初中苏科版8.5 概率帮你做估计当堂检测题

这是一份初中苏科版8.5 概率帮你做估计当堂检测题，共31页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1 .下列说法中正确的是（ ）．
A.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
C.“同位角相等”这一事件是不可能事件
D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
2 .下列说法正确的是（ ）．
A.“明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为”表示买张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为”这一事件发生的频率稳定在附近
3 .在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于，摸出黑球的频率稳定于，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球次，必有次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ）．
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
4 .抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
若抛掷硬币的次数为，则“正面朝上”的频数最接近（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是，下列说法错误的是（ ）．
A.科比罚球投篮次，一定全部命中
B.科比罚球投篮次，不一定全部命中
C.科比罚球投篮次，命中的可能性较大
D.科比罚球投篮次，不命中的可能性较小
7 .在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .关于频率与概率有下列几种说法正确的是（ ）．
①“明天下雨的概率是”表示明天下雨的可能性很大；
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；
③“某彩票中奖的概率是”表示买张该种彩票不可能中奖；
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
10 .在一个不透明的袋子中放有个球，其中有个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则的值约为（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .色盲是伴染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：
根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到）
2 .如右图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 ．
3 .扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 ．(精确到 )
4 .大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．
5 .如图，正方形二维码的边长为，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可估计黑色部分的面积约为 ．
6 .把一枚木质中国象棋棋子“兵”从一定高度掷下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：
下面有三个推断：
①投掷次时，“兵”字面朝上的次数是，所以“兵”字面朝上的概率是；
②随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是；
③当试验次数为次时，“兵”字面朝上的频率一定是．
其中合理的是 （填序号）
7 .下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①投掷次时，针与直线相交的次数是，针与直线相交的概率是．
②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是．
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为时，针与直线相交的频率一定是．
其中合理的推断的序号是： ．
8 .某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到）．
三、解答题
1 .为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地户居民六月份的用电量（单位：）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
( 1 )该地这户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内．
( 2 )估计该地万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．
2 .在一个不透明的盒中有个黑球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．
( 1 )若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在左右，则的值应是 ．
( 2 )在（）的条件下，用个黑球和个白球进行摸球游戏．先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率．
3 .在一个不透明袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同．
( 1 )从袋中随机摸出个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在，则的值为 ．
( 2 )当时，把袋中的球搅匀后任意摸出个球，求摸出的个球颜色不同的概率．
4 .一个不透明的袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他区别，
( 1 )当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性 （填“相同”或“不相同”）
( 2 ) 从袋中随机摸出个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，出现摸到绿球的频率稳定于，则的值是 ．
( 3 )在（）的条件下，如果一次摸出个球，请用列表法或树状图求摸出的个球颜色不同的概率．
5 .一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
( 1 )该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到），由此估出红球有 个．
( 2 )现从该袋中摸出个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求出恰好摸到个白球，个红球的概率．
6 .作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年月份中的天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
( 1 )求这天日租车量的众数、中位数和平均数．
( 2 )用（）中的平均数估计月份（天）共租车多少万车次．
( 3 )市政府在公共自行车建设项目中共投入万元，估计年共租车万车次，每车次平均收入租车费元，求年租车费收入占总投入的百分率（精确到）．
7 .在硬地上抛掷枚图钉，通常会出现如下图两种情况：
八（）班张老师让同学们做抛掷图钉试验，每人抛掷枚图钉次，班长小明分别汇总人、人、人的试验结果，并将获得的数据填入下表：
( 1 )填空： ， ．
( 2 )补全小明根据试验数据绘制的折线统计图：
( 3 )仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图，试估计“钉尖不着地”的概率是多少？
8 . “ 春节 ” 是我国的传统佳节，民间历来有吃 “ 汤圆 ” 的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（ ）、豆沙馅 （ ）、菜馅（ ）、三丁馅 （ ）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

