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北师大版五年级数学下册《好玩数学》（教学设计）
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北师大版五年级数学下册《好玩数学》 （教学设计） 一、个人备课情况 备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第1课时 “象征性”长跑教学内容教科书第75页的内容。教学目标1.通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案,积累数学活动经验,感受数学在日常生活中的应用。 2.经历设计活动方案的过程,提高收集数据与处理数据的能力。 3.在收集数据、设计方案、交流等活动中,学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。 教学重点通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案,积累数学活动经验,感受数学在日常生活中的应用教学难点在收集数据、设计方案、交流等活动中,学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。教学准备多媒体课件教学过程导入一、情境引入 教师：同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。（板书：“象征性”长跑） 新课教学 （教与学）二、探索新知 教师：为增强体质，培养锻炼身体的好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动。学习向同学们征集活动方案，如果你是其中的一员，会怎样设计？ 1.解释“象征性”长跑 教师：什么是象征性长跑？顾名思义不是真的跑向北京，而是按照学校所在城市到北京的路程及途径的主要城市，在学校或者学校周围举行长跑活动，活动可以持续一段时间。 2.要设计长跑方案，需要解决哪些问题？ 教师：想一想，在设计方案前，需要解决哪些问题？ 学生1：调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？(象征性长跑的总路程) 学生2：调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。 （分段跑接力的地点） 我们可以上网调查或查阅书籍，或者咨询老师，家里的长辈来获得数据。 学生3：确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？ 学生4：向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。 设计记录表，将需要收集的数据记录下来。 教师：接下来我们来设计记录表，将需要收集的数据记录下来。 教师：表的第一列为路线，把学校到北京的路线分段化，第1站，第2站等。第二列是每次分段跑的起点与终点，第三列全班每天跑的路程，根据每天跑的路程我们在进行相应的人员安排，最后还需要有一个时间安排。 4.如何分工？ 教师：有了设计记录表后，我们在来思考：小组内如何分工？说说每个人的分工是什么？ 师：我们需要对研究内容进行分化，成员A研究学校到北京的距离、沿途主要城市及城市间的距离，成员B负责人员安排、时间安排，成员C确定全班每天跑的路程、记录每人每天跑的路程，成员D写出方案的注意事项。 5.全班交流各组活动方案。 教师：想一想，一个好的方案需要符合哪些条件？ 指名学生说说自己的想法。 学生：①符合实际②节省人力③注意事项，学生的身体状况，学生的实际情况④天气变化 …… 6.制订全班的“象征性长跑活动方案”。 学生根据收集的资料自主填写“象征性长跑活动方案”的主题、时间、方案和注意事项等内容。 7.交流反思设计过程。 （1)在设计方案中,一般需要考虑哪些问题? (2)收集和记录了哪些数据,是用什么方法得到这些数据的? (3)在活动中用到了哪些数学知识和方法?我们对这些知识和方法有了哪些新的认识? (4)在整个活动中,我们得到了什么有益的启示?遇到了哪些困难?是如何解决的? 8.自我评价。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 板书设计“象征性”长跑 教后反思优点：本节课通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，帮助学生感受数学在日常生活中的应用。 缺点：课堂语言不够精练、简洁，没有设计小组活动时间，让学生充分交流自己的长跑活动设计观点， 改进措施：多鼓励学生通过小组交流合作完成长跑方案的设计和修改，在设计过程中指导学生运用倒推、估算、计算等多种方法修改活动设计，多训练学生的数学思维和数学语言。 备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第2课时 有趣的折叠教学内容教科书第78~79页的内容。教学目标1.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。 