人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案

这是一份人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案，共7页。教案主要包含了复习，引入新课，合作交流，探索新知，例题教学，巩固训练，熟练技能，小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课程基本信息
学科
初中数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
同位角 内错角 同旁内角
教科书
书 名：七年级上册 数学
出版社：人民教育出版社
教学目标
核心素养：通过学习三线八角，培养学生抽象数学问题的能力和几何语言表达能力。
学习目标：
理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力。
在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯。通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美。
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。
难点：在较复杂的图形中辩认同位角、内错角、同旁内角。
教学内容
一、复习，引入新课
1、直线CD、EF相交于点O，图中小于平角的角有几个？有几对邻补角？有几对对顶角？
说明：本节内容是研究两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的角的位置关系。它是以两条直线相交构成的四个角的知识为基础的（两线四角）。因此复习两线四角的相关知识可起到承上启下的作用。
2、活动：如果我们再加一条直线AB与EF相交，会出现什么情况呢？
如图所示，直线AB、CD都与直线EF相交（或说成两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）可以构成8个角，称“三线八角”，在这八个角中，同一顶点上两个角的关系已经学过，今天我们来研究不同顶点的两个角的关系。
说明：通过在两线相交的基础上添线的方式引入了两条直线被第三条直线所截的情形，这样可以让学生认识到这是相交线的又一种情况，而我们这节课所要研究的角也是与相交线有关系的角，从而让学生认识事物间是发展变化的辩证关系。
3、介绍下这八个角与这三线之间的位置关系。
二、合作交流，探索新知
1、 探索同位角的位置关系
问题1：先出示同位角，首先让学生从字义上去理解同位角，然后再去观察∠1和∠5的位置，最后归纳得出：这两个角分别在被截直线AB、CD的上方，并且都在截线EF的右侧，它们相对于截线和被截直线的位置都是相同的，因此称同位角。
问题2： 图中还有其他的同位角吗？同时说说他们相对于截线和被截直线的位置。图中∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。
说说这些角的位置：
∠2与∠6分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的左侧
∠3与∠7分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的左侧
∠4与∠8分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的右侧
注意：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同侧，二同是指它们在被截直线同一方。
变式图形：图中的∠1与∠2是同位角吗？如果是，请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成的？
图中的∠1与∠2都是同位角。引导学生观察这些图形的特征，看看它们都象哪一个字母? 得出结论：形如字母“F”的图形中有同位角。
2、 类比同位角，学生自主探索内错角、同旁内角的概念。
问题1：观察图中∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？图中还有其他的同类角吗？并说出他们相对于截线和被截直线的位置。
学生自主学习完成后，归纳得出：∠3和∠5这两个角：都在被截直线AB、CD之间，分别在截线EF的两侧，称为内错角。图中的∠4和∠6也是内错角。
变式图形：图中的∠1与∠2哪些是内错角？是内错角的图形有什么共同特征？都象哪一个字母?
图中的∠1与∠2都是内错角。引导学生观察这些图形的特征，得出结论：形如字母“Z”的图形中有同位角。
问题2：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？图中还有其他的同类角吗？并说出他们相对于截线和被截直线的位置。
∠4和∠5这两个角：都在被截直线AB、CD之间，都在截线EF的同旁，称为同旁内角。图中的∠3和∠6也是同旁内角。
变式图形：图中的∠1与∠2哪些是同旁内角？是同旁内角的图形有什么共同特征？都象哪一字母?
图中的∠1与∠2都是同旁内角。引导学生观察这些图形的特征，得出结论：形如字母“U”的图形中有同旁内角。
3、 概念深化 ，归纳总结：
三、例题教学：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截
四、巩固训练，熟练技能
五、小结：借助表格对本节课进行梳理
在图形中找三线八角也可用描图法：先把两个角的两边在图中描出来，再找到两个角的公共直线，最后观察所属字母的类型。从而判断出属于哪类角。
六、布置作业：
1、课本第7页练习1题、2题
2、如图所示：直线 和 被直线 所截形成的图形。
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴∠1与∠5这对角在被截直线AB、CD的 ，在截线EF的 。形如
字母 。具有这种关系的一对角叫做同位角。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵∠3和∠5这对角在被截直线AB、CD的 ，在截线EF的 。形如
字母 。具有这种关系的一对角叫做内错角。
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶∠3和∠6这对角在被截直线AB、CD的 ，在截线EF的 。形如
字母 。具有这种关系的一对角叫做同旁内角。
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
选做题：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截形成的角？它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?