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第3章 相互作用——力（易错60题23大考点）-2024-2025学年高中物理同步高频考点专题训练（人教版必修第一册）
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这是一份第3章 相互作用——力（易错60题23大考点）-2024-2025学年高中物理同步高频考点专题训练（人教版必修第一册），文件包含第3章相互作用力易错60题23大考点原卷版docx、第3章相互作用力易错60题23大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共73页， 欢迎下载使用。
第三章 相互作用——力（易错60题23大考点） TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点1 力和力的图示】 2 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点2 重力的产生、方向和大小】 3 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点3 重心】 6 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点4 弹力的产生、方向】 7 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点5 弹力的大小、胡克定律】 9 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点6 滑动摩擦力和动摩擦因数】 12 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点7 摩擦力的判断和计算】 13 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点8 静摩擦力与最大静摩擦力】 16 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点9 合力和分力的关系】 18 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点10 力的合成】 20 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点11 力的分解】 21 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点12 力的合成与分解的应用】 23 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点13 力的运算法则】 24 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点14 矢量和标量】 26 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点15 受力分析的应用】 27 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点16 一般情况下的共点力平衡】 29 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点17 动态平衡分析】 33 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点18 作用力与反作用力】 35 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点19 牛顿第三定律】 37 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点20 相互作用力与平衡力的区别和联系】 39 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点21 探究弹簧弹力与形变量的关系】 41 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点22 探究影响滑动摩擦力大小的因素】 44 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点23 验证力的平行四边形定则】 47 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点1 力和力的图示】 1．（2021•秦州区校级开学）关于力的作用效果的说法中正确的是（ ） A．物体的运动状态发生变化，一定受到外力作用 B．物体的运动状态不发生变化，一定不受外力作用 C．力对物体的作用效果完全由力的大小决定 D．物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象 【答案】A 【分析】力是改变物体运动状态的原因，力对物体的作用效果完全由力的大小、方向和作用点共同决定．力的作用有两种可能的效果：形变和运动状态发生变化，但不一定同时出现． 【解答】解：A、物体的运动状态发生变化，有加速度，一定有外力作用，故A正确。 B、物体的运动状态不发生变化，所受的合外力为0，但物体仍受外力作用。故B错误。 C、力对物体的作用效果完全由力的大小、方向和作用点共同决定，故C错误。 D、力的作用有两种可能的效果：形变和运动状态发生变化，物体受到力的作用后，不一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象，故D错误。 故选：A。 2．（2021•新罗区校级开学）如图所示，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙，若沿水平方向切除相同的高度Δh，则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度Δh的关系的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据p＝ρgh以及ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙分析解答。 【解答】解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根据p＝ρgh知p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，若沿水平方向切除相同的高度Δh，因为ρ甲＞ρ乙，所以Δp甲＞Δp乙，甲的压强减小得快，所以甲乙图像随着截取高度的增加剩余部分的压强越来越接近，故C错误，D正确；但由于甲的高度大于乙的高度，甲的压强不可能比乙先变成零，故AB错误。 故选：D。 3．（2022秋•金山区校级期中）通常所说的重力、拉力、支持力、弹力、压力、摩擦力这几种力中，根据力的性质命名的力是 重力、弹力、摩擦力 ，根据力的作用效果命名的力是 拉力、支持力、压力 。 【答案】见试题解答内容 【分析】力的分类一般是两种分法：一种是按力的性质分，可以分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等；一种是按力的效果分，可以分为拉力、压力、支持力、动力、阻力、引力、斥力等。 【解答】解：重力是按性质命名的力，弹力是按性质命名的力，摩擦力是按性质命名的力；压力是按效果命名的力，拉力是按效果命名的力，支持力是按效果命名的力， 故答案为：重力、弹力、摩擦力；拉力、支持力、压力。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点2 重力的产生、方向和大小】 4．（2021秋•北流市校级月考）关于重力和自由落体加速度，下列说法正确的是（ ） A．物体所受重力的方向总是垂直地面向下 B．物体所受重力的施力物体是地球 C．地球表面各处的自由落体加速度均相同 D．质量大的物体受到的重力大，所以自由落体加速度也大 【答案】B 【分析】重力的方向竖直向下，在地球上，随着纬度的升高重力加速度增大，自由落体运动的加速度与物体的质量无关。 【解答】解：A、重力的方向竖直向下，不一定垂直于地面向下，故A错误。 B、物体所受重力的施力物体是地球，故B正确。 C、地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大，故C错误。 D、自由落体运动的加速度与质量无关，轻重不同的物体在同一位置重力加速度相等，故D错误。 故选：B。 5．（2021•市中区校级开学）如图所示，容器的底面积为S0，木块的底面积是S1，将一长方体体积为V的木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了p0；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，水的密度为ρ。 （1）则铁块的重力与木块重力之比是多少？ （2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？ （3）放铁块后木块相对于容器下降的高度是多少？ 【答案】（1）铁块的重力与木块重力之比是2：3； （2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了p0； （3）放铁块后木块相对于容器下降的高度是。 【分析】（1）长方体木块放入容器中静止时，木块有的体积露出水面，此时长方体受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理表示出木块的重力；若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，整体漂浮，木块的重力和铁块的重力之和等于总浮力，然后联立等于即可求出铁块的重力，进一步求出铁块的重力与木块重力之比； （2）长方体木块放入容器中静止时，根据V＝Sh求出圆柱形盛水容器中水面上升的高度，此时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比增大了p0，根据p＝ρgh求出木块的体积，木块刚好全部压入水中时，根据V＝Sh求出圆柱形盛水容器中水面上升的高度，利用p＝ρgh求出这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比的增加量； （3）放入木块后，容器内水的深度等于水的深度加上木块排开水引起上升高度之和，进一步求出此时木块上表面到容器底部的距离，同理求出放铁块后木块上表面到容器底部的深度，进一步求出放铁块后木块相对于容器下降的高度。 【解答】解：（1）设木块的体积为V， 长方体木块放入容器中静止时，木块有的体积露出水面， 因长方体静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，G木＝F浮＝ρg×（1﹣）V＝ρgV， 若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，整体漂浮， 则G木+G铁＝F浮总＝ρgV， 所以，G铁＝F浮总﹣F浮＝ρgV﹣ρgV＝ρgV， 铁块的重力与木块重力之比： G铁：G木＝ρgV：ρgV＝2：3； （2）长方体木块放入容器中静止时，圆柱形盛水容器中水面上升的高度： Δh＝＝， 因容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了p0， 所以，由p＝ρgh可得：p0＝ρgΔh＝ρg×， 则V＝， 木块刚好全部压入水中时，圆柱形盛水容器中水面上升的高度： Δh′＝， 这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了： Δp＝ρgΔh′＝p0； （3）设容器内水的深度为h水， 放入木块后，容器内水的深度： h1＝h水+Δh＝h水+， 此时木块上表面到容器底部的距离： h1′＝h1+＝h水++＝h水++ 放铁块后木块上表面到容器底部的深度： h2＝h水+＝h水+ 则放铁块后木块相对于容器下降的高度： Δh″＝h1′﹣h2＝h水+++﹣（h水+）＝。 答：（1）铁块的重力与木块重力之比是2：3； （2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了p0； （3）放铁块后木块相对于容器下降的高度是。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点3 重心】 6．（2023秋•沈阳期中）如图所示，是陕西西安半坡村出土的盛水陶罐（也称为欹器），它的特点是底尖、腹大、口小．穿入绳子（系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位），将空的欹器悬挂起来静止时，发现整个容器无法正立而是略有倾斜（如图所示）．往其中注入适量的水（一半水左右）后，发现整个容器正立了，保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出．则关于以上几个状态，容器重心的变化，下列说法中正确的是（ ） A．让未装水的欹器竖立时，它的重心略低于耳环 B．装一半水时的欹器，重心略高于耳环 C．装一半水时的欹器，重心略低于耳环 D．装满水时的欹器重心最低 【答案】C 【分析】一个物体各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于这一点，这一点就叫做物体的重心． 【解答】解：A、未装水的欹器竖立时，容器无法正立而是略有倾斜，说明它的重心略高于耳环，故A错误。 B、C装一半水时的欹器，整个容器正立了，说明重心略低于耳环，故B错误，C正确。 D、装满水时的欹器会自动倾倒，说明其重心最高，故D错误。 故选：C。 7．（2023•大理州模拟）如图所示，一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形，则此过程中袋和液体的重心将（ ） A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低再升高 D．始终不变 【答案】A 【分析】从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，重力势能增大． 【解答】解：从侧面缓慢推袋壁使它变形，根据Ep＝mgh，知重力势能增大，则水的重心升高，故A正确，B、C、D错误。 故选：A。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点4 弹力的产生、方向】 8．（2023秋•福州期中）如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝2N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（ ） A．2N，0N B．0N，2N C．2N，4N D．2N，2N 【答案】D 【分析】弹簧秤测量弹簧所受的拉力大小，根据平衡条件求出弹簧秤A和B的读数。 【解答】解：对A：由重物平衡得到，弹簧的拉力大小FA＝G＝2N，则弹簧秤A的读数为2N。 对B：由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小FB＝G＝2N，则弹簧秤B的读数为2N。 故选：D。 9．（2023秋•西夏区校级期中）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法错误的是（ ） A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 B．汽车发生了形变，所以对桥梁产生了向下的弹力作用 C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 D．桥梁发生了弹性形变，所以对汽车产生了弹力的作用 【答案】C 【分析】弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变。物体发生形变才能产生弹力； 弹力是施力物体的形变产生，作用于受力物体上。 【解答】解：弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变， A、模型桥面受到向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，故A正确； B、施力物体的形变产生弹力，作用在受力物体上，即汽车发生了形变，对桥梁产生向下的弹力作用，故B正确； C、汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，不是因为汽车发生形变产生的，故C错误； D、桥梁发生了弹性形变，对汽车产生了向上的弹力作用，故D正确。 本题选错误的，故选：C。 10．（2021秋•岳麓区校级月考）一个质量是50g的鸡蛋，悬浮在未饱和的盐水中不动，它受到的浮力的大小是 0.5 N（g取10N/kg），此时，如果在盐水中加盐，鸡蛋将 上浮 ；如果在盐水中加清水，鸡蛋将 下沉 。（选填“上浮”“下沉”或“不动”） 【答案】0.5、上浮、下沉 【分析】知道鸡蛋的质量，先根据重力公式求鸡蛋重，再根据物体的悬浮条件求鸡蛋受到盐水的浮力； 向盐水中加清水，盐水的密度会减小；向盐水中再加盐，食盐溶化后，盐水的密度增大；鸡蛋的体积不变，排开盐水的体积不变，根据阿基米德原理判断两种情况鸡蛋受到的浮力大小情况，而鸡蛋重不变，再根据浮沉条件判断鸡蛋的浮与沉。 【解答】解：（1）鸡蛋重：G＝mg＝50×10﹣3×10N/kg＝0.5N 由于鸡蛋悬浮，所以此时F浮＝G＝0.5N （2）鸡蛋悬浮在盐水中，是困为鸡蛋受到的重力和浮力相等。若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋所受的浮力增大，又因为鸡蛋重力不变，所以浮力大于重力，鸡蛋将上浮。 若向杯中加入纯水，使盐水的密度减小，而鸡蛋的体积（排开水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变小，又因为鸡蛋重不变，所以此进鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋重，鸡蛋将下沉； 故答案为：0.5、上浮、下沉 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点5 弹力的大小、胡克定律】 11．（2023秋•南京期中）轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2＝m）如图所示。平衡时S1和S2的长度之和为L2，则（ ） A．L2一定等于L1 B．L2一定大于L1，且m2越小，L2就越长 C．L2一定小于L1，且m2越大，L2就越短 D．L2一定小于L1，且m2越小，L2就越短 【答案】D 【分析】在弹性范围内，弹簧的伸长量与所受力的大小成正比。据此分析解答。 【解答】解：设长为S的弹簧有n圈，每圈弹簧的倔强系数为k，长为S1的弹簧有n1圈，长为S2的弹簧有n2圈，故n＝n1+n2， 所以第一种情况下弹簧S的长度：L1＝S+n； 第二种情况下弹簧的长度：L2＝S1+n1+S2+n2＝S+n1+n2； 所以两者相减有：L1﹣L2＝n﹣n1﹣n2＝＞0 由上式可以看出：L2一定小于L1，且m2越小，S2原长越短，L2就越短，故ABC错误，D正确。 故选：D。 12．（2023秋•海淀区校级期中）（多选）如图所示是a、b两根弹簧弹力F和弹簧长度L的关系，如图，根据图像可知下列说法不正确的是（ ） A．弹簧a的劲度系数125N/m B．弹簧a比弹簧b的劲度系数大 C．弹簧a的原长是4cm、弹簧b的原长8cm D．分别在弹簧a和弹簧b下端挂一个质量为100g的钩码，弹簧a的长度比b的长 【答案】AD 【分析】有F﹣L图像可知弹簧a、b原长，根据胡克定律可知图像斜率表示为弹簧的劲度系数，列方程求解即可。 【解答】解：A．F﹣L图象的斜率表示劲度系数，弹簧a的劲度系数为ka 由图像a可知ka＝＝N/m＝N/m，故A错误； B．弹簧b的劲度系数为kb 由图像b可知kb＝＝N/m＝N/m，即ka＞kb，故B正确； C．当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故弹簧a、b的原长为 la0＝4cm，lb0＝8cm，故C正确； D．在弹簧a下端挂一个质量为100g的钩码，弹簧a的长度为 la＝+la0 代入数据得：la＝4.75cm 在弹簧b下端挂一个质量为100g的钩码，弹簧b的长度为 lb＝+lb0 代入数据得：lb＝9.5cm，lb＞la，故D错误。 本题选错误的，故选：AD。 13．（2023秋•五华区校级期中）如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，B弹簧下端与地相连，其劲度系数分别为k1和k2，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】题中要求弹簧B产生的弹力大小变成原来的，此时B弹簧有两种可能的状态：拉伸和压缩．B原来处于压缩状态，后来处于拉伸或压缩状态，根据胡克定律分别求出B原来压缩量和后来的伸长量或压缩量，即可得到物体上移的距离．再根据胡克定律求出弹簧A的伸长量，加上m上移的距离就是A端上移的距离． 【解答】解：B弹簧原先处于压缩状态，压缩量为：x1＝，A弹簧无形变． 情况一：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧仍处于压缩状态，压缩量： x2＝； 由m受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量： x3＝ 则A的上端应上移距离为：l1＝x1﹣x2+x3＝； 情况二：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧处于拉伸状态，伸长量： x2＝； 由m受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量： x4＝ 则A的上端应上移距离为：l1＝x1+x2+x4＝ 答：A上端移动的距离是或． HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点6 滑动摩擦力和动摩擦因数】 14．