人教版八年级下册16.1 二次根式同步测试题

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式同步测试题，共7页。试卷主要包含了已知＝1.536，＝4.858，a为实数，化简，化简等内容，欢迎下载使用。


2．已知x＝﹣3，y＝，则＝ ．
3．已知在数轴上的位置如图所示，化简：++＝ ．
4．已知＝1.536，＝4.858．则＝ ．若＝0.4858，则x＝ ．
5．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 ．
6．a为实数，化简：|a﹣1|+＝ ．
7．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值﹣+|b+c|﹣＝ ．
8．已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式﹣|a+b|++|b+c|的值为
9．当﹣1＜a＜0时，则＝ ．
10．化简：2＜x＜4时，﹣＝ ．
11．已知+＝0，则+＝ ．
12．已知m＜0，那么|﹣2m|值为 ．
13．把（2﹣a）根号外面的因式移到根号内，结果是 ．
14．已知x﹣1＝，则＝ ．
15．已知a、b、c是△ABC三边的长，则化简﹣|a+b﹣c|的结果为 ．
16．化简：＝ ．
17．已知﹣≤x≤1，则化简+|x﹣3|+的结果等于 ．
18．若，则＝ ．
19．计算：•（﹣）﹣2﹣（2）0+|﹣|+的结果是 ．
20．已知，则表达式xy＝ ．
21．＝ ．
22．若|x﹣3|+（x﹣y+1）2＝0，计算＝ ．
23．已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应的y值的总和是 ．
24．已知+2＝b+8，则的值是 ．
25．已知a≠0，b≠0且a＜b，化简的结果是 ．
26．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是 ．
27．计算（﹣2）2﹣2﹣1+（1﹣）0+＝ ．已知x＝+1，则＝ ．
参考答案
1．解：由图象可得2＜a＜4，
∴a﹣2＞0，a﹣4＜0，
∴＝a﹣2﹣（a﹣4）＝2，
故答案为：2．
2．解：＝＝＝3．
故答案为：3．
3．解：根据数轴得：n＞0，m＜n，m＜﹣1，
∴m﹣n＜0，m+1＜0，
∴原式＝n+n﹣m﹣（m+1）
＝n+n﹣m﹣m﹣1
＝2n﹣2m﹣1．
故答案为：2n﹣2m﹣1．
4．解：0.00236是由23.6小数点向左移动4位得到，则＝0.04858；
0.4858是由4.858向左移动一位得到，则x＝0.236．
故答案是：0.04858，0.236．
5．解：由数轴可得，
4＜a＜8，
∴
＝a﹣3+10﹣a
＝7，
故答案为：7．
6．解：∵a为实数，
∴|a﹣1|+
＝|a﹣1|+|a﹣2|，
当a≤1时，原式＝1﹣a+2﹣a＝3﹣2a，
当a≥2时，原式＝a﹣1+a﹣2＝2a﹣3，
当1＜a＜2时，原式＝a﹣1+2﹣a＝1，
故答案为：．
7．解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|c|＞|a|＞|b|，
∴原式＝|a|﹣|c﹣a+b|+|b+c|﹣b
＝﹣a﹣c+a﹣b+b+c﹣b
＝﹣b，
故答案为：﹣b．
8．解：根据数轴可以得到：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
∴﹣|a+b|++|b+c|，
＝|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|，
＝﹣a+（a+b）+（c﹣a）﹣（b+c），
＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，
＝﹣a．
故答案为：﹣a．
9．解：∵﹣1＜a＜0，
∴a+＜0，a﹣＞0，
原式＝﹣
＝a﹣+a+
＝2a，
故答案为：2a．
10．解：∵2＜x＜4，
∴x﹣2＞0，x﹣4＜0，
∴原式＝﹣
＝|x﹣2|﹣|x﹣4|
＝x﹣2﹣（4﹣x）
＝x﹣2﹣4+x
＝2x﹣6．
故答案为：2x﹣6．
11．解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，
解得a＝3，b＝2，
所以，+＝+＝+＝．
故答案为：．
12．解：∵m＜0，
∴|﹣2m|
＝|﹣m﹣2m|
＝|﹣3m|
＝﹣3m．
故答案为：﹣3m．
13．解：由题意可得：a﹣2＞0，
则2﹣a＜0，
故原式＝﹣＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：∵x﹣1＝，
∴＝＝＝3．
故答案为：3．
15．解：∵a、b、c是△ABC三边的长，
∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0，
∴﹣|a+b﹣c|
＝﹣a+b+c﹣a﹣b+c
＝2c﹣2a．
故答案为：2c﹣2a．
16．解：从题意可知2x﹣3＞0，那么2x﹣1＞0，
原式＝﹣（2x﹣3），
＝2x﹣1﹣2x+3，
＝2．
故答案为：2．
17．解：∵﹣≤x≤1，
∴x﹣1≤0，x﹣3＜0，2x+1≥0，
∴+|x﹣3|+
＝|x﹣1|+|x﹣3|+|2x+1|
＝1﹣x+3﹣x+2x+1
＝5，
故答案为：5．
18．解：∵，
∴，
解得，
＝|b|＝．
故答案为．
19．解：•（﹣）﹣2﹣（2）0+|﹣|+
＝•4﹣1++1+
＝2+4
＝7．
20．解：∵x﹣3≥0且3﹣x≥0，
解得x≥3且x≤3，
∴x＝3，
∴y＝﹣2，
xy＝3﹣2＝．
故答案为：．
21．解：7+4＝（2+）2，7﹣4＝（2﹣）2，
∴
＝﹣
＝（2+）3﹣（2﹣）3
＝（2+）[（2+）2+（2+）（2﹣）+（2﹣）2]
＝2（4+4+3+4﹣3+4﹣4+3）
＝2×15
＝30．
22．解：根据题意，得，解得
故＝
＝＝10．
23．解：∵y＝﹣x+3＝﹣x+3＝|x﹣2|﹣x+3，
∴当x＜2时，y＝2﹣x﹣x+3＝5﹣2x，
即当x＝1时，y＝5﹣2＝3；
当x≥2时，y＝x﹣2﹣x+3＝1，
即当x分别取2，3，…，2020时，y的值均为1，
综上所述，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应的y值的总和是3+2019×1＝2022，
故答案为：2022．
24．解：由题可得，
解得，
即a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴＝＝5，
故答案为：5．
25．解：由题意：﹣a3b≥0，即ab≤0，
∵a＜b，
∴a＜0＜b，
所以原式＝|a|＝﹣a，
故答案为：﹣a．
26．解：原式＝﹣＝﹣，
故答案为：﹣
27．解：（﹣2）2＝4，
2﹣1＝，
（1﹣）0＝1，
＝﹣1，
因此（﹣2）2﹣2﹣1+（1﹣）0+＝4﹣+1+﹣1＝4；
＝．