2024年中考数学复习专项试题--08 统计与概率

这是一份2024年中考数学复习专项试题--08 统计与概率，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题（共10小题）
1．（2024•廉江市一模）九（2）班大部分学生的年龄都是15周岁，这里的15周岁指的是九（2）班全体学生年龄的
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
2．（2024•金寨县模拟）一组数据：6，7，9，6，9，10，11，6．则这组数据的众数和中位数分别为
A．9和7.5B．6和7C．6和8D．6和7.5
3．（2024•榆次区一模）下列调查中，最适合采用普查的是
A．了解全国中学生的睡眠时间
B．了解一批灯的使用寿命
C．了解某河流的水质情况
D．检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量
4．（2024•肇东市模拟）某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是
A．平均数是88B．众数是85C．中位数是90D．方差是6
5．（2024•南昌一模）从，3.14，，中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是
A．B．C．D．1
6．（2024•沧州一模）疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是
A．这个班有40名学生B．
C．这些体温的众数是8D．这些体温的中位数是36.35
7．（2024•运城模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环如表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．（2024•凤凰县模拟）古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是
A．中位数为1
B．从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大
C．众数是1
D．平均数为
9．（2024•南山区一模）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
在下列统计量，不受影响的是
A．中位数，方差B．众数，方差
C．平均数，中位数D．中位数，众数
10．（2024•安徽一模）在一个不透明的盒子中，装有10个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若将这一事件的概率提升至，则需要增加白球的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（共10小题）
11．（2024•温州模拟）为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在之间的频数是 ．
12．（2024•南宁一模）李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班型血的人数是 ．
13．（2024•尉氏县一模）某品牌红枣，在星期一至星期五的促销活动中，连续五天的销售袋数如图所示，则这组销售数据的众数为 ．
14．（2024•长治模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ．
15．（2024•天山区一模）《义务教育劳动教育课程标准》年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是 ．
16．（2024•肇东市模拟）如图正方形网格，随机在图形中撒一粒黄豆，落在阴影部分的概率是 ．
17．（2024•阿克苏地区模拟）某农科所在相同条件下进行某作物种子发芽试验，结果（部分数据）如表所示：
则任取一粒种子，在相同条件下，估计它能发芽的概率约为 （精确到．
18．（2024•山西模拟）为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是 分．
19．（2024•内黄县模拟）黑色不透明袋子里有3个红球和2个白球．这些球除颜色外，其他特征都完全相同．摇匀后随机从袋子中取出两个球，则这两个球颜色相同的概率是 ．
20．（2024•长沙三模）如图，电路上有3个开关、、和1个小灯泡，任意闭合电路上2个开关，小灯泡发光的概率为 ．
三、解答题（共8小题）
21．（2024•温州模拟）为庆祝中国共产主义青年团成立102周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题．
（1）填空： ， ， ；
（2）现要给成绩突出的年级颁奖，请你选择相关的统计量进行分析，应该给哪个年级颁奖？
22．（2024•灵璧县一模）某工厂开展青年工人操作技能评比，从1200名青年工人中随机抽取部分工人成绩（记为作为样本进行整理后分成五组．组：，组：，组：，组：，组：．并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）抽取的样本人数为 ， ；