2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 教学重点能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。教学难点经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课 教师：同学们还记得我们学习过的长方体、正方体的展开图吗？请你看看下面几个展开图，哪些能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。 教师：很好，今天我们继续来学习展开与折叠的知识——有趣的折叠。（板书：有趣的折叠） 新课教学 （教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P78绿点。 （2）想象折叠后的形状。 教师：同学们的想象力很丰富,想象一下,这个平面展开图折叠后为什么会是什么形状,说说你的理由。 学生：小房子。 （3）动手验证。 教师：请同学们动手把图剪下来沿虚线折一折（教师巡视指导,防止学生剪错。） 教师指导:折的时候,要沿着虚线折,要折成封闭的立体图形。 引导学生回答出:折成的是一座小房子。 拓展 将每个面标上号码 教师：与图形3相对的是哪个图形?为什么?与图形1相对的是哪个图形?与图形2相对的是哪个图形? 思考:在小组内交流折叠的立体图形与自己想象的图形是否一致? （6）计算仓库的占地面积。 教师:仓库模型各边的实际长度是图中相应长度的100倍,你知道这个仓库的占地面积是多少吗? 学生:图形上仓库地面的长是8cm ,实际长度应该是8m;而仓库地面在图上的宽是3cm,实际长度应该是3m。 8×3=24(平方米) 在平面展开图上将窗户、姻囱和小鸟的大致位置标出来。 教师:你们标窗户、烟囱和小鸟的位置时需要注意什么？ 学生思考,与同伴交流后反馈汇报。 学生:在标的时候,需要注意弄清这些物体所在的具体位置,并在展开图上找出对应的位置。 （学生独立标出这些物体的位置,教师巡视,对有困难的学生给予指导。） 小组展示:把自己标好的图在小组里展示给其他同学看,互相检查一下,看看有没有标错的,并改正。 三、当堂训练 1.课件出示教材第79页“想一想,做一做”第1题。 （1）教师:从图中你可以得到哪些信息? 学生1:1号图是长方体展开图,2号图是正方体展开图。 学生2:1号图中,上面2个正方形是长方体的上面与底面,剩下的4个长方形正好围成一圈。 学生3:2号正方体也可以用这个思路。 学生独立解答。 指名学生回答，集体订正。 课件出示教材第79页“想一想,做一做""第2题。 （1）教师:说一说,你从图中得到哪些信息? 学生1:1号图上面是一个三角形,中间只有3个面,围成的立体图形中,符合条件的只有第2个。 学生2:2号图中间是一个正方形,四周都是一个相同的三角形,围成的图形应该是第4个。 （2）引导学生在理解题意的基础上,独立完成。 （3）教师讲评,集体订正。 3.课件出示教材第79页“想一想,做一做”第3题。 （1）教师:下列图形中,哪个能够折叠成正方体?先说一说你是怎么想的,再动手折一折。 学生1:第1个图可以折叠成正方体,左右两个正方形当作正方体上、下两个面,中间4个正方形围成一圈,正好可以围成正方体。 学生2:第2个图可以制作一个同样的模型,动手折一折,也可以围成正方体。 学生3:第3个图不可以折成一个正方体。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 教后反思优点：本课结合学生生活实际展开教学，引导学生掌握立体图形与它的平面展开图之间的对应关系，让学生通过猜测与质疑，探究与交流，操作与反馈等方式来经历和体验图形变化的过程，进一步发展学生的空间观念。 缺点：课堂语言不够精练、简洁，未给学生充分的探究时间和空间，学生的动手实践能力还有待加强。 改进措施：让他们亲自动手去实践操作，去质疑思考，去交流反馈才能获得新的知识体验，充分掌握知识点，发展空间想象力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第3课时 包装的学问教学内容教科书第80~81页的内容。教学目标1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。 教学重点探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。教学难点体验策略的多样化，发展优化的思想。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课 教师：同学们还记得我们怎样计算长方体和正方体的表面积吗？ 学生解答，指名学生回答，集体订正。 教师：很好，今天我们来学习包装的学问。（板书：包装的学问） 新课教学 （教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P80绿点。 （2）说一说，你是怎么想的？ 学生1：要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。 