初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教案及反思

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教案及反思，共5页。


课题
探索直线平行的条件
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角．
2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题．
重点
会识别内错角、同旁内角；能用内错角相等、同旁内角互补判别两直线平行．
难点
在稍为复杂的图形中识别内错角和同旁内角．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
两直线相交形成 4 个角，从数量关系上讲，
∠1与∠2形成 角，从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 。

在“三线八角”中，除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？

学生回顾，并思考问题
通过问题情境让学生知道上节课所学的“探索直线平行的条件”不能够生活中的所有有关两直线平行的题目，引出学生的好奇心，为本节课的学习做好铺垫。
讲授新课
给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
2． 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。
3．课本议一议：
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。
4．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5做一做：
三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
老师引导学生思考，总结内错角和同旁内角的特征，并识别
学生先独立思考，然后再与同学交流。
同组的同学用三角尺摆图，根据所摆的图形进行说明，注意语言叙述 方式，及用不同的方法来判断两直线平行
通过对内错角 、同旁内角的观察，直观感受内错角和同旁内角在位置上的关系，便于学生识别，让学生探索内错角、同旁内角满足怎样的关系下，可以判定两直线平行， 通过简单的推理和转化达到掌握知识的目的，不仅训练学生的思维能力，而且也提升了学生的语言表达能力及合作交流能力.
循序渐进逐步设计，体现练习的层次性；由结论的唯 一性，到结论的开放性，训练了学生的思维能力，特别对于这样开放的题目，让学生充分发表意见，对各种结论进行说理探索，既训练了学生思维的深刻度，又提高了学生语言表达准确度；使不同类的学生都得到充分的发展；对于较为复杂的图形，可以引导学生将复杂的图形简单化，具体明确哪两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角具备怎样的关系，判断两条直线平行.
课堂练习
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A
C.∠3=∠B D. ∠3=∠A
2.如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出a∥b的是( )
①∠1=∠2 ②∠3=∠6 ③∠1=∠8
④∠5+∠8=180°
A.① B.①②
C.①②③ D.①②③④
3.如图
（1）从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？
5.如图，已知∠B＝∠C，点A，B，D在一条直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线．
试说明：AE∥BC.
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
2.2 探索直线平行的条件（2）
内错角：
内错角相等，两直线平行
同旁内角
同旁内角互补，两直线平
学生板演区