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2021年贵州省安顺市小升初数学试卷
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这是一份2021年贵州省安顺市小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作与计算题，简单统计知识题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个数由5个十万，8个千和4个百组成，这个数写作 ，读作 ．
2．（2分）如图阴影部分用分数表示 ，它的倒数是 ．
3．（2分）工地上有水泥a吨，每天用去3.5吨，用了b天．剩下的吨数用含有字母的式子表示是 ，当 a＝50，b＝10时，这个式子的值是 吨．
4．（2分）0.75＝12÷ ＝ ：12＝＝ %
5．（2分）4千米80米＝ 千米 2时＝ 时 分．
6．（2分）在、0.8、83%和0.833…中，最大的数是 ，最小的数是 ．
7．（2分）24和36的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
8．（2分）在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺把它转化成数值比例尺是 ．在这幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是大约是 千米．
9．（2分）已知3a＝4b（a、b都不为0），则a：b＝（ ： ），＝．
10．（2分）一个正方体木块的表面积是96平方厘米，如果把它锯成8个体积相等的小正方体要块（如图），每个小正方体的表面积是 平方厘米．
二、判断题。对的在横线上划上“√”，错的划上“×”。（每题1分，共5分。）
11．（1分）三角形的面积一定，它的底与高成反比例关系。
12．（1分）一个数的倒数一定比这个数小．
13．（1分）两个相邻的非零自然数一定是互质数。
14．（1分）把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%． ．
15．（1分）从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：6． ．
三、选择题：（每题1分，共5分。）
16．（1分）下面不是互质数的一组数是（ ）
A．8和5B．13和4C．28和21D．32和33
17．（1分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ）
A．0.4千米B．4千米C．40千米D．400千米
18．（1分）把5米长的一条铁丝平均剪成6段，每段长是这条铁丝的（ ）
A．B．C．D．
19．（1分）某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了（ ）
A．20%B．25%C．80%D．75%
20．（1分）一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是（ ）分米．
A．2.5B．5C．15.7D．3.14
四、计算题。（20分）
21．（4分）直接写得数．
22．（6分）用简便方法计算．
23．（4分）解方程。
+x＝3
6.5：x＝3.25：4
24．（6分）脱式计算下面各题。
2380﹣450÷18×48
2.3+3.91÷（22﹣19.7）
÷[（+）×]
五、下面各题只要求列出综合算式或方程式，不计算。（4分）
25．（2分）加上除以的商，所得的和乘，积是多少？（列出综合算式）
列式： ．
26．（2分）一个数的40%与80的同样多，求这个数．（列出方程式）
列式： ．
六、操作与计算题。（6分）
27．（6分）（1）画出图中互相垂直的两条对称轴．
（2）如图是用1：20的比例尺画的一个机器零件截面图．请量出图中两个圆的半径，并计算出这个零件截面的实际面积．
七、简单统计知识题。（8分）
28．（8分）如图是长江汛期一个水位监测站记录的某周水位情况统计图，根据统计图填空．
（1）这一周水位最水位最高是 米，是星期 ；水位最水位最低是 米，是星期 ．
（2）根据统计图，请你提出一至两个问题． 问题1： 问题2： ．
八、应用题。（32分）
29．（5分）一个车式计划做224个零件，做了8小时后，还剩下80个未做．这个车工平均每小时做多少个零件？
30．（5分）一项工程，由甲工程队单独做12天可完成全工程，现先由别的工程队做完这项工程的后，再由甲工程队单独做，还要几天可完成全工程？
31．（5分）师徒两人共加工零件80个，徒弟加工零件的个数是师傅的．师傅和徒弟各加工零件多少个？
32．（5分）某蔬菜园有一天收获黄瓜1500千克，收获的西红柿比黄瓜少．把收获的西红柿按每30千克装一筐，需要装多少筐？
33．（6分）农场收割小麦，前3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？
34．（6分）刘刚和李玲都存有零花钱，金额数量的比是7：5．在支援灾区的活动中，刘刚捐了24元，李玲捐了12元，这时他们剩下的钱数一样多．他们原来各存了多少钱？
2021年贵州省安顺市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每题2分，共20分）
1．【分析】这是一个六位数，最高位十万位上是5，千位上是8，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；或500000+8000+400即可求得这个数；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．
