2022年有大幅的增长，2023年销量约是2022年的 。
（2）2023年我国共进行67次航天发射，失败1次，成功率约 。
4．一根绳子，剪去34米，还剩下全长的34，剪去部分的长度是全长的 ，这根绳子原来长 米。
5．比30吨多56是 吨。
56平方米比 平方米少18
6．已知A×1135=B÷43=c×0.5（A、B、C都大于0），那么A、B、C中最大的数是 。
7．下图的线段AE表示的是一个圆的周长，那么这个圆的直径应该是从A点到 点的长度。
8．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），今天截取它的一半，明天接着截取它剩下的一半，即这样一直取下去，永远也取不完。照这样计算，取完3天后，这根木棒还剩下 尺。
9．（如下图）两个图形的周长相等，则a：b= ： 。
10．一项工程，如果甲队单独做，10天完成；如果乙队单独做，15天完成，甲乙两队合做3天后，还剩下这项工程的 ；在这里，算式23÷110+115能解决的问题是
。
11．把一张圆形纸片对折两次后得到一个扇形（如下图），量得弧AB长4.71cm，那么这个扇形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。（可以用含有π的式子表示）
12．下图是用正六边形分别拼成的图案，如果按照这样的规律一直拼下去，则：
（1）第8个图形有 个正六边形；
（2）第n个图形有 个正六边形；
（3）第 个图形有72个正六边形。
二、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共8小题，每小题1.5分，共12分）
13．算式：5.4×1329+5.4×1629=5.4×1329+1629，这一过程运用了（ ）。
A．乘法结合律B．加法结合律C．乘法分配律D．加法分配律
14．六（2）班学生人数在40-50之间，女生人数和男生人数的比是5：6，六（2）班女生有（ ）人。
A．15B．20C．24D．44
15．周长都是314厘米的圆、正方形和长方形，它们的面积（ ）。
A．长方形最大B．圆最大C．正方形最大D．一样大
16．一艘军舰从某岛出发，先朝南偏西40°方向行驶了200海里，再朝南偏东40°方向行驶了200海里。此时军舰在原来出发岛屿的（ ）方向。
A．西南B．正南C．东南D．正东
17．甲商品的单价是360元，乙商品的单价与甲商品单价的关系如图所示。关于甲乙两件商品单价之间的关系，下列说法正确的是（ ）。
A．乙和甲的单价比是6：5B．乙的单价是360÷56
C．乙的单价比甲少15D．甲的单价比乙多15
18．若下图中长方形的面积、线段的总长度、梯形的面积和长方体的体积都用1来表示，那么下面各选项中的a与b互为倒数的是（ ）。
A．B．
C．D．
19．水果超市有梨和苹果共120kg，苹果的质量是梨的34。梨有多少千克？设梨的质量为x千克，下面方程不符合题意的是（ ）。
A．x+34=120B．x+34x=120C．1+34x=120D．120−x=34x
20．下面关于百分数的表述，正确的有（ ）个。
①一堆煤重59100吨，这堆煤的质量也可以写成59%吨。
②一根铁丝用去310，还剩下全长的70%。
③41100米这个长度，相当于1米的41%。
④某地天气预报明天降水概率为80%，那么该地明天一定会下雨。
A．4B．3C．2D．1
三、计算题（本大题共4小题，共22分）
21．直接写出得数。
22．用合适的方法计算下面各题。
118÷13+1718×13 69100×79+0.69÷92−69%
121+423×21×23 716−13×0.75÷0.25
23．解下列方程。
60%x+14=50 x−13x=57÷1314
24．计算阴影部分的周长。
25．已知O1、O2分别为圆心，求阴影部分的面积。
四、操作题（本大题共2小题，第26题4分，第27题2分，共6分）
26．下图是杭州亚运会部分主场馆示意图
（1）萧山体育中心大约位于杭州市体育中心的 偏 °方向上，距离大约是 千米。
（2）余杭区体育中心大约位于杭州市体育中心的北偏东40°方向上，距离大约是21千米，请标出它的位置，用字母A表示。
（3）以OA为半径，画一个圆心角是90°的扇形。
27．利用圆规和三角尺，在下面的图案中任选一个并画出来。
要求：画出的图案与原图案大小、形状相同，保留画图过程。
五、探究说理题（本大题共1小题，共4分）
28．劳动课中，六（1）班同学平均分成两个小组，第一小组分到的任务是给一个直径是8米的圆形花坛松土，第二小组分到的任务是给两个直径是4米的圆形花坛松土。你觉得这样的任务分配公平吗？请结合本学期学习的相关数学知识，用喜欢的方式说明理由。
六、解决问题（本大题共7小题，第29题4分，其他每小题5分，共34分）
29．小丽就本班同学对杭州亚运会相关知识的了解程度（A.不了解；B.一般了解；C.了解较多；D.熟悉），进行了调查统计，下面是两副不完整的统计图。
（1）请你将上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。
（2）请你提出一个可以用百分数知识解决的数学问题，不用解答。
30．图书角有科普读物180本，是总数的27，科普读物相当于文学作品的23。图书角共有图书多少本?
