初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一等奖教学课件ppt

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1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）
如果有两条直线和另一条直线相交，
通常说：两条直线被第三条直线所截.
如：直线a、b被直线c所截.
观察图中∠1和∠5的位置关系.  
两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.
观察图中∠3和∠5的位置关系.  
两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
观察图中∠3和∠6的位置关系.  
两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
∠4和∠5是同旁内角.
同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现. 不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.
例1.(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角；(2)若ED, BC被AF所截，则∠2与______是内错角；(3)∠1与∠2是AB和AF被______所截构成的______角；(4)∠B与∠4是_____和_____被BC所截构成的_______角.
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
解:(1)同位角:∠1和∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.内错角:∠3和∠5；∠4和∠6.同旁内角:∠3和∠6；∠4和∠5.
解:(2)同位角:∠1和∠3；∠2和∠4. 同旁内角:∠2和∠3.
2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角，它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线BC，AC被直线AB所截形成的；∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的.
例2.如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
答：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.∵ ∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°又∵ ∠1=∠4∴ ∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.
1.如图(1)，直线AB,CD被直线EF所截, 则∠3的同旁内角是( )A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠52.如图(2)，下列说法正确的是( )①∠1和∠3是同位角; ②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠4是内错角; ④∠4和∠5是同旁内角.A.①③ B.②③ C.①④ D.③④
3.如图(3)，下列说法错误的是( )A.∠A和∠B是同旁内角B.∠A和∠3是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠C和∠3是同位角
4.如图(4)，按各组角的位置，判断错误的是( )A.∠1与∠A是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角5.如图(5)，下列说法正确的是( )A.∠1与∠4是同位角 B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠4是同位角 D.∠2与∠3是同位角
6.下列各图中的∠1与∠2，__________是同位角.
7.如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，延长BA到F则与∠B是同位角的是____________________.
8.如图:(1)∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直线______、_______被第三条直线______所截而成的;(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是______.(3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是______.(4)∠6的同旁内角是____________，∠5的同旁内角是_________.
9.如图，请从:①同位角;②内错角;③同旁内角;④对顶角;⑤邻补角;⑥以上都不是.选出正确答案,并把它的代号填入题后的括号内.(1)∠1与∠B (____);(2)∠2与∠B (____);(3)∠3与∠B (____); (4)∠4与∠EAF (____); (5)∠C与∠BAE (____);(6)∠BAF与∠DAG (____); (7)∠B与∠BAF (____).
10.如图，直线AB、CD被EF所截，如果内错角∠1和∠2相等，那么同位角∠1和∠4相等吗?同旁内角∠1和∠3互补吗?请说明理由.
解:∠1=∠4，∠1和∠3互补.理由如下:∵∠1=∠2，且∠2=∠4 (对顶角相等)∴∠1=∠4∵∠2+∠3=180°(邻补角定义)∴∠1+∠3=180°即∠1和∠3互补.