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高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动精品巩固练习
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动精品巩固练习，文件包含第五章第一节曲线运动原卷版docx、第五章第一节曲线运动解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
知识点：曲线运动
1、运动特点
(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向．
(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动。
曲线运动的速度：
切线的概念：如下图所示，过曲线上的 A、B 两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。
当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近 A 点的切线方向。当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向。
曲线运动的性质：
质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变；物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。
由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。
注：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
1．如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是（ ）
A．飞机所受合外力方向与速度方向不共线
B．飞机所受合外力沿飞机运动方向
C．飞机所受合外力不变
D．飞机的运动速度不变
【答案】A
【详解】AB．飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项A正确，B错误；
C．飞机所受合外力不断变化，选项C错误；
D．飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。
故选A。
2．2022年2月5日，中国短道速滑队以一场惊心动魄的胜利斩获北京冬奥会中国首金，为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红。运动员在短道上的轨迹是曲线，关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体速度大小和方向一定时刻改变B．物体所受合力可能为零
C．物体一定受到变力的作用D．物体的加速度可能是恒定的
【答案】D
【详解】A．做曲线运动的物体速度方向一定时刻改变，但是速度大小不一定改变，选项A错误；
B．做曲线运动的物体的加速度不为零，则所受合力不为零，选项B错误；
CD．做曲线运动的物体可能受到恒力的作用，加速度可能是恒定的，例如平抛运动，选项C错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，塔吊水平摆臂摆动半径为15米，某次作业将摆臂末端一个重物从某高度缓缓放到地面，在的时间里摆臂摆过角，绕绳机向下匀速释放钢绳的速度为，经重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约为（ ）
A．B．C．25mD．
【答案】C
【详解】根据题意可知，经50s重物下降的高度为
在50s的时间里摆臂摆过角，根据几何关系可知重物运动的水平距离为
x=15m
则重物相对地面的位移大小约为
故选C。
4．某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为，则这段时间内物体通过的路程L一定（ ）
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【答案】A
【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小，曲线运动的轨迹长度大于初末位置的距离，所以曲线运动路程一定大于位移的大小，故路程大于50m，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水，图中哪个位置头部的速度方向与入水速度方向相同（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
【答案】B
【详解】根据曲线运动的轨迹上某点的切线方向为该点的速度方向则在b点位置头部的速度方向与入水速度方向相同，所以B正确；ACD错误；
故选B。
6．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度的方向可能不变
D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变
【答案】D
【详解】A．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，所以A错误；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，只要合力的方向与运动方向在同一直线，物体就做直线运动，所以B错误；
C．做曲线运动的物体，其速度的方向时刻改变，所以C错误；
D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变，如匀速圆周运动，所以D正确；
故选D。
2、曲线运动的条件
从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
动力学角度这包含三个内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。
运动性质的判断：
直线运动或曲线运动的判断：看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上。
匀变速运动或非匀变速运动的判断：合力为恒力(或加速度恒定)，物体做匀变速运动；合力为变力(或加速度变化)，物体做非匀变速运动。
运动类型如下所示：
7．在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．歼击机的速度可能保持不变
B．歼击机的加速度不可能为零
C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上
D．歼击机在空中不再受重力作用
【答案】B
【详解】A．因为歼击机做曲线运动，所以速度方向始终在变，故A错误；
BC．因为做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，即加速度一定不为零，故歼击机的加速度不可能为零，故B正确，C错误；
D．歼击机在空中受重力作用，故D错误。
故选B。
8．一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动。若突然撤去力F1后，则物体( )
