2023-2024学年五年级数学下册1-2单元月考卷人教版

这是一份2023-2024学年五年级数学下册1-2单元月考卷人教版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，2=53，9；1，1＋0，49÷0，5－4等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．下面说法中正确的是（ ）
A．任何非0自然数的因数至少有两个
B．一个数的倍数总比它的因数大
C．1是所有非0自然数的因数
2．如果用​表示一个自然数，那么下列各数中肯定是偶数的是（ ）。
A．​B．​C．​
3．校园花坛里种了几行花，每行的棵数都相等。下面是几名同学数出来的总棵数，正确的是（ ）棵。
A．37B．43C．51D．71
4．29不是（ ）。
A．质数B．合数C．自然数D．奇数
5．下面的图形从上面看到的形状是（ ）。
A． B．C．
6．一个合数（ ）因数．
A．只有1个B．只有2个C．至少有2个D．至少有3个
7．小莉说：“所有偶数都是合数。”下面选项（ ）说明小莉的说法是错误的。
A．1B．2C．32D．100
8．能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是（ ）。
A．5B．2C．0D．6
二、填空题（共16分）
9．12的因数有( )，在这些因数中，( )既是奇数又是质数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数也不是合数。
10．有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有( )种不同的方法取完这堆棋子。
11．在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有 ( )个．
12．用2、7、9组成没有重复数字的两位数，一共能组成( )个，其中奇数是( )个。
13．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是( )．
14．在35、12、24、55、63、29、140、252中，是3的倍数的有( )，这些数的特征是( )。
15．31、56、39、315、1040中质数是( )，既是2的倍数又是5的倍数的是( )，既是3的倍数又是5的倍数的是( )。
16．平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不是合数。他今年( )岁，至少再过( )年，他的年龄数同时是2、3、5的倍数。
三、判断题（共8分）
17．最小的质数与最小的合数是互质数。( )
18．12是倍数，4是因数。 ( )
19．28比24大，所以28的因数比24的因数多。( )
20．在两位数中，同时是3和5的倍数的最大偶数是90。( )
21．用2、1、6组成的三位数都是3的倍数。( )
22．个位上是0的数一定是2，3和5的倍数。( )
23．6的所有倍数都是合数．( )
24．任何一个非0自然数的因数至少有两个．( )
四、计算题（共24分）
25．口算.（共8分）
+ = - = + = + =
- = 3- = - = - =
26．先说一说运算顺序，再进行计算。（共9分）
37÷（2.63＋4.77） （4.1＋0.35）÷0.5 0.49÷0.07×0.2
27．解方程．（共9分）
（1）5x+16.2=53.8； （2）2x﹣5×3.4=10.6； （3）10﹣2.5x=6.8．
五、解答题（共36分）
28．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
休业式上，王老师拿出40本练习本和56枝铅笔，平均奖给班里的五星级学生，请问这个班里最多有几个五星级学生？
一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本；若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生多少人？
31．两地间的路程是13.3km。甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，经过1.4小时相遇。甲每小时行4.7km，乙每小时行多少千米？
32．实验小学同学春游，共516人，学校租了几辆客车，同学们正好坐满，每辆客车乘坐人数在40人～50人之间。学校租了多少辆客车？每辆客车能乘坐多少人？
33．小丽买了2支钢笔和4本笔记本，她不知道笔记本的具体单价是多少，只知道单价是整元数，却说售货员阿姨算错了，为什么？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据因数的含义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数，其中1的因数只有1一个数，一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，据此解答即可得到答案．
解：A、任何非0自然数的因数至少有两个，错误，因为1的因数只有一个，故排除；
B、一个数的倍数总比它的因数大，错误，因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，故排除；
C、因为1是任何数的约数，所以1是所有非零自然数的公约数，即因数；
故选C．
点评：此题考查的是自然数1的特殊性：1是任何自然数的因数．
2．C
【分析】根据奇数－奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】A．若n是奇数，则是偶数；若n是偶数，则是奇数，所以可能是奇数也可能是偶数；
B．若n是奇数，则是偶数；若n是偶数，则是奇数，所以可能是奇数也可能是偶数；
C．无论n表示的是奇数还是偶数，2n肯定是偶数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数和偶数，明确奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数是解题的关键。
3．C
【分析】种了几行花，每行的棵数都相等，那么总棵数＝行数×每行棵数，必然能写成两个数相乘的形式，即这个数一定是合数，据此解答即可。
【详解】A．37＝1×37，为质数，不能被大于1的整行数整除；
B．43＝1×43，为质数，不能被大于1的整行数整除；
