初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一等奖ppt课件

第五章  相交线与平行线

  5.1.1相交线

课堂学习检测

一、填空题

1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．

2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________

________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．

3．对顶角的重要性质是_________________．

4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．

(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；

∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；

∠2和∠4互为______角．

(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；

∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；

∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．

5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则

(1)与∠BOD互补的角有________________________；

(2)与∠BOD互余的角有________________________；

(3)与∠EOA互余的角有________________________；

(4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；

∠EOD＝______；∠AOE＝______．

二、选择题

6．图中是对顶角的是(    )．

7．如图，∠1的邻补角是(    )．

(A)∠BOC (B)∠BOC和∠AOF

(C)∠AOF (D)∠BOE和∠AOF

8．如图，直线AB与CD相交于点O，若，则∠BOD的度数为(    )．

(A)30°  (B)45°

(C)60°  (D)135°

9．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是(    )．

(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°

(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°

(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°

(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°

三、判断正误

10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．    (    )

11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．           (    )

12．有一条公共边的两个角是邻补角．     (    )

13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．    (    )

14．对顶角的角平分线在同一直线上．     (    )

15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．    (    )

综合、运用、诊断

一、解答题

16．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．

17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．

18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．

19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?

拓展、探究、思考

20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．

21．回答下列问题：

(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

1．公共，反向延长线．  2．公共，反向延长线．  3．对顶角相等．  4．略．

5．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′．

6．A．  7．D．  8．B．  9．D．

10．×，11．×，12．×，13．√，14．√，15．×．

16．∠2＝60°．    17．∠4＝43°．

18．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．

19．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后，就可知道∠AOB的度数．

20．∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线．

证明：∵射线OA的端点在直线CD上，

∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°，

又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°，

∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角．

21．(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角．

(3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角．