数学五年级下册2 因数与倍数因数和倍数练习题

这是一份数学五年级下册2 因数与倍数因数和倍数练习题，共6页。

1．能表示因数和倍数关系的等式是（ ）。
A．4×0.25=1B．3×7=21C．5×0=0D．8÷0.4=20
2．如果长方形的面积是24m2，那么它的长和宽可能有（ ）种可能。（长和宽取整米数）
A．3B．4C．5D．6
3．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．18B．36C．40D．9
4．一个非零自然数至少有 （ ） 个因数。
A．2B．3C．1
5．一个数的最大因数是36，这个数的因数有（ ）个。
A．4B．9C．10
二、判断题
6．如果a÷b=c，那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。（ ）
7．3×5＝15，3和5是因数，15是倍数。（ ）
8．有因数6的数，一定有因数2和3。（ ）
三、填空题
9．写出下列各数的因数。
12的因数有 。
7的因数有 。
9的因数有 。
我发现：一个数的因数的个数是 其中最小的因数是 ，最大的因数是 。
10．在42÷6＝7中， 和 是 的因数；在3×4＝12中， 是 和 的倍数。
11．24÷8＝3，24是8和3的 ，3和8都是24的 。
12．在3、2、5、8中， 是 的因数。
四、解决问题
13．把45颗水果糖和38块巧克力平均分给一些小朋友。
最多有几个小朋友?
14．爸爸买回来24个苹果，让淘气把它们放进盆中，不许一次放完，也不许一个一个地放，并且每次放的个数要相同，放到最后一个不剩。淘气共有几种放法?每种放法各放几个?
15．金城小区开展闲置图书共享活动。参与共享的图书本数在100到200之间，并且比24的倍数多13。 参与共享的图书最多有多少本？
16．一盒玻璃球有36个，要求每次拿出的个数相等，并且最后不能有剩余。不能一个一个地拿，也不能一次全部拿出，共有几种拿法？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：3×7=21中，3和7是21的因数，21是3和7的倍数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
2．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6
24=1×24=2×12=3×8=4×6，则长和宽的可能有4种可能。
故答案为：B。
【分析】写出24的因数，共4组，则长和宽的可能有4种可能。
3．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A项：18的 因数有1、18、2、9、3、6，共6个；
B项：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6共9个；
C项：40的因数有1、40、2、20、5、8共6个；
D项：9的因数有1、9、3共3个。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
4．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】 解：因为1的因数是1，所以一个非零自然数至少有1个因数。
故答案为：C。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答。
5．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的最大因数是36，这个数是36；
这个数的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。
故答案为：B。
【分析】一个数的最大因数是它本身；求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
6．【答案】正确
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：如果a÷b=c，那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
7．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：3×5＝15，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数的关系是相互的，不能单说谁是因数，或者谁是倍数。
8．【答案】正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：有因数6的数，一定有因数2个3，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因数：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。6的因数中有1、2、3、6，所以一个数有因数6，必有因数2和3，据此进行判断。
9．【答案】1、12、2、6、3、4；1、7；1、9、3；有限的；1；它本身
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的因数有：1、12、2、6、3、4；
7的因数有：1、7；
9的因数有：1、9、3；
我发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
故答案为：1、12、2、6、3、4；1、7；1、9、3；有限的；1；它本身。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
10．【答案】6；7；42；12；3；4
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：在42÷6=7中，6和7是42的因数；
在3×4=12中，12是3和4的倍数。
故答案为：6；7；42；12；3；4。
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
11．【答案】倍数；因数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：24÷8＝3，24是8和3的倍数，3和8都是24的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
12．【答案】2；8
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：8÷2=4，2是8的因数。
故答案为：2；8。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数倍数，除数是被除数的因数。
13．【答案】解：38-3=35（块）
45÷5=9（颗）
35÷5=7（块）
答：最多有5个小朋友。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】分的巧克力块数=巧克力的总块数-还剩下的块数，45和35都是5的倍数，除5之外没有其他相同的因数。所以最多有5个小朋友。
14．【答案】答：淘气共有6种放法。放2个、3个、4个、6个、8个或12个。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】因为每次放的个数相同，且最后一个不剩，所以每次放的个数一定是24的因数，且不是1和24。由此判断出24的因数，然后判断放法即可。
15．【答案】解：在100~ 200之间24的倍数有：120，144，168，192。
192+13=205(本)
205> 200
最多有：168+13=181(本)
答：参与共享的图书最多有181本。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意可知，先列举出在100~ 200之间24的倍数，要求参与共享的图书最多有多少本？分别用倍数与13相加，满足条件“ 参与共享的图书本数在100到200之间且最大”即可。
16．【答案】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
答：共有7种拿法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】先求出36的因数，因为不能一个一个地拿，也不能一次全部拿出，所以36的因数中除了1和36之外其他因数有几个就有几种拿法。