C．51＝3×17，则可能种3行，每行17棵，也可能是种17行，每行3棵；
D．71＝1×71，为质数，不能被大于1的整行数整除。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是会区分质数和合数。
4．B
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】A．29的因数只有1和29，所以29是质数；
B．29只有两个因数，所以29是质数不是合数；
C．29是自然数；
D．29不是2的倍数，所以29是奇数。
故答案为：B
【点睛】掌握质数、合数、奇数的意义是解答题目的关键。
5．A
【解析】从上面可以看到两数列，右边一列4个小正方形，左边最下边有一个小正方形。
【详解】由分析可知从上面看到的形状如下图：
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。
6．D
【详解】试题分析：根据合数的定义来回答．
解：合数是指除了1和它本身之外还有其它因数的数；
那么合数因数的个数最少就是3个，如4．
故选D．
点评：本题需要理解什么是合数，根据合数的定义来求解．
7．B
【分析】整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。自然数中，一个数除了1和本身两个因数，还有别的因数的数叫合数。
【详解】A．1不是偶数，可以排除。
B．2是最小的质数。
C．32是合数。
D．100是合数。
故答案为：B
【点睛】偶数和合数是两个不同的概念，解题时要注意区分。
8．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】同时是2、3、5的倍数有：30，60，90，120……；
所以，能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0。
故答案为：C
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
9．1，2，3，4，6，12 3 2 1
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12；在这些因数中，3既是奇数又是质数，2既是偶数又是质数，1既不是质数也不是合数。
【点睛】本题考查求一个数的因数的方法，奇数与偶数、质数与合数的意义及应用。
10．
【分析】先把20以内的不是3或4的倍数的数找出来，连同20和0写成一串，考虑取走若干棋子后，剩下的棋子数符合要求的可能取法。
【详解】把20、0和20以内不是3或4的倍数的数写成一串，用递推法把所有的方法数写出来，如下表所示：
所以有54种不同的方法取完这堆棋子。
【点睛】本题考查的是归纳递推计数问题，归纳递推的时候要注意题目的一些限制条件。
11．533
【详解】试题分析：1﹣2000这些整数里，是3的倍数的数有666（2000÷3=666余2）个；是3的倍数也是5的倍数即是15的倍数的数有133（2000÷15=133余5）个，故是3的倍数不是5的倍数的数有533（666﹣133=533）个，据此解答．
解：3的倍数有：2000÷3≈666（个），
是3的倍数又是5的倍数的有：2000÷15≈133（个），
所以是3的倍数但不是5的倍数的数有：666﹣133=533（个）；
故答案为533．
点评：本题关键是知道求3的倍数的个数用2000÷3计算；是3的倍数也是5的倍数即是15的倍数的数用2000÷15计算．
12． 6 4
【分析】2、7、9组成没有重复数字的两位数，有：27，72，29，92，79，97，共6个；个位数字是1，3，5，7，9的数是奇数，有4个。
【详解】根据分析可得，用2、7、9组成没有重复数字的两位数，一共能组成6个，其中奇数是4个。
【点睛】本题考查数字排列、奇数，解答本题的关键是掌握奇数的特征。
13．831
【详解】试题分析：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17），
由“除以36余3”，得出（a+17）被36除要余3．商只能是22（如果商更大的话，与题目条件“三位数”不符合）．因此，根据被除数=商×除数+余数，这个三位数是37×22+17=831．
解：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．
因为“除以余3”，所以（a+17）除以36要余3，商只能是22．
因此，这个三位数是37×22+17=831．
故答案为831．
点评：本题考查了带余数的除法运算，属于中档型题目，有一定难度．
14． 12、24、63、252 各个数位上的数的和是3的倍数
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：在35、12、24、55、63、29、140、252中，是3的倍数的有12、24、63、252，这些数的特征是各个数位上的数的和是3的倍数。
【点睛】本题考查3的倍数特征，明确3的倍数特征是解题的关键。
15．31 1040 315
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】31、56、39、315、1040中质数是31；
既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，所以是1040；
3＋1＋5＝9
9是3的倍数，所以315是3的倍数，又因为315个位是5，所以也是5的倍数，因此既是3的倍数又是5的倍数的是315。
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用，还需掌握质数的意义。
16．12 18
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】既是质数又是偶数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1，他今年12；30－12＝18（年）
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，掌握2、3、5的倍数特征。
17．×
【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2；根据合数的定义：在自然数中，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此判断即可。