（2023春•兴化市校级期末）关于动摩擦因数，下列说法正确的是（ ） A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大 B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大 C．两物体间的动摩擦因数与动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比 D．两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与动摩擦力和正压力无关 【答案】D 【分析】动摩擦因数（即滑动摩擦力和弹力的比值），是一种比值定义法，则摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关。 【解答】解：A、两接触面间压力越大，动摩擦因数不变，故A错误； B、两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数仍不变，故B错误； CD、动摩擦因数与其它因素无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关。所以D正确；C错误。 故选：D。 15．（2022秋•黄石期末）如图所示，重量为G的物体在水平恒力F作用下，沿竖直墙壁下滑，物体的动摩擦因数为μ，力F压在物体的上表面。则墙壁对物体的摩擦力大小一定是（ ） A．μF B．μ（F+G） C．G D．μG 【答案】A 【分析】物体在压力F作用下，沿粗糙竖直面下滑，由滑动摩擦力公式来确定。而方向与相对运动方向相反。 【解答】解：物体与墙壁之间的弹力为F； 则滑动摩擦力f滑＝μN＝μF， 由于沿竖直墙壁下滑， 若沿竖直墙壁匀速下滑，则有f滑＝G， 若是变速下滑，则f滑≠G，综上所述，故A正确，BCD错误； 故选：A。 16．（2023秋•南岗区校级期中）质量是3kg的物体放在水平地面上，用F1＝6N的水平拉力拉该物体时，恰好使物体做匀速直线运动，如图甲，已知g＝10N/kg，求： （1）物体与地面之间的动摩擦因数； （2）若对物体施加一竖直向下的作用力F2＝30N，如图乙，当物体在地面上滑动时，所受滑动摩擦力多大？ 【答案】（1）物体与地面之间的动摩擦因数为0.2； （2）若对物体施加一竖直向下的作用力F2＝30N，如图乙，当物体在地面上滑动时，所受滑动摩擦力大小为12N。 【分析】（1）依据平衡状态，可知，滑动摩擦力大小，再依据滑动摩擦力公式f＝μN，即可求得摩擦因数； （2）根据滑动摩擦力公式f＝μN，即可求解滑动摩擦力。 【解答】解：（1）在F1＝6N的水平拉力作用下，刚好使物体做匀速直线运动，则物体处于平衡状态， 根据平衡条件：F1＝f， 而f＝μN＝μmg， 那么μ＝＝＝＝0.2； （2）若对物体施加一竖直向下的作用力F2＝30N，那么物体对地面的压力N′＝mg+F2＝3×10N+30N＝60N 则物体在地面上所受滑动摩擦力大小为：f′＝μN′＝0.2×60N＝12N 答：（1）物体与地面之间的动摩擦因数为0.2； （2）若对物体施加一竖直向下的作用力F2＝30N，如图乙，当物体在地面上滑动时，所受滑动摩擦力大小为12N。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点7 摩擦力的判断和计算】 17．（2023秋•朝阳区校级期中）如图所示，一水平传送装置的皮带速度保持不变。物块以某一速度滑上皮带左端M点，开始时，物块在皮带上滑动，当它到达N点后随皮带一起匀速运动，直到传送到右端P点。下列说法错误的是（ ） A．物块在MN段可能受水平向右的滑动摩擦力 B．物块在MN段可能受水平向左的滑动摩擦力 C．物块在NP段一定不受静摩擦力 D．物块在NP段可能受水平向右的静摩擦力 【答案】D 【分析】根据物块的运动情况结合摩擦力的产生条件进行分析。 【解答】解：AB、在MN段，若物块的速度大于皮带的速度，物块相对于传送带向右运动，物块受到向左的滑动摩擦力；若物块的速度小于皮带的速度，物块相对于传送带向左运动，物块受到向右的滑动摩擦力，故AB正确； CD、在NP段物块与皮带一起做匀速直线运动，二者没有相对运动趋势，物块在NP段一定不受静摩擦力，故C正确、D错误。 本题选错误的，故选：D。 18．（2023秋•南京期中）打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ） A．第1张纸与第2张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为μ2（F+mg） B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力为静摩擦力，大小为μ2（F+5mg） C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为μ1（F+mg） D．若μ1＜μ2，进纸系统仍能正常进纸 【答案】A 【分析】摩擦力方向与物体相对运动方向或相对运动趋势的方向相反；工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为F+mg。所以第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力； 若μ1＜μ2，搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，则进纸系统不能进纸。 【解答】解：ABC、工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为（F+mg），则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力为：f12＝μ2N12＝μ2（F+mg） 由于第2张及第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为：f静＝f12＝μ2（F+mg），故BC错误，A正确； D、若μ1＜μ2，则有μ1F＜μ2（F+mg），可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，而第1张纸静止不动，所以进纸系统不能正常进纸，故D错误。 故选：A。 19．（2023秋•鄠邑区期中）如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1开始向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2开始向右运动，且A、B接触面粗糙，水平面光滑。下列判断正确的是（ ） A．若v1＝v2，A、B之间无摩擦力 B．若v1＞v2，A受到B所施加的向右的滑动摩擦力 C．若v1＜v2，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力 D．若v1＞v2，A、B之间无滑动摩擦力 【答案】A 【分析】物体之间有无摩擦力主要是看是否满足摩擦力产生的条件，即有无相对运动或相对运动趋势． 【解答】解：A、若v1＝v2，则A、B相对静止一起匀速运动，A、B之间无滑动摩擦力，故A正确； BD、若v1＞v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，故BD错误； C、若v1＜v2，则B相对A向右运动，故B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力，故C错误。 故选：A。 20．（2022秋•翔安区校级期中）如图所示，物块A、B、C叠放在水平桌面上，Fb＝5N，Fc＝10N的力分别作用于物体B、C上，A、B、C仍保持静止。以f1、f2分别表示A与B、C与桌面间的静摩擦力的大小，则f1＝ 0 N，f2＝ 5 N。 【答案】见试题解答内容 【分析】先分析物体A，受重力和支持力； 对物体C受力分析，受拉力、重力、压力、B对C的摩擦力、地面对C的支持力和摩擦力（可能为零），根据平衡条件列式求解。 【解答】解：首先隔离物体A，受重力和支持力，如图所示： 故A与B间没有摩擦力，故f1＝0； 再隔离物体B，受重力、压力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示： 根据平衡条件，有：f3＝Fb＝5N； 最后隔离物体C，受重力、压力、支持力、拉力、B对C的摩擦力，地面对C的摩擦力，如图所示： 根据平衡条件，有：f2＝FC﹣f3＝10﹣5＝5N； 故答案为：0；5。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点8 静摩擦力与最大静摩擦力】 21．（2023秋•龙岗区校级期中）用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向始终静止，则手对瓶子的摩擦力（ ） A．握力越大，摩擦力越大 B．向瓶子中加水，摩擦力变大 C．方向向下 D．手越干越粗糙，摩擦力越大 【答案】B 【分析】瓶子保持静止，受力平衡； 对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡； 根据静摩擦力的特点可以判断各个选项是否正确。 【解答】解：AC、瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力大小等于重力，方向向上，握力加倍后，瓶子更掉不下，依然保持静止，竖直方向上重力和静摩擦力依然平衡，静摩擦力还是等于重力，只不过手和瓶子间的最大静摩擦力增大，故AC错误； B、向瓶内加水，重力增大，摩擦力变大，故B正确； D、由AC选项分析可知，瓶子受静摩擦力作用，手越干越粗糙，但摩擦力不变，故D错误。 故选：B。 22．（2023秋•沙坪坝区校级期中）如图，滑块B置于水平地面上，滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B（A、B接触面竖直），此时B恰好不滑动，A刚好不下滑。已知A的质量为m，B的质量为M，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。则下列表达式正确的是（ ） A．F＝μ2Mg B．F＝μ2mg C．μ1μ2＝ D．μ1μ2＝ 【答案】D 【分析】对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可。 【解答】解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有： F＝μ2（m+M）g ① 再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有： 水平方向：F＝N 竖直方向：mg＝f 其中：f＝μ1N 联立有：mg＝μ1F ② 联立①②解得：μ1μ2＝，故ABC错误，D正确； 故选：D。 23．（2023秋•鄠邑区期中）如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为10cm的轻质弹簧水平拉该物体，研究过程中发现当物体刚开始运动时，弹簧的长度为13cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为12cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。（g取10m/s2）求： （1）物体所受的最大静摩擦力为多大； （2）物体所受的滑动摩擦力的大小； （3）物体与地板间的动摩擦因数是多少。 【答案】（1）物体所受的最大静摩擦力为6N； （2）物体所受的滑动摩擦力的大小为4N； （3）物体与地板间的动摩擦因数是0.2。 【分析】（1）根据题设条件，由平衡条件求出最大静摩擦力大不； （2）物体匀速前进时，根据共点力平衡和胡克定律求解滑动摩擦力； （3）根据滑动摩擦力公式求解动摩擦因数。 【解答】解：（1）刚拉动时，此时摩擦力为最大静摩擦力，根据二力平衡有：fm＝F 由胡克定律可知：F＝kx 代入数据得：fm＝200×（0.13﹣0.10）N＝6N （2）匀速前进时，根据二力平衡有：f＝F' 由胡克定律可知：F'＝kx' 代入数据可得：f＝200×（0.12﹣0.10）N＝4N （3）物体对地面的压力为FN，竖直方向上二力平衡可得：FN＝mg 根据滑动摩擦力公式：f＝μFN 可得：μ＝＝＝0.2 答：（1）物体所受的最大静摩擦力为6N； （2）物体所受的滑动摩擦力的大小为4N； （3）物体与地板间的动摩擦因数是0.2。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点9 合力和分力的关系】 24．（2019秋•南华县期末）如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是（ ） A．1N和4N B．2N和3N C．1N和5N D．2N和4N 【答案】B 【分析】根据两个力同向时合力为5N，两个力反向时合力为1N，列表达式求解． 【解答】解：A、B、设两个力分别为F1、F2，F1＞F2 当两个力的夹角为180度时，合力为1N，则F1﹣F2＝1N。 当两个力的夹角为0度时，合力为5N，则F1+F2＝5N 解得F1＝3N，F2＝2N．故ACD错误，B正确； 故选：B。 25．（2021秋•天心区校级期中）（多选）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（ ） A．若两个分力F1、F2的大小一定，则其合力F的大小和方向一定 B．若合力F确定，一个分力F1方向确定，则F1变大，F2一定变小 C．若两个分力F1与F2的夹角θ不变且F1不变，适当增大F2，则其合力F不一定增大 D．若合力F确定，分力F1大小已知，分力F2方向已知，则这两个分力可能有两组解 【答案】CD 【分析】合力与分力的关系遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则判断合力的变化。 【解答】解：A、合力与分力的关系是：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；当两个分力的夹角θ逐渐增加时，其合力逐渐变小，故A错误； B、若合力F确定，一个分力F1方向确定，则F1变大，F2可能先变小再变大，如下图所示，故B错误； C、若两个分力F1与F2的夹角θ不变且F1不变，适当增大F2，则其合力F不一定增大，如下图所示，故C正确； D、若合力F确定，分力F1大小已知，分力F2方向已知，则这两个分力可能有两组解，如下图所示，故D正确； 故选：CD。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点10 力的合成】 26．（2022秋•富锦市校级期末）有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，当它们的夹角变为120°时，合力的大小为（ ） A．2F B．F C．F D．F 【答案】B 【分析】两个大小相等，当两个力垂直的时候，分力与合力之间满足勾股定理，根据勾股定理可以直接计算分力的大小，当它们的夹角为120°时，合力与分力的大小相等． 【解答】解：两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，有： F＝， 所以的大小为：F1＝F2＝F， 当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为：F合＝F。 故选：B。 27．（2023春•蓝田县期末）如图所示，某质点在共点力F1，F2，F3作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°，其它力均保持不变，那么该质点的合力大小为（ ） A．F1 B．F2+F1 C．F3 D．F1+F3 【答案】A 【分析】三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故先求出除F1外的两个力的合力，然后将转向后的力F1与除F1外的两个力的合力合成。 【解答】解：力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1反向， 故等效成物体受两个互成120°的大小等于F1的力作用； 根据平行四边形定则可知，两个大小相等且互成120°的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力，故此时物体所受到的合力大小为F1；故A正确，BCD错误； 故选：A。 28．（2021秋•皮山县校级期末）如图所示：三个共点力，F1＝5N，F2＝10N，F3＝15N，θ＝60°，它们的合力在x轴的分量Fx为 15 N，y轴的分量Fy为 5 N，合力的大小为 10 N，合力方向跟x轴的正方向的夹角为 30° 。 【答案】见试题解答内容 【分析】物体受到三个力，由题意可得，对三个力进行正交分解，沿x、y轴方向。运用力的平行四边形定则。 【解答】解：合力在x轴上的分量Fx＝F3+F2cos60°﹣F1＝15N， 合力在y轴上的分量为Fy＝F2sin 60°＝5N， 合力F＝＝10N， 合力方向跟x轴正方向的夹角为30°。 故答案为：15；5；；30° HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点11 力的分解】 29．（2023春•朝阳区校级期末）某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.6m，b＝0.1m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据力F的作用效果将它分解，再将AC所受压力的作用效果进行分解，根据数学知识求出物体D所受压力的大小是F的多少倍。 【解答】解：设力F与水平方向的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示。则有： 2F1cosθ＝F 则得 F1＝F2＝ 再将F2按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图乙所示。 则有： FN＝F2sinθ 联立得到：FN＝ 根据几何知识得可知tanθ＝＝6； 得到：FN＝3F，故A正确，BCD错误； 故选：A。 30．（2021秋•德宏州期末）漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ．若将F沿水平和竖直方向分解，则其水平方向的分力为（ ） A．Fsinθ B．Fcosθ C． D． 【答案】B 【分析】将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出水平分力的大小。 【解答】解：将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，水平方向上分力Fx＝Fcosθ，而竖直方向上分力Fy＝Fsinθ．故B正确，ACD错误。 故选：B。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点12 力的合成与分解的应用】 31．（2022秋•杜集区校级期末）如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是（ ） A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D．小孩和车所受的合力方向向前 【答案】C 【分析】对小孩和车整体受力分析，根据共点力平衡条件进行分析解答。 【解答】解：AD、小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据小孩和车做匀速直线运动，则由共点力平衡条件，可知，合力为零。那么拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故AD错误； BC、小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，那么拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，且拉力与摩擦力的合力大小等于重力与支持力的合力大小，故B错误，C正确； 故选：C。 32．（2023春•福州期末）元代王祯所著《农书》写道：“戽斗，提水器也，……凡水岸稍下，不容置车，当旱之际，乃用戽斗，控以双绠，两人掣之抒水上岸，以灌田番，其斗或柳筲，或木罂，所以便也。”戽斗是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边绳，靠两人拉绳牵斗取水，如图所示，忽略绳子质量，戽斗处于平衡状态时，下列说法正确的是（ ） A．两人站得越远，人对每边绳子的拉力越大 B．两人站得越远，人对每边绳子的拉力越小 C．两人站得越远，两边绳子对戽斗的合力越小 D．两人站得越远，两边绳子对戽斗的合力越大 【答案】A 【分析】戽斗处于平衡状态，进行受力分析，可知两人站的越远，两绳夹角越大，而两绳拉力之和一定等于该物体的重力，不变，可列表达式根据三角函数判断拉力大小的判断；两绳拉力之和一定等于该物体的重力，则为CD选项的考查。 【解答】解：AB.戽斗处于平衡状态时所受的两绳的拉力之和与重力平衡。已知物体的重力一定，对戽斗受力分析，若两条绳子与竖直方向夹角θ相同，提供大小相等的拉力，由平衡条件可得2Fcosθ＝mg，当两人站得越远，两绳夹角越大，两条绳子与竖直方向夹角θ越大，则绳中拉力F越大，故A正确，B错误。 CD.两绳的拉力的合力与戽斗的重力平衡，所以两人站的远近不影响绳子对戽斗的合力，故CD错误； 故选：A。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点13 力的运算法则】 33．（2022秋•宁阳县校级期末）在研究两个共点力的合力实验中，得出F合随夹角θ变化的规律如图，则两个分力大小分别为（ ） A．8N、10N B．8N、6N C．7N、9N D．5N、9N 【答案】A 【分析】抓住两个力合成时的特殊角时的两个力的合力分析求解． 