粤教版 (2019)必修 第三册第四节 电势能与电势同步测试题

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1．[多选]关于电荷在电场中的运动，下列说法正确的是( )
A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小可能不同
B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零
C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功
D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
解析：选BC 电场力做功和电荷运动路径无关，故A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误。
2.如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则( )
A．W1>W2>W3 B．W1C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3
解析：选C 假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ<90°)，根据功的定义可知，电场力做的功均为qElcs θ，故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，选项C正确，A、B、D错误。
3.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则( )
A．EPφQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP>EQ，φP>φQ
D．EP解析：选A P点处电场线分布稀疏，Q点处电场线分布密集，则EP4.[多选]两个带等量正电荷的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电荷的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
解析：选BC q由A向O运动的过程中，合电场力的方向始终由A指向O，但合力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点时的电势能不为零，故选项B、C正确，选项A、D错误。
5.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为( )
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
解析：选C 电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。
6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．该电荷的电势能一定减小
B．b点的电势一定比a点高
C．电场线方向一定从b指向a
D．b点的电场强度一定比a点大
解析：选B 电场力做负功，电势能一定增加，A项错误；由φ＝eq \f(Ep,q)知，正电荷在电势能越大处电势越高，B项正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指向a，C项错误；电场强度大小与电势高低无关，D项错误。
7．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的方向分布着带电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图所示为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的三个位置，下列说法正确的是( )
A．尾部带正电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．B点电势低于A点电势
D．正离子从A向C运动，其电势能变小
解析：选B 电场线从正电荷出发，终止于负电荷，由此可知“反天刀”头部带正电，尾部带负电，A错误；A点电场线比C点的电场线密集，所以A点电场强度大于C点电场强度，B正确；越靠近负电荷，电势越低，由此可知，B点电势高于A点电势，A点电势低于C点电势，所以正离子从A向C运动，静电力做负功，其电势能变大，C、D错误。
8．在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5 J。
(1)电荷从A点到B点的过程中，电势能如何变化？变化了多少？
(2)若规定B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？
解析：(1)电荷克服静电力做功，即静电力做负功，则WAB＝－3×10－5 J。由WAB＝EpA－EpB知，电势能增加了3×10－5 J。
(2)若EpB＝0，则由WAB＝EpA－EpB，
得EpA＝－3×10－5 J。
答案：(1)增加 3×10－5 J (2)－3×10－5 J
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
9．图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和电场强度大小关系，下列说法中正确的是( )
A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EAC．φA<φB，EA>EB D．φA<φB，EA解析：选C 负电荷从A点由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B点，说明负电荷受到的电场力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB，负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度)，由牛顿第二定律知，负电荷从A运动到B时，受到的电场力是逐渐减小的，由E＝eq \f(F,q)知，EA>EB，C正确。
10.如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7 V、14 V、21 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是( )
A．粒子运动径迹一定是a→b→c
B．粒子一定带正电
C．粒子在三点的电势能大小关系为Epc＞Epa＞Epb
D．粒子在三点的动能大小关系为Ekb＜Eka＜Ekc
解析：选D 根据运动的对称性，粒子可能由a→b→c运动，也可能由c→b→a运动，故A项错误；根据等势面平行等间距和电势的高低可知，电场是匀强电场且方向竖直向上，结合粒子轨迹的弯曲方向可知粒子所受电场力方向竖直向下，所以粒子带负电，故B项错误；粒子带负电，电势越高，电势能越小，则EpcEka>Ekb，故D项正确。
11.(2023·广东1月学考)点电荷M和金属平板N周围的电场线分布如图所示，a、b为同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )
A．M带正电，N的上表面带正电
B．M带负电，N的上表面带负电
C．a、b两点的电场强度相等
D．a点的电势比b点的电势高
解析：选D 电场线起始于正电荷终止于负电荷，所以点电荷M带正电，N的上表面带负电，故A、B错误；电场线越密，电场强度越大，所以a点电场强度大于b点电场强度，故C错误；沿电场线方向电势降低，所以a点电势高于b点电势，故D正确。
12．[多选]如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知( )
A．带电粒子在R点时的速度小于在Q点时的速度
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度
解析：选BD 电荷做曲线运动，静电力指向曲线的内侧，所以静电力的方向向右，若粒子从P经过R运动到Q，静电力做负功，电荷的电势能增大，动能减小，带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度，带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，故A错误，B正确；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，故C错误；由电场线疏密可知，P点场强大，静电力大，加速度大，故D正确，故选B、D。
13.(2023·浙江1月学考)如图所示，真空中电荷量分别为＋Q和－Q两个点电荷相距为r，A、B为它们水平连线上两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为________，＋Q在B点产生的电场强度大小为________。它们在A点的合场强方向为________(选填“水平向左”“水平向右”“竖直向上”或“竖直向下”)。将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
解析：根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为F＝keq \f(Q2,r2)。两个点电荷相距为r，B为中点，＋Q与B之间的距离为eq \f(r,2)，根据点电荷的场强公式可知EB＝4keq \f(Q,r2)。由于＋Q和－Q两个点电荷在A点产生的场强均水平向右，故它们在A点的合场强方向为水平向右。根据等量异种点电荷的电场线分布可知中垂线是一个等势面，故将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能不变。
答案：keq \f(Q2,r2) 4keq \f(Q,r2) 水平向右 不变