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2025版高考化学一轮总复习提升训练第五章物质结构与性质元素周期律第十九讲考点一物质的聚集状态与晶体常识微考点三计算晶体的密度和粒子之间的距离
展开B.相邻两个最近的N原子的距离为eq \f(\r(3),2)a nm
C.晶体的密度ρ=eq \f(412,NA×a3×10-27) g·cm-3
D.每个钼原子周围与其距离最近的钼原子有12个
[解析] 根据物质结构可知该晶胞中含有M原子数目为8×eq \f(1,8)+6×eq \f(1,2)=4,含有的N原子数目为1+4×eq \f(1,4)=2,M原子与N原子的个数比为2∶1,则氮化钼的化学式为M2N,A错误;根据晶胞结构可知:在该晶体中2个最近的N原子位于面对角线的一半,则其距离是L=eq \f(\r(2),2)a nm,B错误;该晶胞的密度ρ=eq \f(m,V)=eq \f(4×96+2×14,NA×a3×10-21) g·cm-3=eq \f(412,NA×a3×10-21) g·cm-3,C错误;以顶点的M原子为研究对象,通过该顶点能够形成8个晶胞,在一个晶胞中与该M原子等距离的M原子有3个,分别位于通过该M原子三个平面的面心上,每个M原子被重复计算2次,则每个M原子周围与其距离最近的M原子有eq \f(8×3,2)=12个,D正确。
【对点训练】
1.(2023·湖北十堰模拟)Mg2Si具有反萤石结构,晶胞结构如图所示,其晶胞参数为a nm,NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是( C )
A.电负性:Mg>Si
B.Mg核外电子有3种不同的运动状态
C.Mg与Si之间的最近距离为eq \f(\r(3),4)a nm
D.Mg2Si的密度计算式为eq \f(76,NA×a×10-73) g·cm-3
[解析] 电负性是衡量原子对键合电子的吸引能力,Si是非金属,Mg是金属,则电负性:Mg
A.磷锡青铜的化学式为Cu3SnP
B.该晶胞中与Cu原子等距离且最近的Sn原子有4个
C.三种元素Cu、Sn、P在元素周期表中分别处于d区、p区、p区
D.Sn和P原子间的最短距离为eq \f(\r(3),2)a pm
[解析] 由均摊法可知,晶胞中Cu原子数目为6×eq \f(1,2)=3,Sn原子数目为8×eq \f(1,8)=1,P原子数目为1,Cu、Sn、P原子个数比为3∶1∶1,故其化学式为Cu3SnP,A正确;晶胞中与Cu原子等距离且最近的Sn原子位于晶胞的顶点,有4个,B正确;三种元素Cu、Sn、P在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区,C错误;P原子位于体心而Sn位于顶点,Sn和P原子间的最短距离为体对角线长的一半,故距离为eq \f(\r(3),2)a pm,D正确。
归纳拓展:
1 确定晶体的化学式
2 计算晶体的密度
3 计算晶体中微粒间距离的方法
4 晶体结构的相关计算
(1)晶胞计算公式(立方晶胞)。
a3ρNA=nM(a为棱长;ρ为密度;NA为阿伏加德罗常数的数值;n为1 ml晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量;M为该粒子或特定组合的摩尔质量)。
(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)。
①面对角线长=eq \r(2)a。
②体对角线长=eq \r(3)a。
③体心立方堆积4r=eq \r(3)a(r为原子半径)。
④面心立方堆积4r=eq \r(2)a(r为原子半径)。
(3)空间利用率=eq \f(晶胞中微粒体积,晶胞体积)×100%。
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