初中数学5.1.1 相交线集体备课ppt课件

这是一份初中数学5.1.1 相交线集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了章首引入，相交线与平行线，新课引入，新知学习，邻补角的概念，反向延长线，∠2∠4，对顶角的概念，二对顶角的性质，平角180°等内容，欢迎下载使用。

第五章 相交线与平行线
同学们对两条直线相交、平行一定不陌生吧!纵横交错的道路，棋盘中的横线和竖线，操场上的双杠，教室中的课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象．你能再举出一些相交线和平行线的实例吗?
本章将研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行.对于相交，我们要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系;对于平行，我们要借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，再学习平移的有关知识．本章我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯.
两条直线被第三条直线所截
同位角，内错角，同旁内角
1.能准确识别邻补角与对顶角.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.
同学们对相交线应该不陌生，生活中处处充满着相交，你能发现吗？
观察由剪刀形成的相交线.
一 邻补角与对顶角的概念
思考：1. 任意两条直线相交，能形成几个小于平角的角呢？
2. ∠1 和 ∠2 有怎样的位置关系？
四个，分别是如图所示∠1、∠2、∠3 和∠4.
∠1 和∠2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线.
3. ∠1 和 ∠3 有怎样的位置关系？
∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两条边分别是∠3 的两边的反向延长线.
如图，∠1 和∠2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1 和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角；∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两条边分别是∠3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1 的邻补角有 ___________.
图中共有_____对邻补角，分别是_____________________________________________________________________
∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠4与∠1.
如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的 _____________，那么这两个角互为对顶角.图中∠2的对顶角是 __________.
图中共有______对对顶角，分别是_________________________________
∠1与∠3；∠2与∠4
例1如图所示，∠1 与∠2 互为邻补角的是 ( )
例2下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是 ( )
提示：对顶角是由两条相交直线构成的；只有两条直线相交时，才能构成对顶角.
当直线 CD 绕着点 O 顺时针旋转时，∠1 与 ∠2 的位置关系有变化吗？∠1 与 ∠3 呢？
位置关系都不变，即∠1 与 ∠2 互为邻补角；∠1 与 ∠3 互为对顶角.
∠1 与 ∠2 有什么数量关系？∠1 与 ∠3 呢？
同理：因为∠2+∠3=180°所以∠1=∠3 (同角的补角相等)
解析：因为∠1+∠2=∠AOB且∠AOB=180°所以∠1+∠2=180°
邻补角、对顶角的性质：
邻补角互补；∠1+∠2=180°；∠2+∠3=180°；∠3+∠4=180°；∠4+∠1=180°；对顶角相等.∠1=∠3；∠2=∠4；
例3如图，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4 的度数.
解：由邻补角的定义，得∠2 = 180° - ∠1 =180° - 40°= 140°由对顶角相等，得∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
1.已知：如图，直线AB、CD、EF相交于点O.1、∠AOE 的邻补角是_________________2、∠COE的对顶角是__________________3、图中共有邻补角_________对，共有对顶角_______对.
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
解：40°. 如图所示.∵∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2=40°.
3.如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠AOE = 40°，∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF 的度数.
解：设∠AOC = x，则∠BOC = 2x.由邻补角的性质可得 x+2x = 180°，解得 x = 60°，即∠AOC= 60°，所以 ∠EOC=∠AOC- ∠AOE = 60°-40°= 20°，由对顶角相等得 ∠DOF =∠EOC = 20°.
当题目中出现倍数关系时，可列方程来计算角.