（2）已知组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．组成绩的众数是 分，抽取的样本成绩的中位数是 分；
（3）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，根据样本数据，请你估计全厂青年工人操作技能为优秀的人数．
23．（2024•铁东区二模）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：86、94、79、84、71、90、76、83、90、87；
八年级：88、76、90、78、87、93、75、87、87、79；
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： ， ；
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
24．（2024•南昌一模）2023年11月12日上午，2023南昌马拉松开始啦名跑友齐聚英雄城，在八一广场激情开跑，除了努力奔跑的参赛选手，赛场外还有一群默默奉献的“小白鹤”志愿者．大学生小宇和小杰报名参加赛会志愿者活动，两人分别从以下四项志愿者活动中随机选择一项，．赛道指引，．集结检录，．物资发放，．人群疏散．
（1）小杰选择“．赛道计时”是 事件．（填“必然”“不可能”或“随机”
（2）请用画树状图法或列表法求小宇和小杰恰好选择同一项志愿者活动的概率．
25．（2024•平凉一模）习主席说：“国家安全是民族复兴的根基，社会稳定是国家强盛的前提．必须坚定不移贯彻总体国家安全观，把维护国家安全贯穿党和国家工作各方面全过程，确保国家安全和社会稳定．”青年是国家未来的中坚力量，所以我们要坚定地维护国家安全．近日，某中学举行了国家安全知识竞赛，比赛结束后，老师从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
（成绩得分用表示，共分成四组：，，，．
七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中 ， ， ．
（2）该校七、八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀的学生人数是多少？
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“国家安全知识”较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
26．（2024•台州一模）某饲料生产厂家为了比较1号、2号两种鱼饲料的喂养效果，选出重量基本相同的某种鱼苗360条放养到，两个水池，其中水池200条，水池160条．在养殖环境、喂料方式等都大致相同的条件下，水池的鱼用1号饲料喂养，水池的鱼用2号饲料喂养．假设放养的鱼苗全部成活，且总条数不变，经过12个月后，在水池、水池中各随机抽取10条鱼分别进行称重，得到水池鱼的重量数据（单位：，3.8，3.7，5.3，3.6，3.7，4.9，4.5，3.7，3.6；水池鱼的重量数据（单位：，3.5，4.4，3.7，3.9，3.4，4.5，3.6，3.3，3.2．
（1）你认为1号、2号饲料哪种喂养效果好？请说明理由．
（2）若要求鱼的重量超过才可以出售，估计此时这360条鱼中符合出售标准的鱼大约有多少条？
27．（2024•南山区一模）开学初，为评估九年级学生的数学学情，并采取有针对性的教与学，以在中考取得佳绩，我校抽取了九下部分学生的适应性考试数学成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若我校九年级共有1800人参加了这次考试，请你估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
28．（2024•亭湖区校级模拟）某校将举办的校运动会中共有四个项目：跳长绳，米，拔河，立定跳远．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）填空： ；
（2）本次调查的学生总人数是 ；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）小倩同学准备从100米和立定跳远两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．
参考答案
一、选择题（共10小题）
1．【答案】
【解答】解：九（2）班大部分学生的年龄都是15周岁，
这里的15周岁指的是九（2）班全体学生年龄的众数．
故选：．
2．【答案】
【解答】解：从小到大排列此数据为：6，6，6，7，9，9，10，11，
数据6出现的次数最多，
众数为6．
排在中间的两个数是7，9，
中位数为．
故选：．
3．【答案】
【解答】解：、了解全国中学生的睡眠时间，适合采用抽样调查，不符合题意；
、了解一批灯的使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意；
、了解某河流的水质情况，适合采用抽样调查，不符合题意；
