初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，平行线的判定方法，探究新知，平行线的性质，相等∠1∠5，∠2∠6，∠3∠7，∠4∠8，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能使用文字语言或者符号语言进行简单的推理论证.2.经历观察、测量、猜想与验证的过程,培养动手操作能力,发展空间观念、数学推理与符号感.3.在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学习数学的兴趣,培养勇于实践,大胆猜测、推理的科学态度.
如果同位角相等，那么这两条直线平行。
如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。
如果内错角相等，那么这两条直线平行。
水下的潜艇通过潜望镜观察水面上的情况
潜望镜的原理如图所示，只要保证如图中所示两个平面镜平行放置，我们就可以看到下面直接看不到的情况了。你能数学知识来解释吗？
如图，直线a与直线b平行．
测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
猜想：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.验证猜想：几何画板动态演示.如果两直线a,b不平行,上述结论还成立吗？
两条平行直线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
简称为：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
因为∠3=∠7， ∠7= ∠6,
同理： ∠4=∠5.
两条平行直线被第三条直线所截，内错角 .
∴∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）
简称为：两直线平行，内错角相等.
∠3+∠5=180°，
∠4+∠6=180°.
说明：因为∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180°， 所以∠3+∠5=180°.
图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 .
∴∠3+∠5=180 °(两直线平行，同旁内角互补)
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
同位角相等内错角相等同旁内角互补
（1）解题时经常会综合应用平行线的性质与条件，通常有两种形式： ①由平行关系→角的相等或互补→直线平行； ②由角的相等或互补→直线平行→新的角的相等或互补．有时也会反复利用平行线的性质与条件，得出最终结果．要熟练掌握它们之间的关系（2）利用平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是否作为已知条件给出，从而选择适当的方法来解题。
例：如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4．（1）∠1 与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解（1）∠1=∠3，∠2=∠4 ∵AB//DE（平行光线）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）而∠1 =∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠2=∠4 （2）平行 ∵∠2=∠4 ∴ BC//EF（同位角相等，两直线平行）
1. 如图，若AB∥CD，则下列结论一定成立的是(　　)A．∠1＝∠2B. AD∥BCC. ∠B＝∠DD. ∠3＝∠4
2.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1＝40°，则∠2的度数为(　　)A．100°B. 110°C. 120°D. 130°
3.如图，已知CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为(　　)A. 68° B. 102°C. 110° D. 112°
4. 如图，用一吸管吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2＝________.
5.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝________.
6.如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________.
7.如图，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数.
解：∵AB∥CD，∠α＝45°∴∠D＝∠α＝45°又∵∠D＝∠C，∴∠C＝45°∵DC∥AB∴∠C＋∠B＝180°∴∠B＝180°－∠C＝180°－45°＝135°
8.如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A＝64°，求∠EDF的度数.
解：∵AC∥ED∴∠EDF＝∠CFD∵AB∥FD∴∠CFD＝∠A∴∠EDF＝∠A＝64°
9.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.
10. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，求∠1的度数.