物理第四章 机械能及其守恒定律第一节 功背景图课件ppt

这是一份物理第四章 机械能及其守恒定律第一节 功背景图课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了Fscosα，力的方向，位移方向，代数和，F合scosα，能量变化等内容，欢迎下载使用。

一、功的计算1．填一填(1)做功的两个要素。作用在物体上的 和物体在力的方向上发生的 。(2)功的计算公式。W＝ ，式中的α是 与 的夹角。
(3)功的单位。在国际单位制中，功的单位是 ，符号是___。(4)总功的计算。①方法一：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的 ，即W总＝W1＋W2＋W3＋W4＋…。②方法二：在计算几个力的总功时，也可先求这几个力的 ，再根据功的公式W总＝ _ 求解。
2．判一判(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。( )(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。( )(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了。( )
3．想一想观察下图，分析图中的哪个人对物体做了功？提示：小川拉重物上升的过程，对重物做了功，其他三人都对物体没有做功。
二、正功和负功　做功与能量变化的关系1．填一填(1)正功和负功。
(2)功的正负表示对物体作用的力是 还是阻力， 做的功为正， 做的功为负。(3)做功与能量变化的关系。①能量：一个物体能够对其他物体 ，我们就说这个物体具有能量。②关系：功是 的量度。2．判一判(1)力F1做的功为10 J，力F2做的功为－15 J，力F1比F2做的功多。( )(2)力的方向和位移的方向不在同一条直线上时，力对物体一定做负功。( )(3)做功的过程就是能量变化的过程。( )
3．想一想如图甲所示，前面的人向前拉车做正功，后面的人向后拉车做负功。如图乙所示，推出的铅球在空中运动的过程中，重力对铅球先做负功后做正功。在上述案例中，人对车的力与位移间的夹角与90°是怎样的关系？重力与球运动方向的夹角与90°是怎样的关系？提示：甲图中前面的人的拉力与位移间的夹角小于90°，后面的人的拉力与位移间的夹角大于90°；乙图中铅球重力与运动方向间的夹角先大于90°(到达最高点之前)再等于90°(最高点时)后小于90°(到达最高点之后)。
如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。(1)小车(包括人)受到几个力的作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？提示：小车(包括人)受到4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功。
(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移s的乘积？提示：不等于。因为W＝Fscs α。(3)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？提示：拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力。F做的功与水平方向分力做的功相同。　　
[重难释解]1．对公式W＝Fscs α的理解(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。(2)功是标量，没有方向，但是有正负。(3)公式W＝Fscs α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。
如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　)A．摩擦力对物体P做正功B．支持力对物体P做正功C．重力对物体P做正功D．合外力对物体P做正功解析：摩擦力方向平行皮带向上，与物体P运动方向相同，故摩擦力对物体P做正功，A对；支持力始终垂直于物体P的速度方向，支持力对物体P不做功，B错误；重力与物体P运动方向的夹角大于90°，重力对物体P做负功，C错误；物体P做匀速运动，则合外力为零，对物体P不做功，D错误。答案：A　
对做功正负的两点提醒(1)摩擦力可能做正功，也可能做负功，要具体分析，不能认为摩擦力一定做负功。(2)做功的正、负与力的性质无关，关键要看力和物体位移的方向关系。
如图甲、乙、丙、丁所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移s，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移s的大小都相同：F＝10 N，s＝1 m，角θ的大小如图甲、乙、丙、丁所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功。
[素养训练]1．[多选]质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止。则下列说法正确的是(　 )A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m不做正功
解析：物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体m做功为零，A错误；物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零，B正确；摩擦力f与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体m做负功，C正确；由图看出，支持力N与位移s的夹角小于90°，则支持力对物体m做正功，D错误。答案：BC　
2．如图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，下列说法中正确的是(　　)A．P受到的支持力做正功B．P受到的支持力不做功C．P受到的摩擦力做负功D．P受到的摩擦力做正功解析：当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，P做圆周运动，支持力垂直板向上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，故A正确，B错误；当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，P做圆周运动，摩擦力沿板方向斜向上，与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C、D错误。答案：A　
如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的功？提示：雪橇做匀加速运动，合力做正功。雪橇做匀减速运动，合力做负功。合力的功等于雪橇受到的所有力做功的代数和，或者先求出雪橇受到的合力，再求合力做的功。　　
[重难释解]1．恒力做功可直接应用公式W＝Fscs α计算。2．总功的计算有两种方法(1)先由W＝Fscs α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…，然后求所有力做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…。(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scs α计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。
如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg。大人施加的拉力F＝100 N，方向与水平地面夹角为θ＝37°，雪橇移动了l＝2 m，雪橇与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)拉力F所做的功W1；(2)摩擦力Ff所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)支持力FN所做的功W4；(5)合力F合所做的功W。