、检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量，适合采用普查，符合题意；
故选：．
4．【答案】
【解答】解：平均数是；
故错误；
出现了5次，出现的次数最多，
众数是90；
故正确；
共有10个数，
中位数是第5、6个数的平均数，
中位数是；
故正确；
方差为，
故错误．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：从，3.14，，中随机抽取一个数，抽到的无理数有这1种可能，
则抽到的无理数的概率是．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：由扇形统计图可知，体温为的学生人数所占百分比为，
故这个班有学生（名，
所以，
故选项、不符合题意；
这些体温的众数是36.4，故选项符合题意；
这些体温的中位数是，故选项不符合题意．
故选：．
7．【答案】
【解答】解：由表格知，甲、丙、丁成绩的平均数大于乙，且其中丙成绩的方差最小，
所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择丙，
故选：．
8．【答案】
【解答】解：、，1，4，5，1，4这一组数从小到大排列为：1，1，1，4，4，5，
中位数为，原说法错误，符合题意；
、，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性为，取得偶数的概率为，
取得奇数的可能性比较大，正确，不符合题意；
、，1，4，5，1，4这一组数中1最多，
众数是1，正确，不符合题意；
、1，1，4，5，1，4这一组数的平均数是，正确，不符合题意．
故选：．
9．【答案】
【解答】解：由表可知，年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为，
故该组数据的众数为15岁，
总数为20，按大小排列后，第10个和第11个数为15，15，
则中位数为：（岁，
故统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：．
10．【答案】A
【解答】解：设需要增加白球x个，
由题意可得：
＝，
解得x＝2，
经检验：x＝2是原方程的解，
∴需要增加白球2个，
故选：A．
二、填空题（共10小题）
11．【答案】28．
【解答】解：由频数分布直方图可以得出，被调查的总人数是40人，仰卧起坐次数在次的学生人数为（人，
仰卧起坐次数在次之间的频数是28．故答案为：28．
12．【答案】15．
【解答】解：本班型血的人数为：（人．
故答案为：15．
13．【答案】560．
【解答】解：根据图中数据可知：在星期一至星期五的促销活动中，连续五天的销售袋数分别为：560，700，750，650，560，
出现的次数最多，
这组销售数据的众数为560．
故答案为：560．
14．【答案】乙．
【解答】解：由表知甲、乙、丁射击成绩的平均数相等，且大于丙的平均数，
从甲、乙、丁中选择一人参加竞赛，
乙的方差较小，
乙发挥稳定，
选择乙参加比赛．
故答案为：乙．
15．【答案】0.8．
【解答】解：这组数据的平均数为，
所以方差为，
故答案为：0.8．
16．【答案】．
【解答】解：由图可知大正方形面积为16，阴影部分的面积为5，
则黄豆落在图中阴影部分的概率为．
故答案为：．
17．【答案】0.90．
【解答】解：观察表格发现随着试验次数的增多种子发芽的频率逐渐稳定在0.90附近，
任取一粒种子，在相同条件下，估计它能发芽的概率约为0.90．
故答案为：0.90．
18．【答案】93．
【解答】解：先对这10位学生的成绩进行排序，
，91，91，91，91，95，95，96，96，98，
处于中间位置的两位数是平均数为：，
中位数为93．
故答案为：93．
19．【答案】．
【解答】解：列表如下：
共有20种等可能的结果，其中这两个球颜色相同的结果有8，
这两个球颜色相同的概率为．
故答案为：．
20．【答案】．
【解答】解：列表如下：
共有6种等可能的结果，其中能使小灯泡发光的结果有：，，，，，，，，共4种，
任意闭合电路上2个开关，小灯泡发光的概率为．
故答案为：．
三、解答题（共8小题）
21．【答案】（1）8；7；8；
（2）应该给九年级颁奖．
【解答】解：（1）八年级：（6分）的有7人，（7分）的有15人，（8分）的有10人，（9分）的有7人，（10分）的有11人，
八年级：（6分）的有8人，（7分）的有9人，（8分）的有14人，（9分）的有13人，（10分）的有6人，
根据中位数的计算方法可得，八年级的中位数是第25，26个人的分数的一半，即，
，
根据众数的定义可得，八年级的众数是7，九年级的众数是8，
，，
故答案为：8；7；8．
（2）九年级的众数比八年级的多，说明九年级大部分学生成绩优秀；
九年级的方差比八年级的小，说明九年级学生的成绩比较平稳，
应该给九年级颁奖．
22．【答案】（1）50，20；
（2）86，84.5；
（3）全厂青年工人操作技能为优秀的人数为672人．
【解答】解：（1）抽取的样本人数为（人，，
故答案为：50，20；
（2）组成绩的众数是86分，抽取的样本成绩的中位数是（分，
故答案为：86，84.5；
（3）（人，