【解答】解：由图知，当两个力成0°角时合力大小为18N，即此时： F1+F2＝18N ① 当两个力成180°角时合力大小为2N，即此时 |F1﹣F2|＝2N ② 由①②两式可得：F1＝10N，F2＝8N（或F1＝8N，F2＝10N） 故选：A。 34．（2023秋•沙坪坝区校级期中）“蓬勃的体育传统”是重庆七中的三大传统之一。如图为一东川小哥做引体向上时，双手对称地握住单杠并且身体悬空静止的示意图。设每条手臂施加的拉力大小为T，两条手臂拉力的合力大小为F，若减小手臂与竖直方向间的夹角θ，则（ ） A．T不变 B．T增大 C．F不变 D．F减小 【答案】C 【分析】根据平衡条件列式，得到拉力大小T与θ的关系式，再分析T的变化情况。两条手臂拉力的合力大小不变。 【解答】解：人处于平衡状态，根据平衡条件得 2Tcosθ＝mg＝F 当θ减小时，T减小，F不变，故ABD错误，C正确。 故选：C。 35．（2023秋•徐汇区校级期中）F1和F2的合力大小随着他它们的夹角θ变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1＞F2）．则可知F1的大小为 4 N，F2的大小为 3 N． 【答案】见试题解答内容 【分析】正确的读图，根据力的合成定则求解好可，两个力成0°角时，即两个力的方向相同，成180°时两个力的方向相反． 【解答】解：由图象知，当F1、F2成0°角时，两个力的合力为F1+F2，当两个力成180°时，两个力的合力为F1﹣F2（F1＞F2） 由图象得： F1+F2＝7N ① F1﹣F2＝1N ② 由①式和②式可得：F1＝4N；F2＝3N 故答案为：4；3 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点14 矢量和标量】 36．（2023秋•杨浦区校级期中）下列物理量中，都属于矢量的是（ ） A．位移、加速度、速度变化量 B．速度、质量、加速度 C．位移、路程、长度 D．速率、力、速度 【答案】A 【分析】矢量是既有大小又有方向、加减时遵从平行四边形定则的物理量，而标量是只有大小没有方向、运算时遵从代数运算法则的物理量。 【解答】解：A、位移、加速度、速度变化量都既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，都是矢量，故A正确； B、质量只有大小没有方向，是标量，速度和加速度是矢量，故B错误； C、位移是矢量，路程和长度都是标量，只有大小没有方向，故C错误； D、速率是标量，力和速度是矢量，故D错误。 故选：A。 37．（2022秋•台州期中）下列说法正确的是（ ） A．位移﹣10m比5m大 B．有大小又有方向的物理量就是矢量 C．某力做功﹣10J比3J要小 D．某物体的重力势能为﹣10J比重力势能为3J要大 【答案】A 【分析】既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，矢量的大小是其绝对值。功和重力势能都是标量。 【解答】解：A、位移是矢量，其大小是其绝对值，位移﹣10m的大小为10m，则位移﹣10m比5m大，故A正确； B、有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，电流虽有方向，但电流运算不遵守平行四边形定则，所以电流是标量，故B错误； C、功是标量，某力做功﹣10J表示该力是阻力，可知某力做功﹣10J比3J要大，故C错误； D、重力势能是标量，其正负表示大小，则某物体的重力势能为﹣10J比重力势能为3J要小，故D错误。 故选：A。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点15 受力分析的应用】 38．（2022秋•安阳期中）科技馆中有一个球体上移的装置，一个球体放在一个架子上，架子是倾斜的，球可以从架子的低处向高处滚动。简化装置如图所示，两条支撑杆是向上抬起的，但是杆间距离在不断增大，在球向高处滚动的过程中，不计—切阻力，下列说法正确的是（ ） A．球的重心升高 B．杆的支持力逐渐增大 C．杆的支持力方向垂直于杆竖直向上 D．违背了能量守恒定律 【答案】B 【分析】本题根据几何关系，确定重心变化，结合机械能守恒和杆支持力方向以及受力平衡，即可解决。 【解答】解： A.球向高处滚动的过程中，杆间距离在不断增大，重心降低，故A错误； B..球向高处滚动的过程中，杆间距离在不断增大，支持力与水平夹角θ变小，如图： 根据2Fsinθ＝mg，杆的支持力逐渐增大，故B正确； C.杆的支持力垂直于杆，指向秋心，故C错误； D.球向高处滚动的过程中，重心降低，没有违背能量守恒定律，故D错误； 故选：B。 39．（2023春•腾冲市校级期末）如图所示，在水平作用力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，其水平表面上的木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为3.6N．已知木块A重8N，木板B重12N． （1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少？ （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少？ （3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力F为多大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据胡克定律即可求出弹簧的劲度系数； （2）当长木板B匀速运动时，A保持静止。以A为研究对象，根据平衡条件研究B对A的滑动摩擦力的大小。根据滑动摩擦力公式f＝μFN，可知滑动摩擦力大小与动摩擦因数和压力成正比。 （3）以B为研究对象，结合共点力平衡的条件即可求出拉力。 【解答】解：（1）弹簧秤的示数为3.6N，弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm＝0.012m，由胡克定律得：k＝＝300N/m。 （2）A保持静止，A水平方向受到弹簧的拉力和B对A的滑动摩擦力，由平衡条件得到，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力F，即fBA＝F＝3.6N。 由：fBA＝μ1GA 所以：μ1＝0.45。 （3）根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小fBA与B对A的摩擦力大小相等，也是3.6N； 对B进行受力分析可知，B受到重力、A对B的压力、地面的支持力、A对B的摩擦力、地面对B的摩擦力以及水平力F； 竖直方向：NB＝GB+GA＝12+8＝20N 水平方向：F﹣fB﹣fAB＝0 其中：fB＝μ2•NB＝0.3×20＝6N 联立得：F＝9.6N 答：（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为300N/m； （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为0.45； （3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力F为9.6N。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点16 一般情况下的共点力平衡】 40．（2023秋•沈阳期中）如图所示，地面上固定一个斜面，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。现对物块A施加一斜向上的力F，A、B两个物块始终处于静止状态。则物块B的受力个数可能是（ ） A．3个或4个 B．4个或5个 C．3个或5个 D．5个或6个 【答案】B 【分析】先对A进行受力分析，根据平衡关系确定A一定受到的力，分析F在竖直方向的分量Fy与GA的大小关系，进而确定A是否会受到B竖直向上的支持力FN作用。 再对B进行受力分析，根据平衡关系、A可能受到的力的情况、牛顿第三定律确定B受到的力的个数。 【解答】解：如下图所示：对A受力分析，A静止，合力为零，受重力、拉力F，由水平方向平衡关系可知，A还受到水平向右的摩擦力f，故A、B之间一定存在弹力，故A受力个数为4个。 如上图所示：对B受力分析，B静止，合力为零，受重力、斜面的支持力FN1、水平向左的摩擦力f′（根据牛顿第三定律所得）、A对B的压力FN′，这些力的合力是可以为零，如果这些力的合力能够为零，则B与斜面之间不存在摩擦力，B受力个数为4个。否则B与斜面之间存在摩擦力，B受力个数为5个。故ACD错误、B正确。 故选：B。 41．（2023秋•思明区校级期中）（多选）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部中心O'处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球静止于P点，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°（sin30°＝0.5）。若将小球A替换为质量为2m的小球B，小球B将静止于M点（图中未画出），则（ ） A．弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力 B．弹簧的原长为 C．O'M的长度为 D．不论所放小球质量多大，小球静止时容器对其作用力总与其重力等大 【答案】BD 【分析】质量为m的小球A静止在P点时，小球A处于平衡态，小球A受重力、弹簧支持力、容器的支持力。弹簧支持力与容器的支持力的合力与重力等大反向。结合几何关系，根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得比例关系式，可求弹簧支持力、容器的支持力，由胡克定律可求弹簧原长。 同理，质量为2m的小球B静止在M点时，处于平衡态，根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得比例关系式，可求容器的支持力，结合胡克定律可求O'M的长度、弹簧支持力。 【解答】解：质量为m的小球A静止在P点时（设此时弹簧长为L1），处于平衡态，受力分析如下图所示，小球A受重力mg、弹簧支持力F1、容器的支持力FN1。弹簧支持力F1与容器的支持力FN1的合力与重力mg等大反向。 ∠POO′＝90°﹣θ＝90°﹣30°＝60° 则由几何关系可知，△POO′为等边三角形，则此时弹簧长度为：L1＝O′P＝OP＝R 根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得：＝＝，即＝＝ 解得：F1＝mg，FN1＝mg＝GA 由胡克定律有：F1＝k（L0﹣L1） 代入数据，解得弹簧的原长为：L0＝R+ 同理，质量为2m的小球B静止在M点时（设此时弹簧长度为L2），处于平衡态，小球B受力分析如下图所示： 根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得：＝＝，即＝＝ 又有：F2＝k（L0﹣L2） 解得：FN2＝2mg＝GB L2＝，即O'M的长度为 F2＝mg+＞F1＝mg 故AC错误，BD正确。 故选：BD。 42．（2021秋•宁江区校级期末）重为30N的物体放在水平地面上，物体受到大小为F＝5N的竖直向上的拉力作用，则物体受到的外力的合力大小为 0 N，水平地面对物体的支持力大小为 25 N． 【答案】见试题解答内容 【分析】本题的关键是对物体进行受力分析，得出物体应该静止在地面上，然后根据平衡条件即可求解． 【解答】解：对物体受力分析可知，物体受到向下的重力G＝mg＝30N，向上的拉力F＝5N，所以还有地面对物体向上的支持力，由于物体静止在地面上，所以受到的合力为0，由平衡条件+F＝mg，可得＝mg﹣F＝30﹣5＝25N 故答案为：0，25 43．（2023秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ＝。细绳绕过光滑定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α＝45°、θ＝60°，细绳左端固定在天花板上，O′为细绳上一光滑轻质动滑轮，下方悬挂着重物B，整个装置处于静止状态。重力加速度为g，物块A与斜面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求： （1）若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，重物B的质量； （2）要使物块A能在斜面上保持静止，重物B的质量需满足的条件。 【答案】（1）若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，重物B的质量是m； （2）要使物块A能在斜面上保持静止，重物B的质量需满足的条件是m≤mB≤m。 【分析】（1）A与斜面间恰好没有摩擦力，应用平衡条件求出细绳的拉力，然后求出B的质量。 （2）A静止，应用平衡条件求出细绳的临界拉力大小，然后求出B的临界质量大小，再确定B的质量范围。 【解答】解：（1）A与斜面间恰好没有摩擦力作用，A静止处于平衡状态，设此时细绳的拉力为T，由平衡条件得： T＝mgcosθ＝mgcos60°＝0.5mg O′点静止处于平衡状态，由平衡条件得： mBg＝2Tcosα 解得：mB＝m （2）当A所受摩擦力方向平行于斜面向下且摩擦力为最大摩擦力时，细绳的拉力最大，设为Fmax，对A，由平衡条件得： Fmax＝mgcosθ+μmgsinθ 当A所受摩擦力方向平行于斜面向上且为最大静摩擦力时，细绳的拉力最小，设为Fmin，对A，由平衡条件得： Fmin+μmgsinθ＝mgcosθ 解得：Fmax＝0.75mg，Fmin＝0.25mg O′静止处于平衡状态，对O′，由平衡条件得： mBmaxg＝2Fmaxcosα，mBming＝2Fmincosα 解得：mBmax＝m，mBmin＝m 则B的质量范围是：m≤mB≤m 答：（1）若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，重物B的质量是m； （2）要使物块A能在斜面上保持静止，重物B的质量需满足的条件是m≤mB≤m。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点17 动态平衡分析】 44．（2023秋•安徽月考）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面体固定在水平地面上，用一轻弹簧将物块A与斜面上的固定挡板连接，物块A另一端用跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态且弹簧处于压缩状态。现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，物块A保持静止不动，则在此过程中（ ） A．拉力F先减小后增大 B．轻绳上的张力先增大后减小 C．斜面体对物块A的静摩擦力可能先减小后增大 D．斜面体对物块A的静摩擦力可能先增大后减小 【答案】C 【分析】当θ＝120°时，对B受力分析，由平衡条件可求得绳的拉力、水平拉力，再对整体分析可求得地面对斜面体摩擦力的最大值；对A受力分析，当摩擦力沿斜面向下时方向绳的拉力和摩擦力的变化；当拉力F与OB绳垂直时拉力最小，据此可求得拉力的最小值。 【解答】解：AB、小球受重力mg、轻绳OB的拉力FT和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示， 在FT转至水平的过程中，轻绳OB的拉力FT逐渐减小，拉力F逐渐增大，故AB错误； CD、物块A在斜面上保持静止，在斜面方向上，除静摩擦力外，物块A还受到弹簧弹力、绳子的拉力，重力沿斜面方向的分力，弹簧处于压缩状态，则弹簧弹力方向沿斜面向上，当重力沿斜面方向的分力大于弹簧弹力、绳子的拉力的合力时，静摩擦力方向沿斜面向上，绳子的拉力减小时静摩擦力逐渐增大，当重力沿斜面方向的分力小于弹簧弹力、绳子的拉力的合力时，静摩擦力方向沿斜面向下，绳子的拉力减小时静摩擦力可能先减小到零，再反射增大，故C正确，D错误。 故选：C。 45．（2023秋•徐汇区校级期中）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ） A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先减小后增大再减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 【答案】B 【分析】对圆柱体进行受力分析，结合相似三角形和角度的变化关系得出每个力的变化趋势。 【解答】解：ABC、圆柱体的受力分析图（侧视图）如图所示， 任意两个力的合力与第三个力的合力为零，在矢量三角形中，根据正弦定理得： 当木板缓慢转动直至水平的过程中，由于绳子方向、支持力的方向相对不变，所以β保持不变，sinβ不变，θ由直角逐渐减小，sinθ减小，α由锐角逐渐增大变为钝角，sinα先增大后减小，故T减小，FN先增大后减小，所以压力先增大后减小。故AC错误，B正确； 另解：画出三个力的动态变化图如下图所示， 从图上可以看出，拉力逐渐减小，而支持力先变大再变小，故AC错误，B正确； D、由于两绳拉力的合力T减小，而两绳的夹角保持不变，故两绳上的拉力减小。故D错误。 故选：B。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点18 作用力与反作用力】 46．（2022秋•沧州期末）如图所示为一静止在水平地面上的石狮子。下列说法正确的是（ ） A．石狮子受到地面的支持力是由于地面发生形变而产生的 B．石狮子受到的重力和地面对石狮子的支持力是一对相互作用力 C．石狮子受到的重力，只有受力物体，没有施力物体 D．把石狮子放在地球表面上的任何地方，其所受的重力大小总是相等的 【答案】A 【分析】本题根据弹力产生条件、力的相互性（同时存在受力物体和施力物体）以及重力加速度随地理位置变化而改变，即可解答。 【解答】解： A.石狮子受到地面的支持力是由于地面发生形变而产生的，故A正确； B.石狮子受到的重力和地面对石狮子的支持力是一对平衡力，故B错误； C.石狮子受到的重力，施力物体是地球，故C错误； D.重力G＝mg，地球不同高度和不同纬度，g不同，故D错误； 故选：A。 47．（2023•浙江模拟）如图所示，黑板擦在竖直放置的磁性黑板上由于磁力作用吸在黑板上不动，在平行黑板面内施加水平向右的恒力作用但仍静止。不计黑板和黑板擦间的万有引力，下列说法正确的是（ ） A．黑板擦与黑板间总共存在三对作用力与反作用力 B．黑板擦受到的磁力和黑板给它的弹力是一对相互作用力 C．黑板擦受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板 D．黑板对黑板擦的摩擦力大小等于它的重力，两力合力为零 【答案】A 【分析】先隔离黑板擦受力分析，受重力、吸引力、支持力、恒力和静摩擦力； 黑板擦在沿黑板面方向上，重力、拉力和静摩擦力三力平衡。 【解答】解：A、黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力，相互作用的弹力、相互作用的磁力、相互作用的静摩擦力，故A正确； BC、对黑板擦受力分析，受到重力，黑板对黑板擦的支持力、静摩擦力和磁力，外加的恒力F，共五个力，垂直于黑板面的方向上，黑板擦受到的磁力和黑板对它的弹力为平衡力，故BC错误； D、分析黑板擦，沿黑板面，重力、拉力和静摩擦力三力平衡，故根据平衡条件，有：f＝，故D错误； 故选：A。 48．（2022秋•单县期末）（多选）如图所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用2N的力F拉a弹簧测力计时，以下说法正确的是（ ） A．a、b弹簧测力计的示数均为2N B．b受到的合力为2N C．a拉b的力与b拉墙的力是一对相互作用力 D．F和b拉a的拉力是一对平衡力 【答案】AD 【分析】a、b两弹簧秤的示数分别显示b弹簧的拉力和a弹簧的拉力，这是一对作用力与反作用力，两弹簧秤的示数相等． 【解答】解：AD、F和b拉a的拉力是一对平衡力，故b拉a的拉力为2N；根据牛顿第三定律，a拉b的力也为2N；故a、b弹簧测力计的示数均为2N；故A正确，D正确； B、b保持静止，合力为零，故B错误； C、a拉b的力与b拉墙的力方向相同，不是相互作用力，故C错误； 故选：AD。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点19 牛顿第三定律】 49．（2021秋•吉林期末）跳水一直是我国的优势项目，如图所示，一运动员站在3米跳板上，图中F1表示人对跳板的弹力，F2表示跳板对人的弹力，则（ ） A．先有F1，后有F2 B．F1和运动员所受重力一定大小相等 C．F1和F2大小相等、方向相反，是一对相互作用力 D．因人离开跳板前具有向上的加速度，所以F2大于F1 【答案】C 【分析】作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反、同时产生、同时消失、同时变化、作用在同一直线、作用于不同物体，A对B，B对A。 【解答】解：A、F1为人对跳板的弹力，F2为跳板对人的弹力，所以F1与F2互为作用力与反作用力，同时产生，同时消失，故A错误； B、F1和运动员的重力，在平衡状态时相等，运动员在竖直方向的运动具有加速度，两力不相等，故B错误； C、F1为人对跳板的弹力，F2为跳板对人的弹力，F1与F2是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C正确； D、F1与F2是一对相互作用力，同时产生、同时消失、同时变化，故任何时刻都大小相等，故D错误； 故选：C。 50．（2021秋•沈阳期中）如图所示，物体A、B叠放在水平地面F上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ） A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向左 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 【答案】C 【分析】AB一起做匀速直线运动，合力均为零，先分析A的受力，由平衡条件分析摩擦力方向，根据牛顿第三定律可确定A对B的摩擦力方向。