【解答】解：这个数写作：508400；
或500000+8000+400＝508400；
508400读作：五十万八千四百；
故答案为：508400，五十万八千四百．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写数能较好的避免漏写0、读错0或写错位数的情况．
2．【分析】把一个圆平均分成5份，其中的一份是，图形中有6份，就用6乘分数单位；分子分母互换位置，即可得到它的倒数．
【解答】解：6×＝，
分子是6，分母是5，它的倒数是分母是6，分子是5，即；
答：如图阴影部分用分数表示，它的倒数是
故答案为：，．
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位和倒数的意义来解决问题．
3．【分析】（1）剩下的水泥吨数＝原有水泥重量﹣用去的吨数，由题意得：用去的吨数＝每天用去的吨数×天数，代数计算即可；
（2）将数值代入计算即可．
【解答】解：（1）剩下的吨数用含有字母的式子表示是：a﹣3.5b；
（2）当 a＝50，b＝10时，
a﹣3.5b，
＝50﹣3.5×10，
＝50﹣35，
＝15（吨）．
答：当 a＝50，b＝10时，这个式子的值是15吨．
故答案为：a﹣3.5b；15．
【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
4．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘10就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：0.75＝12÷16＝9：12＝＝75%
故答案为：16，9，40，75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】把4千米80米化成单名数，4千米不变，把80米化成千米数，用80除以进率1000得0.08，和4合在一起是4.08千米；
把2小时化成复名数，整数部分2是2小时，把小时化成分钟数，用成进率60得40分钟．
【解答】解：4千米80米＝4.08千米；
2小时＝2小时40分．
故答案为：4.08，2，40．
【点评】此题考查时、分、秒单位间的换算，从高级单位的数化成低级单位的数乘以进率，从低级单位的数化成高级单位的数除以进率．
6．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：≈0.857
83%＝0.83
即0.857＞0.833＞0.8＞0.83，
所以在、0.83、83%和0.833…中，最大的数是，最小的数是83%．
故答案为：、83%．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
7．【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公约数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；
故答案为：12，72．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
8．【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离250千米，依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺；
（2）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出北京到上海的距离大约是多少．
【解答】解：（1）因为250千米＝25000000厘米，
则1厘米：25000000厘米＝1：25000000；
答：这幅图的比例尺是1：25000000．
（2）4.2÷＝105000000（厘米）＝1050（千米）；
答：北京到上海的实际距离是大约是1050千米．
故答案为：1：25000000；1050．
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
9．【分析】逆用比例的基本性质，把a（或b）看作比例的外项，把和他相乘的数看做比例的内项，然后化简比即可得出答案．
【解答】解：3a＝4b（a、b都不为0），所以a：b＝4：3，＝；
故答案为：4：3，．
【点评】本题考查了根据乘积相等的两个乘法算式的关系，逆用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；求符合要求的比例式；注意：在一起的两个因数要为外项都为外项，要为内项都为内项．
10．【分析】根据正方体的表面积公式可得：大正方体的一个面的面积是96÷6＝16平方厘米，把它切割成8个相同的小正方体后，每个小正方体的面的面积就是大正方体的一个面的面积的，由此可得小正方体的一个面的面积是16×＝4平方厘米，再乘6就是每个小正方体的表面积．
【解答】解：96÷6××6，
＝16××6，
＝24（平方厘米），
答：每个小正方体的表面积是24平方厘米．
故答案为：24．
【点评】根据大正方体切割成8个小正方体的方法，得出每个小正方体的面的面积是大正方体的一个面的面积的是解决本题的关键．
二、判断题。对的在横线上划上“√”，错的划上“×”。（每题1分，共5分。）
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：三角形的底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以底与高成反比例关系，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．
