苏科版第7章平面图形的认识（二）7.3 图形的平移优秀课后作业题

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这是一份苏科版第7章平面图形的认识（二）7.3 图形的平移优秀课后作业题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为．( )
A. 20cmB. 22 cmC. 24 cmD. 26 cm
2.如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△PMN，如果AP=2MC，那么BC的长是．( )
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm
3.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为( )
A. 48B. 30C. 38D. 50
4.如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A处出发爬到B处，则( )
A. 甲和乙同时到B. 甲比乙先到C. 乙比甲先到D. 无法确定
5.如图，把正方形ABCD的对角线AC分成4段，以每段为对角线作正方形，设这4个小正方形的周长和为P，正方形ABCD的周长为L，则P与L的关系是( )
A. P>LB. P6.如图，某小区准备开发一块长为32 m、宽为21 m的长方形空地．将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，则这条小路的面积为( )
A. 20 m2B. 21 m2C. 22 m2D. 32 m2
7.如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述中，正确的是
．( )
A. 向上平移2个单位，向左平移4个单位B. 向上平移1个单位，向左平移4个单位
C. 向上平移2个单位，向左平移5个单位D. 向上平移1个单位，向左平移5个单位
8.如图，下列“小旗子”的平移作图中错误的是
( )
A. B. C. D.
9.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
10.如图，将长为6 cm、宽为4 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为
．( )
A. 2 cm2B. 8 cm2C. 12 cm2D. 24 cm2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，△ABC的边BC长为6cm.将△ABC平移2cm得到△A＇B＇C＇，且BB＇⊥BC，则阴影部分的面积为 cm2．
12.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，将三角形ABC沿直线BC向右平移4个单位长度得到三角形DEF，连接AD，则下列结论：①AC//DF，AC=DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长为30；④AD∶EC=2∶3.其中正确的结论有 (填序号)．
13.在三角形ABC中，BC=6 cm，将△ABC以每秒2 cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，当t= 时，AD=4CE．
14.已知长方形ABCD的长为5，宽为4，若将其沿射线BC方向平移到长方形EFGH处，则长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长的23，则长方形ABCD的平移距离为．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪(阴影部分)．
(1)用含字母x的式子表示：草坪的长a= 米，宽b= 米；
(2)请求出草坪的周长；
(3)当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少米？
16.(本小题8分)
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A的对应点为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
(1)请画出平移后的△DEF，则△DEF的面积为；
(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．
17.(本小题8分)
如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在网格的格点上．将三角形ABC向右平移4格，再向下平移2格得到三角形A1B1C1．
(1)请画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)连接AA1、BB1，若∠ABB1=n°，则∠AA1B1的度数为 °.
18.(本小题8分)
如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角尺，它们中较大锐角的度数为60°.将三角尺ECD沿直线l向左平移到图中三角形E′C′D′的位置，使E点落在AB上，对应点为点E′，点P为AC与E′D′的交点．
(1)求∠CPD′的度数；
(2)试说明：AB⊥E′D′．
19.(本小题8分)
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O均在格点(网格线的交点)上，P为射线OB与网格线的交点．平移线段OP，使点O与点A重合，记点P的对应点为Pˈ，连接PPˈ．
(1)根据题意，补全图形．
(2)若不增加其他条件，则图中与∠AOB相等的角有．
20.(本小题8分)
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移5格，再向上平移2格得三角形A1B1C1．
(1)画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)图中AC与A1C1的关系是；
(3)求平移过程中线段AC扫过的面积．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=3cm，
∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC=20cm，
∴四边形ABFD的周长为
AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+DF+AD，
又∵DF=AC，
∴AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+AD+CF
=20+3+3=26(cm)，
即四边形ABFD的周长为26cm．
故选D．
【分析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=26(cm)，于是得到四边形ABFD的周长为26cm．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．
2.【答案】B
【解析】如图，连接AP．
∵△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△PMN，
∴AP=BM=2×2=4(cm)．
∵AP=2MC，∴MC=2cm，
∴BC=BM+MC=6cm.故选B．
知识拓展本题考查了平移的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一条直线上且相等，对应线段平行或在同一条直线上且相等，对应角相等．
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
【解答】
解：观察图形可得：将图形B向上平移1个单位，再向左平移4个单位得到图形A．
故选：B．
8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查的是平移的概念，熟知图形平移不变大小与方向是解答此题的关键.根据平移变换的概念进行解答即可．
【解答】
解：A、B、D符合平移变换，C不属于平移变换．
故选：C．
9.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．根据平移变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A.不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；
B.不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误
C.不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；
D.可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；
故选D.
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查平移的性质，长方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
利用平移的性质求出空白部分长方形的长，宽即可解决问题．
【解答】
解：由题意，空白部分是矩形，长为(6−2)cm，宽为(4−1)cm，
∴阴影部分的面积=6×4×2−2×(6−2)(4−1)=24(cm2).
11.【答案】12
【解析】三角形ABC的边BC的长为6cm.将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A＇B＇C＇，且BB＇⊥BC，则S△ABC=S△A＇B＇C＇，四边形BCC＇B＇是长方形，BB＇=2cm，
∴阴影部分的面积=长方形BB＇C＇C的面积=BC·BB＇=6×2=12(cm2).
12.【答案】①②④
【解析】∵△ABC沿直线BC向右平移4个单位长度得到△DEF，∴AC//DF，AC=DF=8，AD=CF=4，故①正确；
由平移性质得∠EDF=∠BAC=90°，∴ED⊥DF，故②正确；
四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=6+10+4+8+4=32，故③错误；
由平移性质得AD=BE=4，
∴.EC=BC−BE=10−4=6，
∴AD∶EC=2∶3，故④正确．
13.【答案】4或2.4
【解析】根据图形可得，线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=BE．
如下图，设AD=2t cm，则CE=12tcm，依题意有2t+12t=6，解得t=2.4；
如下图，设AD=2t cm，则CE=12tcm，依题意有2t−12t=6，解得t=4.则当t=4或2.4时，AD=4CE．
14.【答案】3
【解析】设长方形ABCD的平移距离AE=x．
因为长方形ABCD的长为5，宽为4，所以长方形ABCD的周长=18．
因为长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长的23，所以4+4+5−x+5−x=18×23，
所以x=3，所以长方形ABCD的平移距离为3．
15.【答案】【小题1】
(20−2x)
(10−x)
【小题2】
由长方形的周长公式得[(20−2x)+(10−x)]×2=(60−6x)米．
故草坪的周长为(60−6x)米．
【小题3】
当x=1时，60−6x=60−6=54(米)．
故当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米．