地面对B有滑动摩擦力，根据平衡条件分析摩擦力的方向。 【解答】解：AB、对A研究：水平方向受到水平力F，由平衡条件得知：B对A有水平向右的静摩擦力，故AB错误； C、根据牛顿第三定律得知，B受到A的摩擦力与A所受的静摩擦力方向相反，即水平向左，故C正确； D、B相对于地面向左运动，对整体，根据平衡条件得知，地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，水平向右，故D错误。 故选：C。 51．（2023•毕节市模拟）如图所示，甲、乙两人做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起木板的一端，保持木板水平。在甲端的木板上放两块砖，然后各自缓慢向两侧拖拉。若两人的手与木板的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在“拔河”过程中，下列判断正确的是（ ） A．甲的手和木板间的摩擦力较大 B．乙的手和木板间的摩擦力较大 C．甲的手和木板间不会有相对滑动 D．甲、乙“拔河”的力属于作用力与反作用力 【答案】C 【分析】甲乙各自缓慢向两侧水平拖拉木板，则说明木板和两块砖处于动态平衡状态，合力为零。由水平方向合力为零可得，甲、乙给木板的摩擦力等大反向；木板对甲手的压力大于乙手，则甲手与木板间最大静摩擦力更大。 甲乙各自缓慢向两侧水平拖拉木板，则摩擦力不可能大于乙手与木板间最大静摩擦力，则摩擦力一定小于甲手与木板间最大静摩擦力，即甲手和木板间不会有相对滑动。 甲、乙“拔河”的力，即甲手对木板向左的摩擦力与乙手对木板向右的摩擦力，是一对平衡力。 【解答】解：AB．在游戏过程中，由于甲、乙两人在保持木板水平的前提下，缓慢向两侧拖拉木板，表明木板和两块砖处于动态平衡状态，即木板和两块砖所受的合外力为零。 对木板与两块砖整体分析，竖直方向受重力和甲乙两手竖直向上的支持力；水平方向受甲对木板水平向左的摩擦力、乙对木板水平向右的摩擦力，由平衡条件知，两摩擦力等大反向，故AB错误； D．甲、乙“拔河”的力，即甲手对木板向左的摩擦力与乙手对木板向右的摩擦力，两力都作用在木板上，是一对平衡力，故D错误； C．由于甲端木板上放两块砖，则甲手与木板间弹力大于乙手与木板间弹力，即甲手与木板间最大静摩擦力大于乙手与木板间最大静摩擦力。 在缓慢拖拉过程中，摩擦力不可能大于乙手与木板间最大静摩擦力，则摩擦力一定小于甲手与木板间最大静摩擦力，即甲手和木板间不会有相对滑动，故C正确。 故选：C。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点20 相互作用力与平衡力的区别和联系】 52．（2023•当涂县校级开学）电动平衡车是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在电动平衡车上在某水平地面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．平衡车减速行驶时，车对人的作用力大小等于人对车的作用力大小 B．平衡车匀速行驶时，人受到的重力和平衡车对人的作用力是一对相互作用力 C．平衡车减速行驶时，车对人的作用力大小小于人受到的重力大小 D．平衡车加速行驶时，人只受重力和支持力 【答案】A 【分析】作用力与反作用力大小相等，方向相反；根据人的受力情况分析平衡车对人的作用力；以人和电动车整体为研究对象，平衡车减速行驶时，根据牛顿第二定律和力的合成求车对人的作用力大小。平衡车加速行驶时，水平方向有加速度，结合牛顿第二定律分析人的受力情况。 【解答】解：A、平衡车减速行驶时，根据牛顿第三定律知，车对人的作用力与人对车的作用力是一对相互作用力，大小总是相等，故A正确； B、平衡车匀速行驶时，人受到的重力和平衡车对人的作用力，不是一对相互作用力，故B错误； C、平衡车减速行驶时，设加速度大小为a，人的质量为m，则有竖直方向有Fy＝mg，水平方向Fx＝ma 车对人的作用力大小为，故C错误； D、平衡车加速行驶时，水平方向有加速度，人只受重力、支持力和向前的静摩擦力，故D错误。 故选：A。 53．（2021秋•保定期末）如图所示，有趣的冰箱贴通过磁铁的磁力吸在冰箱上，可增添生活的乐趣，关于吸在冰箱上的某个冰箱贴受力情况，下列说法正确的是（ ） A．冰箱贴受到三个力的作用 B．冰箱贴对冰箱的磁力大于冰箱对冰箱贴的弹力 C．冰箱贴对冰箱的磁力和冰箱贴对冰箱的弹力是一对平衡力 D．冰箱贴对冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的弹力是一对相互作用力 【答案】C 【分析】冰箱贴受重力、摩擦力、磁力、弹力共四个力的作用； 对冰箱贴进行分析，冰箱贴受到冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的弹力是平衡力，大小相等，方向相反； 冰箱贴对冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的磁力是相互作用力，大小相等，方向相反； 【解答】解：A、冰箱贴受重力、摩擦力、磁力、弹力共四个力的作用，故A错误； B、冰箱贴对冰箱的磁力等于冰箱对冰箱贴的弹力，故B错误； C、冰箱贴对冰箱的磁力和冰箱贴对冰箱的弹力是一对平衡力，故C正确； D、冰箱贴对冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的磁力是一对相互作用力，故D错误； 故选：C。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点21 探究弹簧弹力与形变量的关系】 54．（2022秋•惠城区校级期末）小红在探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系时，将刻度尺悬挂在弹簧下端，刻度尺的零刻线在下方。在铁架台上固定一箭头与刻度尺的零刻线对齐，如图所示。之后，在刻度尺的下端悬挂钩码，读出并记录此时箭头指示处刻度尺的读数；在弹簧的弹性限度内再逐个增加钩码，依次读数并记录，共获得六组数据。下列说法正确的是（ ） A．小红没有测量弹簧原长，本实验不能用来探究弹簧的弹力与伸长量的关系 B．小红没有测量刻度尺重力，本实验不能用来探究弹簧的弹力与伸长量的关系 C．若小红实验操作规范准确，以读出的刻度尺示数为横轴，以所挂钩码的重力为纵轴，能拟合出一条不过原点的直线 D．若小红实验操作规范准确，以读出的刻度尺示数为横轴，以所挂钩码的重力为纵轴，能拟合出一条过原点的直线 【答案】D 【分析】根据胡克定律可知，弹簧的弹力与形变量成正比，比值为弹簧的劲度系数； 弹簧的弹力由所挂钩码的重力取代，刻度尺的示数为弹簧的形变量，做出F﹣x图象，斜率表示劲度系数。 【解答】解：根据胡克定律可知，弹簧的弹力与形变量的比值为弹簧的劲度系数，该实验中，弹簧的弹力由所挂钩码的重力取代，刻度尺的示数为弹簧的形变量，做出F﹣x图象，斜率表示劲度系数，为一条过原点的倾斜直线，故D正确，ABC错误。 故选：D。 55．（2023•北辰区模拟）利用如图所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关系”的实验，所用的钩码都相同。 （1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 竖直 状态； （2）下列操作正确的是 CD ； A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B．用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数 D．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量 （3）某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸长量x作为横坐标，弹力F作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应为 A 。 【答案】（1）竖直 （2）CD （3）A 【分析】本题考查弹簧弹力与形变量的关系，因此做题时涉及到弹力及形变量的测量。弹力测量通过二力平衡F＝nmg；形变量测量通过刻度尺直接读数。最后通过图像法处理数据，得出结论。 【解答】解：（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，避免读数时的人为误差。 （2）A．实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，此时的长度为原长，故A错误； B．用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B错误； C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数，故C正确； D．为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量，故D正确。 故选：CD。 （3）根据F＝kx，作出的图像应为一条过原点的直线。 故选：A。 56．（2023秋•南关区校级月考）如图，某同学设计了可以测量物体质量的“天平”。首先把两根完全一样的弹簧上端吊挂在盒子上顶面，托板A、杆B、齿条C、水平横杆D、串联在一起，杆B通过小孔穿过盒子上顶面，水平横杆D与两弹簧下端点相连。另固定一齿轮，齿轮可绕自己的轴近似无摩擦转动，并与齿条C完全契合，齿轮上固定一轻质指针，指针可随齿轮转动，齿轮上方有一表盘可读出指针转过的角度。经过调校，使得托板A上不放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。 （1）（单选）若在托板A上放上物体，读出指针偏转了，要求出每根弹簧伸长的增加量，仅需测量 C 。 A．弹簧劲度系数k B．物体质量m C．齿轮直径d D．指针长度l （2）若已知弹簧劲度系数为k，齿轮直径为d，则物体质量m与角度θ的关系式m＝ （重力加速度为g，所有物理量均为国际制单位）。 （3）为了提高“天平”测量的精确度，可换用直径更 小 的齿轮（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）C；（2）；（3）小。 【分析】（1）根据实验原理确定需要测量的物理量； （2）（3）根据图中所给的方案分析出齿条下降的距离等于齿轮转过的弧长，然后根据数学知识可以求出弹簧形变量。利用平衡知识可以找到劲度系数的表达式，并分析误差。 【解答】解：（1）弹簧的伸长量是转轴下落的高度，也就是齿轮旋转时所对应的弧长，故只需要测量出齿轮的直径d即可； （2）设弹簧的形变量为x，由题意根据平衡条件可得：mg＝2kx 由数学关系可知： 联立解得： （3）齿轮半径越小，弹簧压缩式，齿轮转动的角度越明显，越容易测量，误差越小。 故答案为：（1）C；（2）；（3）小。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点22 探究影响滑动摩擦力大小的因素】 57．（2023•小店区校级模拟）某同学利用如图甲所示的实验装置测量物块与长木板间的动摩擦因数μ。长木板固定在水平桌面上，左端安装遮光片的物块通过细绳跨过定滑轮与重物连接，光电门固定在靠近定滑轮处，物块（含遮光片）的质量为M，重物的质量为m。静止释放物块，记录物块刚释放时与光电门的距离s及遮光片通过光电门的遮光时间t，改变物块的释放位置，重复多次实验。 （1）下列操作对实验是必要的是 AB ； A．调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行 B．用天平测出物块（含遮光片）和重物的质量 C．为减小实验误差，物块刚释放时与光电门的距离s尽可能近一点 （2）利用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，应利用游标卡尺 B 部分进行测量（选填图乙中字母代号），读数为d＝ 11.70 mm； （3）根据多组s、t数据在坐标系中作出图像如图丙所示，图像的斜率为k，设重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝ （用题中物理量字母符号表示）。 【答案】（1）AB；（2）B、11.70；（3）。 【分析】（1）根据实验原理和操作要点分析各选项的正确与否； （2）测量外径和是用外测量爪进行的，由游标卡尺的精度及读数规则读取遮光片的宽度； （3）根据运动学公式，写出﹣s的表达式，根据图象斜率求出加速度，结合牛顿第二定律分析出动摩擦因数。 【解答】解：（1）A、为了减小误差，绳子拉力应沿着水平方向，需要调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行，故A正确； B、本实验利用牛顿第二定律测动摩擦因数，需要用天平测出物块（含遮光片）和重物的质量，故B正确； C、为减小实验误差，物块刚释放时与光电门的距离s适当远一些，故C错误。 故选：AB。 （2）由图可知，游标卡尺的分度值为0.05mm，应利用游标卡尺的外测量爪即图中的B部分进行测量，读数为：d＝11mm+14×0.05mm＝11.70mm （3）滑块经过光电门的速度： 根据运动学公式：v2＝2as 联立可得：＝ 可知的斜率： 可得： 根据牛顿第二定律：mg﹣μMg＝（M+m）a 解得： 故答案为：（1）AB；（2）B、11.70；（3）。 58．（2023•重庆模拟）某同学设计了一个如图所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦，装置水平放置。实验中该同学在砝码总质量（m+m′＝m0）保持不变的条件下，改变m和m′的大小，测出不同m下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数。 （1）该同学手中有打点计时器、纸带、质量已知且可随意组合的砝码若干、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有 BD 。 A．秒表 B．毫米刻度尺 C．天平 D．低压交流电源 （2）实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离为OA＝1.61cm，OB＝4.02cm，OC＝7.26cm，OD＝11.30cm，OE＝16.14cm，OF＝21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz，则由此纸带可得到打E点时滑块的速度v＝ 0.53 m/s，此次实验滑块的加速度a＝ 0.81 m/s2．（结果均保留两位有效数字） （3）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ 0.30 。（g取10m/s2） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）本实验中需要交流电源和长度的测量工具 （2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，由匀加速规律可得，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解速度、用Δx＝at2求解加速度 （3）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵轴截距为﹣μg，可解得动摩擦因数。 【解答】解：（1）A、打点计时器通过打点即可知道时间，故不需要秒表，故A错误。 B、实验需要测量两点之间的距离，故需要毫米刻度尺和，故B正确。 C、本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，故天平可以不选，故C错误。 D、打点计时器要用到低压交流电源，故D正确。故选：BD （2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得： vE＝＝≈＝0.53m/s；由Δx＝at2可得：a＝＝≈0.81m/s2 （3）对ABC系统应用牛顿第二定律可得：a＝＝﹣μg， 所以，a﹣t图象中，纵轴的截距为﹣μg，故﹣μg＝﹣3，μ＝0.30 故答案为：（1）BD；（2）0.53；0.81；（3）0.30。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点23 验证力的平行四边形定则】 59．（2022秋•淄博期末）在“验证力的平行四边形定则”的实验中 （1）采用的科学方法是 B （填相应的字母）。 A．理想实验法B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 （2）下列是某同学在做该实验的一些看法，其中正确的是 AB （填相应的字母）。 A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B．拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角应取90°以便于算出合力大小 D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上 E．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点 （3）实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为绳线．O为橡皮筋与绳线的结点，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 F′ （填F或F′） 。（4）若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，则 不能 （选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力，理由是 两个力的合力已经超出了弹簧秤的量程 。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）合力与分力是等效替代关系，不是重复受力； （2）从减小实验误差的角度进行分析即可； （3）方向一定沿AO方向的是实际合力，故是直接用一根弹簧秤拉的力； （4）根据平行四边形定则得到其合力为4N≈7N，超过量程． 【解答】解：（1）合力与分力是等效替代关系，即产生了相同的形变效果，故选B； （2）A、拉橡皮筋的绳线要细长，便于确定拉力的方向；要准确地表示出拉力的大小和方向，故实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行；故A正确； B、为减小读数的误差，拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些；读数时视线要正对弹簧秤刻度；故B正确； C、平行四边形定则中两个分力的夹角是任意的，故拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角是任意的；故C错误； D、实验中，两个分力的大小不一定相同，故合力不一定在其角平分线上，故D错误； E、实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，再调节另一个拉力时，第一个拉力是会变化的，故E错误； 故选AB； （3）F是根据平行四边形定则作出的合力的理论值，而方向一定沿AO方向的是实际合力，故是F′； （4）若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，分力均为4N，故合力为4N≈7N，超过量程； 故答案为：（1）B；（2）AB；（3）F′；（4）不能，两个力的合力已经超出了弹簧秤的量程． 60．（2023秋•姑苏区校级期中）图为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置。某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上O位置，然后撤去两个力，用一个测力计再次把结点拉到O点。 （1）某次实验中，用两个弹簧测力计将橡皮条结点拉至O点，弹簧测力计a、b的读数分别为Fa＝33N，Fb＝2.8N，同时标记了这两个力的方向，如图所示。请在答题卡上的图乙方框中，根据平行四边形定则，用力的图示作出Fa和Fb合力，由作图法求出该合力为 4.3 N（保留作图痕迹，结果保留两位有效数字） （2）关于本实验操作过程，下列说法正确的是 C （填正确选项前的字母）。 A．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 B．用两个弹簧测力计拉细绳套时，两个弹簧测力计间的夹角越大越好 C．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 D．两次拉橡皮条时，只需保证橡皮条伸长量相同即可 （3）图甲中保持O点的位置不变，若初始时α+β＞90°，现使α角不变，β角缓慢增大至90°，则此过程中，有关两弹簧测力计示数Fa，Fb的变化，下列说法正确的是 D （填正确选项前的字母）。 A．Fa减小、Fb减小 B．Fa增大、Fb增大 C．Fa减小、Fb先减小后增大 D．Fa增大、Fb先减小后增大 【答案】（1）如图所示；4.3；（2）C；（3）D 【分析】（1）根据矢量合成的特点得出对应的图示，结合几何关系得出合力的大小； （2）根据实验原理掌握正确的实验操作，结合题目选项逐一完成分析； （3）根据矢量三角形的特点分析出力的变化趋势。 【解答】解：（1）取1cm长度为1N，做力Fa＝3.3N，Fb＝2.8N的图示，画出平行四边形，作图如图 由刻度尺量出合力大小为4.3N。 （2）A．拉橡皮筋的细绳要长一些，标记同一细绳方向的两点要远一些，减小力的方向的误差，故A错误； B．用两个弹簧测力计拉细绳套时，两个弹簧测力计间的夹角不是越大越好，要大小适中，故B错误； C．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内，故C正确； D．两次拉橡皮条时，要把橡皮条结点拉到同一位置O点，不是伸长量相同即可，故D错误。 故选：C。 （3）如图所示，保持O点的位置不变，即合力不变，使α角不变，即Fa方向不变，使β角缓慢增大至90°，根据三角形定则，从图中可以看出Fa增大、Fb先减小后增大，故D正确，ABC错误； 故选：D。 故答案为：（1）如图所示；4.3；（2）C；（3）D