【解答】解：（1）一个数小于1时，
这个数的倒数比1大．
（2）一个数等于1时，
这个数的倒数和1相等．
（3）一个数大于1时，
这个数的倒数比1小．
所以一个数的倒数不一定比这个数小，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的倒数不一定比这个数小．
13．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：两个相邻的非零自然数一定是互质数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是质数的应用问题。
14．【分析】先用“30+120”求出盐水的重量，进而根据“含盐率＝×100%”进行解答即可．
【解答】解：×100%≈9.1%；
答：盐水的含盐率是9.1%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
15．【分析】将学校到电影院的距离看作单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．
【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，
所以甲乙每分钟行的路程比是：，
＝（×60）：（×60），
＝6：5；
故答案为：×．
【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．
三、选择题：（每题1分，共5分。）
16．【分析】自然数中，只有公因数1的两个数互为质数．据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项．
【解答】解：在A、B、D中两个数都只有公因数1，它们为互质数；
在C中，28和21除了1之外，还有公因数7，所以它们不是互质数．
故选：C．
【点评】明确互质数是只有公因数1这一特点是完成本题的关键．
17．【分析】要求甲城到乙城的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：2÷＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
答：甲城到乙城的实际距离是40千米．
故选：C．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
18．【分析】求每段长是这条铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把这条5米长的铁丝看作“1”，平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是分率，列式为1÷6＝；据此选择．
【解答】解：1÷6＝；
答：每段长是这条铁丝的．
故选：B．
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率，平均分的是单位“1”；还要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
19．【分析】先求出降低了多少钱，然后用降低的钱数除以原价即可．
【解答】解：（150﹣120）÷150，
＝30÷150，
＝20%；
答：降低了20%．
故选：A．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
20．【分析】要求这个圆柱体的底面半径是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积是31.4平方分米可得：底面周长＝侧面积÷高，再利用底面周长计算公式“C＝2πr”代入数值，计算出底面半径，即可解答．
【解答】解：31.4÷2÷3.14÷2＝2.5（分米），
答：它的底面半径是2.5分米．
故选：A．
【点评】此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论．
四、计算题。（20分）
21．【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意5+1.4+1.6根据加法结合律计算，÷2÷变形为÷÷2计算．
【解答】解：
【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
22．【分析】①0.6+7.91+3.4+0.09利用加法的交换律和结合律变成（0.6+3.4）+（7.91+0.09）计算简便；
②利用乘法的分配律变成×（3+8﹣1）计算简便．
【解答】解：①0.6+7.91+3.4+0.09，
＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09），
＝4+8，
＝12；
②×3+×8﹣，
＝×（3+8﹣1），
＝×10，
＝5．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
23．【分析】+x＝3，利用等式的性质，两边同时减去，再除以即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，3.25x＝6.5×4，再利用等式的性质求解即可。
【解答】解： +x＝36
+x﹣＝36﹣
x＝35
x÷＝35
x＝71
6.5：x＝3.25：4
3.25x＝6.5×4
3.25x÷3.25＝6.5×4÷3.25
x＝8
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力。
24．【分析】（1）按照整数的四则混合运算的剩下进行计算，含两级运算，先乘除后加减；
