初中数学北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质教学设计，共9页。教案主要包含了学生情况分析，教材分析，教具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、学生情况分析
1、七年级学生好奇心强，对新鲜事物特别敏感，但注意力容易分散，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
2、在本章第一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了两个图形成轴对称及轴对称图形，对图形有了理解和认识，为本节课的学习奠定了知识和技能基础。
3、学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教材分析：
1、内容及任务：
《探索轴对称的性质》是义务教育数学课程标准（2011年版）北师大版七年级数学下册第五章《生活中的轴对称》第二节内容。本节课的主要任务是对成轴对称的两个图形及轴对称图形的性质进行探索，通过活动，发现、概括轴对称的性质，进而利用轴对称的性质解决一些简单的实际问题。
2、教材地位与作用
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，许多日常生活的图案设计都离不开它。因此本章内容的安排是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸，也是今后学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识的基础。“探索轴对称的性质”作为本章第二节内容，是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上，通过动手操作、自主探索、合作交流得出轴对称的性质。一方面为下节课研究等腰三角形、线段中垂线、角平分线等图形的学习奠定基础和提供必要手段；另一方面，为以后研究中心对称现象提供了研究的方向、思路和方法，积累并丰富学生的学习经验。
3、教学目标：
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以及学生的认知特点，心理特点和本课的特点确定本节课的教学目标为：
（1）探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
（2）经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。
（3）通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。
4、教学重、难点：
由于七年级学生对生活中的数学缺乏有效的探究手段，从感性认识到理性认识的过渡较难，因此我确定本节课
教学重点：探究“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。运用轴对称的性质解决简单的实际问题。
教学难点：“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的轴对称性质的探索及灵活运用轴对称的性质。
三、教、学方法：
教法：以探究式教学为主，引导学生动手操作，实践探索，合作交流.让学生在玩中学，做中学，变学会为会学.同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。从而培养对数学学科的浓厚兴趣。
学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过教师的直观演示和学生自己的动手操作，得到感性认识，通过学生自己作、看、想、议、练等活动，让学生自己主动发现“轴对称的性质”，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于全员参与并活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。
四、教具准备：长方形白纸一张，圆规、刻度尺，平面镜、现代多媒体教学平台、课件
五、教学过程：
本节课设计了六个环节：创设情境，温故激趣；动手操作，探索性质；总结结论，得出性质；加深理解，应用性质；感悟反思，归纳小结；分层作业，巩固提高；
第一环节 创设情境，温故激趣
多媒体动画演示两个生活中的轴对称实例，复习轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。引入新课。
设计意图：以动画引入，一开始就吸引学生的注意力，提高学生的参与互动的兴趣，为引入课堂主题打好了埋伏。另外，轴对称图形和两个图形成轴对称又是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴对称复习，找出它们之间的区别与联系，让学生明白轴对称与轴对称图形是相对而言的，它们之间有很多共同的性质，从而引入新课。
第二环节 动手操作，探索性质
探究1：
[活动一]将一张长方形纸对折，用笔尖或圆规尖扎出一个点，将纸打开后铺平.得到的两个点分别记作点A和点A′.
问题：
（1）点A和点A′有什么位置关系呢？
（2）设折痕所在直线为l，连接点A和点A′的线段与直线l有什么关系呢?
[活动二]将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，用笔尖或圆规尖扎出另外一个点B，将纸打开后铺平，同样，点B的对称点记作点B′
问题：
（3）连接点B和点B′的线段与直线l有什么关系?
（4）连接AB、 A′B′,线段AB与A′B′有什么关系?
[活动三]将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，用笔尖扎出另外一个点C，将纸打开后铺平，同样，点C的对称点记作点C′
问题：
A
●
A`′
●
L
B
●
B′
●
C
●
C`′
●
（5）连接AC、 A′C′、BC、 B′C′, 得到的 △ABC与△ A′B′C′有什么关系?
