山东省威海市文登区2023-2024学年六年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A B. C. D. 2021
2. 在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. ﹣（﹣3）2＝9B. C. ﹣32＝9D. （﹣3）3＝﹣9
4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a＞bB. |a|＞|b|C. ﹣a＜bD. a+b＞0
5. 在有理数：﹣（﹣2），﹣||，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是【 】
A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥
7. 由四舍五入法得到的近似数精确到（ ）位
A. 个位B. 十位C. 百位D. 千位
8. 将一张厚度为0.6毫米的纸对折n次后，其厚度为（ ）
A. 0.6×n毫米B. 0.6×2n毫米C. 0.6×2毫米D. 0.6毫米
9. 下列结论中，正确有（ ）
任何数都不等于它的相反数；
符号相反的数互为相反数；
数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等；
与互为相反数；
若有理数，互为相反数，则它们一定异号．
A. 个B. 个C. 个D. 个
10. 如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭正方体盒子，则有（ ）种添加方法
A. 3B. 4
C. 5D. 6
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 若，则______．
12. 数轴上有、、三点，点表示的数是，点表示的数是2，点与点的距离为1，则______
13. 定义：，例如，请你计算：______．
14. 小于的最大负整数是_______．
15. 正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么的值为___________．
16. 据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为__________________
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值．
19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，且每次行车都有乘客），，，，，，，．
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车始发地的什么方向？距下午出车始发地有多远？
（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计其他油耗，那么小王这天下午营运共耗费了多少元的汽油？
20. 一个几何体由边长为大小相同小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．
（2）该几何体体积为______，表面积为______．
21. 如图，数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．
（1）若点A表示的数为1，则点B，C表示的数分别为 ， ；
（2）若点A，C表示的数互为相反数，则点B表示的数为 ；
（3）若点C距原点2个单位长度，则点A表示的数为 ．
22. 如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．

（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；
（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
23. 气象统计资料表明：高山上的温度每升高100米，平均气温下降．已知山脚的温度是．
（1）若这座山的高度是2千米，求山顶的温度；
（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是，此时他距山脚有多高？
24. 【数学阅读】
规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”；记作，读作“的圈4次方”．对于，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： ， ；
（2）关于除方，下列说法正确的选项有 ；（填序号）
①任何非零数的圈2次方都等于1；
②对于任何正整数n，；
③；
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们已经知道：有理数减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．
可以类比推出：有理数除方运算也可以转化为乘方运算．
（3）将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式： ；
【问题解决】
（4）计算：．