初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质教案，共4页。


课题
平行线的性质
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.小组合作，通过测量、剪纸、推理验证等方法探究平行线的性质。
2.能结合图形正确用符号语言书写平行线的性质。
3.能够利用平行线的性质，结合其判定进行简单的说理证明．
重点
能够应用平行线的性质定理和判定定理解决问题．
难点
平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练应用.．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等.
平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.
平行线的性质3: 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
老师，我举起我的小手，直直的看着顺时针30°方向的您，我一直在盼想，您也顺时针方向转动一下视线，叫我起来回答问题吧。
请问：老师需要顺时针转动视线多少度？
学生回顾，并思考问题
这个情景改编自课后习题方位角问题，从教室回答问题引入本节课的内容，采取学生自己配音，调动学生学习积极性，消除学生课堂学习紧张感。也让学生体会到数学与生活的联系。
讲授新课
例1 根据如图所示回答下列问题：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3 = 180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）∠1 与 ∠2是内错角，若 ∠1 = ∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，得BF∥CE；
（2）∠2 = ∠M是同位角，若∠2 = ∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，得AM∥BF；
（3）∠2 与∠3是同旁内角，若 ∠2 +∠3 =180° ，则根据“同旁内角相等，两直线平行”，得AC∥MD.
例2 ：如图， AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由．
解：因为 ∠1 = ∠2，
根据“内错角相等，两直线平行” ，
所以 EF∥CD.
又因为 AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，
所以 EF∥AB．
例3：如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数.
解：因为a∥b，
根据“两直线平行，内错角相等” ，
所以 ∠2 = ∠1 = 107° .
因为 c∥d，
根据“两直线平行，同旁内角互补” ，
所以 ∠1 ＋ ∠3 = 180° ，
所以 ∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107°
= 73° .
想一想：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？
学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发
引导学生读图、理解题意，启发学生由已知的条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件
留给学生足够的时间去思考，由一位学生黑板上板书。）
生：独立思考后，在练习本上写出说理过程
例1，由于有了引入的问题4的铺垫，学生的探究方向就会比较明确.例2，比例1多了一步推理，例3，两组平行线的选择应用.三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质和判定进行推理的能力.
课堂练习
1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为( )
A．40° B．20° C．60° D．70°
2. 如图，已知AD∥BC，下列结论正确的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
3. 如图，∠B＝60°，∠D＝32°，则∠E＝ .
4.如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于 .
5.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
6.如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1＝50°，求∠BGF的度数．
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
2.3平行线的性质（2）
例1、
例2、
例3、
想一想
学生板演区