（2）运用四则混合运算的顺序进行计算即可，注意小数的小数点的变化；
（3）根据分数加减乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：（1）2380﹣450÷18×48
＝2380﹣25×48
＝2380﹣1200
＝1180
（2）2.3+3.91÷（22﹣19.7）
＝2.3+3.91÷2.3
＝2.3+1.7
＝4
（3）（+）×
＝××
＝
【点评】本题运用四则混合运算的顺序进行计算即可。
五、下面各题只要求列出综合算式或方程式，不计算。（4分）
25．【分析】要求积是多少，要知道两个因数是多少，一个因数是（+）的和，另一个因数是，列式为（+）×．
【解答】解：（ +）×，
＝（+）×，
＝1×，
＝；
答：积是．
【点评】本题是道文字简答题，一定要搞清题目中的数量关系，再进行解答．
26．【分析】我们把这个数设为x．根据题意可知这个数乘以40%的积与80乘以的积相等，列方程进行解答即可．
【解答】解：设这个数是x．
40%x＝80×，
0.4x＝100，
0.4x÷0.4＝100÷0.4，
x＝250；
答：这个数是250．
【点评】本题根据题意设出未知数，找准等量关系，列方程解答即可．
六、操作与计算题。（6分）
27．【分析】（1）根据轴对称图形的定义可知，圆环的对称轴是经过圆心的直线，据此经过圆心，画出两条互相垂直的直线即可；
（2）这个零件截面的实际面积，就是这个圆环的面积，先利用刻度尺测量出大圆与小圆的半径，再根据比例尺计算得出实际长度，代入圆环的面积＝π（R2﹣r2）中计算即可解答．
【解答】解：（1）根据题干分析，画出这个图形的两条互相垂直的对称轴如下：
（2）经过测量可知，大圆的半径是2厘米，则实际长度是：2÷＝40（厘米），
小圆的半径是1厘米，则实际长度是：1÷＝20（厘米），
则这个零件的横截面的实际面积是：3.14×（402﹣202），
＝3.14×（1600﹣400），
＝3.14×1200，
＝3768（平方厘米），
答：这个零件的横截面的面积是3768平方厘米．
【点评】此题考查轴对称图形的对称轴的画法以及圆环的面积公式和利用比例尺进行计算的灵活应用．
七、简单统计知识题。（8分）
28．【分析】（1）根据折线统计图中，折线上升、下降的趋势可知，星期三的水位最高，为26.5米，星期日的水位最低，为21米；
（2）问题1：最高水位比最低水位高多少米？问题2：星期一的水位比星期二的水位低多少米？：
【解答】解：（1）这一周水位最高水位是26.5米，是星期三，最低水位是21米，出现在星期日；
（2）最高水位比最低水位高多少米？星期一的水位比星期二的水位低多少米？
故答案为：（1）26.5，三，21，日，（2）最高水位比最低水位高多少米？星期一的水位比星期二的水位低多少米？
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算、分析即可．
八、应用题。（32分）
29．【分析】我们运用零件的总个数减去剩下的零件个数，然后除以做工的时间即8小时，就是这个车工平均每小时做多少个零件．
【解答】解：（224﹣80）÷8，
＝144÷8，
＝18（个）；
答：这个车工平均每小时做18个零件．
【点评】本题运用“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行计算即可．
30．【分析】我们运用剩下的工作量除以甲的工作效率，就是再由甲工程队单独做，完成全工程的时间．
【解答】解：（1﹣），
＝12，
＝9（天）；
答：还要9天可完成全工程．
【点评】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行计算即可．
31．【分析】徒弟加工零件的个数是师傅的，则师傅加工的个数占总数的，根据分数乘法的意义，师傅加工了80×个，进而根据减法的意义求出徒弟加工的个数．
【解答】解：80×
＝80×，
＝50（个）．
80﹣50＝30（个）．
答：师傅加工了50个，徒弟加工了30个．
【点评】首先根据师徒二人加工个数的比求出师傅或徒弟加工个数占总数的分率是完成本题的关键．
32．【分析】收获黄瓜1500千克，收获的西红柿比黄瓜少，即西红柿的千克数占黄瓜的1﹣，根据分数乘法的意义可知，西红柿有1500×（1﹣）千克，收获的西红柿按每30千克装一筐，根据除法的意义，需要装1500×（1﹣）÷30筐．
【解答】解：1500×（1﹣）÷30
＝1500×÷30，
＝40（筐）．
答：需要装40筐．
【点评】首先根据分数减法与乘法的意义求出西红柿的千克数是完成本题的关键．
33．【分析】先根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出每天收割多少公顷，进而根据“工作效率×工作时间＝工作总量”进行解答即可．
【解答】解：165÷3×8
＝55×8
＝440（公顷），
答：8天可以收割440公顷小麦．
【点评】本题考查了简单的工程应用题，用到工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系．
34．【分析】已知刘刚捐了24元，李玲捐了12元，刘刚比李玲多捐了12元，正好多捐了2份，那么每份是12÷2＝6（元），然后根据他们原来金额数量的比是7：5，用按比例分配的方法解答即可．
【解答】解：每份的钱数：
（24﹣12）÷（7﹣5），
＝12÷2，
＝6（元）；
刘刚原有：
6×7＝42（元），
李玲原有：
6×5＝30（元）；
答：刘刚原有42元，李玲原有30元．
【点评】此题解答的关键是根据刘刚比李玲多捐的钱数和多捐的份数，求出每份的钱数，然后根据原来二人金额数量的比，解决问题．
199+49＝
10﹣0.01＝
5+1.4+1.6＝
2.5×40＝
×＝
24÷＝
