2024七年级数学下册第3章因式分解3.2提公因式法1公因式为单项式的提公因式法课件新版湘教版

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第3章　因式分解3．2　提公因式法第1课时　公因式为单项式的提公因式法1．几个多项式的公共的因式称为它们的__________．公因式　2．如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到______________，这种把多项式因式分解的方法叫做_____________．括号外面提公因式法1．[娄底期末]多项式8a3b2＋12ab3c中各项的公因式是(　　)A．abc B．4ab2 C．ab2 D．4ab2cB2．[长沙开福区校级期中]多项式3x2y2－12x2y4－6x3y3中各项的公因式是(　　)A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2zC3．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(　　)A．x2－y B．x2－2xC．x2＋y2 D．x2－xy＋y2B4．[常德汉寿期中]把多项式a2－a分解因式，结果正确的是(　　)A．a(a－1) B．(a＋1)(a－1)C．a(a＋1)(a－1) D．－a(a－1)A5．[怀化期末]多项式2x2－4xy＋2x提取公因式2x后，剩下的另一个因式为(　　)A．x－2y B．x－4y＋1C．x－2y＋1 D．x－2y－1.C6．把下列多项式因式分解：(1)[中考·株洲]6x2－4xy＝____________；(2)[中考·长沙]x2－2 021x＝____________．2x(3x－2y)x(x－2 021)7．若ab＝2，a－b＝1，则多项式a2b－ab2的值为_____．2【点拨】a2b－ab2＝ab(a－b)＝2×1＝2.8．把下列多项式因式分解：(1)ab－7a；　　　(2)8a2b－12abc＋ab；(3)－10m4n2－8m4n－2m3n.解：(1)ab－7a＝a(b－7)．8a2b－12abc＋ab＝ab(8a－12c＋1)．－10m4n2－8m4n－2m3n＝－2m3n(5mn＋4m＋1)．9．利用因式分解计算2100－2101的结果为(　　)A．－2 B．2 C．2100 D．－2100 D【点拨】2100－2101＝2100×(1－21)＝－2100.10．多项式2xy2＋4x2y中各项的公因式是________．2xy11．[中考·常德]若x2＋x＝1，则3x4＋3x3＋3x＋1的值为________．4【点拨】原式＝3x2(x2＋x)＋3x＋1.因为x2＋x＝1，所以原式＝3x2＋3x＋1＝3(x2＋x)＋1＝3×1＋1＝4.12．一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新得到的数与原数的差能被99整除吗？解：设原数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝100a＋10b＋c－100c－10b－a＝99a－99c＝99(a－c)．所以新得到的数与原数的差能被99整除．