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动
C．必然沿F1的方向做直线运动
D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动
【答案】A
【详解】由于物体做匀速直线运动，故原n个力的合力为零。当去掉力F1后，剩余的n-1个力的合力F合′与F1大小相等､方向相反，去掉力F1后，物体的运动有三种情形：一是原速度方向与F1反向，去掉F1后，物体将做匀加速直线运动；二是原速度方向与F1同向，去掉F1后，物体将做匀减速直线运动；三是原速度方向与F1不在同一条直线上，则去掉F1后，物体将做曲线运动，所以A正确；BCD错误；
故选A。
9．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动
B．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度可能不变
D．物体作曲线运动时合力不可能为零
【答案】D
【详解】A．物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向是否在同一直线，与力是不是变力无关，所以A错误；
B．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体一定做直线运动，所以B错误；
C．做曲线运动的物体，其速度一定变化，因为速度的方向是时刻改变的，所以C错误；
D．物体作曲线运动时合力不可能为零，合外力为0则物体处于平衡状态，所以D正确；
故选D。
10．下列说法错误的是：（ ）
A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动
C．物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
【答案】C
【详解】A．合外力方向与速度方向相同时，加速度方向与合外力相同，加速度向前，速度增加，A正确；
BC．力与速度不共线时，将力沿切线方向和半径方向正交分解，沿切线方向分量改变速度的大小，沿半径方向的分量改变速度的方向，故合外力方向与速度方向成锐角时，速度大小增加，同时方向改变，成钝角是速度大小减小，同时方向改变， C错误B正确；
D．合外力方向与速度方向相反时，加速度方向与合外力相同，加速度向后，速度减小，D正确。
故选C。
3、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系
做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。
速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系如下所示：
速度方向与运动轨迹相切；
合力方向指向曲线的“凹”侧；
运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
合外力与速度方向的判断：
①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；
②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；
③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
4、曲线运动总结如下图所示：
11．一个物体在F1、F2、F3三个力的共同作用下做匀速直线运动，速度方向与F1方向相同，如图所示，关于该物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若突然撤去F1，物体将做曲线运动
B．若突然撤去F1，物体将做匀加速直线运动
C．若突然撤去F2，物体将做曲线运动
D．若突然撤去F3和F2，物体将做曲线运动
【答案】C
【详解】AB．物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，三个力的合力为0，且任意两个力的合力一定与第三个力的合力等大反向，如果撤去F1，则剩下的F2与F3的合力会与撤去的F1等值反向，加速度方向与v0方向相反，物体将会做匀减速直线运动，AB错误；
C．如果突然撤去F2，则剩下的F1与F3的合力会与撤去的F2等值反向，合力与v0不在同一条直线上，物体做曲线运动，C正确；
D．若撤去F2和F3，剩下的F1与v0方向相同，物体会做匀加速直线运动，D错误。
故选C。
12．一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下列图中画出的汽车所受合力F的方向可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】汽车从M点运动到N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°。
故选D。
13．如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】根据曲线运动的规律，合力方向指向曲线的内侧方向，速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速运动到N，故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，ACD错误。
故选B。
多选题
14．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速度比C点的速度大B．A点的加速度与速度的夹角小于
C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小
【答案】AD
【详解】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下，B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，故A正确；
B．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于，故B错误；
C．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故C错误；
D．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故D正确。
故选AD。
15．某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动．现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动状况的叙述正确的是（ ）
A．质点的速度一定越来越大
B．质点的速度可能先变大后变小
C．质点做类平抛运动
D．质点一定做匀变速曲线运动
【答案】AD
【详解】AB.将与速度反方向的作用力F水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为F，方向与速度的夹角为45°，物体受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以物体做速度增大的曲线运动．故A正确，B错误；
C.开始时物体受力方向与速度的夹角为45°，所以质点的运动不是类平抛运动．故C错误；
D.根据牛顿第二定律得加速度，所以物体做加速度不变的匀变速曲线运动，故D正确．
故选AD.