+＝
÷2÷＝
0.6+7.91+3.4+0.09
×3+×8﹣．
199+49＝248
10﹣0.01＝9.99
5+1.4+1.6＝8
2.5×40＝100
×＝
24÷＝28
+＝
÷2÷＝
1．（2分）一个数由5个十万，8个千和4个百组成，这个数写作 ，读作 ．
2．（2分）如图阴影部分用分数表示 ，它的倒数是 ．
3．（2分）工地上有水泥a吨，每天用去3.5吨，用了b天．剩下的吨数用含有字母的式子表示是 ，当 a＝50，b＝10时，这个式子的值是 吨．
4．（2分）0.75＝12÷ ＝ ：12＝＝ %
5．（2分）4千米80米＝ 千米 2时＝ 时 分．
6．（2分）在、0.8、83%和0.833…中，最大的数是 ，最小的数是 ．
7．（2分）24和36的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
8．（2分）在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺把它转化成数值比例尺是 ．在这幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是大约是 千米．
9．（2分）已知3a＝4b（a、b都不为0），则a：b＝（ ： ），＝．
10．（2分）一个正方体木块的表面积是96平方厘米，如果把它锯成8个体积相等的小正方体要块（如图），每个小正方体的表面积是 平方厘米．
二、判断题。对的在横线上划上“√”，错的划上“×”。（每题1分，共5分。）
11．（1分）三角形的面积一定，它的底与高成反比例关系。
12．（1分）一个数的倒数一定比这个数小．
13．（1分）两个相邻的非零自然数一定是互质数。
14．（1分）把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%． ．
15．（1分）从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：6． ．
三、选择题：（每题1分，共5分。）
16．（1分）下面不是互质数的一组数是（ ）
A．8和5B．13和4C．28和21D．32和33
17．（1分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ）
A．0.4千米B．4千米C．40千米D．400千米
18．（1分）把5米长的一条铁丝平均剪成6段，每段长是这条铁丝的（ ）
A．B．C．D．
19．（1分）某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了（ ）
A．20%B．25%C．80%D．75%
20．（1分）一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是（ ）分米．
A．2.5B．5C．15.7D．3.14
四、计算题。（20分）
21．（4分）直接写得数．
22．（6分）用简便方法计算．
23．（4分）解方程。
+x＝3
6.5：x＝3.25：4
24．（6分）脱式计算下面各题。
2380﹣450÷18×48
2.3+3.91÷（22﹣19.7）
÷[（+）×]
五、下面各题只要求列出综合算式或方程式，不计算。（4分）
25．（2分）加上除以的商，所得的和乘，积是多少？（列出综合算式）
列式： ．
26．（2分）一个数的40%与80的同样多，求这个数．（列出方程式）
列式： ．
六、操作与计算题。（6分）
27．（6分）（1）画出图中互相垂直的两条对称轴．
（2）如图是用1：20的比例尺画的一个机器零件截面图．请量出图中两个圆的半径，并计算出这个零件截面的实际面积．
七、简单统计知识题。（8分）
28．（8分）如图是长江汛期一个水位监测站记录的某周水位情况统计图，根据统计图填空．
（1）这一周水位最水位最高是 米，是星期 ；水位最水位最低是 米，是星期 ．
（2）根据统计图，请你提出一至两个问题． 问题1： 问题2： ．
八、应用题。（32分）
29．（5分）一个车式计划做224个零件，做了8小时后，还剩下80个未做．这个车工平均每小时做多少个零件？
30．（5分）一项工程，由甲工程队单独做12天可完成全工程，现先由别的工程队做完这项工程的后，再由甲工程队单独做，还要几天可完成全工程？
31．（5分）师徒两人共加工零件80个，徒弟加工零件的个数是师傅的．师傅和徒弟各加工零件多少个？
32．（5分）某蔬菜园有一天收获黄瓜1500千克，收获的西红柿比黄瓜少．把收获的西红柿按每30千克装一筐，需要装多少筐？
33．（6分）农场收割小麦，前3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？
34．（6分）刘刚和李玲都存有零花钱，金额数量的比是7：5．在支援灾区的活动中，刘刚捐了24元，李玲捐了12元，这时他们剩下的钱数一样多．他们原来各存了多少钱？
2021年贵州省安顺市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每题2分，共20分）
1．【分析】这是一个六位数，最高位十万位上是5，千位上是8，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；或500000+8000+400即可求得这个数；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．
【解答】解：这个数写作：508400；
或500000+8000+400＝508400；
508400读作：五十万八千四百；
故答案为：508400，五十万八千四百．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写数能较好的避免漏写0、读错0或写错位数的情况．