( 1 ) 本次参加抽样调查的居民人数是 人．

( 2 ) 将图 ①②补充完整．（ 直接补填在图中）

( 3 ) 求图②中表示 的圆心角的度数．
( 4 ) 若居民区有 人，请估计爱吃 汤圆的人数．
9 .中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
( 1 )统计表中的 ， ， ．
( 2 )请将频数分布表直方图补充完整．
( 3 )求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
( 4 )若该校八年级共有名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读本及以上的人数．
10 .4件同型号的产品中，有件不合格品和件合格品．
( 1 )从这件产品中随机抽取件进行检测，不放回，再随机抽取件进行检测．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率．（解答时可用表示件不合格品，用、、分别表示件合格品）
( 2 )在这件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取件进行检侧，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？
8.5 概率帮你做估计练习
一、单选
1 .下列说法中正确的是（ ）．
A.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
C.“同位角相等”这一事件是不可能事件
D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
【答案】 B
【解析】 ．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，故错误．
．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件，故正确．
．同位角相等是随机事件，故错误．
．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是必然事件，故错误．
故选：．
2 .下列说法正确的是（ ）．
A.“明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为”表示买张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为”这一事件发生的频率稳定在附近
【答案】 D
【解析】 、“明天下雨的概率为”指的是明天下雨的可能性是，错误．
、这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，错误．
、这是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，错误．
、正确．
3 .在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于，摸出黑球的频率稳定于，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球次，必有次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ）．
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
【答案】 B
【解析】 ∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于，摸出黑球的频率稳定于，
∴①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：，故此选项正确；
∵摸出黑球的频率稳定于，大于其它频率，
∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；
③若再摸球次，不一定有次摸出的是红球，故此选项错误；
故正确的有①②．
4 .抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，
故选．
5 .小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
若抛掷硬币的次数为，则“正面朝上”的频数最接近（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到附近，
所以抛掷硬币的次数为，则“正面朝上”的频数最接近次．
故选．
6 .在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是，下列说法错误的是（ ）．
A.科比罚球投篮次，一定全部命中
B.科比罚球投篮次，不一定全部命中
C.科比罚球投篮次，命中的可能性较大
D.科比罚球投篮次，不命中的可能性较小
【答案】 A
【解析】 科比罚球投篮的命中率大约是，
科比罚球投篮次，不一定全部命中，选项错误、选项正确；
科比罚球投篮次，命中的可能性较大、不命中的可能性较小，、选项说法正确．
故选．
7 .在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 设袋子中红球有个，
根据题意，得：，
解得，
答：袋子中红球有个．
故选：．
8 .在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 大量重复上述试验后发现，随机摸到一个白球的频率稳定在，即随机摸到一个白球的概率约为，即约是．
9 .关于频率与概率有下列几种说法正确的是（ ）．
①“明天下雨的概率是”表示明天下雨的可能性很大；
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；
③“某彩票中奖的概率是”表示买张该种彩票不可能中奖；
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
【答案】 A
【解析】 ①“明天下雨的概率是”表示明天下雨的可能性很大，说法正确．
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，说法错误．
③“某彩票中奖的概率是”表示买张该种彩票不可能中奖，说法错误．
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．说法正确．
10 .在一个不透明的袋子中放有个球，其中有个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则的值约为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 由题意得，
．
故选．
二、填空
1 .色盲是伴染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：
根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到）
【答案】
【解析】 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数左右，
故男性中，男性患色盲的概率为，
故答案为：．
2 .如右图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 ．
【答案】
【解析】 依题意得击中靶心频率逐渐稳定在附近，则估计这名射击手射击一次击中靶心的概率约为．
3 .扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 ．(精确到 )
【答案】
【解析】 从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是．
故答案为：．
4 .大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．
【答案】
【解析】 ∵正方形的二维码的边长为，
∴正方形二维码的面积为，
∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，
∴黑色部分的面积占正方形二维码面积的，
∴黑色部分的面积约为：．
故答案为．
5 .如图，正方形二维码的边长为，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可估计黑色部分的面积约为 ．
