初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时同步训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时同步训练题，共9页。试卷主要包含了填空并完成推理过程，如图6,∠AOB内有一点P等内容，欢迎下载使用。

知识点 平行线的判定与性质的综合运用
1.如图1, BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠ABD的度数为. ∠BEC的度数为.
2.一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图2所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点M,且∠CDE=40°,则∠BFM的度数为.
3.如图3,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB的度数为( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
4.如图4,AD∥BC,BO,CO分别平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=220°,则∠BOC的度数为( )
A.110°B.120°C.130°D.140°
5.填空并完成推理过程.
如图5,E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.
6.如图6,∠AOB内有一点P
(1)过点P作PC∥OA交OB于点C,作PD∥OB交OA于点D,作PE⊥OB于点E
(2)在(1)的条件下,若∠AOB=40°,求∠CPE的度数
eq \\ac(○,B)真题检测反馈
7.若∠A与∠B的两边分别平行,若∠A=60°,则∠B的度数为()
A.120° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
8.如图7,将一副三角板和张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是。
9.把一张长方形纸片按图8中那样折叠后,若得到∠B’GD=40°,则∠BEF=.
10.如图9,已知∠ABC=180°—∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E。
(1)求证:AD∥BC;
(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度数
11.如图10,直线EF分别交AB、CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
1)求∠PEF的度数
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.
eq \\ac(○,C)创新拓展提升
12.如图11,已知∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上
(1)求证: CD∥AB
(2)若∠A=∠ACB+30°,求∠D的度数
5.3.1平行线的性质(第2课时)
eq \\ac(○,A)双基导学导练
知识点 平行线的判定与性质的综合运用
1.如图1, BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠ABD的度数为. ∠BEC的度数为.
答案：130°；115°
2.一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图2所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点M,且∠CDE=40°,则∠BFM的度数为.
答案：140°
3.如图3,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB的度数为( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
答案：B
4.如图4,AD∥BC,BO,CO分别平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=220°,则∠BOC的度数为( )
A.110°B.120°C.130°D.140°
答案：A
5.填空并完成推理过程.
如图5,E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.
证明:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠3(对顶角相等)
∵∠2=∠3(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
6.如图6,∠AOB内有一点P
(1)过点P作PC∥OA交OB于点C,作PD∥OB交OA于点D,作PE⊥OB于点E
(2)在(1)的条件下,若∠AOB=40°,求∠CPE的度数
解:(1)画图略
(2)∵∠AOB=40°,DP∥OB
∴∠ADP=∠AOB=40° ∵PC∥AO ∴∠CPD=∠ADP=40°
∵EP⊥OB ∴∠BEP=90°
又∴DP∥OB ∵∠DPE=∠BEP=90°
∴ ∠CPE=∠DPE－∠DPC=90°－40°=50°
eq \\ac(○,B)真题检测反馈
7.若∠A与∠B的两边分别平行,若∠A=60°,则∠B的度数为()
A.120° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
答案：D
8.如图7,将一副三角板和张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是。
答案：15°
9.把一张长方形纸片按图8中那样折叠后,若得到∠B’GD=40°,则∠BEF=.
答案：65°
10.如图9,已知∠ABC=180°—∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E。
(1)求证:AD∥BC;
(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度数
(1)证明:∵∠ABC=180°—∠A∴∠ABC+∠A=180°∴AD∥BC
(2)解:∵BD⊥CD,EF⊥CD
∵.∠BDC=∠FEC=90° ∴BD∥FE∴∠EFC=∠DBC
又∴AD∥BC∴,∠DBC=∠ADB=36°∴EFC=∠DBC=36°
11.如图10,直线EF分别交AB、CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
1)求∠PEF的度数
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.
解:(1)∠AEF=66°∴∠BEF=180°—∠AEF=180°-66°=114°
又:EP平分∠BEF∴∠PEF=∠PEB=∠BEF=57°
(2)过点P作PQ∥AB∵AB∥CD,PQ∥CD∴,∠EPQ=∠PEB=57°,∠FPQ=∠PFD
AB∥CD∴∠DFE=∠AEF=66° FP平分∠DFE∴∠PFD=∠DFE=33°
∠FPQ=33°∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=57°+33°=90°
eq \\ac(○,C)创新拓展提升
12.如图11,已知∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上
(1)求证: CD∥AB
(2)若∠A=∠ACB+30°,求∠D的度数
(1)证明:∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD
∵∠DBC=∠D∴∠ABD=∠D∴CD∥AB
(2)解:∵AB∥CD∴∠DCA=∠CAB,∠DCE=∠ABC
∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+30°+∠ACB十30°十∠ACB=180°∴∠ACB=40°∴∠A=40°+30°=70°
∠D=∠ABD=＜ABC=∠A=35°