点睛：本题考查根据受力情况分析物体运动情况的能力．对于物体的平衡，有一个重要推论要理解记牢：物体在几个力作用下平衡时，一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直线上．
16．在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是( )
A．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风
B．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
C．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇
D．在以速度v前进的列车尾部，以相对列车的速度v水平向后抛出的小球
【答案】AC
【详解】A．竖直下落的雨滴，受到竖直向下的重力，北风给物体一个水平向北的速度，与重力不在一条直线上，所以雨滴将做曲线运动，所以A选项正确；
B．向东运动的质点受到一个向西方向力的作用，力的方向与速度的方向在同一条直线上，物体将做直线运动，所以B错误；
C．河水匀速运动，汽艇匀加速运动，故它们的合运动是曲线运动，所以C选项正确；
D．匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球，当抛出的速度相对地面等于列车速度时，小球做自由落体直线运动；当不等时小球将做曲线运动，所以D错误；
故选AC。
17．下列有关曲线运动的说法中，正确的是
A．曲线运动的速度一定是变化的
B．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零
C．曲线运动有可能加速度不变
D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
【答案】AC
【详解】试题分析：曲线运动的速度方向时时刻刻在变化着，所以速度一定变化，A正确，因为速度一定变化，所以一定存在加速度，根据牛顿第二定律可得，合力一定不为零，B错误，平抛运动是曲线运动，其加速度等于重力加速度，恒定不变，合力恒定不变，C正确，D错误
故选AC
考点：考查了对曲线运动的理解
点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
18．关于曲线运动的叙述，正确的是( )
A．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
B．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
C．所有曲线运动都一定是变速运动
D．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零
【答案】CD
【详解】AB．平抛运动是曲线运动，过程中只受重力做功，为匀变速曲线运动，AB错误；
CD．只要是曲线运动，速度方向一定时刻在变化着，一定是变速运动，即一定存在加速度，合力一定不为零，CD正确；
故选CD.
F(a)与v的方向
轨迹特点
加速度特点
运动性质
F(a)＝0
直线
a＝0
匀速直线运动
共线
a恒定
匀变速直线运动
a不恒定
非匀变速直线运动
不共线
曲线
a恒定
匀变速曲线运动
a不恒定
非匀变速曲线运动
知识点：曲线运动
1、运动特点
(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向．
(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动。
曲线运动的速度：
切线的概念：如下图所示，过曲线上的 A、B 两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。
当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近 A 点的切线方向。当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向。
曲线运动的性质：
质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变；物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。
由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。
注：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
1．如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是（ ）
A．飞机所受合外力方向与速度方向不共线
B．飞机所受合外力沿飞机运动方向
C．飞机所受合外力不变
D．飞机的运动速度不变
【答案】A
【详解】AB．飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项A正确，B错误；
C．飞机所受合外力不断变化，选项C错误；
D．飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。
故选A。
2．2022年2月5日，中国短道速滑队以一场惊心动魄的胜利斩获北京冬奥会中国首金，为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红。运动员在短道上的轨迹是曲线，关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体速度大小和方向一定时刻改变B．物体所受合力可能为零
C．物体一定受到变力的作用D．物体的加速度可能是恒定的
【答案】D
【详解】A．做曲线运动的物体速度方向一定时刻改变，但是速度大小不一定改变，选项A错误；
B．做曲线运动的物体的加速度不为零，则所受合力不为零，选项B错误；
CD．做曲线运动的物体可能受到恒力的作用，加速度可能是恒定的，例如平抛运动，选项C错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，塔吊水平摆臂摆动半径为15米，某次作业将摆臂末端一个重物从某高度缓缓放到地面，在的时间里摆臂摆过角，绕绳机向下匀速释放钢绳的速度为，经重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约为（ ）
A．B．C．25mD．
【答案】C
【详解】根据题意可知，经50s重物下降的高度为
在50s的时间里摆臂摆过角，根据几何关系可知重物运动的水平距离为
x=15m
则重物相对地面的位移大小约为
故选C。
4．某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为，则这段时间内物体通过的路程L一定（ ）
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【答案】A