答：全厂青年工人操作技能为优秀的人数为672人．
23．【答案】（1）85，87，七；
（2）该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人；
（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，理由见解析．
【解答】解：（1）把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，
根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为，
八年级10名学生的成绩中8（7分）的最多有3人，所以众数，
同学得了8（6分），大于8（5分），位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生；
故答案为：85，87，七；
（2）（人，
答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人；
（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，
理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好．
24．【答案】（1）不可能；
（2）．
【解答】解：（1）由题意可得，
小杰选择“．赛道计时”是不可能事件，
故答案为：不可能；
（2）树状图如下，
由上可得，一共有16种等可能性，其中小宇和小杰恰好选择同一项志愿者活动的有4种可能性，
小宇和小杰恰好选择同一项志愿者活动的概率为．
25．【答案】（1）10、96、92；
（2）650人；
（3）七年级学生掌握“国家安全知识”的知识较好，理由见解答．
【解答】解：（1）八年级组对应百分比为，
，即，
七年级成绩的众数，
八年级、组成绩总人数为（人，
则其中位数，
故答案为：10、96、92；
（2）（人，
答：估计参加此次调查活动成绩优秀的学生人数是650人；
（3）七年级学生掌握“国家安全知识”的知识较好，理由如下：
八年级测试成绩的中位数小于七年级，八年级测试成绩的方差大于七年级，即七年级学生成绩较稳定，
七年级学生掌握“国家安全知识”的知识较好．
26．【答案】（1）1号饲料效果较好，见解析；
（2）估计此时这360条鱼中符合出售标准的鱼大约有112条．
【解答】解：（1）1号饲料效果较好，理由如下：
，
，
水池样本平均重量大于水池样本平均重量，
号饲料效果较好．
（2）水池符合出售标准的条数为：（条，
水池符合出售标准的条数为：（条，
（条，
估计此时这360条鱼中符合出售标准的鱼大约有112条．
27．【答案】（1）50名；
（2）10人，补全图形见解答；
（3）360名．
【解答】解：（1）（名，
答：这次调查中，一共抽取了50名学生；
（2）（人，
样本中表示成绩类别为“中”的人数有10人；
补全图形如下：
（3）（名，
答：估计该校九年级共有360名学生的数学成绩达到优秀．
28．【答案】（1）；（2）100人；（3）见解答；（4）答案不唯一．
【解答】解：（1），
故答案为：．
（2）本次调查的学生总人数是（人，
故答案为：100人；
（3）类学生人数：（人．
（4）建议选择立定跳远，因为选择立定跳远的人数比较少，得名次的可能性大体温
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
人数人
4
8
8
10
2
甲
乙
丙
丁
9
8
9
9
1.2
0.3
0.3
0.8
年龄（岁
12岁
13岁
14岁
15岁
16岁
人数（个
2
8
3
血型
型
型
型
型
频率
0.3
0.2
0.1
0.4
甲
乙
丙
丁
9.5
9.5
9.2
9.5
1.3
0.2
1.6
0.5
种子个数
100
200
400
600
800
1000
发芽种子个数
94
179
361
552
721
901
发芽种子的频率（精确到
0.940
0.895
0.893
0.902
0.903
0.901
决赛成绩分
98
96
95
91
90
人数名
1
2
2
4
1
平均数
众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
8
1.88
九年级竞赛成绩
8
8
1.56
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
90
44.4
八年级
84
87
36.6
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
众数
100
方差
34.6
50.4
项目
内容
百分比

跳长绳
100米
拔河
立定跳远
红
红
红
白
白
红
（红，红）
（红，红）
（红，白）
（红，白）
红
（红，红）
（红，红）
（红，白）
（红，白）
红
（红，红）
（红，红）
（红，白）
（红，白）
白
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（白，白）
白
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（白，白）
，
，
，
，
，
，