2024年中考数学复习训练---第1天 数与式

这是一份2024年中考数学复习训练---第1天 数与式，共34页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

中考预测
满分技巧
eq \\ac(◇,以) eq \\ac(◇,练) eq \\ac(◇,带) eq \\ac(◇,学)
真题回顾
一、选择题（共20小题）
1．（2022•无锡）分式中的取值范围是
A．B．C．D．
2．（2022•无锡）下列运算正确的是
A．B．C．D．
3．（2022•钢城区）的相反数是
A．B．C．7D．
4．（2022•陕西）计算：
A．B．C．D．
5．（2022•陕西）2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为
A．B．C．D．
6．（2022•陕西）的绝对值为
A．21B．C．D．
7．（2022•德州）下列实数为无理数的是
A．B．0.2C．D．
8．（2022•德州）已知，为任意实数），则的值
A．小于0B．等于0C．大于0D．无法确定
9．（2022•德州）下列运算正确的是
A．B．C．D．
10．（2022•淮安）计算的结果是
A．B．C．D．
11．（2022•淮安）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
12．（2022•攀枝花）2的平方根是
A．2B．C．D．
13．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为
A．3B．C．D．
14．（2022•攀枝花）实数、在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是
A．B．C．D．
15．（2022•内蒙古）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
16．（2022•内蒙古）实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是
A．1B．2C．D．
17．（2022•淄博）计算的结果是
A．B．C．D．
18．（2022•淄博）若实数的相反数是，则等于
A．2B．C．0D．
19．（2022•淄博）下列分数中，和最接近的是
A．B．C．D．
20．（2022•巴中）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
二、填空题（共5小题）
21．（2022•无锡）我市2021年总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表示为 ．
22．（2022•攀枝花） ．
23．（2022•黄石）计算： ．
24．（2022•襄阳）化简分式： ．
25．（2022•菏泽）若，则代数式的值是 ．
三、解答题（共6小题）
26．（2022•无锡）计算：
（1）；
（2）．
27．（2022•陕西）计算：．
28．（2022•内蒙古）先化简，再求值：，其中．
29．（2022•淮安）（1）计算：；
（2）化简：．
30．（2022•阜新）先化简，再求值：，其中．
31．（2022•徐州）计算：
（1）；
（2）．
区域模拟
一、选择题（共14小题）
1．（2023•绥化一模）是4的
A．平方根B．相反数C．绝对值D．倒数
2．（2023•达州一模）的倒数的绝对值是
A．2023B．C．D．
3．（2023•汶上县一模）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成．其中中国高铁运营里程超40000000米．则数据40000000用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
4．（2023•张家口二模）“中国智造”势在必行．据2023年1月21日消息，英特尔公司定购了一台公司的约23亿元人民币的最先进的光刻机；据2022年9月8日消息，武汉购买了一台价格约为5亿元人民币的非光刻机．由于美国的干涉，我国买不到最先进的光刻机；就连我国购买较低端的光刻机，美国近期都开始干涉．据2022年8月14日的消息：“中国已经购买了700多台公司的光刻机．”这700台光刻机，按平均每台2亿元人民币计算，总共约合是人民币
A．元B．元C．元D．元
5．（2023•沭阳县一模）计算的结果是
A．B．C．D．
6．（2023•寻乌县一模）下面的计算正确的是
A．B．C．D．
7．（2023•明光市一模）下列运算错误的是
A．B．C．D．
8．（2023•明光市一模）把多项式分解因式，结果正确的是
A．B．
C．D．
9．（2023•张家口二模）下列计算不正确的是
A．B．C．D．
10．（2023•韩城市一模）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
11．（2023•兴隆台区一模）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
12．（2023•泰山区一模）在实数：，，0，中，最小的数是
A．B．C．0D．
13．（2023•白塔区校级一模）化简 的结果是（ ）
A．﹣3B．±3C．3D．9
14．（2023•黄浦区二模）设是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是
A．B．C．D．
二、填空题（共10小题）
15．（2023•兴隆台区一模）分解因式： ．
16．（2023•梁园区一模）计算： ．
17．（2023•潮南区一模）若与yn+3x4是同类项，则（m+n）＝ ．
