初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式同步练习题，共6页。试卷主要包含了比较大小，已知，计算的结果是 等内容，欢迎下载使用。

2．比较大小：56 65（填“＞”或“＜”或“＝”）
3．已知a=10，b=3，则用a，b表示30为 ．
4．化简二次根式-16m3nn>0= ．
5．已知：0.5=0.7071，5=2.236；则50= ．
6．a、b、c是△ABC的三条边，化简(a-b+c)2-(a-b-c)2=
7．计算(7+3)(7-3)的结果是 ．
8．212-613+348= ．
9．已知a=2+3，b=2-3，则1a+1b= ．
10．已知y=x-2022-2022-x-2021，则x的值是 ．
11．不等式2x-3<3x的解集是 ．
12．计算aa4+2a21a-3aa的值是 ．
13．当x=1+2时，代数式x2-2x+2022= ．
14．已知一个三角形的面积为152cm2，一条边长为5cm，则这条边上的高为 cm．
15．若一个长方体的长、宽、高分别为10cm，5cm，1222cm，则它的体积为 cm3．
16．已知x+y=-2，xy=1，则代数式yx+xy的值是 ；
17．某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为6-2m，为美化小区环境，给这块长方形草地围上白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长度为106-22m，那么这块草地的面积为 m2．
18．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为35，宽为25，则这个大长方形的周长为 ．

19．观察下列等式：x1=1+112+122=32=1+11×2；
x2=1+122+132=76=1+12×3；
x3=1+132+142=1312=1+13×4；
……
根据以上规律，计算x1+x2+x3+…+x2023-2023= ．
20．两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：a与a；2+1与2-1．
（1）6-1的有理化因式为 ；
（2）比较大小：2021-2020 2022-2021（选填“>”“<”或“=”）；
（3）计算：12+1+13+2+14+3+⋯+12022+2021= ．
参考答案
1．解：要使x-1x-2有意义，
则x-1≥0x-2>0，
解得x≥1且x>2．
∴x的取值范围是x>2．
故答案为：x>2．
2．解：∵56=150，65=180，
∴56<65；
故答案为＜．
3．解：∵30=10×3=10×3，
∴30=ab．
故答案为：ab．
4．解：由题意得：m<0，
∴-16m3n=-42⋅m2⋅m⋅n=-4m-mn，
故答案为：-4m-mn．
5．解：∵0.5×100=50，
∴50= 0.5×100=0.5×100=0.7071×10=7.071，
故答案为：7.071．
6．解：由已知得，
(a-b+c)2-(a-b-c)2，
=a-b+c-a-b-c，
=a+c-b-b+c-a，
∵ a、b、c是△ABC的三条边，
∴原式=a+c-b-b+c-a=2a-2b，
故答案为：2a-2b．
7．解： (7+3)(7-3)=7-3=4，
故答案为：4．
8．解：原式=43-23+123，=143，
故答案为：143．
9．解：1a+1b=a+bab
∵a=2+3，b=2-3
∴ab=2+32-3=1,a+b=4，
∴1a+1b=4
故答案为：4
10．解：由题意得：x-2022≥02022-x≥0，
∴x=2022，
故答案为：2022．
11．解：2x-3<3x，
移项得：2-3x<3，
即：x>32-3，
整理得：x>-32-33．
故答案为：x>-33-32．
12．解：原式=aa2+2a2aa-3aa
=12aa+2aa-3aa
=-12aa．
13．解：∵x=1+2时，
∴x-1=2，
∴x-12=2，
∴x2-2x+1=2，
∴x2-2x=1，
∴原式=1+2022
=2023，
故答案为：2023．
14．3
15．511
16．解：∵ x+y=-2，xy=1，
∴ x<0，y<0，
∴ yx+xy
=-xyx-xyy
=-x+yxyxy
=--2×11
=2
故答案为：2．
17．解：这块草地的长=12(106-22)-(6-2)=46 m，
所以这块草地的面积=46(6-2)=(24-83)m2．
故答案为：(24-83)．
18．解：∵大长方形的宽＝35+25=55，大长方形的长＝35×2=65，
∴大长方形的周长＝55+65×2=225，
故答案为：225．

19．解：x1=1+112+122=32=1+11×2=1+1-12；
x2=1+122+132=76=1+12×3=1+12-13；
x3=1+132+142=1312=1+13×4=1+13-14；
……
x2023=1+120232+120242=1+12023×2024=1+12023-12024；
∴x1+x2+x3+…+x2023-2023
=2023+1-12+12-13+13-14+⋅⋅⋅+12023-12024-2023
=1-12+12-13+13-14+⋅⋅⋅+12023-12024
=1-12024
=20232024
故答案为：20232024．
20． 解：（1）∵6-16+1=6-1=5，
∴6-1的有理化因式为6+1．
（2）∵2021-2020=12021+2020，2022-2021=12022+2021，
而2021+2020<2022+2021，
∴12021+2020>12022+2021，
∴2021-2020>2022-2021．
（3）12+1+13+2+14+3+⋯+12022+2021
=2-12+12-1+3-23+23-2+4-34+34-3+⋯+2022-20212022+20212022-2021
=2-1+3-2+4-3+···+2022-2021
=2022-1．
故答案为：（1）6-1；（2）>；（3）2022-1．