人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第一课时导学案

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第一课时导学案，共5页。学案主要包含了拓展创新等内容，欢迎下载使用。

主备人：

上课时间
第1课时
累计第 17 课时
课题
5.3.1平行线的性质（第一课时）
课型
新授课R 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□ 常规课□ 其它□
学习目标
1、掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；
2、初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；
学习重点
平行线的三个性质的探索．
学习难点
平行线三个性质的应用．
学习过程
环节
内容
复备/反思/笔记
自主预习
试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结论是否具有一般性呢？
试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）．
（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；
（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等．
学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
合作探究及
交流展示
活动1
问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）．
总结平行线的性质．
性质2：．
简单说成：．
性质3：
简单说成：
活动3
如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！
a
b
3
c
1
2
4
（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？
（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？
（3）性质2、3的应用格式．
∵a//b(已知)
∴∠3=∠2（ ）．
∵ a//b(已知)
∴∠2+∠4=180°（ ）．
三、拓展创新、应用提高
活动4
解决问题．
问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°．请你求出另外两个角的度数．（梯形的两底是互相平行的）
A
D
B
C
问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角B等于142°，第二次拐的角C是多少度？为什么？
问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
问题4：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
变式思考：
如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠BED的大小关系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360°）．
当堂检测
如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
（1） （3）
2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
4.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
5.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
小结
1．平行线的三个性质：
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2．平行线的性质与平行线的判定有什么区别？
判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．
课后反思