2．【分析】把一个圆平均分成5份，其中的一份是，图形中有6份，就用6乘分数单位；分子分母互换位置，即可得到它的倒数．
【解答】解：6×＝，
分子是6，分母是5，它的倒数是分母是6，分子是5，即；
答：如图阴影部分用分数表示，它的倒数是
故答案为：，．
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位和倒数的意义来解决问题．
3．【分析】（1）剩下的水泥吨数＝原有水泥重量﹣用去的吨数，由题意得：用去的吨数＝每天用去的吨数×天数，代数计算即可；
（2）将数值代入计算即可．
【解答】解：（1）剩下的吨数用含有字母的式子表示是：a﹣3.5b；
（2）当 a＝50，b＝10时，
a﹣3.5b，
＝50﹣3.5×10，
＝50﹣35，
＝15（吨）．
答：当 a＝50，b＝10时，这个式子的值是15吨．
故答案为：a﹣3.5b；15．
【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
4．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘10就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：0.75＝12÷16＝9：12＝＝75%
故答案为：16，9，40，75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】把4千米80米化成单名数，4千米不变，把80米化成千米数，用80除以进率1000得0.08，和4合在一起是4.08千米；
把2小时化成复名数，整数部分2是2小时，把小时化成分钟数，用成进率60得40分钟．
【解答】解：4千米80米＝4.08千米；
2小时＝2小时40分．
故答案为：4.08，2，40．
【点评】此题考查时、分、秒单位间的换算，从高级单位的数化成低级单位的数乘以进率，从低级单位的数化成高级单位的数除以进率．
6．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：≈0.857
83%＝0.83
即0.857＞0.833＞0.8＞0.83，
所以在、0.83、83%和0.833…中，最大的数是，最小的数是83%．
故答案为：、83%．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
7．【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公约数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；
故答案为：12，72．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
8．【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离250千米，依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺；
（2）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出北京到上海的距离大约是多少．
【解答】解：（1）因为250千米＝25000000厘米，
则1厘米：25000000厘米＝1：25000000；
答：这幅图的比例尺是1：25000000．
（2）4.2÷＝105000000（厘米）＝1050（千米）；
答：北京到上海的实际距离是大约是1050千米．
故答案为：1：25000000；1050．
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
9．【分析】逆用比例的基本性质，把a（或b）看作比例的外项，把和他相乘的数看做比例的内项，然后化简比即可得出答案．
【解答】解：3a＝4b（a、b都不为0），所以a：b＝4：3，＝；
故答案为：4：3，．
【点评】本题考查了根据乘积相等的两个乘法算式的关系，逆用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；求符合要求的比例式；注意：在一起的两个因数要为外项都为外项，要为内项都为内项．
10．【分析】根据正方体的表面积公式可得：大正方体的一个面的面积是96÷6＝16平方厘米，把它切割成8个相同的小正方体后，每个小正方体的面的面积就是大正方体的一个面的面积的，由此可得小正方体的一个面的面积是16×＝4平方厘米，再乘6就是每个小正方体的表面积．
【解答】解：96÷6××6，
＝16××6，
＝24（平方厘米），
答：每个小正方体的表面积是24平方厘米．
故答案为：24．
【点评】根据大正方体切割成8个小正方体的方法，得出每个小正方体的面的面积是大正方体的一个面的面积的是解决本题的关键．
二、判断题。对的在横线上划上“√”，错的划上“×”。（每题1分，共5分。）
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：三角形的底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以底与高成反比例关系，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．
【解答】解：（1）一个数小于1时，
这个数的倒数比1大．
（2）一个数等于1时，
这个数的倒数和1相等．
（3）一个数大于1时，
这个数的倒数比1小．
所以一个数的倒数不一定比这个数小，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的倒数不一定比这个数小．
