小学北师大版倒数教案
展开教学目标
1.经历倒数的发现过程,多角度理解倒数的意义。
2.会求一个数的倒数,并能解决有关的问题。
教学重难点
教学重点:理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
教学难点:会运用倒数的意义解决有关问题。
教学准备
ppt课件,课前预习单。
教学过程
一、创设情境,引入新课
(一)快板表演。
上课了,笑笑和淘气在讲台上为同学们带来快板表演。
此起彼伏的颠倒歌,引得大家哈哈大笑。
(二)引入新课。
老师笑着说:“谢谢淘气和笑笑的精彩表演,这首颠倒歌脍炙人口,十分有趣,在数学的世界里,也有颠倒的现象,今天我们就来学习有这样关系的两个数。
【设计意图:通过快板表演,让学生在宽松愉悦的氛围中,产生对新知的求知欲,从而更好地引入新课。同时,将数学与文学、艺术等学科相结合,体现了学科融合的理念。】
二、合作交流,探究新知
(一)小组交流课前学习单“尝试探究”“观察表达”以及“探究方法”等内容。
(二)小组汇报,全班交流
1.寻找规律,理解倒数的意义。
展示小组代表完成的课前预习单中的“尝试探究”,小组代表上台汇报。
× 2 × × 7 ×
学生1:我们小组通过计算,发现每个算式的积都是 1;观察发现两个乘数的分子、分母互相颠倒。
教师说明像这样的两个数互为倒数
2.初步理解倒数的意义。
学生2:我们小组根据自己的理解认为:乘积为1的两个数互为倒数。(板书)
学生3:刚才我们学习了倒数的意义,我们觉得“乘积为1”“两个数”“互为”这些词比较关键。
学生4补充:要说清楚谁是谁的倒数,单独的一个数就不存在倒数的说法了。例如: × = 1,所以和互为倒数。
师:像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗?(指名回答)
②实际探索,观察表达倒数的意义。
师:通过刚才的学习,同学们对倒数的理解很正确,下面哪个小组来汇报“观察表达”的内容呢?
学生汇报:我们根据长方形的面积=长×宽,计算发现长方形的长和宽互为倒数时,长方形的面积是1。
学生补充:当长方形的面积是1的时候,长是6,那么宽应该是。
学生展示创作的表格,汇报:当平行四边形的面积是1的时候,底边是,那么宽应该是3。当总价是1的时候,单价是4,那么数量应该是…
师:通过刚才的学习,同学们知道了互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽,长方形的面积是1。
【设计意图:通过观察比较,教师明确指出倒数的意义,并使学生通过具体的例子,初步感受倒数是对两个数来说的,不能孤立地说某一个数是倒数。同时借助计算长方形的面积,使学生进一步感知倒数的意义。】
3. 探究方法,求一个数的倒数。
(1)学生汇报填写方法,交流发现。
①因为面积是1,那么1×( )=1,所以1的倒数是1;还可以这样想,1=,倒过来以后还是,所以1的倒数就是它本身。
②每个长方形的面积都是1,也就是每个长方形的长和宽的数值互为倒数
(2)学生汇报:2可以看成分母是1的分数,即,再把分子、分母交换位置,2的倒数就是。
学生补充:同理,面积是1,长和宽的乘积一定是1。我们只需要想3乘几等于1?当然是。所以,2的倒数是。
生:1、2和3都是非0的自然数,它们的倒数是几分之一。
(3)一个小数的倒数的求法。
学生:怎么求0.4的倒数呢?我是这样思考的:0.4×( )=1,我用积——1除以0.4得数是2.5,那么,2.5就是0.4的倒数,不过我喜欢写成分数的形式,所以0.4的倒数是。
学生补充:还有个更简单的方法,0.4是小数,我将它转化成最简分数,再交换分子、分母的位置,0.4的倒数是
(4) 每个小方格的边长都表示“1”,这是我们画出的不同的长方形或正方形,它们的面积都等于“1”。
有什么发现吗?
生汇报:长方形面积都是1;一条边比1长,另一条边比1短;长越长,宽越短。
师:长方形的面积是1,一直画下去,宽有没有可能是0?
生讨论交流:宽不可能是0,因为0×( )=1呢?找不到这样的数,所以0没有倒数。
师小结:因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数。
【设计意图:通过面积是1的各种长方形,结合倒数的意义,使学生通过合作、讨论、交流,探究出求一个数的倒数的方法。同时明确1的倒数是1,0没有倒数,使学生进一步感知1和0的特殊性。】
三、反馈练习,拓展延伸
【设计意图:通过不同类型的练习题,巩固学生对倒数意义的理解和求倒数的方法。】
四、总结回顾,梳理反思
引导学生回顾学习倒数过程。
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