【答案】
【解析】 ，
∵频率为左右，近似于概率．
∴黑色面积约为．
故答案为：．
6 .把一枚木质中国象棋棋子“兵”从一定高度掷下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：
下面有三个推断：
①投掷次时，“兵”字面朝上的次数是，所以“兵”字面朝上的概率是；
②随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是；
③当试验次数为次时，“兵”字面朝上的频率一定是．
其中合理的是 （填序号）
【答案】 ②
【解析】 由题意可得，
投掷次时，“兵”字面朝上的次数是，所以 “兵”字面朝上的频率是，但概率不应是，一次不具有代表性，故①错误；
随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是，故②正确；
当实验次数为次时，“兵”字面朝上的频率可能是，但不一定是，故③错误；
故选： ②．
7 .下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①投掷次时，针与直线相交的次数是，针与直线相交的概率是．
②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是．
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为时，针与直线相交的频率一定是．
其中合理的推断的序号是： ．
【答案】 ②
【解析】 在大量重复试验中，某件事发生的频率显示出一定的稳定性．
因此，我们可以用该频率来估计这件事发生的概率．
8 .某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到）．
【答案】
【解析】 由击中靶心频率都在上下波动，
所以该射手击中靶心的概率的估计值是．
三、解答题
1 .为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地户居民六月份的用电量（单位：）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
( 1 )该地这户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内．
( 2 )估计该地万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．
【答案】 (1)
(2)户．
【解析】 (1)共组数据，
∴中位数应该为第个与第个数据之和的平均数，
∵第一组有个数据，
第二组有个数据，
∴中位数在第组．
故答案为：．
(2)（户）．
因此，估计该地万户居民六月份的用电量低于的大约有户．
2 .在一个不透明的盒中有个黑球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．
( 1 )若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在左右，则的值应是 ．
( 2 )在（）的条件下，用个黑球和个白球进行摸球游戏．先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率．
【答案】 (1)
(2)．
【解析】 (1)根据题意得，，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
故答案为： ．
(2)画树状图如下：
从树状图可知，“先从盒子中随机取出一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球”共种等可能的结果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的结果有种，
∴（先摸到黑球，再摸到白球）．
3 .在一个不透明袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同．
( 1 )从袋中随机摸出个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在，则的值为 ．
( 2 )当时，把袋中的球搅匀后任意摸出个球，求摸出的个球颜色不同的概率．
【答案】 (1)
(2)．
【解析】 (1)∵，
解得．
(2)任意摸出个球，共有种可能的结果，即（红，绿），（红，白），（红，白），（绿，红），（绿，白），（绿，白），（白，红），（白，绿），（白，白），（白，红），（白，绿），（白，白），其中个球颜色不同的结果有种，所以所求概率为．
4 .一个不透明的袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他区别，
( 1 )当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性 （填“相同”或“不相同”）
( 2 ) 从袋中随机摸出个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，出现摸到绿球的频率稳定于，则的值是 ．
( 3 )在（）的条件下，如果一次摸出个球，请用列表法或树状图求摸出的个球颜色不同的概率．
【答案】 (1)相同
(2)
(3)，画图见解析．
【解析】 (1)当时，三种颜色的球个数相同，故摸到红球和白球的可能性相同．
故答案为：相同．
(2)利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为，
则，解得．
故答案为：．
(3)画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率．
5 .一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
( 1 )该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到），由此估出红球有 个．
( 2 )现从该袋中摸出个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求出恰好摸到个白球，个红球的概率．
【答案】 (1)
(2)画图见解析，．
【解析】 (1)
(2)画树状图得：
∵共有种等可能的结果，摸到一个白球，一个红球有种情况，
∴摸到一个白球一个红球的概率为：．
故答案为：．
6 .作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年月份中的天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
( 1 )求这天日租车量的众数、中位数和平均数．
( 2 )用（）中的平均数估计月份（天）共租车多少万车次．
( 3 )市政府在公共自行车建设项目中共投入万元，估计年共租车万车次，每车次平均收入租车费元，求年租车费收入占总投入的百分率（精确到）．
【答案】 (1)众数为，中位数为，平均数为．
(2)共租车万车次．
(3)．
【解析】 (1)根据条形统计图得：出现次数最多的为，即众数为．
将数据按照从小到大顺序排列为：，，，，，，，中位数为．
平均数为．
(2)根据题意得：（万车次），
则估计月份（天）共租车万车次．
(3)根据题意得：，
则年租车费收入占总投入的百分率为．
7 .在硬地上抛掷枚图钉，通常会出现如下图两种情况：
八（）班张老师让同学们做抛掷图钉试验，每人抛掷枚图钉次，班长小明分别汇总人、人、人的试验结果，并将获得的数据填入下表：
( 1 )填空： ， ．
( 2 )补全小明根据试验数据绘制的折线统计图：
( 3 )仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图，试估计“钉尖不着地”的概率是多少？
【答案】 (1)
(2)画图见解析．
(3)．
【解析】 (1)；．
(2)如图所示：
(3)根据概率的定义可知，“钉尖着地”的概率是，故“钉尖不着地”的概率是．
8 . “ 春节 ” 是我国的传统佳节，民间历来有吃 “ 汤圆 ” 的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（ ）、豆沙馅 （ ）、菜馅（ ）、三丁馅 （ ）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