13．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：两个相邻的非零自然数一定是互质数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是质数的应用问题。
14．【分析】先用“30+120”求出盐水的重量，进而根据“含盐率＝×100%”进行解答即可．
【解答】解：×100%≈9.1%；
答：盐水的含盐率是9.1%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
15．【分析】将学校到电影院的距离看作单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．
【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，
所以甲乙每分钟行的路程比是：，
＝（×60）：（×60），
＝6：5；
故答案为：×．
【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．
三、选择题：（每题1分，共5分。）
16．【分析】自然数中，只有公因数1的两个数互为质数．据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项．
【解答】解：在A、B、D中两个数都只有公因数1，它们为互质数；
在C中，28和21除了1之外，还有公因数7，所以它们不是互质数．
故选：C．
【点评】明确互质数是只有公因数1这一特点是完成本题的关键．
17．【分析】要求甲城到乙城的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：2÷＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
答：甲城到乙城的实际距离是40千米．
故选：C．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
18．【分析】求每段长是这条铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把这条5米长的铁丝看作“1”，平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是分率，列式为1÷6＝；据此选择．
【解答】解：1÷6＝；
答：每段长是这条铁丝的．
故选：B．
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率，平均分的是单位“1”；还要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
19．【分析】先求出降低了多少钱，然后用降低的钱数除以原价即可．
【解答】解：（150﹣120）÷150，
＝30÷150，
＝20%；
答：降低了20%．
故选：A．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
20．【分析】要求这个圆柱体的底面半径是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积是31.4平方分米可得：底面周长＝侧面积÷高，再利用底面周长计算公式“C＝2πr”代入数值，计算出底面半径，即可解答．
【解答】解：31.4÷2÷3.14÷2＝2.5（分米），
答：它的底面半径是2.5分米．
故选：A．
【点评】此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论．
四、计算题。（20分）
21．【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意5+1.4+1.6根据加法结合律计算，÷2÷变形为÷÷2计算．
【解答】解：
【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
22．【分析】①0.6+7.91+3.4+0.09利用加法的交换律和结合律变成（0.6+3.4）+（7.91+0.09）计算简便；
②利用乘法的分配律变成×（3+8﹣1）计算简便．
【解答】解：①0.6+7.91+3.4+0.09，
＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09），
＝4+8，
＝12；
②×3+×8﹣，
＝×（3+8﹣1），
＝×10，
＝5．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
23．【分析】+x＝3，利用等式的性质，两边同时减去，再除以即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，3.25x＝6.5×4，再利用等式的性质求解即可。
【解答】解： +x＝36
+x﹣＝36﹣
x＝35
x÷＝35
x＝71
6.5：x＝3.25：4
3.25x＝6.5×4
3.25x÷3.25＝6.5×4÷3.25
x＝8
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力。
24．【分析】（1）按照整数的四则混合运算的剩下进行计算，含两级运算，先乘除后加减；
（2）运用四则混合运算的顺序进行计算即可，注意小数的小数点的变化；
（3）根据分数加减乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：（1）2380﹣450÷18×48
＝2380﹣25×48
＝2380﹣1200
＝1180