要求的问题是：
解决这个问题要用到的信息：
①
②
（先画线段图，列出数量关系，再解答。）
31．2023年12月18日晚甘肃积石山县发生6.2级地震，阳光小学六年级捐款4200元，五年级的捐款是六年级的90%，四年级的捐款是五年级的80%，四年级捐款多少元?
32．如下图，有一个直径为1米的圆，它从①号位置开始沿直线滚到②号位置，正好滚了3周，那么①号位置到②号位置的距离有多远?
33．某景点2022年接待游客340万人，比2021年多215，2021年接待游客多少万人?
34．玩具商店今年第二季度卖出乐高的数量比第一季度多20%，第二季度卖出乐高的数量是第三季度的80%，第三季度卖出乐高的数量是第一季度的百分之几?
35．实验小学开展拓展课程，原来合唱班是书法班人数的65，后来，8名合唱班的同学转入书法班，这时，合唱班人数是书法班人数的23，原来参加合唱班和书法班的一共有多少人?
答案解析部分
1．【答案】42；21；140
【知识点】百分数与分数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：7：5=75，75×30=42，15×75=21，所以4230=7：5=21：15=140%。
故答案为：42；21；140。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；分数的分子=分母×分数值；比的前项=比的后项×比值；
分数化小数，先把分数化成分母是100的分数，然后进行计算即可。
2．【答案】35；5：12
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：14时÷25分=15分÷25分=35；
521:47=（521×21）：（47×21）=5：12。
故答案为：35；5：12。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比和求比值时，比的前项和后项的单位要一致。
3．【答案】（1）158%
（2）98.5
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（1）2023年销量约是2022年的158%；
（2）（67-1）÷67×100%≈98.5%，所以成功率约98.5%。
故答案为：（1）158%；（2）98.5%。
【分析】（1）2023年的销量较2022年有大幅的增长，说明2023年的销量比2022年多得多，所以选158%较为合适；
（2）成功率=成功的次数÷一共发射的次数×100%，据此作答即可。
4．【答案】14；3
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1-34=14；
34÷14=3（米）。
故答案为：14；3。
【分析】剪去部分的长度是全长的几分之几=1-还剩全长的几分之几；
这根绳子原来的长度=剪去的长度÷剪去部分的长度是全长的几分之几。
5．【答案】55；64
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：30×（1+56）
=30×116
=55（吨）
56÷（1-18）
=56÷78
=64（平方米）
故答案为：55；64。
【分析】求比一个量多几分之几是多少，用这个量×（1+几分之几）
一个量比另一个量少几分之几，那么另一个量=这个量÷（1-几分之几）。
6．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：B÷43=B×34，1135<0.5<34，所以A最大。
故答案为：A。
【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么b7．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解： 圆的周长大约是直径的3倍，所以这个圆的直径应该是从A点到C点的长度。
故答案为：C。
【分析】圆的周长=圆的直径×3.14，据此作答即可。
8．【答案】18
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1×（1-12）=12（尺）
12×（1-12）=14（尺）
14×（1-12）=18（尺）
故答案为：18。
【分析】取完1天后还剩下的长度=木棒的长度×（1-截取几分之几），取完2天后还剩下的长度=取完1天后还剩下的长度×（1-截取几分之几），取完3天后还剩下的长度=取完2天后还剩下的长度×（1-截取几分之几），据此作答即可。
9．【答案】4；3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（b+3b）×2=8b，a×6=6a，8b=6a，那么a：b=8：6=4：3。
故答案为：4；3。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，正六边形的周长=每条边的长度×6；
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此作答即可。
10．【答案】12；甲乙两人合作完成这项工程的23需要的天数
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-（110+115）×3=1-12=12；
算式23÷110+115能解决的问题是：甲乙两人合作完成这项工程的23需要的天数。
故答案为：12；甲乙两人合作完成这项工程的23需要的天数。
【分析】把这项工程看成单位“1”，那么甲乙两队合做3天后，还剩下这项工程的几分之几=1-两队每天一共完成这项工程的几分之几×3；
110+115表示两队每天一共完成这项工程的几分之几，那么23÷110+115能解决的问题是：甲乙两人合作完成这项工程的23需要的天数。
11．【答案】24.84；7.065
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：4.71×4=18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
18.84+3×2=24.84（厘米）；
32×3.14÷4
=28.26÷4
=7.065（平方厘米）。
故答案为：24.84；7.065。