第三章 相互作用——力（易错60题23大考点） TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点1 力和力的图示】 2 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点2 重力的产生、方向和大小】 3 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点3 重心】 6 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点4 弹力的产生、方向】 7 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点5 弹力的大小、胡克定律】 9 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点6 滑动摩擦力和动摩擦因数】 12 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点7 摩擦力的判断和计算】 13 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点8 静摩擦力与最大静摩擦力】 16 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点9 合力和分力的关系】 18 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点10 力的合成】 20 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点11 力的分解】 21 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点12 力的合成与分解的应用】 23 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点13 力的运算法则】 24 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点14 矢量和标量】 26 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点15 受力分析的应用】 27 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点16 一般情况下的共点力平衡】 29 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点17 动态平衡分析】 33 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点18 作用力与反作用力】 35 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点19 牛顿第三定律】 37 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点20 相互作用力与平衡力的区别和联系】 39 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点21 探究弹簧弹力与形变量的关系】 41 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点22 探究影响滑动摩擦力大小的因素】 44 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点23 验证力的平行四边形定则】 47 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点1 力和力的图示】 1．（2021•秦州区校级开学）关于力的作用效果的说法中正确的是（ ） A．物体的运动状态发生变化，一定受到外力作用 B．物体的运动状态不发生变化，一定不受外力作用 C．力对物体的作用效果完全由力的大小决定 D．物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象 【答案】A 【分析】力是改变物体运动状态的原因，力对物体的作用效果完全由力的大小、方向和作用点共同决定．力的作用有两种可能的效果：形变和运动状态发生变化，但不一定同时出现． 【解答】解：A、物体的运动状态发生变化，有加速度，一定有外力作用，故A正确。 B、物体的运动状态不发生变化，所受的合外力为0，但物体仍受外力作用。故B错误。 C、力对物体的作用效果完全由力的大小、方向和作用点共同决定，故C错误。 D、力的作用有两种可能的效果：形变和运动状态发生变化，物体受到力的作用后，不一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象，故D错误。 故选：A。 2．（2021•新罗区校级开学）如图所示，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙，若沿水平方向切除相同的高度Δh，则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度Δh的关系的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据p＝ρgh以及ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙分析解答。 【解答】解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根据p＝ρgh知p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，若沿水平方向切除相同的高度Δh，因为ρ甲＞ρ乙，所以Δp甲＞Δp乙，甲的压强减小得快，所以甲乙图像随着截取高度的增加剩余部分的压强越来越接近，故C错误，D正确；但由于甲的高度大于乙的高度，甲的压强不可能比乙先变成零，故AB错误。 故选：D。 3．（2022秋•金山区校级期中）通常所说的重力、拉力、支持力、弹力、压力、摩擦力这几种力中，根据力的性质命名的力是 重力、弹力、摩擦力 ，根据力的作用效果命名的力是 拉力、支持力、压力 。 【答案】见试题解答内容 【分析】力的分类一般是两种分法：一种是按力的性质分，可以分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等；一种是按力的效果分，可以分为拉力、压力、支持力、动力、阻力、引力、斥力等。 【解答】解：重力是按性质命名的力，弹力是按性质命名的力，摩擦力是按性质命名的力；压力是按效果命名的力，拉力是按效果命名的力，支持力是按效果命名的力， 故答案为：重力、弹力、摩擦力；拉力、支持力、压力。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点2 重力的产生、方向和大小】 4．（2021秋•北流市校级月考）关于重力和自由落体加速度，下列说法正确的是（ ） A．物体所受重力的方向总是垂直地面向下 B．物体所受重力的施力物体是地球 C．地球表面各处的自由落体加速度均相同 D．质量大的物体受到的重力大，所以自由落体加速度也大 【答案】B 【分析】重力的方向竖直向下，在地球上，随着纬度的升高重力加速度增大，自由落体运动的加速度与物体的质量无关。 【解答】解：A、重力的方向竖直向下，不一定垂直于地面向下，故A错误。 B、物体所受重力的施力物体是地球，故B正确。 C、地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大，故C错误。 D、自由落体运动的加速度与质量无关，轻重不同的物体在同一位置重力加速度相等，故D错误。 故选：B。 5．（2021•市中区校级开学）如图所示，容器的底面积为S0，木块的底面积是S1，将一长方体体积为V的木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了p0；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，水的密度为ρ。 （1）则铁块的重力与木块重力之比是多少？ （2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？ （3）放铁块后木块相对于容器下降的高度是多少？ 【答案】（1）铁块的重力与木块重力之比是2：3； （2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了p0； （3）放铁块后木块相对于容器下降的高度是。 【分析】（1）长方体木块放入容器中静止时，木块有的体积露出水面，此时长方体受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理表示出木块的重力；若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，整体漂浮，木块的重力和铁块的重力之和等于总浮力，然后联立等于即可求出铁块的重力，进一步求出铁块的重力与木块重力之比； （2）长方体木块放入容器中静止时，根据V＝Sh求出圆柱形盛水容器中水面上升的高度，此时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比增大了p0，根据p＝ρgh求出木块的体积，木块刚好全部压入水中时，根据V＝Sh求出圆柱形盛水容器中水面上升的高度，利用p＝ρgh求出这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比的增加量； （3）放入木块后，容器内水的深度等于水的深度加上木块排开水引起上升高度之和，进一步求出此时木块上表面到容器底部的距离，同理求出放铁块后木块上表面到容器底部的深度，进一步求出放铁块后木块相对于容器下降的高度。 【解答】解：（1）设木块的体积为V， 长方体木块放入容器中静止时，木块有的体积露出水面， 因长方体静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，G木＝F浮＝ρg×（1﹣）V＝ρgV， 若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，整体漂浮， 则G木+G铁＝F浮总＝ρgV， 所以，G铁＝F浮总﹣F浮＝ρgV﹣ρgV＝ρgV， 铁块的重力与木块重力之比： G铁：G木＝ρgV：ρgV＝2：3； （2）长方体木块放入容器中静止时，圆柱形盛水容器中水面上升的高度： Δh＝＝， 因容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了p0， 所以，由p＝ρgh可得：p0＝ρgΔh＝ρg×， 则V＝， 木块刚好全部压入水中时，圆柱形盛水容器中水面上升的高度： Δh′＝， 这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了： Δp＝ρgΔh′＝p0； （3）设容器内水的深度为h水， 放入木块后，容器内水的深度： h1＝h水+Δh＝h水+， 此时木块上表面到容器底部的距离： h1′＝h1+＝h水++＝h水++ 放铁块后木块上表面到容器底部的深度： h2＝h水+＝h水+ 则放铁块后木块相对于容器下降的高度： Δh″＝h1′﹣h2＝h水+++﹣（h水+）＝。 答：（1）铁块的重力与木块重力之比是2：3； （2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了p0； （3）放铁块后木块相对于容器下降的高度是。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点3 重心】 6．（2023秋•沈阳期中）如图所示，是陕西西安半坡村出土的盛水陶罐（也称为欹器），它的特点是底尖、腹大、口小．穿入绳子（系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位），将空的欹器悬挂起来静止时，发现整个容器无法正立而是略有倾斜（如图所示）．往其中注入适量的水（一半水左右）后，发现整个容器正立了，保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出．则关于以上几个状态，容器重心的变化，下列说法中正确的是（ ） A．让未装水的欹器竖立时，它的重心略低于耳环 B．装一半水时的欹器，重心略高于耳环 C．装一半水时的欹器，重心略低于耳环 D．装满水时的欹器重心最低 【答案】C 【分析】一个物体各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于这一点，这一点就叫做物体的重心． 【解答】解：A、未装水的欹器竖立时，容器无法正立而是略有倾斜，说明它的重心略高于耳环，故A错误。 B、C装一半水时的欹器，整个容器正立了，说明重心略低于耳环，故B错误，C正确。 D、装满水时的欹器会自动倾倒，说明其重心最高，故D错误。 故选：C。 7．（2023•大理州模拟）如图所示，一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形，则此过程中袋和液体的重心将（ ） A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低再升高 D．始终不变 【答案】A 【分析】从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，重力势能增大． 【解答】解：从侧面缓慢推袋壁使它变形，根据Ep＝mgh，知重力势能增大，则水的重心升高，故A正确，B、C、D错误。 故选：A。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点4 弹力的产生、方向】 8．（2023秋•福州期中）如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝2N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（ ） A．2N，0N B．0N，2N C．2N，4N D．2N，2N 【答案】D 【分析】弹簧秤测量弹簧所受的拉力大小，根据平衡条件求出弹簧秤A和B的读数。 【解答】解：对A：由重物平衡得到，弹簧的拉力大小FA＝G＝2N，则弹簧秤A的读数为2N。 对B：由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小FB＝G＝2N，则弹簧秤B的读数为2N。 故选：D。 9．（2023秋•西夏区校级期中）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法错误的是（ ） A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 B．汽车发生了形变，所以对桥梁产生了向下的弹力作用 C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 D．桥梁发生了弹性形变，所以对汽车产生了弹力的作用 【答案】C 【分析】弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变。物体发生形变才能产生弹力； 弹力是施力物体的形变产生，作用于受力物体上。 【解答】解：弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变， A、模型桥面受到向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，故A正确； B、施力物体的形变产生弹力，作用在受力物体上，即汽车发生了形变，对桥梁产生向下的弹力作用，故B正确； C、汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，不是因为汽车发生形变产生的，故C错误； D、桥梁发生了弹性形变，对汽车产生了向上的弹力作用，故D正确。 本题选错误的，故选：C。 10．（2021秋•岳麓区校级月考）一个质量是50g的鸡蛋，悬浮在未饱和的盐水中不动，它受到的浮力的大小是 0.5 N（g取10N/kg），此时，如果在盐水中加盐，鸡蛋将 上浮 ；如果在盐水中加清水，鸡蛋将 下沉 。（选填“上浮”“下沉”或“不动”） 【答案】0.5、上浮、下沉 【分析】知道鸡蛋的质量，先根据重力公式求鸡蛋重，再根据物体的悬浮条件求鸡蛋受到盐水的浮力； 向盐水中加清水，盐水的密度会减小；向盐水中再加盐，食盐溶化后，盐水的密度增大；鸡蛋的体积不变，排开盐水的体积不变，根据阿基米德原理判断两种情况鸡蛋受到的浮力大小情况，而鸡蛋重不变，再根据浮沉条件判断鸡蛋的浮与沉。 【解答】解：（1）鸡蛋重：G＝mg＝50×10﹣3×10N/kg＝0.5N 由于鸡蛋悬浮，所以此时F浮＝G＝0.5N （2）鸡蛋悬浮在盐水中，是困为鸡蛋受到的重力和浮力相等。若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋所受的浮力增大，又因为鸡蛋重力不变，所以浮力大于重力，鸡蛋将上浮。 若向杯中加入纯水，使盐水的密度减小，而鸡蛋的体积（排开水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变小，又因为鸡蛋重不变，所以此进鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋重，鸡蛋将下沉； 故答案为：0.5、上浮、下沉 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点5 弹力的大小、胡克定律】 11．（2023秋•南京期中）轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2＝m）如图所示。平衡时S1和S2的长度之和为L2，则（ ） A．L2一定等于L1 B．L2一定大于L1，且m2越小，L2就越长 C．L2一定小于L1，且m2越大，L2就越短 D．L2一定小于L1，且m2越小，L2就越短 【答案】D 【分析】在弹性范围内，弹簧的伸长量与所受力的大小成正比。据此分析解答。 【解答】解：设长为S的弹簧有n圈，每圈弹簧的倔强系数为k，长为S1的弹簧有n1圈，长为S2的弹簧有n2圈，故n＝n1+n2， 所以第一种情况下弹簧S的长度：L1＝S+n； 第二种情况下弹簧的长度：L2＝S1+n1+S2+n2＝S+n1+n2； 所以两者相减有：L1﹣L2＝n﹣n1﹣n2＝＞0 由上式可以看出：L2一定小于L1，且m2越小，S2原长越短，L2就越短，故ABC错误，D正确。 故选：D。 12．（2023秋•海淀区校级期中）（多选）如图所示是a、b两根弹簧弹力F和弹簧长度L的关系，如图，根据图像可知下列说法不正确的是（ ） A．弹簧a的劲度系数125N/m B．弹簧a比弹簧b的劲度系数大 C．弹簧a的原长是4cm、弹簧b的原长8cm D．分别在弹簧a和弹簧b下端挂一个质量为100g的钩码，弹簧a的长度比b的长 【答案】AD 【分析】有F﹣L图像可知弹簧a、b原长，根据胡克定律可知图像斜率表示为弹簧的劲度系数，列方程求解即可。 【解答】解：A．F﹣L图象的斜率表示劲度系数，弹簧a的劲度系数为ka 由图像a可知ka＝＝N/m＝N/m，故A错误； B．弹簧b的劲度系数为kb 由图像b可知kb＝＝N/m＝N/m，即ka＞kb，故B正确； C．当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故弹簧a、b的原长为 la0＝4cm，lb0＝8cm，故C正确； D．在弹簧a下端挂一个质量为100g的钩码，弹簧a的长度为 la＝+la0 代入数据得：la＝4.75cm 在弹簧b下端挂一个质量为100g的钩码，弹簧b的长度为 lb＝+lb0 代入数据得：lb＝9.5cm，lb＞la，故D错误。 本题选错误的，故选：AD。 13．（2023秋•五华区校级期中）如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，B弹簧下端与地相连，其劲度系数分别为k1和k2，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】题中要求弹簧B产生的弹力大小变成原来的，此时B弹簧有两种可能的状态：拉伸和压缩．B原来处于压缩状态，后来处于拉伸或压缩状态，根据胡克定律分别求出B原来压缩量和后来的伸长量或压缩量，即可得到物体上移的距离．再根据胡克定律求出弹簧A的伸长量，加上m上移的距离就是A端上移的距离． 【解答】解：B弹簧原先处于压缩状态，压缩量为：x1＝，A弹簧无形变． 情况一：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧仍处于压缩状态，压缩量： x2＝； 由m受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量： x3＝ 则A的上端应上移距离为：l1＝x1﹣x2+x3＝； 情况二：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧处于拉伸状态，伸长量： x2＝； 由m受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量： x4＝ 则A的上端应上移距离为：l1＝x1+x2+x4＝ 答：A上端移动的距离是或． HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点6 滑动摩擦力和动摩擦因数】 14．（2023春•兴化市校级期末）关于动摩擦因数，下列说法正确的是（ ） A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大 B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大 C．