湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年第二学期七年级数学3月月考试题（无答案）

这是一份湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年第二学期七年级数学3月月考试题（无答案），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1. 下列各选项，∠1和∠2互为邻补角的是 ( )
2. 下列选项是无理数的为 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ( )
A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等
4. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A B.
D.

第3题图 第4题图 第6题图
5.下列各式正确的是 （ ）
B. C. D.
如图，已知，，，则等于（ ）
A B. C. D.
7.有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有( )
①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
8.下列四组角中是内错角的是（ ）
A. ∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D. ∠2与∠4
9.如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为 ( )
A. B. C. D.
10. 左图的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成右图的数学问题，已知AB∥MN∥PQ, 若, , 则的度数为 ( )
A. B. C. D.

第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11. 49的算术平方根是_______， 的平方根为_______，的相反数是_______.
12. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式： .
13. 已知≈1.766，≈5.586，则≈ .
14. 如图，沿BC方向得到，已知BC=10，EC=3，则平移的距离为 ．
15. 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠2的度数为56°，则∠1的度数为 .
16. 如图，，已知直角三角形中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a距离为________．

第14题图 第15题图 第16题图
三、解答题（共72分）
17.（6分）计算:（1）； （2）；
（6分）求下列各式的值.
（1）； （2）；
19.（8分）（1）一个正数a的平方根是与，则a是多少？
（2）已知a、b满足，求的平方根.
20.（8分）如图, 直线AB, CD相交于点O, ∠AOC=35°.
（1）（2分）∠AOC的对顶角是 ；∠DOE邻补角是 ;
（2）（6分）若OA平分∠COE, 求∠BOE的度数.
（10分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据.
如图，，．若．求的度数.解：∵（ ）
∴___________（ ）
∵
∴_______（ ）
∴（ ）
∴______________（ ）
∵______________（已知）．
∴_____________（等式性质）
22. （8分）如图，用两个面积分别为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）（2分）则大正方形的边长是 cm；
（2） （6分）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？
23.（9分）如图, AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2,∠3=60°.
（1）（4分） 求证:
（2）（5分）若平分,求的度数.
24. （7分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是,于是用来表示的小数部分.又例如：,即,∴ 的整数部分是2，小数部分为.（1）(2分)的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）(5分)若分别是的整数部分和小数部分，求 的值.
25. （10分） 已知:直线 EF 分别与直线 AB,CD 相交于点 G,H,并且
（1）(4分)如图1,求证:AB∥CD;
（2）(6分)如图 2,点 M 在直线 AB,CD 之间,连接 GM,HM,求证:；