【详解】2和4的公因数有1、2。所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可。
【详解】根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，故本题12是倍数，4是因数，说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
19．×
【分析】根据找因数的方法，找出28和24的因数，再比较因数个数的多少即可。
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
所以，28的因数有1，2，4，7，14，28，共6个因数；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
所以，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，共8个因数。
所以，虽然28大于24，但是28的因数个数比24的少。
故答案为：×
【点睛】本题考查了因数，掌握找因数的方法，明确“因数个数的多少和这个数的大小没有绝对关系”是解题关键。
20．√
【分析】同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；则这个两位数个位上为数字0，据此解答。
【详解】分析可知，这个两位数个位数字为0，十位上最大为数字9，90是3的倍数，所以在两位数中，同时是3和5的倍数的最大偶数是90。
故答案为：√
【点睛】掌握3、5的倍数特征和偶数的意义是解答题目的关键。
21．√
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此计算这三个数的和即可确定组成的三位数是否是3的倍数。
【详解】2＋1＋6＝9，9是3的倍数，组成的三位数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】明确3的倍数的特征是解决本题的关键。
22．×
【分析】（1）根据能被2、5整除的数的特征：即该数的个位上的数是0；
（2）根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】个位上是0的数一定是2和5的倍数，但不一定是3的倍数；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是：（1）能被2、5整除的数的特征；（2）根据能被3整除的数的特征，进行解答。
23．正确
【详解】试题分析：根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上因数的数，6的倍数最小的是6，6除了有1和它本身2个因数外，还有2、3，所以是合数，据此解答．
解：6的倍数最小的是6，6除了有1和它本身2个因数外，还有2、3，
所以6的所有倍数都是合数，是正确的．
故答案为正确．
点评：根据合数的含义本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上因数．
24．×
【详解】试题分析：本题举反例1即可作出判断．
解：自然数1的因数只有1个．
故答案为×．
【点评】考查了找一个数的因数，解答本题的关键是举出反例．
25．； ； ；1； ； ； ；
【详解】+=+=， -=-==， +=+=， +==1，-=-=， 3-=-==， -=-=， -=-=
26．5；8.9；1.4
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（3）先算除法再算乘法。
（4）先算乘法再算除法。
【详解】（1）37÷（2.63＋4.77）
＝37÷7.4
＝5
（2）（4.1＋0.35）÷0.5
＝4.45÷0.5
＝8.9
（3）0.49÷0.07×0.2
＝7×0.2
＝1.4
27．7.52；13.8；1.28．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；
（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
28．见详解
【分析】利用因数和倍数的概念，结合题意直接解题即可。
【详解】答：每2个装一盒，能正好装完，因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完，因为16不是5的倍数。
【点睛】本题考查了因数和倍数的应用，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
29．8个
【分析】40本练习本和56枝铅笔，平均奖给班里的五星级学生，也就是求40和56的最大公因数。
【详解】40＝2×2×2×5
56＝2×2×2×7
40和56的最大公因数是2×2×2＝8
答：这个班里最多有8个五星级学生。
【点睛】考查最大公因数的应用。
30．17人
【分析】每人分9本，最后一人分得6本，那么加上3本后，就可以被9整除；设总人数是未知数，可以表示出书的数量，再根据平均每人分若干本，还余14本来求解。
【详解】解：设总共x个人；
可以被x整除；
答：共有学生17人。
【点睛】本题更多的是考查数论的知识，结合整除的性质求解。
31．4.8千米
【分析】用总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲的速度＝乙的速度，据此列式解答。
【详解】13.3÷1.4－4.7
＝9.5－4.7
＝4.8（千米）
答：乙每小时行4.8千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，关键是掌握速度、时间、路程三者之间的关系。
32．12辆；43人
【分析】由题意可知，516应是每辆客车能乘坐的人数与辆数的乘积，且每辆客车乘坐人数在40人～50人之间，所以可把516进行分解，且让其中的一个因数在40人～50人之间，据此解答。
【详解】因为，
所以每辆客车乘坐人数应是43，客车应是12辆；
答：学校租了12辆客车，每辆客车能乘坐43人。
【点睛】解答此题关键是把516分解成两个因数的积，且要满足一个因数在40人～50人之间。
33．2支钢笔＋4本笔记本的总价是偶数，小丽付出50元，偶数－偶数＝偶数，找回的钱也应是偶数，现在找回3元，所以错了。
【解析】略
20
19
17
14
13
11
10
7
5
2
1
0
1
1
2
2
4
6
12
18
18
18
36
54