两物体间的动摩擦因数与动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比 D．两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与动摩擦力和正压力无关 【答案】D 【分析】动摩擦因数（即滑动摩擦力和弹力的比值），是一种比值定义法，则摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关。 【解答】解：A、两接触面间压力越大，动摩擦因数不变，故A错误； B、两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数仍不变，故B错误； CD、动摩擦因数与其它因素无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关。所以D正确；C错误。 故选：D。 15．（2022秋•黄石期末）如图所示，重量为G的物体在水平恒力F作用下，沿竖直墙壁下滑，物体的动摩擦因数为μ，力F压在物体的上表面。则墙壁对物体的摩擦力大小一定是（ ） A．μF B．μ（F+G） C．G D．μG 【答案】A 【分析】物体在压力F作用下，沿粗糙竖直面下滑，由滑动摩擦力公式来确定。而方向与相对运动方向相反。 【解答】解：物体与墙壁之间的弹力为F； 则滑动摩擦力f滑＝μN＝μF， 由于沿竖直墙壁下滑， 若沿竖直墙壁匀速下滑，则有f滑＝G， 若是变速下滑，则f滑≠G，综上所述，故A正确，BCD错误； 故选：A。 16．（2023秋•南岗区校级期中）质量是3kg的物体放在水平地面上，用F1＝6N的水平拉力拉该物体时，恰好使物体做匀速直线运动，如图甲，已知g＝10N/kg，求： （1）物体与地面之间的动摩擦因数； （2）若对物体施加一竖直向下的作用力F2＝30N，如图乙，当物体在地面上滑动时，所受滑动摩擦力多大？ 【答案】（1）物体与地面之间的动摩擦因数为0.2； （2）若对物体施加一竖直向下的作用力F2＝30N，如图乙，当物体在地面上滑动时，所受滑动摩擦力大小为12N。 【分析】（1）依据平衡状态，可知，滑动摩擦力大小，再依据滑动摩擦力公式f＝μN，即可求得摩擦因数； （2）根据滑动摩擦力公式f＝μN，即可求解滑动摩擦力。 【解答】解：（1）在F1＝6N的水平拉力作用下，刚好使物体做匀速直线运动，则物体处于平衡状态， 根据平衡条件：F1＝f， 而f＝μN＝μmg， 那么μ＝＝＝＝0.2； （2）若对物体施加一竖直向下的作用力F2＝30N，那么物体对地面的压力N′＝mg+F2＝3×10N+30N＝60N 则物体在地面上所受滑动摩擦力大小为：f′＝μN′＝0.2×60N＝12N 答：（1）物体与地面之间的动摩擦因数为0.2； （2）若对物体施加一竖直向下的作用力F2＝30N，如图乙，当物体在地面上滑动时，所受滑动摩擦力大小为12N。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点7 摩擦力的判断和计算】 17．（2023秋•朝阳区校级期中）如图所示，一水平传送装置的皮带速度保持不变。物块以某一速度滑上皮带左端M点，开始时，物块在皮带上滑动，当它到达N点后随皮带一起匀速运动，直到传送到右端P点。下列说法错误的是（ ） A．物块在MN段可能受水平向右的滑动摩擦力 B．物块在MN段可能受水平向左的滑动摩擦力 C．物块在NP段一定不受静摩擦力 D．物块在NP段可能受水平向右的静摩擦力 【答案】D 【分析】根据物块的运动情况结合摩擦力的产生条件进行分析。 【解答】解：AB、在MN段，若物块的速度大于皮带的速度，物块相对于传送带向右运动，物块受到向左的滑动摩擦力；若物块的速度小于皮带的速度，物块相对于传送带向左运动，物块受到向右的滑动摩擦力，故AB正确； CD、在NP段物块与皮带一起做匀速直线运动，二者没有相对运动趋势，物块在NP段一定不受静摩擦力，故C正确、D错误。 本题选错误的，故选：D。 18．（2023秋•南京期中）打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ） A．第1张纸与第2张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为μ2（F+mg） B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力为静摩擦力，大小为μ2（F+5mg） C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为μ1（F+mg） D．若μ1＜μ2，进纸系统仍能正常进纸 【答案】A 【分析】摩擦力方向与物体相对运动方向或相对运动趋势的方向相反；工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为F+mg。所以第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力； 若μ1＜μ2，搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，则进纸系统不能进纸。 【解答】解：ABC、工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为（F+mg），则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力为：f12＝μ2N12＝μ2（F+mg） 由于第2张及第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为：f静＝f12＝μ2（F+mg），故BC错误，A正确； D、若μ1＜μ2，则有μ1F＜μ2（F+mg），可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，而第1张纸静止不动，所以进纸系统不能正常进纸，故D错误。 故选：A。 19．（2023秋•鄠邑区期中）如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1开始向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2开始向右运动，且A、B接触面粗糙，水平面光滑。下列判断正确的是（ ） A．若v1＝v2，A、B之间无摩擦力 B．若v1＞v2，A受到B所施加的向右的滑动摩擦力 C．若v1＜v2，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力 D．若v1＞v2，A、B之间无滑动摩擦力 【答案】A 【分析】物体之间有无摩擦力主要是看是否满足摩擦力产生的条件，即有无相对运动或相对运动趋势． 【解答】解：A、若v1＝v2，则A、B相对静止一起匀速运动，A、B之间无滑动摩擦力，故A正确； BD、若v1＞v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，故BD错误； C、若v1＜v2，则B相对A向右运动，故B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力，故C错误。 故选：A。 20．（2022秋•翔安区校级期中）如图所示，物块A、B、C叠放在水平桌面上，Fb＝5N，Fc＝10N的力分别作用于物体B、C上，A、B、C仍保持静止。以f1、f2分别表示A与B、C与桌面间的静摩擦力的大小，则f1＝ 0 N，f2＝ 5 N。 【答案】见试题解答内容 【分析】先分析物体A，受重力和支持力； 对物体C受力分析，受拉力、重力、压力、B对C的摩擦力、地面对C的支持力和摩擦力（可能为零），根据平衡条件列式求解。 【解答】解：首先隔离物体A，受重力和支持力，如图所示： 故A与B间没有摩擦力，故f1＝0； 再隔离物体B，受重力、压力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示： 根据平衡条件，有：f3＝Fb＝5N； 最后隔离物体C，受重力、压力、支持力、拉力、B对C的摩擦力，地面对C的摩擦力，如图所示： 根据平衡条件，有：f2＝FC﹣f3＝10﹣5＝5N； 故答案为：0；5。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点8 静摩擦力与最大静摩擦力】 21．（2023秋•龙岗区校级期中）用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向始终静止，则手对瓶子的摩擦力（ ） A．握力越大，摩擦力越大 B．向瓶子中加水，摩擦力变大 C．方向向下 D．手越干越粗糙，摩擦力越大 【答案】B 【分析】瓶子保持静止，受力平衡； 对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡； 根据静摩擦力的特点可以判断各个选项是否正确。 【解答】解：AC、瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力大小等于重力，方向向上，握力加倍后，瓶子更掉不下，依然保持静止，竖直方向上重力和静摩擦力依然平衡，静摩擦力还是等于重力，只不过手和瓶子间的最大静摩擦力增大，故AC错误； B、向瓶内加水，重力增大，摩擦力变大，故B正确； D、由AC选项分析可知，瓶子受静摩擦力作用，手越干越粗糙，但摩擦力不变，故D错误。 故选：B。 22．（2023秋•沙坪坝区校级期中）如图，滑块B置于水平地面上，滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B（A、B接触面竖直），此时B恰好不滑动，A刚好不下滑。已知A的质量为m，B的质量为M，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。则下列表达式正确的是（ ） A．F＝μ2Mg B．F＝μ2mg C．μ1μ2＝ D．μ1μ2＝ 【答案】D 【分析】对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可。 【解答】解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有： F＝μ2（m+M）g ① 再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有： 水平方向：F＝N 竖直方向：mg＝f 其中：f＝μ1N 联立有：mg＝μ1F ② 联立①②解得：μ1μ2＝，故ABC错误，D正确； 故选：D。 23．（2023秋•鄠邑区期中）如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为10cm的轻质弹簧水平拉该物体，研究过程中发现当物体刚开始运动时，弹簧的长度为13cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为12cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。（g取10m/s2）求： （1）物体所受的最大静摩擦力为多大； （2）物体所受的滑动摩擦力的大小； （3）物体与地板间的动摩擦因数是多少。 【答案】（1）物体所受的最大静摩擦力为6N； （2）物体所受的滑动摩擦力的大小为4N； （3）物体与地板间的动摩擦因数是0.2。 【分析】（1）根据题设条件，由平衡条件求出最大静摩擦力大不； （2）物体匀速前进时，根据共点力平衡和胡克定律求解滑动摩擦力； （3）根据滑动摩擦力公式求解动摩擦因数。 【解答】解：（1）刚拉动时，此时摩擦力为最大静摩擦力，根据二力平衡有：fm＝F 由胡克定律可知：F＝kx 代入数据得：fm＝200×（0.13﹣0.10）N＝6N （2）匀速前进时，根据二力平衡有：f＝F' 由胡克定律可知：F'＝kx' 代入数据可得：f＝200×（0.12﹣0.10）N＝4N （3）物体对地面的压力为FN，竖直方向上二力平衡可得：FN＝mg 根据滑动摩擦力公式：f＝μFN 可得：μ＝＝＝0.2 答：（1）物体所受的最大静摩擦力为6N； （2）物体所受的滑动摩擦力的大小为4N； （3）物体与地板间的动摩擦因数是0.2。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点9 合力和分力的关系】 24．（2019秋•南华县期末）如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是（ ） A．1N和4N B．2N和3N C．1N和5N D．2N和4N 【答案】B 【分析】根据两个力同向时合力为5N，两个力反向时合力为1N，列表达式求解． 【解答】解：A、B、设两个力分别为F1、F2，F1＞F2 当两个力的夹角为180度时，合力为1N，则F1﹣F2＝1N。 当两个力的夹角为0度时，合力为5N，则F1+F2＝5N 解得F1＝3N，F2＝2N．故ACD错误，B正确； 故选：B。 25．（2021秋•天心区校级期中）（多选）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（ ） A．若两个分力F1、F2的大小一定，则其合力F的大小和方向一定 B．若合力F确定，一个分力F1方向确定，则F1变大，F2一定变小 C．若两个分力F1与F2的夹角θ不变且F1不变，适当增大F2，则其合力F不一定增大 D．若合力F确定，分力F1大小已知，分力F2方向已知，则这两个分力可能有两组解 【答案】CD 【分析】合力与分力的关系遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则判断合力的变化。 【解答】解：A、合力与分力的关系是：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；当两个分力的夹角θ逐渐增加时，其合力逐渐变小，故A错误； B、若合力F确定，一个分力F1方向确定，则F1变大，F2可能先变小再变大，如下图所示，故B错误； C、若两个分力F1与F2的夹角θ不变且F1不变，适当增大F2，则其合力F不一定增大，如下图所示，故C正确； D、若合力F确定，分力F1大小已知，分力F2方向已知，则这两个分力可能有两组解，如下图所示，故D正确； 故选：CD。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点10 力的合成】 26．（2022秋•富锦市校级期末）有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，当它们的夹角变为120°时，合力的大小为（ ） A．2F B．F C．F D．F 【答案】B 【分析】两个大小相等，当两个力垂直的时候，分力与合力之间满足勾股定理，根据勾股定理可以直接计算分力的大小，当它们的夹角为120°时，合力与分力的大小相等． 【解答】解：两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，有： F＝， 所以的大小为：F1＝F2＝F， 当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为：F合＝F。 故选：B。 27．（2023春•蓝田县期末）如图所示，某质点在共点力F1，F2，F3作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°，其它力均保持不变，那么该质点的合力大小为（ ） A．F1 B．F2+F1 C．F3 D．F1+F3 【答案】A 【分析】三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故先求出除F1外的两个力的合力，然后将转向后的力F1与除F1外的两个力的合力合成。 【解答】解：力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1反向， 故等效成物体受两个互成120°的大小等于F1的力作用； 根据平行四边形定则可知，两个大小相等且互成120°的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力，故此时物体所受到的合力大小为F1；故A正确，BCD错误； 故选：A。 28．（2021秋•皮山县校级期末）如图所示：三个共点力，F1＝5N，F2＝10N，F3＝15N，θ＝60°，它们的合力在x轴的分量Fx为 15 N，y轴的分量Fy为 5 N，合力的大小为 10 N，合力方向跟x轴的正方向的夹角为 30° 。 【答案】见试题解答内容 【分析】物体受到三个力，由题意可得，对三个力进行正交分解，沿x、y轴方向。运用力的平行四边形定则。 【解答】解：合力在x轴上的分量Fx＝F3+F2cos60°﹣F1＝15N， 合力在y轴上的分量为Fy＝F2sin 60°＝5N， 合力F＝＝10N， 合力方向跟x轴正方向的夹角为30°。 故答案为：15；5；；30° HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点11 力的分解】 29．（2023春•朝阳区校级期末）某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.6m，b＝0.1m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据力F的作用效果将它分解，再将AC所受压力的作用效果进行分解，根据数学知识求出物体D所受压力的大小是F的多少倍。 【解答】解：设力F与水平方向的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示。则有： 2F1cosθ＝F 则得 F1＝F2＝ 再将F2按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图乙所示。 则有： FN＝F2sinθ 联立得到：FN＝ 根据几何知识得可知tanθ＝＝6； 得到：FN＝3F，故A正确，BCD错误； 故选：A。 30．（2021秋•德宏州期末）漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ．若将F沿水平和竖直方向分解，则其水平方向的分力为（ ） A．Fsinθ B．Fcosθ C． D． 【答案】B 【分析】将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出水平分力的大小。 【解答】解：将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，水平方向上分力Fx＝Fcosθ，而竖直方向上分力Fy＝Fsinθ．故B正确，ACD错误。 故选：B。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点12 力的合成与分解的应用】 31．（2022秋•杜集区校级期末）如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是（ ） A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D．小孩和车所受的合力方向向前 【答案】C 【分析】对小孩和车整体受力分析，根据共点力平衡条件进行分析解答。 【解答】解：AD、小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据小孩和车做匀速直线运动，则由共点力平衡条件，可知，合力为零。那么拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故AD错误； BC、小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，那么拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，且拉力与摩擦力的合力大小等于重力与支持力的合力大小，故B错误，C正确； 故选：C。 32．（2023春•福州期末）元代王祯所著《农书》写道：“戽斗，提水器也，……凡水岸稍下，不容置车，当旱之际，乃用戽斗，控以双绠，两人掣之抒水上岸，以灌田番，其斗或柳筲，或木罂，所以便也。”戽斗是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边绳，靠两人拉绳牵斗取水，如图所示，忽略绳子质量，戽斗处于平衡状态时，下列说法正确的是（ ） A．两人站得越远，人对每边绳子的拉力越大 B．两人站得越远，人对每边绳子的拉力越小 C．两人站得越远，两边绳子对戽斗的合力越小 D．两人站得越远，两边绳子对戽斗的合力越大 【答案】A 【分析】戽斗处于平衡状态，进行受力分析，可知两人站的越远，两绳夹角越大，而两绳拉力之和一定等于该物体的重力，不变，可列表达式根据三角函数判断拉力大小的判断；两绳拉力之和一定等于该物体的重力，则为CD选项的考查。 【解答】解：AB.戽斗处于平衡状态时所受的两绳的拉力之和与重力平衡。已知物体的重力一定，对戽斗受力分析，若两条绳子与竖直方向夹角θ相同，提供大小相等的拉力，由平衡条件可得2Fcosθ＝mg，当两人站得越远，两绳夹角越大，两条绳子与竖直方向夹角θ越大，则绳中拉力F越大，故A正确，B错误。 CD.两绳的拉力的合力与戽斗的重力平衡，所以两人站的远近不影响绳子对戽斗的合力，故CD错误； 故选：A。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点13 力的运算法则】 33．（2022秋•宁阳县校级期末）在研究两个共点力的合力实验中，得出F合随夹角θ变化的规律如图，则两个分力大小分别为（ ） A．8N、10N B．8N、6N C．7N、9N D．5N、9N 【答案】A 【分析】抓住两个力合成时的特殊角时的两个力的合力分析求解． 【解答】解：由图知，当两个力成0°角时合力大小为18N，即此时： F1+F2＝18N ① 当两个力成180°角时合力大小为2N，即此时 |F1﹣F2|＝2N ② 由①②两式可得：F1＝10N，F2＝8N（或F1＝8N，F2＝10N） 故选：A。 34．（2023秋•沙坪坝区校级期中）“蓬勃的体育传统”是重庆七中的三大传统之一。如图为一东川小哥做引体向上时，双手对称地握住单杠并且身体悬空静止的示意图。