【分析】这个扇形所在圆的周长=弧AB的长度×4，那么这个扇形的半径=这个扇形所在圆的周长÷π÷2，所以扇形的周长=弧AB的长度+半径×2；扇形的面积=半径2×π÷4。
12．【答案】（1）42
（2）5n+2
（3）14
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1） 第8个图形有5×8+2=42个正六边形；
（2）第n个图形有5n+2个正六边形；
（3）（72-2）÷5=14，所以第14个图形有72个正六边形。
故答案为：（1）42；（2）5n+2；（3）14。
【分析】第1个图形有正六边形的个数：7=5×1+2；
第2个图形有正六边形的个数：12=5×2+2；
第3个图形有正六边形的个数：17=5×3+2；
……
第n个图形有正六边形的个数：5n+2。
13．【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：5.4×1329+5.4×1629=5.4×1329+1629运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
14．【答案】D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：5+6=11，11的倍数有11、22、33、44、55、66……，这些数中，44在40-50之间。
故答案为：D。
【分析】男、女数占的份数和=女生人数占的份数+男生人数占的份数，那么六（2）班的学生人数是男、女数占的份数和的倍数，然后找到40-50之间的人数即可。
15．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：B。
【分析】周长都是314厘米的圆、正方形和长方形：
圆的半径：314÷3.14÷2=50（厘米），圆的面积：502×3.14=7850（平方厘米）；
正方形的边长：314÷4=78.5（厘米），78.5×78.5=6162.25（平方厘米）；
长方形的长与宽之和：314÷2=157（厘米），长方形的长可以是156厘米，长方形的宽可以是1厘米，面积是156×1=156（平方厘米）。
7850>6162.25>156，所以圆的面积最大。
16．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：如图：
此时军舰在原来出发岛屿的正南方向。
故答案为：B。
【分析】先根据题意画出图出军舰的行驶方向，然后确定此时军舰在原来出发岛屿的方向。
17．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项中，乙和甲的单价比是5：6；
B项中， 乙的单（6-5）÷6=价是360×56；
C项中，（6-5）÷6=16，所以乙的单价比甲少16；
D项中，（6-5）÷5=15，所以甲的单价比乙多15。
故答案为：D。
【分析】甲商品是6份，乙商品是5份，所以乙和甲的单价比是5：6；
乙的单价=甲的单价×乙是甲的几分之几；
乙的单价比甲少几分之几=（甲的单价占的份数-乙的单价占的份数）÷甲的单价占的份数；
甲的单价比乙多几分之几=（甲的单价占的份数-乙的单价占的份数）÷乙的单价占的份数。
18．【答案】A
【知识点】倒数的认识；长方体的体积
【解析】【解答】解：A项中，ab=1，所以a与b互为倒数；
B项中，a+b=1，所以a与b不是互为倒数；
C项中，（a+b）×h÷2=1，所以a与b不是互为倒数；
D项中，abh=1，所以a与b不是互为倒数。
故答案为：A。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
长方形的面积=长×宽；
线段的总长度=其中一条线段的长度+另一条线段的长度；
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
长方体的面积=长×宽×高。
19．【答案】A
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：“苹果的质量是梨的34”是以梨的质量为单位“1”，梨的质量为x千克，则苹果的质量为34x千克。A项中的方程不符合题意。
故答案为：A。
【分析】题中存在的等量关系是：苹果的质量+梨的质量=苹果和梨一共的质量，据此列方程作答即可。
20．【答案】C
【知识点】概率的认识；百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：这些表述中，正确的有2个。
故答案为：C。
【分析】把百分数表示一个量是另一个量的百分之几，它的后面不能加单位；
还剩下全长的几分之几=1-用去几分之几，然后化成百分数即可；
41100米表示1米的41100，也就是1米的41%；
降水的概率越大，但是也不一定会下雨。
21．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘小数，先用小数除以分数的分母，然后与分子相乘即可；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
一个数的平方=这个数×这个数。
22．【答案】解：118÷13+1718×13
=16+1754
=1327
69100×79+0.69÷92−69%
=（79+29-1）×0.69
=0×0.69
=0
121+423×21×23
=121×21×23+423×21×23
=23+84
=107
716−13×0.75÷0.25
=（716-14）÷0.25
=0.1875÷0.25
=0.75
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
23．【答案】 60%x+14=50
解： 60%x=50-14
60%x÷60%=36÷60%
x=60
x−13x=57÷1314
解 23x=1013
23x÷23=1013÷23
x=1513
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去14，然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以60%；
（2）根据等式的性质2，在方程两边同时除以23。
24．【答案】解：20×3.14+20×4
=62.8+80
=142.8（cm）