学生2：我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。 （3）将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？ 学生1： 学生2： 学生3： 教师：我们可以发现，有3种方案。 哪一种方案最节约包装纸？ 教师：你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 学生：算一算每种方案的表面积就能知道哪种最省包装纸了。 教师：如果不计算，你还有其他方法比较吗？ 学生：拼成的大长方体的表面积都比原来两个长方体的表面积之和减少了两个面的面积,那么减少的面的面积越大,拼成的大长方体的表面积就越小,所以把最大的两个面重叠,拼成的大长方体的表面积最小,也就最节约包装纸。 课堂小结 一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。 2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P81第一个绿点。 （2）教师:你准备如何包装这4盒磁带? 学生1:可以将4盒磁带叠放在一起。 学生2:可以将磁带分成两堆,每堆2个,然后将这两堆并排放在一起。 ······ 共6种包装方法。 3.学习教材P81第2题。 （1）课件出示教材P81第2题。 （2）学生独立研究题意解答。 （3）指名学生回答，集体点评。 4.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P81第二个绿点。 （2）教师：通过上面的活动,你有什么体会?互相交流一下。 学生l:将几个物体包装起来后,无论如何包装,几个物体的体积和不变。 学生2:不同的包装方式,包装后物体的表面积不同。 … 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 板书设计 包装的学问 怎样包装最节约包装纸？ 我们可以直观判断，让重合的面越大，越节约包装纸； 也可以进行精确计算，直接计算包装后的长方体的表面积。重合的面积越大， 表面积越小， 就越节约包装纸。教后反思优点：本课通过操作、讨论、交流等实践活动，体验策略的多样化，发展优化思想。培养学生的有序思维和动手实践能力。 缺点：课堂语言不够精练、简洁，未给学生充分的探究时间，学生的动手实践能力还有待加强。 改进措施：在课堂种要多让学生通过动手操作，自己感悟，找出各种包装方案中的最优方案。让学生多去质疑思考，去交流反馈才能获得新的知识体验，充分掌握知识点，发展空间想象力。
北师大版五年级数学下册《好玩数学》 （教学设计） 一、个人备课情况 备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第1课时 “象征性”长跑教学内容教科书第75页的内容。教学目标1.通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案,积累数学活动经验,感受数学在日常生活中的应用。 2.经历设计活动方案的过程,提高收集数据与处理数据的能力。 3.在收集数据、设计方案、交流等活动中,学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。 教学重点通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案,积累数学活动经验,感受数学在日常生活中的应用教学难点在收集数据、设计方案、交流等活动中,学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。教学准备多媒体课件教学过程导入一、情境引入 教师：同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。（板书：“象征性”长跑） 新课教学 （教与学）二、探索新知 教师：为增强体质，培养锻炼身体的好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动。学习向同学们征集活动方案，如果你是其中的一员，会怎样设计？ 1.解释“象征性”长跑 教师：什么是象征性长跑？顾名思义不是真的跑向北京，而是按照学校所在城市到北京的路程及途径的主要城市，在学校或者学校周围举行长跑活动，活动可以持续一段时间。 2.要设计长跑方案，需要解决哪些问题？ 教师：想一想，在设计方案前，需要解决哪些问题？ 学生1：调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？(象征性长跑的总路程) 学生2：调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。 （分段跑接力的地点） 我们可以上网调查或查阅书籍，或者咨询老师，家里的长辈来获得数据。 学生3：确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？ 