设每条手臂施加的拉力大小为T，两条手臂拉力的合力大小为F，若减小手臂与竖直方向间的夹角θ，则（ ） A．T不变 B．T增大 C．F不变 D．F减小 【答案】C 【分析】根据平衡条件列式，得到拉力大小T与θ的关系式，再分析T的变化情况。两条手臂拉力的合力大小不变。 【解答】解：人处于平衡状态，根据平衡条件得 2Tcosθ＝mg＝F 当θ减小时，T减小，F不变，故ABD错误，C正确。 故选：C。 35．（2023秋•徐汇区校级期中）F1和F2的合力大小随着他它们的夹角θ变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1＞F2）．则可知F1的大小为 4 N，F2的大小为 3 N． 【答案】见试题解答内容 【分析】正确的读图，根据力的合成定则求解好可，两个力成0°角时，即两个力的方向相同，成180°时两个力的方向相反． 【解答】解：由图象知，当F1、F2成0°角时，两个力的合力为F1+F2，当两个力成180°时，两个力的合力为F1﹣F2（F1＞F2） 由图象得： F1+F2＝7N ① F1﹣F2＝1N ② 由①式和②式可得：F1＝4N；F2＝3N 故答案为：4；3 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点14 矢量和标量】 36．（2023秋•杨浦区校级期中）下列物理量中，都属于矢量的是（ ） A．位移、加速度、速度变化量 B．速度、质量、加速度 C．位移、路程、长度 D．速率、力、速度 【答案】A 【分析】矢量是既有大小又有方向、加减时遵从平行四边形定则的物理量，而标量是只有大小没有方向、运算时遵从代数运算法则的物理量。 【解答】解：A、位移、加速度、速度变化量都既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，都是矢量，故A正确； B、质量只有大小没有方向，是标量，速度和加速度是矢量，故B错误； C、位移是矢量，路程和长度都是标量，只有大小没有方向，故C错误； D、速率是标量，力和速度是矢量，故D错误。 故选：A。 37．（2022秋•台州期中）下列说法正确的是（ ） A．位移﹣10m比5m大 B．有大小又有方向的物理量就是矢量 C．某力做功﹣10J比3J要小 D．某物体的重力势能为﹣10J比重力势能为3J要大 【答案】A 【分析】既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，矢量的大小是其绝对值。功和重力势能都是标量。 【解答】解：A、位移是矢量，其大小是其绝对值，位移﹣10m的大小为10m，则位移﹣10m比5m大，故A正确； B、有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，电流虽有方向，但电流运算不遵守平行四边形定则，所以电流是标量，故B错误； C、功是标量，某力做功﹣10J表示该力是阻力，可知某力做功﹣10J比3J要大，故C错误； D、重力势能是标量，其正负表示大小，则某物体的重力势能为﹣10J比重力势能为3J要小，故D错误。 故选：A。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点15 受力分析的应用】 38．（2022秋•安阳期中）科技馆中有一个球体上移的装置，一个球体放在一个架子上，架子是倾斜的，球可以从架子的低处向高处滚动。简化装置如图所示，两条支撑杆是向上抬起的，但是杆间距离在不断增大，在球向高处滚动的过程中，不计—切阻力，下列说法正确的是（ ） A．球的重心升高 B．杆的支持力逐渐增大 C．杆的支持力方向垂直于杆竖直向上 D．违背了能量守恒定律 【答案】B 【分析】本题根据几何关系，确定重心变化，结合机械能守恒和杆支持力方向以及受力平衡，即可解决。 【解答】解： A.球向高处滚动的过程中，杆间距离在不断增大，重心降低，故A错误； B..球向高处滚动的过程中，杆间距离在不断增大，支持力与水平夹角θ变小，如图： 根据2Fsinθ＝mg，杆的支持力逐渐增大，故B正确； C.杆的支持力垂直于杆，指向秋心，故C错误； D.球向高处滚动的过程中，重心降低，没有违背能量守恒定律，故D错误； 故选：B。 39．（2023春•腾冲市校级期末）如图所示，在水平作用力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，其水平表面上的木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为3.6N．已知木块A重8N，木板B重12N． （1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少？ （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少？ （3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力F为多大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据胡克定律即可求出弹簧的劲度系数； （2）当长木板B匀速运动时，A保持静止。以A为研究对象，根据平衡条件研究B对A的滑动摩擦力的大小。根据滑动摩擦力公式f＝μFN，可知滑动摩擦力大小与动摩擦因数和压力成正比。 （3）以B为研究对象，结合共点力平衡的条件即可求出拉力。 【解答】解：（1）弹簧秤的示数为3.6N，弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm＝0.012m，由胡克定律得：k＝＝300N/m。 （2）A保持静止，A水平方向受到弹簧的拉力和B对A的滑动摩擦力，由平衡条件得到，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力F，即fBA＝F＝3.6N。 由：fBA＝μ1GA 所以：μ1＝0.45。 （3）根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小fBA与B对A的摩擦力大小相等，也是3.6N； 对B进行受力分析可知，B受到重力、A对B的压力、地面的支持力、A对B的摩擦力、地面对B的摩擦力以及水平力F； 竖直方向：NB＝GB+GA＝12+8＝20N 水平方向：F﹣fB﹣fAB＝0 其中：fB＝μ2•NB＝0.3×20＝6N 联立得：F＝9.6N 答：（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为300N/m； （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为0.45； （3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力F为9.6N。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点16 一般情况下的共点力平衡】 40．（2023秋•沈阳期中）如图所示，地面上固定一个斜面，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。现对物块A施加一斜向上的力F，A、B两个物块始终处于静止状态。则物块B的受力个数可能是（ ） A．3个或4个 B．4个或5个 C．3个或5个 D．5个或6个 【答案】B 【分析】先对A进行受力分析，根据平衡关系确定A一定受到的力，分析F在竖直方向的分量Fy与GA的大小关系，进而确定A是否会受到B竖直向上的支持力FN作用。 再对B进行受力分析，根据平衡关系、A可能受到的力的情况、牛顿第三定律确定B受到的力的个数。 【解答】解：如下图所示：对A受力分析，A静止，合力为零，受重力、拉力F，由水平方向平衡关系可知，A还受到水平向右的摩擦力f，故A、B之间一定存在弹力，故A受力个数为4个。 如上图所示：对B受力分析，B静止，合力为零，受重力、斜面的支持力FN1、水平向左的摩擦力f′（根据牛顿第三定律所得）、A对B的压力FN′，这些力的合力是可以为零，如果这些力的合力能够为零，则B与斜面之间不存在摩擦力，B受力个数为4个。否则B与斜面之间存在摩擦力，B受力个数为5个。故ACD错误、B正确。 故选：B。 41．（2023秋•思明区校级期中）（多选）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部中心O'处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球静止于P点，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°（sin30°＝0.5）。若将小球A替换为质量为2m的小球B，小球B将静止于M点（图中未画出），则（ ） A．弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力 B．弹簧的原长为 C．O'M的长度为 D．不论所放小球质量多大，小球静止时容器对其作用力总与其重力等大 【答案】BD 【分析】质量为m的小球A静止在P点时，小球A处于平衡态，小球A受重力、弹簧支持力、容器的支持力。弹簧支持力与容器的支持力的合力与重力等大反向。结合几何关系，根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得比例关系式，可求弹簧支持力、容器的支持力，由胡克定律可求弹簧原长。 同理，质量为2m的小球B静止在M点时，处于平衡态，根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得比例关系式，可求容器的支持力，结合胡克定律可求O'M的长度、弹簧支持力。 【解答】解：质量为m的小球A静止在P点时（设此时弹簧长为L1），处于平衡态，受力分析如下图所示，小球A受重力mg、弹簧支持力F1、容器的支持力FN1。弹簧支持力F1与容器的支持力FN1的合力与重力mg等大反向。 ∠POO′＝90°﹣θ＝90°﹣30°＝60° 则由几何关系可知，△POO′为等边三角形，则此时弹簧长度为：L1＝O′P＝OP＝R 根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得：＝＝，即＝＝ 解得：F1＝mg，FN1＝mg＝GA 由胡克定律有：F1＝k（L0﹣L1） 代入数据，解得弹簧的原长为：L0＝R+ 同理，质量为2m的小球B静止在M点时（设此时弹簧长度为L2），处于平衡态，小球B受力分析如下图所示： 根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得：＝＝，即＝＝ 又有：F2＝k（L0﹣L2） 解得：FN2＝2mg＝GB L2＝，即O'M的长度为 F2＝mg+＞F1＝mg 故AC错误，BD正确。 故选：BD。 42．（2021秋•宁江区校级期末）重为30N的物体放在水平地面上，物体受到大小为F＝5N的竖直向上的拉力作用，则物体受到的外力的合力大小为 0 N，水平地面对物体的支持力大小为 25 N． 【答案】见试题解答内容 【分析】本题的关键是对物体进行受力分析，得出物体应该静止在地面上，然后根据平衡条件即可求解． 【解答】解：对物体受力分析可知，物体受到向下的重力G＝mg＝30N，向上的拉力F＝5N，所以还有地面对物体向上的支持力，由于物体静止在地面上，所以受到的合力为0，由平衡条件+F＝mg，可得＝mg﹣F＝30﹣5＝25N 故答案为：0，25 43．（2023秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ＝。细绳绕过光滑定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α＝45°、θ＝60°，细绳左端固定在天花板上，O′为细绳上一光滑轻质动滑轮，下方悬挂着重物B，整个装置处于静止状态。重力加速度为g，物块A与斜面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求： （1）若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，重物B的质量； （2）要使物块A能在斜面上保持静止，重物B的质量需满足的条件。 【答案】（1）若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，重物B的质量是m； （2）要使物块A能在斜面上保持静止，重物B的质量需满足的条件是m≤mB≤m。 【分析】（1）A与斜面间恰好没有摩擦力，应用平衡条件求出细绳的拉力，然后求出B的质量。 （2）A静止，应用平衡条件求出细绳的临界拉力大小，然后求出B的临界质量大小，再确定B的质量范围。 【解答】解：（1）A与斜面间恰好没有摩擦力作用，A静止处于平衡状态，设此时细绳的拉力为T，由平衡条件得： T＝mgcosθ＝mgcos60°＝0.5mg O′点静止处于平衡状态，由平衡条件得： mBg＝2Tcosα 解得：mB＝m （2）当A所受摩擦力方向平行于斜面向下且摩擦力为最大摩擦力时，细绳的拉力最大，设为Fmax，对A，由平衡条件得： Fmax＝mgcosθ+μmgsinθ 当A所受摩擦力方向平行于斜面向上且为最大静摩擦力时，细绳的拉力最小，设为Fmin，对A，由平衡条件得： Fmin+μmgsinθ＝mgcosθ 解得：Fmax＝0.75mg，Fmin＝0.25mg O′静止处于平衡状态，对O′，由平衡条件得： mBmaxg＝2Fmaxcosα，mBming＝2Fmincosα 解得：mBmax＝m，mBmin＝m 则B的质量范围是：m≤mB≤m 答：（1）若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，重物B的质量是m； （2）要使物块A能在斜面上保持静止，重物B的质量需满足的条件是m≤mB≤m。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点17 动态平衡分析】 44．（2023秋•安徽月考）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面体固定在水平地面上，用一轻弹簧将物块A与斜面上的固定挡板连接，物块A另一端用跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态且弹簧处于压缩状态。现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，物块A保持静止不动，则在此过程中（ ） A．拉力F先减小后增大 B．轻绳上的张力先增大后减小 C．斜面体对物块A的静摩擦力可能先减小后增大 D．斜面体对物块A的静摩擦力可能先增大后减小 【答案】C 【分析】当θ＝120°时，对B受力分析，由平衡条件可求得绳的拉力、水平拉力，再对整体分析可求得地面对斜面体摩擦力的最大值；对A受力分析，当摩擦力沿斜面向下时方向绳的拉力和摩擦力的变化；当拉力F与OB绳垂直时拉力最小，据此可求得拉力的最小值。 【解答】解：AB、小球受重力mg、轻绳OB的拉力FT和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示， 在FT转至水平的过程中，轻绳OB的拉力FT逐渐减小，拉力F逐渐增大，故AB错误； CD、物块A在斜面上保持静止，在斜面方向上，除静摩擦力外，物块A还受到弹簧弹力、绳子的拉力，重力沿斜面方向的分力，弹簧处于压缩状态，则弹簧弹力方向沿斜面向上，当重力沿斜面方向的分力大于弹簧弹力、绳子的拉力的合力时，静摩擦力方向沿斜面向上，绳子的拉力减小时静摩擦力逐渐增大，当重力沿斜面方向的分力小于弹簧弹力、绳子的拉力的合力时，静摩擦力方向沿斜面向下，绳子的拉力减小时静摩擦力可能先减小到零，再反射增大，故C正确，D错误。 故选：C。 45．（2023秋•徐汇区校级期中）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ） A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先减小后增大再减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 【答案】B 【分析】对圆柱体进行受力分析，结合相似三角形和角度的变化关系得出每个力的变化趋势。 【解答】解：ABC、圆柱体的受力分析图（侧视图）如图所示， 任意两个力的合力与第三个力的合力为零，在矢量三角形中，根据正弦定理得： 当木板缓慢转动直至水平的过程中，由于绳子方向、支持力的方向相对不变，所以β保持不变，sinβ不变，θ由直角逐渐减小，sinθ减小，α由锐角逐渐增大变为钝角，sinα先增大后减小，故T减小，FN先增大后减小，所以压力先增大后减小。故AC错误，B正确； 另解：画出三个力的动态变化图如下图所示， 从图上可以看出，拉力逐渐减小，而支持力先变大再变小，故AC错误，B正确； D、由于两绳拉力的合力T减小，而两绳的夹角保持不变，故两绳上的拉力减小。故D错误。 故选：B。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点18 作用力与反作用力】 46．（2022秋•沧州期末）如图所示为一静止在水平地面上的石狮子。下列说法正确的是（ ） A．石狮子受到地面的支持力是由于地面发生形变而产生的 B．石狮子受到的重力和地面对石狮子的支持力是一对相互作用力 C．石狮子受到的重力，只有受力物体，没有施力物体 D．把石狮子放在地球表面上的任何地方，其所受的重力大小总是相等的 【答案】A 【分析】本题根据弹力产生条件、力的相互性（同时存在受力物体和施力物体）以及重力加速度随地理位置变化而改变，即可解答。 【解答】解： A.石狮子受到地面的支持力是由于地面发生形变而产生的，故A正确； B.石狮子受到的重力和地面对石狮子的支持力是一对平衡力，故B错误； C.石狮子受到的重力，施力物体是地球，故C错误； D.重力G＝mg，地球不同高度和不同纬度，g不同，故D错误； 故选：A。 47．（2023•浙江模拟）如图所示，黑板擦在竖直放置的磁性黑板上由于磁力作用吸在黑板上不动，在平行黑板面内施加水平向右的恒力作用但仍静止。不计黑板和黑板擦间的万有引力，下列说法正确的是（ ） A．黑板擦与黑板间总共存在三对作用力与反作用力 B．黑板擦受到的磁力和黑板给它的弹力是一对相互作用力 C．黑板擦受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板 D．黑板对黑板擦的摩擦力大小等于它的重力，两力合力为零 【答案】A 【分析】先隔离黑板擦受力分析，受重力、吸引力、支持力、恒力和静摩擦力； 黑板擦在沿黑板面方向上，重力、拉力和静摩擦力三力平衡。 【解答】解：A、黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力，相互作用的弹力、相互作用的磁力、相互作用的静摩擦力，故A正确； BC、对黑板擦受力分析，受到重力，黑板对黑板擦的支持力、静摩擦力和磁力，外加的恒力F，共五个力，垂直于黑板面的方向上，黑板擦受到的磁力和黑板对它的弹力为平衡力，故BC错误； D、分析黑板擦，沿黑板面，重力、拉力和静摩擦力三力平衡，故根据平衡条件，有：f＝，故D错误； 故选：A。 48．（2022秋•单县期末）（多选）如图所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用2N的力F拉a弹簧测力计时，以下说法正确的是（ ） A．a、b弹簧测力计的示数均为2N B．b受到的合力为2N C．a拉b的力与b拉墙的力是一对相互作用力 D．F和b拉a的拉力是一对平衡力 【答案】AD 【分析】a、b两弹簧秤的示数分别显示b弹簧的拉力和a弹簧的拉力，这是一对作用力与反作用力，两弹簧秤的示数相等． 【解答】解：AD、F和b拉a的拉力是一对平衡力，故b拉a的拉力为2N；根据牛顿第三定律，a拉b的力也为2N；故a、b弹簧测力计的示数均为2N；故A正确，D正确； B、b保持静止，合力为零，故B错误； C、a拉b的力与b拉墙的力方向相同，不是相互作用力，故C错误； 故选：AD。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【考点19 牛顿第三定律】 49．（2021秋•吉林期末）跳水一直是我国的优势项目，如图所示，一运动员站在3米跳板上，图中F1表示人对跳板的弹力，F2表示跳板对人的弹力，则（ ） A．先有F1，后有F2 B．F1和运动员所受重力一定大小相等 C．F1和F2大小相等、方向相反，是一对相互作用力 D．因人离开跳板前具有向上的加速度，所以F2大于F1 【答案】C 【分析】作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反、同时产生、同时消失、同时变化、作用在同一直线、作用于不同物体，A对B，B对A。 【解答】解：A、F1为人对跳板的弹力，F2为跳板对人的弹力，所以F1与F2互为作用力与反作用力，同时产生，同时消失，故A错误； B、F1和运动员的重力，在平衡状态时相等，运动员在竖直方向的运动具有加速度，两力不相等，故B错误； C、F1为人对跳板的弹力，F2为跳板对人的弹力，F1与F2是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C正确； D、F1与F2是一对相互作用力，同时产生、同时消失、同时变化，故任何时刻都大小相等，故D错误； 故选：C。 50．（2021秋•沈阳期中）如图所示，物体A、B叠放在水平地面F上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ） A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向左 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 【答案】C 【分析】AB一起做匀速直线运动，合力均为零，先分析A的受力，由平衡条件分析摩擦力方向，根据牛顿第三定律可确定A对B的摩擦力方向。地面对B有滑动摩擦力，根据平衡条件分析摩擦力的方向。 