18．（2023•海曙区一模）若，则的值是 ．
19．（2023•慈溪市一模）在，，1，0这四个数中，最小的数是 ．
20．（2023•崂山区一模）计算： ．
21．（2023•包河区一模）计算的结果是 ．
22．（2023•南岗区一模）计算的结果是 ．
23．（2023•杨浦区二模）如果关于的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么的取值范围是 ．
24．（2023•张店区一模）化简的结果为 ．
三、解答题（共7小题）
25．（2023•大丰区一模）计算：．
26．（2023•长安区四模）计算：．
27．（2023•香洲区校级一模）计算：．
28．（2023•青海一模）先化简，再求值：，其中，．
29．（2023•齐齐哈尔模拟）（1）计算：；
（2）因式分解：．
30．（2023•襄垣县一模）（1）计算：；
（2）下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务．
分解因式：．
解：原式第一步
第二步
第三步
．第四步
任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母，表示为 ；
任务二：以上分解过程第 步出现错误，具体错误为 ，分解因式的正确结果为 ．
31．（2023•官渡区校级模拟）已知：．
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）若，以下结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论．
考前押题
1．下列实数中，比小的数是
A．B．1C．0D．
2．太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为
A．B．C．D．
3．（1）计算：；
（2）因式分解：．
4．已知，，求的值．
5．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．
（1）求整式、；
（2）将整式因式分解；
（3）的最小值为 ．
真题回顾
一、选择题（共20小题）
1．【答案】
【解答】解：分式有意义，
，
解得，
故选：．
2．【答案】
【解答】解：，故错误，不符合题意；
，故错误，不符合题意；
，故错误，不符合题意；
，故正确，符合题意；
故选：．
3．【答案】
【解答】解：的相反数为7，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：
；
故选：．
5．【答案】
【解答】解：数据500000用科学记数法表示为．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：的绝对值为21，
故选：．
7．【答案】
【解答】解：．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
．0.2是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
．是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
．是无理数，故本选项符合题意；
故选：．
8．【答案】
【解答】解：
，
，
，
大于0，
故选：．
9．【答案】
【解答】解：．因为，故选项不符合题意；
．因为，故选项符合题意；
．因为，故选项不符合题意；
．因为，故选项不符合题意．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：．
故选：．
11．【答案】
【解答】解：．
故选：．
12．【答案】
【解答】解：因为，
所以2的平方根是，
故选：．
13．【答案】
【解答】解：、3是单项式，故本选项不符合题意；
、是单项式，故本选项不符合题意；
、不是单项式，故本选项符合题意；
、是单项式，故本选项不符合题意；
故选：．
14．【答案】
【解答】解：由数轴知，，，
错误，
，即正确，
，即错误，
，即错误．
故选：．
15．【答案】
【解答】解：，故错误，不符合题意；
，故错误，不符合题意；
，故正确，符合题意；
，故错误，不符合题意；
故选：．
16．【答案】
【解答】解：根据数轴得：，
，，
原式
．
故选：．
17．【答案】
【解答】解：原式，
故选：．
18．【答案】
【解答】解：实数的相反数是，
，
．
故选：．
19．【答案】
【解答】解：；
；
；
，
因为，
所以和最接近的是．
故选：．
20．【答案】
【解答】解：、，选项错误，不符合题意；
、，选项错误，不符合题意；
、，选项正确，符合题意；
、，选项错误，不符合题意；
故选：．
二、填空题（共5小题）
21．【答案】．
【解答】解：，
故答案为：．
22．【答案】．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
23．【答案】3．
【解答】解：原式
．
故答案为：3．
24．【答案】．
【解答】解：原式
，
故答案为：．
25．【答案】15．
【解答】解：
，
，
，
原式．
故答案为：15．
三、解答题（共6小题）
26．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
27．【答案】．
【解答】解：原式
．
28．【答案】，．
【解答】解：原式
，
当时，
原式
．
29．【答案】（1）4；（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
30．【答案】，．
【解答】解：原式
