2024年北京市各区高三年级一模数学专题分类汇编——三角函数

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1.（2024房山一模4）已知角的终边经过点，把角的终边绕原点逆时针旋转得到角的终边，则
A.B.C.D.
2.（2024东城一模5）已知函数的最小正周期为，最大
值为，则函数的图象
A.关于直线对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于点对称
3.（2024门头沟一模13）若函数的最大值为，
则_________，_________.
4.（2024石景山一模7）已知函数的部分图象如图所示，则的值是
A.
B.
C.
D.
5.（2024延庆一模6）“”是“为第一或第三象限角”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.（2024西城一模12）已知. 使成立的一组的值为
_________，_________.
7.（2024东城一模13）已知角的终边关于直线对称，且，则的
一组取值可以是________，________.
8.（2024平谷一模13）设，. 若对任意的实数都有
，则满足条件的所有可能的取值为________.
9.（2024顺义一模14）已知，若存在，使，则正整数
的一个取值是_________.
10.（2024海淀一模14）已知函数，则_________；函数的图象的一个对称中心的坐标为_________.
11.（2024丰台一模8）已知函数，则“”是“
是偶函数，且是奇函数”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
12.（2024海淀一模8）在平面直角坐标系中，角以为始边，终边在第三象限. 则
A.B.
C.D.
13.（2024西城一模9）关于函数，给出下列三个命题：
①是周期函数；
②曲线关于直线对称；
③在区间上恰有个零点.
其中真命题的个数为
A.B.C.D.
二、三角函数大题
1.（2024延庆一模16）
已知函数，的最大值为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间.
2.（2024顺义一模16）
已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）设函数，求在区间上的最大值.
3.（2024丰台一模17）
已知函数.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若在区间上单调递减，，求的值.
4.（2024朝阳一模16）
已知函数的最小正周期为.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定的解析式，
并求函数的单调递增区间.
条件①：的最大值为；
条件②：的图象关于点中心对称；
条件③：的图象经过点.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
5.（2024平谷一模16）
已知函数，其中. 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，使存在，并完成下列两个问题.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，函数在区间上最小值为，求实数的取值范围.
条件①：对任意的，都有成立；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得分；如果选择多个符合要求的条件
分别解答，按第一个解答计分.
6.（2024门头沟一模17）
设函数，已知，，在区间
上单调，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围.
条件①：为函数的图象的一个对称中心；
条件②：直线为函数的图象的一条对称轴；
条件③：函数的图象可由的图象平移得到.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
三、解三角形小题
1.（2024朝阳一模3）在中，，则
A.B.或C.D.或
2.（2024平谷一模5）在，“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.（2024延庆一模12）的内角的对边分别为，已知，
，，则________，的面积为________.
4.（2024丰台一模12）在中，若，，，则_________.
5.（2024顺义一模13）在中，，，则_________；
_________.
6.（2024门头沟一模7）在中，，，，则的面积为
A.B.C.D.
7.（2024平谷一模14）若的面积为，且为钝角，
则________；的取值范围是________.
四、解三角形大题
1.（2024海淀一模16）
在中，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求的面积.
2.（2024东城一模16）
在中，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，为边的中点，且，求的值.

3.（2024石景山一模16）
在锐角中，角的对边分别为，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.
4.（2024西城一模17）
在中，.
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积.
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
5.（2024房山一模17）
在中，，，且.
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.
条件①：，为锐角；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得分；如果选择多个符合要求的条件
分别解答，按第一个解答计分.