【解答】解：AB、对A研究：水平方向受到水平力F，由平衡条件得知：B对A有水平向右的静摩擦力，故AB错误； C、根据牛顿第三定律得知，B受到A的摩擦力与A所受的静摩擦力方向相反，即水平向左，故C正确； D、B相对于地面向左运动，对整体，根据平衡条件得知，地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，水平向右，故D错误。 故选：C。 51．（2023•毕节市模拟）如图所示，甲、乙两人做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起木板的一端，保持木板水平。在甲端的木板上放两块砖，然后各自缓慢向两侧拖拉。若两人的手与木板的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在“拔河”过程中，下列判断正确的是（ ） A．甲的手和木板间的摩擦力较大 B．乙的手和木板间的摩擦力较大 C．甲的手和木板间不会有相对滑动 D．甲、乙“拔河”的力属于作用力与反作用力 【答案】C 【分析】甲乙各自缓慢向两侧水平拖拉木板，则说明木板和两块砖处于动态平衡状态，合力为零。由水平方向合力为零可得，甲、乙给木板的摩擦力等大反向；木板对甲手的压力大于乙手，则甲手与木板间最大静摩擦力更大。 甲乙各自缓慢向两侧水平拖拉木板，则摩擦力不可能大于乙手与木板间最大静摩擦力，则摩擦力一定小于甲手与木板间最大静摩擦力，即甲手和木板间不会有相对滑动。 甲、乙“拔河”的力，即甲手对木板向左的摩擦力与乙手对木板向右的摩擦力，是一对平衡力。 【解答】解：AB．在游戏过程中，由于甲、乙两人在保持木板水平的前提下，缓慢向两侧拖拉木板，表明木板和两块砖处于动态平衡状态，即木板和两块砖所受的合外力为零。 对木板与两块砖整体分析，竖直方向受重力和甲乙两手竖直向上的支持力；水平方向受甲对木板水平向左的摩擦力、乙对木板水平向右的摩擦力，由平衡条件知，两摩擦力等大反向，故AB错误； D．甲、乙“拔河”的力，即甲手对木板向左的摩擦力与乙手对木板向右的摩擦力，两力都作用在木板上，是一对平衡力，故D错误； C．由于甲端木板上放两块砖，则甲手与木板间弹力大于乙手与木板间弹力，即甲手与木板间最大静摩擦力大于乙手与木板间最大静摩擦力。 在缓慢拖拉过程中，摩擦力不可能大于乙手与木板间最大静摩擦力，则摩擦力一定小于甲手与木板间最大静摩擦力，即甲手和木板间不会有相对滑动，故C正确。 故选：C。 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【考点20 相互作用力与平衡力的区别和联系】 52．（2023•当涂县校级开学）电动平衡车是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在电动平衡车上在某水平地面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．平衡车减速行驶时，车对人的作用力大小等于人对车的作用力大小 B．平衡车匀速行驶时，人受到的重力和平衡车对人的作用力是一对相互作用力 C．平衡车减速行驶时，车对人的作用力大小小于人受到的重力大小 D．平衡车加速行驶时，人只受重力和支持力 【答案】A 【分析】作用力与反作用力大小相等，方向相反；根据人的受力情况分析平衡车对人的作用力；以人和电动车整体为研究对象，平衡车减速行驶时，根据牛顿第二定律和力的合成求车对人的作用力大小。平衡车加速行驶时，水平方向有加速度，结合牛顿第二定律分析人的受力情况。 【解答】解：A、平衡车减速行驶时，根据牛顿第三定律知，车对人的作用力与人对车的作用力是一对相互作用力，大小总是相等，故A正确； B、平衡车匀速行驶时，人受到的重力和平衡车对人的作用力，不是一对相互作用力，故B错误； C、平衡车减速行驶时，设加速度大小为a，人的质量为m，则有竖直方向有Fy＝mg，水平方向Fx＝ma 车对人的作用力大小为，故C错误； D、平衡车加速行驶时，水平方向有加速度，人只受重力、支持力和向前的静摩擦力，故D错误。 故选：A。 53．（2021秋•保定期末）如图所示，有趣的冰箱贴通过磁铁的磁力吸在冰箱上，可增添生活的乐趣，关于吸在冰箱上的某个冰箱贴受力情况，下列说法正确的是（ ） A．冰箱贴受到三个力的作用 B．冰箱贴对冰箱的磁力大于冰箱对冰箱贴的弹力 C．冰箱贴对冰箱的磁力和冰箱贴对冰箱的弹力是一对平衡力 D．冰箱贴对冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的弹力是一对相互作用力 【答案】C 【分析】冰箱贴受重力、摩擦力、磁力、弹力共四个力的作用； 对冰箱贴进行分析，冰箱贴受到冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的弹力是平衡力，大小相等，方向相反； 冰箱贴对冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的磁力是相互作用力，大小相等，方向相反； 【解答】解：A、冰箱贴受重力、摩擦力、磁力、弹力共四个力的作用，故A错误； B、冰箱贴对冰箱的磁力等于冰箱对冰箱贴的弹力，故B错误； C、冰箱贴对冰箱的磁力和冰箱贴对冰箱的弹力是一对平衡力，故C正确； D、冰箱贴对冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的磁力是一对相互作用力，故D错误； 故选：C。 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【考点21 探究弹簧弹力与形变量的关系】 54．（2022秋•惠城区校级期末）小红在探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系时，将刻度尺悬挂在弹簧下端，刻度尺的零刻线在下方。在铁架台上固定一箭头与刻度尺的零刻线对齐，如图所示。之后，在刻度尺的下端悬挂钩码，读出并记录此时箭头指示处刻度尺的读数；在弹簧的弹性限度内再逐个增加钩码，依次读数并记录，共获得六组数据。下列说法正确的是（ ） A．小红没有测量弹簧原长，本实验不能用来探究弹簧的弹力与伸长量的关系 B．小红没有测量刻度尺重力，本实验不能用来探究弹簧的弹力与伸长量的关系 C．若小红实验操作规范准确，以读出的刻度尺示数为横轴，以所挂钩码的重力为纵轴，能拟合出一条不过原点的直线 D．若小红实验操作规范准确，以读出的刻度尺示数为横轴，以所挂钩码的重力为纵轴，能拟合出一条过原点的直线 【答案】D 【分析】根据胡克定律可知，弹簧的弹力与形变量成正比，比值为弹簧的劲度系数； 弹簧的弹力由所挂钩码的重力取代，刻度尺的示数为弹簧的形变量，做出F﹣x图象，斜率表示劲度系数。 【解答】解：根据胡克定律可知，弹簧的弹力与形变量的比值为弹簧的劲度系数，该实验中，弹簧的弹力由所挂钩码的重力取代，刻度尺的示数为弹簧的形变量，做出F﹣x图象，斜率表示劲度系数，为一条过原点的倾斜直线，故D正确，ABC错误。 故选：D。 55．（2023•北辰区模拟）利用如图所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关系”的实验，所用的钩码都相同。 （1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 竖直 状态； （2）下列操作正确的是 CD ； A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B．用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数 D．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量 （3）某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸长量x作为横坐标，弹力F作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应为 A 。 【答案】（1）竖直 （2）CD （3）A 【分析】本题考查弹簧弹力与形变量的关系，因此做题时涉及到弹力及形变量的测量。弹力测量通过二力平衡F＝nmg；形变量测量通过刻度尺直接读数。最后通过图像法处理数据，得出结论。 【解答】解：（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，避免读数时的人为误差。 （2）A．实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，此时的长度为原长，故A错误； B．用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B错误； C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数，故C正确； D．为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量，故D正确。 故选：CD。 （3）根据F＝kx，作出的图像应为一条过原点的直线。 故选：A。 56．（2023秋•南关区校级月考）如图，某同学设计了可以测量物体质量的“天平”。首先把两根完全一样的弹簧上端吊挂在盒子上顶面，托板A、杆B、齿条C、水平横杆D、串联在一起，杆B通过小孔穿过盒子上顶面，水平横杆D与两弹簧下端点相连。另固定一齿轮，齿轮可绕自己的轴近似无摩擦转动，并与齿条C完全契合，齿轮上固定一轻质指针，指针可随齿轮转动，齿轮上方有一表盘可读出指针转过的角度。经过调校，使得托板A上不放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。 （1）（单选）若在托板A上放上物体，读出指针偏转了，要求出每根弹簧伸长的增加量，仅需测量 C 。 A．弹簧劲度系数k B．物体质量m C．齿轮直径d D．指针长度l （2）若已知弹簧劲度系数为k，齿轮直径为d，则物体质量m与角度θ的关系式m＝ （重力加速度为g，所有物理量均为国际制单位）。 （3）为了提高“天平”测量的精确度，可换用直径更 小 的齿轮（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）C；（2）；（3）小。 【分析】（1）根据实验原理确定需要测量的物理量； （2）（3）根据图中所给的方案分析出齿条下降的距离等于齿轮转过的弧长，然后根据数学知识可以求出弹簧形变量。利用平衡知识可以找到劲度系数的表达式，并分析误差。 【解答】解：（1）弹簧的伸长量是转轴下落的高度，也就是齿轮旋转时所对应的弧长，故只需要测量出齿轮的直径d即可； （2）设弹簧的形变量为x，由题意根据平衡条件可得：mg＝2kx 由数学关系可知： 联立解得： （3）齿轮半径越小，弹簧压缩式，齿轮转动的角度越明显，越容易测量，误差越小。 故答案为：（1）C；（2）；（3）小。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点22 探究影响滑动摩擦力大小的因素】 57．（2023•小店区校级模拟）某同学利用如图甲所示的实验装置测量物块与长木板间的动摩擦因数μ。长木板固定在水平桌面上，左端安装遮光片的物块通过细绳跨过定滑轮与重物连接，光电门固定在靠近定滑轮处，物块（含遮光片）的质量为M，重物的质量为m。静止释放物块，记录物块刚释放时与光电门的距离s及遮光片通过光电门的遮光时间t，改变物块的释放位置，重复多次实验。 （1）下列操作对实验是必要的是 AB ； A．调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行 B．用天平测出物块（含遮光片）和重物的质量 C．为减小实验误差，物块刚释放时与光电门的距离s尽可能近一点 （2）利用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，应利用游标卡尺 B 部分进行测量（选填图乙中字母代号），读数为d＝ 11.70 mm； （3）根据多组s、t数据在坐标系中作出图像如图丙所示，图像的斜率为k，设重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝ （用题中物理量字母符号表示）。 【答案】（1）AB；（2）B、11.70；（3）。 【分析】（1）根据实验原理和操作要点分析各选项的正确与否； （2）测量外径和是用外测量爪进行的，由游标卡尺的精度及读数规则读取遮光片的宽度； （3）根据运动学公式，写出﹣s的表达式，根据图象斜率求出加速度，结合牛顿第二定律分析出动摩擦因数。 【解答】解：（1）A、为了减小误差，绳子拉力应沿着水平方向，需要调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行，故A正确； B、本实验利用牛顿第二定律测动摩擦因数，需要用天平测出物块（含遮光片）和重物的质量，故B正确； C、为减小实验误差，物块刚释放时与光电门的距离s适当远一些，故C错误。 故选：AB。 （2）由图可知，游标卡尺的分度值为0.05mm，应利用游标卡尺的外测量爪即图中的B部分进行测量，读数为：d＝11mm+14×0.05mm＝11.70mm （3）滑块经过光电门的速度： 根据运动学公式：v2＝2as 联立可得：＝ 可知的斜率： 可得： 根据牛顿第二定律：mg﹣μMg＝（M+m）a 解得： 故答案为：（1）AB；（2）B、11.70；（3）。 58．（2023•重庆模拟）某同学设计了一个如图所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦，装置水平放置。实验中该同学在砝码总质量（m+m′＝m0）保持不变的条件下，改变m和m′的大小，测出不同m下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数。 （1）该同学手中有打点计时器、纸带、质量已知且可随意组合的砝码若干、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有 BD 。 A．秒表 B．毫米刻度尺 C．天平 D．低压交流电源 （2）实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离为OA＝1.61cm，OB＝4.02cm，OC＝7.26cm，OD＝11.30cm，OE＝16.14cm，OF＝21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz，则由此纸带可得到打E点时滑块的速度v＝ 0.53 m/s，此次实验滑块的加速度a＝ 0.81 m/s2．（结果均保留两位有效数字） （3）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ 0.30 。（g取10m/s2） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）本实验中需要交流电源和长度的测量工具 （2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，由匀加速规律可得，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解速度、用Δx＝at2求解加速度 （3）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵轴截距为﹣μg，可解得动摩擦因数。 【解答】解：（1）A、打点计时器通过打点即可知道时间，故不需要秒表，故A错误。 B、实验需要测量两点之间的距离，故需要毫米刻度尺和，故B正确。 C、本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，故天平可以不选，故C错误。 D、打点计时器要用到低压交流电源，故D正确。故选：BD （2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得： vE＝＝≈＝0.53m/s；由Δx＝at2可得：a＝＝≈0.81m/s2 （3）对ABC系统应用牛顿第二定律可得：a＝＝﹣μg， 所以，a﹣t图象中，纵轴的截距为﹣μg，故﹣μg＝﹣3，μ＝0.30 故答案为：（1）BD；（2）0.53；0.81；（3）0.30。 HYPERLINK \l "_Toc846" 【考点23 验证力的平行四边形定则】 59．（2022秋•淄博期末）在“验证力的平行四边形定则”的实验中 （1）采用的科学方法是 B （填相应的字母）。 A．理想实验法B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 （2）下列是某同学在做该实验的一些看法，其中正确的是 AB （填相应的字母）。 A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B．拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角应取90°以便于算出合力大小 D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上 E．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点 （3）实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为绳线．O为橡皮筋与绳线的结点，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 F′ （填F或F′） 。（4）若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，则 不能 （选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力，理由是 两个力的合力已经超出了弹簧秤的量程 。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）合力与分力是等效替代关系，不是重复受力； （2）从减小实验误差的角度进行分析即可； （3）方向一定沿AO方向的是实际合力，故是直接用一根弹簧秤拉的力； （4）根据平行四边形定则得到其合力为4N≈7N，超过量程． 【解答】解：（1）合力与分力是等效替代关系，即产生了相同的形变效果，故选B； （2）A、拉橡皮筋的绳线要细长，便于确定拉力的方向；要准确地表示出拉力的大小和方向，故实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行；故A正确； B、为减小读数的误差，拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些；读数时视线要正对弹簧秤刻度；故B正确； C、平行四边形定则中两个分力的夹角是任意的，故拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角是任意的；故C错误； D、实验中，两个分力的大小不一定相同，故合力不一定在其角平分线上，故D错误； E、实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，再调节另一个拉力时，第一个拉力是会变化的，故E错误； 故选AB； （3）F是根据平行四边形定则作出的合力的理论值，而方向一定沿AO方向的是实际合力，故是F′； （4）若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，分力均为4N，故合力为4N≈7N，超过量程； 故答案为：（1）B；（2）AB；（3）F′；（4）不能，两个力的合力已经超出了弹簧秤的量程． 60．（2023秋•姑苏区校级期中）图为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置。某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上O位置，然后撤去两个力，用一个测力计再次把结点拉到O点。 （1）某次实验中，用两个弹簧测力计将橡皮条结点拉至O点，弹簧测力计a、b的读数分别为Fa＝33N，Fb＝2.8N，同时标记了这两个力的方向，如图所示。请在答题卡上的图乙方框中，根据平行四边形定则，用力的图示作出Fa和Fb合力，由作图法求出该合力为 4.3 N（保留作图痕迹，结果保留两位有效数字） （2）关于本实验操作过程，下列说法正确的是 C （填正确选项前的字母）。 A．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 B．用两个弹簧测力计拉细绳套时，两个弹簧测力计间的夹角越大越好 C．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 D．两次拉橡皮条时，只需保证橡皮条伸长量相同即可 （3）图甲中保持O点的位置不变，若初始时α+β＞90°，现使α角不变，β角缓慢增大至90°，则此过程中，有关两弹簧测力计示数Fa，Fb的变化，下列说法正确的是 D （填正确选项前的字母）。 A．Fa减小、Fb减小 B．Fa增大、Fb增大 C．Fa减小、Fb先减小后增大 D．Fa增大、Fb先减小后增大 【答案】（1）如图所示；4.3；（2）C；（3）D 【分析】（1）根据矢量合成的特点得出对应的图示，结合几何关系得出合力的大小； （2）根据实验原理掌握正确的实验操作，结合题目选项逐一完成分析； （3）根据矢量三角形的特点分析出力的变化趋势。 【解答】解：（1）取1cm长度为1N，做力Fa＝3.3N，Fb＝2.8N的图示，画出平行四边形，作图如图 由刻度尺量出合力大小为4.3N。 （2）A．拉橡皮筋的细绳要长一些，标记同一细绳方向的两点要远一些，减小力的方向的误差，故A错误； B．用两个弹簧测力计拉细绳套时，两个弹簧测力计间的夹角不是越大越好，要大小适中，故B错误； C．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内，故C正确； D．两次拉橡皮条时，要把橡皮条结点拉到同一位置O点，不是伸长量相同即可，故D错误。 故选：C。 （3）如图所示，保持O点的位置不变，即合力不变，使α角不变，即Fa方向不变，使β角缓慢增大至90°，根据三角形定则，从图中可以看出Fa增大、Fb先减小后增大，故D正确，ABC错误； 故选：D。 故答案为：（1）如图所示；4.3；（2）C；（3）D
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