结合刚才的操作：你还能得到哪些结论呢？
你能说说两个成轴对称的图形有什么性质吗？
设计意图：通过三个活动，引领学生从构成图形的点、线段开始探索轴对称的性质，最终探究得出两个成轴对称的图形具有的性质。这种边操作边探究的学习，不仅克服了学生注意力易分散的不足，更重要的是解决了本节课的一个难点问题“对应点所连线段被对称轴垂直平分”的探究。同时，也培养了学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。
探究2：
[活动四] 做一做（右图是一个轴对称图形）
（1）找出右图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。
（2）连接点C与点C′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与
B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
你能说说轴对称图形有什么性质吗？
设计意图：本活动是对探究1得出的两个图形成轴对称性质的一个具体运用，也是轴对称图形性质的探究。问题（1）旨在让学生把轴对称图形看成成轴对称的两部分。问题（2）（3）（4）是轴对称性质的具体运用。当然，在这，学生也可用其他方法，比如：测量、对折等方法验证。总之，该环节放手让学生自主探究，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
第三环节：总结结论，得出性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连线段被对称轴垂直平分， 对应线段相等，对应角相等。
设计意图：让学生对照探究1和探究2总结自己得出的结论，尝试亲自动手操作得出结论的喜悦。当然，学生可能会说出好多种性质，老师归纳出主要这几条性质，并板书。
第四环节：加深理解，应用性质
65
0
40
0
F
E
D
C
B
A
1、牛刀小试：如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，AD、CF分别与直线MN交于点H、点G
若AB=3cm，则DE= ，
根据是： 。
若∠B=400， ∠D=650，则∠E= ， ∠A= ，
根据是： 。
若AD=4cm，则AH= ，
∠AHN= ，∠CGN= ，
根据是： 。
2、画画做做：图5-7是一个图案的一部分,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半.
3、思考：两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4、问题解决：
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式？”在很多成年人还在思考的时候，一个初一的学生就已经给出了这道题目的答案，你知道她是怎样做的吗？
设计意图：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，并且让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，又应用于生活。练习1是轴对称性质的文字语言与数学语言转化；练习2通过画画做做具体应用轴对称的性质；练习3是练习2的延伸，也是轴对称性质的拓展。练习4充分体现了学以致用。
第五环节 感悟反思，归纳小结
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。
设计意图：学生交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。既巩固了本节课所学又培养了学生的语言概括和表达能力。
E
D
F
A
B
C
第六环节 分层作业，巩固提高
必作题：课本习题5.2 1、2、4题
选作题：已知,如图, △ABC与△DEF关于直线m对称,
如何画出直线m？
设计意图：课后作业是课内学习的延伸，必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，选做题培养学生逆向思维，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
附：板书设计：
5.2 探索轴对称的性质
轴对称的性质 几何语言 练习
教学设计反思:
《数学课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
本节课是一堂探索课，而“探索”重在过程。如何让探索的过程更精彩？如何让学生在探索中领悟知识的生成过程，得到思维的锤炼和提升，便是我这节课追求的目标。为了达成这个目标，我精心设计了本节课：
1、更换了教材上的用笔尖“扎14”的素材。
由于我班部分学生动手能力差，抽象思维弱，从感性认识到理性认识的过渡较难。“扎14”需要的点多，操作相对繁些，学生注意力易分散，另外，从图形到点的探索相对抽象些。为突破这些难点，我的设计从最基本的点、线段开始，采取边操作边探索，边探索边操作，做中想，想中做，最后到图形的探索。在我的引领下，每个学生都动手操作、自主探索、合作交流，最后归纳概括出轴对称的性质。尽管学生理解程度参差不齐，但每个学生都切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
2．利用多媒体动静结合，引导学生实践操作、激活思维
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”本节课一开始我就以生活中的轴对称动画引入，把学生的思绪一下子拉回了课堂，引导学生用数学的眼光观察、比较轴对称图形与轴对称，找出其区别与联系，进而动手操作、思考、讨论、探究，最后归纳得出轴对称及轴对称图形的性质。整个教学过程中，老师只是组织者，引导者，学生是学习的主人。在难点的处理上，我引导学生通过折纸、扎点、观察、比较、思考、展示、交流等方式来自己思考内化，而不是老师直接告诉结论。总之，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，主动思考，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
3、教学反馈与教学评价相结合
为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，坚持“积极评价”的原则，将教学反馈与教学评价相结合。既注重教学过程获取知识的评价，又注重了对学生情感态度的评价。一方面观察学生是否积极参与课堂活动，深入学生中协助操作，另一方面利用课堂上师生互问反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能，灵活安排教学细节，达到预期效果。