【解析】1. 略
2. 见答案
3. 见答案
16.【答案】【小题1】
如图所示，△DEF即为所求，其面积为12×4×4=8．
【小题2】
AD//CF，AD=CF

【解析】1. 见答案
2.
由平移变换的性质知AD//CF且AD=CF．
17.【答案】【小题1】
所要求画的三角形A1B1C1如图所示．
【小题2】
n

【解析】1. 见答案
2.
因为平移后线段AA1和线段BB1平行且相等，AB // A1B1，
所以∠ABB1+∠BAA1=180°，∠AA1B1+∠BAA1=180°，所以∠AA1B1=∠ABB1=n°．
18.【答案】【小题1】
由平移的性质知，DE // D′E′，所以∠CPD′=∠CED=60°．
【小题2】
由平移的性质知，CE // C′E′，∠CED=∠C′E′D′=60°，
所以∠BE′C′=∠BAC=30°，所以∠BE′D′=90°，所以AB⊥E′D′．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
19.【答案】【小题1】
补全图形如图所示．
【小题2】
∠BPPˈ，∠PPˈA，∠PˈAC

【解析】1. 见答案
2. 略
20.【答案】【小题1】
如图，三角形A1B1C1即为所求．
【小题2】
AC=A1C1，AC // A1C1
【小题3】
平移过程中线段AC扫过的面积是4×5+2×4=28．

【解析】1. 见答案
2. 略
3. 见答案