，
当时，原式．
31．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
区域模拟
一、选择题（共14小题）
1．【答案】
【解答】解：是4的平方根．
故选：．
2．【答案】
【解答】解：的倒数是，
的倒数的绝对值是．
故选：．
3．【答案】
【解答】解：．
故选：．
4．【答案】
【解答】解：元．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：
．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：、，故原计算错误，不合题意；
、，故原计算错误，不合题意；
、，故原计算正确，符合题意；
、，故原计算错误，不合题意；
故选：．
7．【答案】
【解答】解：、，故符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
8．【答案】
【解答】解：原式
．
故选：．
9．【答案】
【解答】解：、原式，所以选项正确，不合题意；
、原式，所以选项正确，不合题意；
、原式，所以选项错误，符合题意；
、原式，所以选项正确，不合题意．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
11．【答案】
【解答】解：、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
12．【答案】
【解答】解：，，
．
故选：．
13．【答案】C
【解答】解：＝3．
故选：C．
14．【答案】
【解答】解：．，故本选项符合题意；
．若，则，故本选项不符合题意；
．若，则，故本选项不符合题意；
．若，则，故本选项不符合题意．
故选：．
二、填空题（共10小题）
15．【答案】．
【解答】解：
，
故答案为：，
16．【答案】．
【解答】解：
，
故答案为：．
17．【答案】﹣1．
【解答】解：∵与yn+3x4是同类项，
∴m+3＝4，n+3＝1，
∴m＝1，n＝﹣2，
∴m+n
＝1+（﹣2）
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
18．【答案】．
【解答】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
19．【答案】．
【解答】解：，，，
，
，
在，，1，0中最小的数为：．
故答案为：．
20．【答案】．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
21．【答案】4．
【解答】解：．
故答案为：4．
22．【答案】0．
【解答】解：原式
．
故答案为：0．
23．【答案】．
【解答】解：关于的二次三项式在实数范围内不能分解因式，就是对应的二次方程无实数根，
△，
．
故答案为：．
24．【答案】．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
三、解答题（共7小题）
25．【答案】．
【解答】解：
．
26．【答案】．
【解答】解：
．
27．【答案】．
【解答】解：
．
28．【答案】，．
【解答】解：
，
当，时，
原式
．
29．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
30．【答案】，进行乘法运算，．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式第一步
第二步
第三步
．第四步
任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母，表示为；
任务二：以上分解过程第四步出现错误，具体错误为进行乘法运算，分解因式的正确结果为．
故答案为：，进行乘法运算，．
31．【答案】（1）3；（2）见解答；（3）．
【解答】（1）解：，
，
；
（2）证明：，
，
，即，
；
（3）解：，证明如下：
由（2）知，
，
，
，
，
由（2）知，
，
，
，
，
，
，
．
考前押题
1．【答案】
【解答】解：、，因此，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，因此，故符合题意．
故选：．
2．【答案】
【解答】解：．
故选：．
3．【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
4．【解答】解：原式
，
，，
原式．
5．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【解答】解：（1）根据题意得：
；
；
（2）
；
（3），，
当时，的最小值为．
故答案为：在各地的中考中，数与式这一部分主要考查实数及其相关运算、二次根式、整式运算与因式分解、分式及其运算，分值一般在10分左右，试题难度不大，属于基础题．题目多以选择题、填空题以及个别简单解答题的形式出现．注意整式运算与因式分解、分式部分时常出现背景新颖的试题，完全平方公式的灵活应用属于易错点，复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形达到熟悉掌握．
预测分值：10分左右
难度指数：★★
必考指数：★★★★★
1．因式分解的步骤：一提（公因式)，二套（乘法公式)，三十字(十字相乘法)，四分组（分组分解法)．
2．二次根式和分式两者结合考查时，不仅被开方数要大于等于0，分式的分母也要不等于0．
3．分式的运算多以化简求值的题型为主，特别要注意求值问题需要选择数据时，一定要多加小心(不可选择分母为0的数据计算)．