初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数授课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数授课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图 象、性质的综合能力. (重点、难点)3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．
1.什么是反比例函数？
3 .反比例函数的性质是什么？
①反比例函数的图象是双曲线；
③当 k < 0 时，两条曲线分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.
2 .反比例函数的三种表达形式是什么？
②当k>0时，两条曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随x的增大而减小；
吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例吗？
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m)有怎样的函数关系?
解：(1)根据圆柱体的体积公式，得： Sd =104，
∴ S 关于d 的函数解析式为：
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深?
解：(2)将 S = 500 代入解析式，得：
答：施工时应向地下掘进20m深.
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(3) 当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?
解得：S≈666.67.
答：当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m².
1.矩形面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象可表示为 ( )
解：（1）设轮船上的货物总量为 k 吨，根据题意得:
k =30×8=240，
例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1) 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡. 后来人们把它归纳为“杠杆原理”. 通俗地说，杠杆原理为：
阻力×阻力臂=动力×动力臂.
例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.(1) 动力F与动力臂l有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力?
解：根据“杠杆原理”，得 ：Fl =1200×0.5，
∴当 l=1.5m 时，
例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?
∴3 －1.5 =1.5 (m).
解：(1)根据电学知识，当U= 220 时，得：
例4 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω. 已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?
∴用电器功率的范围为 220～440 W.
1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时达到乙地.(1) 甲、乙两地相距多少千米？(2) 当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
解：(1)80×6=480 (千米)
(2)由题意得: vt=480，
答：甲、乙两地相距480千米.
1.面积为2的直角三角形一直角边为x，另一直角边长为 y，则y与x的变化规律用图象可大致表示为( )
2.体积为20cm3 的面团做成拉面，面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系为 ，若要使拉出来的面条粗1mm2，则面条的总长度是 cm.
3.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.(1)火车的速度v(千米/时) 和行驶的时间t(时)之间的函数关系是________．(2)若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于____________．
4. 王强家离工作单位的距离为3600 米，他每天骑自行车上班时的速度为v米/分，所需时间为t分钟． (1) 速度v与时间t之间有怎样的函数关系？(2)若王强到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
5. 在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数 y (天) 与每天完成的工程量 x (m/天) 的函数关系图象如图所示. (1) 请根据题意，求 y 与 x 之间的函数表达式；
5. 在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数 y (天) 与每天完成的工程量 x (m/天) 的函数关系图象如图所示. (2) 若该工程队有 2 台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15 m，问该工程队需用多少天才能完 成此项任务？
解：由图象可知：共需开挖水渠 24×50=1200 (m)，2台挖掘机需要 1200÷(2×15)=40 (天).
5. 在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数 y (天) 与每天完成的工程量 x (m/天) 的函数关系图象如图所示. (3) 如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内 (按 30 天计算)完成任务，那么每天至少要完成多少m？
解：1200÷30=40 (m)，故每天至少要完成40 m．
1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1) 漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位: dm)有怎样的函数关系?(2)如果漏斗的深为10cm，那么漏斗口的面积为多少dm2？(3)如果漏斗口的面积为60cm2，则漏斗的深为多少?
2.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天. （1）则y与x之间有怎样的函数关系？ （2）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？