解析：(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析，如图所示。拉力F所做的功W1＝Flcs θ＝100×2×0.8 J＝160 J。(2)FN＝G－Fsin θ＝40×10 N－100×0.6 N＝340 N，Ff＝μFN＝0.2×340 N＝68 N，摩擦力Ff所做的功W2＝Ffl cs 180°＝68×2×(－1)J＝－136 J。(3)重力G所做的功W3＝Glcs 90°＝0。(4)支持力FN所做的功W4＝FNlcs 90°＝0。(5)合力F合所做的功W＝W1＋W2＋W3＋W4＝24 J，也可由合力求总功F合＝Fcs θ－Ff＝100×0.8 N－68 N＝12 N，F合与l方向相同，所以W＝F合l＝12×2 J＝24 J。答案：(1)160 J　(2)－136 J　(3)0　(4)0　(5)24 J
计算功的技巧方法(1)重力做的功可以用W＝mgh计算，其中h为竖直方向的位移。(2)计算总功可以先求合力，再用W合＝F合scs α计算，也可以先求出各力做的功，再求它们的代数和。
[素养训练]1.魔方又叫魔术方块或鲁比克方块，通常泛指三阶魔方。三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成。要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为 (　　)
2．质量为m的物体从足够高的位置由静止下落，不计空气阻力，其第2 s内和第5 s内重力做功之比为(　　)A．1∶9 B．2∶5C．4∶5 D．1∶3解析：物体做自由落体运动，由初速度为零的匀加速运动的规律可知，在第1 s内，第2 s内，在第3 s内，第4 s内，第5 s内位移之比为1∶3∶5∶7∶9，第2 s内和第5 s内位移之比为3∶9，由W＝mgh可知做功之比为1∶3，故D正确。答案：D　
3.如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为s＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功。(cs 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)解析：物体受到的摩擦力为：f＝μN＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2 N方法一：先求各力的功，再求总功。拉力F对物体所做的功为：W1＝Fscs 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
摩擦力f对物体所做的功为：W2＝fscs 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J。方法二：先求合力，再求总功。物体受到的合力为：F合＝Fcs 37°－f＝3.8 N，所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J。答案：7.6 J
(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路。空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理。(4)等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力做的功来替代变力做的功。
用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm。问击第二次时，能击入多深？(设铁锤每次做功相等)[思路点拨]　根据阻力与深度成正比的关系，将变力求功转化为平均力求功。达到化变力为恒力的目的。解析：方法一　平均值法铁锤每次击打都用来克服铁钉阻力做功，但阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F＝kx，可用平均阻力来代替。
[素养训练]1．质量为m、初速度为零的物体，在不断变化的合外力作用下都通过位移s0。下列各种情况中合外力做功最多的是(　　)解析：根据公式W＝Fs可知，图像与坐标轴s围成的面积表示做功多少，故C项做功最多。答案：C　
3．如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角变为β。已知图中的高度h，求绳的拉力T对物体所做的功。(绳的质量、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦不计)解析：设绳的拉力T对物体做的功为WT，人的拉力F对绳做的功为WF，由题意知T＝F，WT＝WF在绳与水平面间的夹角由α变为β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为
一、培养创新意识和创新思维功的图像描述[选自鲁科版新教材“拓展一步”]我们也可用图像来描述力对物体做功的大小。当力的方向与位移方向一致时，以力F的大小为纵坐标、位移s的大小为横坐标，作出F随s变化的图像。当F为恒力时，由F和s为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示。若F不是恒力，可将位移划分为若干等距的小段，在每个小段中F可近似看成恒力，其所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积，整个过程中F所做功的大小近似等于所有小矩形面积之和，如图(b)所示。
如图所示为一物体所受的力F随位移s变化的图像，则在这一过程中，力F对物体做的功是多少？提示：力F对物体做的功等于s轴上方梯形“面积”和s轴下方三角形“面积”的代数和，大小为W＝2×3 J＝6 J。
二、注重学以致用和思维建模1．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行电梯上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是(　　)A．甲图中摩擦力对人做负功B．乙图中摩擦力对人做负功C．甲图中支持力对人做正功D．乙图中支持力对人做正功
解析：题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力对人做正功，故A错误，C正确；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，则摩擦力对人做正功，故B、D错误。答案：C　
2.如图所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将他的身体视为一根直棒，已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离a、b分别为0.9 m和0.6 m，若他在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则1 min内克服重力做功为(重力加速度g＝10 m/s2)(　　)A．7 200 J B．4 320 JC．4 800 J D．5 760 J
3．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍。在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是 (　　)A．先做负功，再做正功 B．先做正功，再做负功C．一直做正功 D．一直做负功解析：在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力方向竖直向上，力的方向与小朋友运动方向相反，床面对小朋友的弹力一直做负功。故D项正确，A、B、C三项错误。答案：D　
4．(2021·天津等级考)2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器(　　)A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在轨道Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大