学生4：向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。 设计记录表，将需要收集的数据记录下来。 教师：接下来我们来设计记录表，将需要收集的数据记录下来。 教师：表的第一列为路线，把学校到北京的路线分段化，第1站，第2站等。第二列是每次分段跑的起点与终点，第三列全班每天跑的路程，根据每天跑的路程我们在进行相应的人员安排，最后还需要有一个时间安排。 4.如何分工？ 教师：有了设计记录表后，我们在来思考：小组内如何分工？说说每个人的分工是什么？ 师：我们需要对研究内容进行分化，成员A研究学校到北京的距离、沿途主要城市及城市间的距离，成员B负责人员安排、时间安排，成员C确定全班每天跑的路程、记录每人每天跑的路程，成员D写出方案的注意事项。 5.全班交流各组活动方案。 教师：想一想，一个好的方案需要符合哪些条件？ 指名学生说说自己的想法。 学生：①符合实际②节省人力③注意事项，学生的身体状况，学生的实际情况④天气变化 …… 6.制订全班的“象征性长跑活动方案”。 学生根据收集的资料自主填写“象征性长跑活动方案”的主题、时间、方案和注意事项等内容。 7.交流反思设计过程。 （1)在设计方案中,一般需要考虑哪些问题? (2)收集和记录了哪些数据,是用什么方法得到这些数据的? (3)在活动中用到了哪些数学知识和方法?我们对这些知识和方法有了哪些新的认识? (4)在整个活动中,我们得到了什么有益的启示?遇到了哪些困难?是如何解决的? 8.自我评价。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 板书设计“象征性”长跑 教后反思优点：本节课通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，帮助学生感受数学在日常生活中的应用。 缺点：课堂语言不够精练、简洁，没有设计小组活动时间，让学生充分交流自己的长跑活动设计观点， 改进措施：多鼓励学生通过小组交流合作完成长跑方案的设计和修改，在设计过程中指导学生运用倒推、估算、计算等多种方法修改活动设计，多训练学生的数学思维和数学语言。 备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第2课时 有趣的折叠教学内容教科书第78~79页的内容。教学目标1.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。 2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 教学重点能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。教学难点经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课 教师：同学们还记得我们学习过的长方体、正方体的展开图吗？请你看看下面几个展开图，哪些能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。 教师：很好，今天我们继续来学习展开与折叠的知识——有趣的折叠。（板书：有趣的折叠） 新课教学 （教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P78绿点。 （2）想象折叠后的形状。 教师：同学们的想象力很丰富,想象一下,这个平面展开图折叠后为什么会是什么形状,说说你的理由。 学生：小房子。 （3）动手验证。 教师：请同学们动手把图剪下来沿虚线折一折（教师巡视指导,防止学生剪错。） 教师指导:折的时候,要沿着虚线折,要折成封闭的立体图形。 引导学生回答出:折成的是一座小房子。 拓展 将每个面标上号码 教师：与图形3相对的是哪个图形?为什么?与图形1相对的是哪个图形?与图形2相对的是哪个图形? 思考:在小组内交流折叠的立体图形与自己想象的图形是否一致? （6）计算仓库的占地面积。 教师:仓库模型各边的实际长度是图中相应长度的100倍,你知道这个仓库的占地面积是多少吗? 学生:图形上仓库地面的长是8cm ,实际长度应该是8m;而仓库地面在图上的宽是3cm,实际长度应该是3m。 8×3=24(平方米) 在平面展开图上将窗户、姻囱和小鸟的大致位置标出来。 教师:你们标窗户、烟囱和小鸟的位置时需要注意什么？ 学生思考,与同伴交流后反馈汇报。 学生:在标的时候,需要注意弄清这些物体所在的具体位置,并在展开图上找出对应的位置。 （学生独立标出这些物体的位置,教师巡视,对有困难的学生给予指导。） 小组展示:把自己标好的图在小组里展示给其他同学看,互相检查一下,看看有没有标错的,并改正。 三、当堂训练 1.课件出示教材第79页“想一想,做一做”第1题。 （1）教师:从图中你可以得到哪些信息? 学生1:1号图是长方体展开图,2号图是正方体展开图。 学生2:1号图中,上面2个正方形是长方体的上面与底面,剩下的4个长方形正好围成一圈。 学生3:2号正方体也可以用这个思路。 学生独立解答。 指名学生回答，集体订正。 课件出示教材第79页“想一想,做一做""第2题。 （1）教师:说一说,你从图中得到哪些信息? 