( 1 ) 本次参加抽样调查的居民人数是 人．

( 2 ) 将图 ①②补充完整．（ 直接补填在图中）

( 3 ) 求图②中表示 的圆心角的度数．
( 4 ) 若居民区有 人，请估计爱吃 汤圆的人数．
【答案】 (1)
(2) 画图见解析．
(3) ．
(4) ．
【解析】 (1) 本次参加抽样调查的居民的人数是： （人）．
故答案为： ．
(2) 由题意得： 的人数为 （人）， 的百分比为 ， 的百分比为 ．
(3) 根据题意得： ，
图②中表示 的圆心角的度数 ．

(4) （人），
即爱吃 汤圆的人数约为 人．
9 .中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
( 1 )统计表中的 ， ， ．
( 2 )请将频数分布表直方图补充完整．
( 3 )求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
( 4 )若该校八年级共有名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读本及以上的人数．
【答案】 (1)
(2)画图见解析．
(3)所有被调查学生课外阅读的平均本数为本．
(4)该校八年级学生课外阅读本及以上的人数有名．
【解析】 (1)由题意，
∴，，
故答案为，，．
(2)频数分布表直方图如图所示．
(3)所有被调查学生课外阅读的平均本数（本）．
(4)该校八年级共有名学生，该校八年级学生课外阅读本及以上的人数有（名）．
10 .4件同型号的产品中，有件不合格品和件合格品．
( 1 )从这件产品中随机抽取件进行检测，不放回，再随机抽取件进行检测．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率．（解答时可用表示件不合格品，用、、分别表示件合格品）
( 2 )在这件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取件进行检侧，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？
【答案】 (1)．
(2)的值是．
【解析】 (1)用表示件不合格品，用、、分别表示件合格品，根据题意画出树状图可得：
共有种情况，其中抽到的都是合格品的情况有种，
∴（抽到的都是合格品）．
(2)∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在，
∴抽到合格品的概率等于，
∴，
解得：．
答：的值是．抛掷次数





正面朝上的频数





抽取的体检表数










色盲患者的频数










色盲患者的频率










抽取的毛绒玩具数








优等品的频数








优等品的频率








试验次数










“兵”字面朝上次数










“兵”字面朝上频率










投针次数







针与直线相交的次数







针与直线相交的频率







射击次数








击中靶心的频数








击中靶心的频率








组别
用电量分组
频数
























摸球的次数






摸到白球的频数






摸到白球的频率






抛掷次数










顶尖着地的频数










顶尖着地的频率










本数（本）
频数（人数）
频率












合计


抛掷次数





正面朝上的频数





抽取的体检表数










色盲患者的频数










色盲患者的频率










抽取的毛绒玩具数








优等品的频数








优等品的频率








试验次数










“兵”字面朝上次数










“兵”字面朝上频率










投针次数







针与直线相交的次数







针与直线相交的频率







射击次数








击中靶心的频数








击中靶心的频率








组别
用电量分组
频数
























摸球的次数






摸到白球的频数






摸到白球的频率






抛掷次数










顶尖着地的频数










顶尖着地的频率










本数（本）
频数（人数）
频率












合计