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长=圆的周长+正方形的周长，其中圆的周长=直径×π，正方形的周长=边长×4，据此作答即可。
25．【答案】解：42×3.14÷4
=50.24÷4
=12.56（平方厘米）
（4÷2）2×3.14÷2
=4×3.14÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）
12.56-6.28=6.28（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积÷4-小圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2。
26．【答案】（1）南；东；45；20
（2）解：。
（3）解：。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；弧、圆心角和扇形的认识；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）萧山体育中心大约位于杭州市体育中心的南偏东45°方向上，距离大约是20千米；
故答案为：（1）南；东；45；20。
【分析】（1）（2）根据方向和距离确定位置或描述路线，首先要确定观测点，即“在哪里”，再确定观察的对象，即“看什么”，然后根据地图上的方向与距离描述方向；
在地图上，首先确定方向，上北下南，左西右东，谁偏谁一般选择小角度描述；
图上距离=每段线段表示的距离×线段的段数；
（3）扇形是指一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形。
27．【答案】解：。
【知识点】画圆
【解析】【分析】根据图形的特征用尺规作图即可。
28．【答案】解：不公平。
（8÷2）2×3.14
=16×3.14
=50.24（平方米）
（8÷2）2×3.14×2
=4×3.14×2
=12.56÷2
=25.12（平方米）
50.24>25.1
两种花坛的面积不同，所以不公平。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的面积=π×（直径÷2）2，所以分别求出两种情况花坛的面积，然后进行比较即可。
29．【答案】（1）解：，
（2）解：不了解的人数比一般了解的人数少百分之几？
（16-4）÷16
=12÷16
=75%
答：不了解的人数比一般了解的人数少75%。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）调查的总人数=不了假的人数÷不了解的人数占总人数的百分之几；
了解较多的人数占总人数的百分之几=了解较多的人数÷调查的总人数；
一般了解的人数=调查的总人数×一般了解的人数占总人数的百分之几；
熟悉的人数=调查的总人数×熟悉的人数占总人数的百分之几；
（2）本题可以提一个谁比谁多百分之几的问题，例如：不了解的人数比一般了解的人数少百分之几？解答时，用（一般了解的人数-不了解的人数）÷一般了解的人数。
30．【答案】解：要求的问题是：图书角共有图书多少本?
解决这个问题要用到的信息：
①科普读物的本数；
②科普读物的本数是总数的27。
180÷27=630（本）
答：图书角共有图书630本。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】图书角共有图书的本数=科普读物的本数÷科普读物的本数是总数的几分之几，据此作答即可。
31．【答案】解：4200×90%×80%
=3780×80%
=3024（元）
答：四年级捐款3024元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】五年级捐款的钱数=六年级捐款的钱数×五年级的捐款是六年级的百分之几，四年级捐款的人数=五年级捐款的人数×四年级的捐款是五年级的百分之几，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：1×3.14×3
=3.14×3
=9.42（米）
答：①号位置到②号位置的距离是9.42米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】滚一周滚的距离=圆的直径×π，所以①号位置到②号位置的距离=滚一周滚的距离×3，据此作答即可。
33．【答案】解：340÷（1+215）
=340÷1715
=300（万人）
答：2021年接待游客300万人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】2021年接待游客的人数=2022年接待游客的人数÷（1+2022年比2021年多几分之几），据此代入数值作答即可。
34．【答案】解：1×（1+20%）
=1×120%
=120%
120%÷80%=150%
150%÷1=150%
答：第三季度卖出乐高的数量是第一季度的150%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把第一季度乐高的数量看成单位“1”，第二季度卖出乐高的数量=第一季度卖出乐高的数量×（1+第二季度卖出乐高的数量比第一季度多百分之几），第三季度卖出乐高的数量=第二季度卖出乐高的数量÷第二季度卖出乐高的数量是第三季度的百分之几，所以第三季度卖出乐高的数量是第一季度的百分之几=第三季度卖出乐高的数量÷第一季度卖出乐高的数量，据此作答即可。
35．【答案】解：8÷（66+5-22+3）
=8÷855
=55（人）
答： 原来参加合唱班和书法班的一共有55人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】原来参加合唱班和书法班一共的人数=转走的人数÷（原来合唱班的人数是总人数的几分之几-现在合唱班的人数是总人数的几分之几），据此代入数值作答即可。512×3.6=
1049÷349=
25×0.45=
16+23×14=
1011÷15=
20-4%=
3.14×102=
0÷1931×3119=
512×3.6=1.5
1049÷349=103
25×0.45=0.18
16+23×14=13
1011÷15=233
20-4%=19.96
3.14×102=314
0÷1931×3119=0