学生1:1号图上面是一个三角形,中间只有3个面,围成的立体图形中,符合条件的只有第2个。 学生2:2号图中间是一个正方形,四周都是一个相同的三角形,围成的图形应该是第4个。 （2）引导学生在理解题意的基础上,独立完成。 （3）教师讲评,集体订正。 3.课件出示教材第79页“想一想,做一做”第3题。 （1）教师:下列图形中,哪个能够折叠成正方体?先说一说你是怎么想的,再动手折一折。 学生1:第1个图可以折叠成正方体,左右两个正方形当作正方体上、下两个面,中间4个正方形围成一圈,正好可以围成正方体。 学生2:第2个图可以制作一个同样的模型,动手折一折,也可以围成正方体。 学生3:第3个图不可以折成一个正方体。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 教后反思优点：本课结合学生生活实际展开教学，引导学生掌握立体图形与它的平面展开图之间的对应关系，让学生通过猜测与质疑，探究与交流，操作与反馈等方式来经历和体验图形变化的过程，进一步发展学生的空间观念。 缺点：课堂语言不够精练、简洁，未给学生充分的探究时间和空间，学生的动手实践能力还有待加强。 改进措施：让他们亲自动手去实践操作，去质疑思考，去交流反馈才能获得新的知识体验，充分掌握知识点，发展空间想象力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第3课时 包装的学问教学内容教科书第80~81页的内容。教学目标1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。 教学重点探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。教学难点体验策略的多样化，发展优化的思想。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课 教师：同学们还记得我们怎样计算长方体和正方体的表面积吗？ 学生解答，指名学生回答，集体订正。 教师：很好，今天我们来学习包装的学问。（板书：包装的学问） 新课教学 （教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P80绿点。 （2）说一说，你是怎么想的？ 学生1：要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。 学生2：我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。 （3）将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？ 学生1： 学生2： 学生3： 教师：我们可以发现，有3种方案。 哪一种方案最节约包装纸？ 教师：你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 学生：算一算每种方案的表面积就能知道哪种最省包装纸了。 教师：如果不计算，你还有其他方法比较吗？ 学生：拼成的大长方体的表面积都比原来两个长方体的表面积之和减少了两个面的面积,那么减少的面的面积越大,拼成的大长方体的表面积就越小,所以把最大的两个面重叠,拼成的大长方体的表面积最小,也就最节约包装纸。 课堂小结 一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。 2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P81第一个绿点。 （2）教师:你准备如何包装这4盒磁带? 学生1:可以将4盒磁带叠放在一起。 学生2:可以将磁带分成两堆,每堆2个,然后将这两堆并排放在一起。 ······ 共6种包装方法。 3.学习教材P81第2题。 （1）课件出示教材P81第2题。 （2）学生独立研究题意解答。 （3）指名学生回答，集体点评。 4.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P81第二个绿点。 （2）教师：通过上面的活动,你有什么体会?互相交流一下。 学生l:将几个物体包装起来后,无论如何包装,几个物体的体积和不变。 学生2:不同的包装方式,包装后物体的表面积不同。 … 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 板书设计 包装的学问 怎样包装最节约包装纸？ 我们可以直观判断，让重合的面越大，越节约包装纸； 也可以进行精确计算，直接计算包装后的长方体的表面积。重合的面积越大， 表面积越小， 就越节约包装纸。教后反思优点：本课通过操作、讨论、交流等实践活动，体验策略的多样化，发展优化思想。培养学生的有序思维和动手实践能力。 缺点：课堂语言不够精练、简洁，未给学生充分的探究时间，学生的动手实践能力还有待加强。 改进措施：在课堂种要多让学生通过动手操作，自己感悟，找出各种包装方案中的最优方案。让学生多去质疑思考，去交流反馈才能获得新的知识体验，充分掌握知识点，发展空间想象力。
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