（2）2.3+3.91÷（22﹣19.7）
＝2.3+3.91÷2.3
＝2.3+1.7
＝4
（3）（+）×
＝××
＝
【点评】本题运用四则混合运算的顺序进行计算即可。
五、下面各题只要求列出综合算式或方程式，不计算。（4分）
25．【分析】要求积是多少，要知道两个因数是多少，一个因数是（+）的和，另一个因数是，列式为（+）×．
【解答】解：（ +）×，
＝（+）×，
＝1×，
＝；
答：积是．
【点评】本题是道文字简答题，一定要搞清题目中的数量关系，再进行解答．
26．【分析】我们把这个数设为x．根据题意可知这个数乘以40%的积与80乘以的积相等，列方程进行解答即可．
【解答】解：设这个数是x．
40%x＝80×，
0.4x＝100，
0.4x÷0.4＝100÷0.4，
x＝250；
答：这个数是250．
【点评】本题根据题意设出未知数，找准等量关系，列方程解答即可．
六、操作与计算题。（6分）
27．【分析】（1）根据轴对称图形的定义可知，圆环的对称轴是经过圆心的直线，据此经过圆心，画出两条互相垂直的直线即可；
（2）这个零件截面的实际面积，就是这个圆环的面积，先利用刻度尺测量出大圆与小圆的半径，再根据比例尺计算得出实际长度，代入圆环的面积＝π（R2﹣r2）中计算即可解答．
【解答】解：（1）根据题干分析，画出这个图形的两条互相垂直的对称轴如下：
（2）经过测量可知，大圆的半径是2厘米，则实际长度是：2÷＝40（厘米），
小圆的半径是1厘米，则实际长度是：1÷＝20（厘米），
则这个零件的横截面的实际面积是：3.14×（402﹣202），
＝3.14×（1600﹣400），
＝3.14×1200，
＝3768（平方厘米），
答：这个零件的横截面的面积是3768平方厘米．
【点评】此题考查轴对称图形的对称轴的画法以及圆环的面积公式和利用比例尺进行计算的灵活应用．
七、简单统计知识题。（8分）
28．【分析】（1）根据折线统计图中，折线上升、下降的趋势可知，星期三的水位最高，为26.5米，星期日的水位最低，为21米；
（2）问题1：最高水位比最低水位高多少米？问题2：星期一的水位比星期二的水位低多少米？：
【解答】解：（1）这一周水位最高水位是26.5米，是星期三，最低水位是21米，出现在星期日；
（2）最高水位比最低水位高多少米？星期一的水位比星期二的水位低多少米？
故答案为：（1）26.5，三，21，日，（2）最高水位比最低水位高多少米？星期一的水位比星期二的水位低多少米？
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算、分析即可．
八、应用题。（32分）
29．【分析】我们运用零件的总个数减去剩下的零件个数，然后除以做工的时间即8小时，就是这个车工平均每小时做多少个零件．
【解答】解：（224﹣80）÷8，
＝144÷8，
＝18（个）；
答：这个车工平均每小时做18个零件．
【点评】本题运用“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行计算即可．
30．【分析】我们运用剩下的工作量除以甲的工作效率，就是再由甲工程队单独做，完成全工程的时间．
【解答】解：（1﹣），
＝12，
＝9（天）；
答：还要9天可完成全工程．
【点评】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行计算即可．
31．【分析】徒弟加工零件的个数是师傅的，则师傅加工的个数占总数的，根据分数乘法的意义，师傅加工了80×个，进而根据减法的意义求出徒弟加工的个数．
【解答】解：80×
＝80×，
＝50（个）．
80﹣50＝30（个）．
答：师傅加工了50个，徒弟加工了30个．
【点评】首先根据师徒二人加工个数的比求出师傅或徒弟加工个数占总数的分率是完成本题的关键．
32．【分析】收获黄瓜1500千克，收获的西红柿比黄瓜少，即西红柿的千克数占黄瓜的1﹣，根据分数乘法的意义可知，西红柿有1500×（1﹣）千克，收获的西红柿按每30千克装一筐，根据除法的意义，需要装1500×（1﹣）÷30筐．
【解答】解：1500×（1﹣）÷30
＝1500×÷30，
＝40（筐）．
答：需要装40筐．
【点评】首先根据分数减法与乘法的意义求出西红柿的千克数是完成本题的关键．
33．【分析】先根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出每天收割多少公顷，进而根据“工作效率×工作时间＝工作总量”进行解答即可．
【解答】解：165÷3×8
＝55×8
＝440（公顷），
答：8天可以收割440公顷小麦．
【点评】本题考查了简单的工程应用题，用到工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系．
34．【分析】已知刘刚捐了24元，李玲捐了12元，刘刚比李玲多捐了12元，正好多捐了2份，那么每份是12÷2＝6（元），然后根据他们原来金额数量的比是7：5，用按比例分配的方法解答即可．
【解答】解：每份的钱数：
（24﹣12）÷（7﹣5），
＝12÷2，
＝6（元）；
刘刚原有：
6×7＝42（元），
李玲原有：
6×5＝30（元）；
答：刘刚原有42元，李玲原有30元．
【点评】此题解答的关键是根据刘刚比李玲多捐的钱数和多捐的份数，求出每份的钱数，然后根据原来二人金额数量的比，解决问题．
199+49＝
10﹣0.01＝
5+1.4+1.6＝
2.5×40＝
×＝
24÷＝
+＝
÷2÷＝
0.6+7.91+3.4+0.09
×3+×8﹣．
199+49＝248
10﹣0.01＝9.99
5+1.4+1.6＝8
2.5×40＝100
×＝
24÷＝28
+＝
÷2÷＝
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