最新中考几何专项复习专题13 几何变换之翻折（轴对称）巩固练习（基础）

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
几何变换之翻折(轴对称)巩固练习
1．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1．
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2．
2．已知点A(2a﹣b，5+a)，B(2b﹣1，﹣a+b)．
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a+b)2019的值．
3．如图，△ABC的点C与C′关于AB对称，点B与B′关于AC对称，连结BB′、CC′，交于点O．
(1)如图(1)，若∠BAC＝30°，
①求∠B'AC'的度数；
②观察并描述：△ABC'可以由△AB'C通过什么变换得来？求出∠BOC'的角度；
(2)如图(2)，若∠BAC＝α，点D、E分别在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE、CD交于点F，设∠BFD＝β，试探索α与β之间的数量关系，并说明理由．
4．请在网格中完成下列问题：
(1)如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l；
(2)如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′．
5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求折叠后DE的长和折痕EF的长．
6．如图，已知点E是矩形一边AD上的一点，沿CE折叠矩形使点D落在对角线AC上的点F处，点G为BC上一点，且CG＝DE，连FG．
(1)求证：FG∥EC；
(2)若∠DAC＝30°，CD＝4，求四边形EFGC的面积．
7．如图所示，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD．将正方形沿EC折叠，点B落在⊙O上F点．
(1)求证：E，F，O三点共线；
(2)求线段BE及AF的长．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，AD平分∠BAC．
(1)求∠B的度数；
(2)求证：CD=13BC；
(3)若AC＝2，点P是直线AD上的动点，求|PB﹣PC|的最大值．
9．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝18，将纸片折叠压平，使点C与点A重合，折痕为EF．
(1)求证：AF＝AE．
(2)求线段AF的长．
10．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C'的位置上．
(1)若∠1＝50°，求∠2，∠3的度数；
(2)若AB＝4，AD＝8，求AE的长度．
11．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．AB＝4，AD＝8．
(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；
(2)求DE的长．
(3)求△BDE的面积．
12．如图，直线a∥b，点A，点D在直线b上，射线AB交直线a于点B，CD⊥a于点C，交射线AB于点E，AB＝12cm，AE：BE＝1：2，P为射线AB上一动点，P从A点开始沿射线AB方向运动，速度为1cm/s，设点P运动时间为t，M为直线a上一定点，连接PC，PD．
(1)当t＝m为何值时，PC+PD有最小值，求m的值；
(2)当t＜m(m为(1)中的取值)时探究∠PCM、∠PDA与∠CPD的关系，并说明理由；
(3)当t＞m(m为(1)中的取值)时，直接写出∠PCM、∠PDA与∠CPD的关系．