【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小，曲线运动的轨迹长度大于初末位置的距离，所以曲线运动路程一定大于位移的大小，故路程大于50m，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水，图中哪个位置头部的速度方向与入水速度方向相同（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
【答案】B
【详解】根据曲线运动的轨迹上某点的切线方向为该点的速度方向则在b点位置头部的速度方向与入水速度方向相同，所以B正确；ACD错误；
故选B。
6．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度的方向可能不变
D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变
【答案】D
【详解】A．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，所以A错误；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，只要合力的方向与运动方向在同一直线，物体就做直线运动，所以B错误；
C．做曲线运动的物体，其速度的方向时刻改变，所以C错误；
D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变，如匀速圆周运动，所以D正确；
故选D。
2、曲线运动的条件
从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
动力学角度这包含三个内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。
运动性质的判断：
直线运动或曲线运动的判断：看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上。
匀变速运动或非匀变速运动的判断：合力为恒力(或加速度恒定)，物体做匀变速运动；合力为变力(或加速度变化)，物体做非匀变速运动。
运动类型如下所示：
7．在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．歼击机的速度可能保持不变
B．歼击机的加速度不可能为零
C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上
D．歼击机在空中不再受重力作用
【答案】B
【详解】A．因为歼击机做曲线运动，所以速度方向始终在变，故A错误；
BC．因为做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，即加速度一定不为零，故歼击机的加速度不可能为零，故B正确，C错误；
D．歼击机在空中受重力作用，故D错误。
故选B。
8．一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动。若突然撤去力F1后，则物体( )
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动
C．必然沿F1的方向做直线运动
D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动
【答案】A
【详解】由于物体做匀速直线运动，故原n个力的合力为零。当去掉力F1后，剩余的n-1个力的合力F合′与F1大小相等､方向相反，去掉力F1后，物体的运动有三种情形：一是原速度方向与F1反向，去掉F1后，物体将做匀加速直线运动；二是原速度方向与F1同向，去掉F1后，物体将做匀减速直线运动；三是原速度方向与F1不在同一条直线上，则去掉F1后，物体将做曲线运动，所以A正确；BCD错误；
故选A。
9．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动
B．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度可能不变
D．物体作曲线运动时合力不可能为零
【答案】D
【详解】A．物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向是否在同一直线，与力是不是变力无关，所以A错误；
B．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体一定做直线运动，所以B错误；
C．做曲线运动的物体，其速度一定变化，因为速度的方向是时刻改变的，所以C错误；
D．物体作曲线运动时合力不可能为零，合外力为0则物体处于平衡状态，所以D正确；
故选D。
10．下列说法错误的是：（ ）
A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动
C．物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
【答案】C
【详解】A．合外力方向与速度方向相同时，加速度方向与合外力相同，加速度向前，速度增加，A正确；
BC．力与速度不共线时，将力沿切线方向和半径方向正交分解，沿切线方向分量改变速度的大小，沿半径方向的分量改变速度的方向，故合外力方向与速度方向成锐角时，速度大小增加，同时方向改变，成钝角是速度大小减小，同时方向改变， C错误B正确；
D．合外力方向与速度方向相反时，加速度方向与合外力相同，加速度向后，速度减小，D正确。
故选C。
3、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系
做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。
速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系如下所示：
速度方向与运动轨迹相切；
合力方向指向曲线的“凹”侧；
运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
合外力与速度方向的判断：
①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；
②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；
③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
4、曲线运动总结如下图所示：
11．一个物体在F1、F2、F3三个力的共同作用下做匀速直线运动，速度方向与F1方向相同，如图所示，关于该物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若突然撤去F1，物体将做曲线运动
B．若突然撤去F1，物体将做匀加速直线运动
C．若突然撤去F2，物体将做曲线运动
D．若突然撤去F3和F2，物体将做曲线运动
【答案】C
【详解】AB．物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，三个力的合力为0，且任意两个力的合力一定与第三个力的合力等大反向，如果撤去F1，则剩下的F2与F3的合力会与撤去的F1等值反向，加速度方向与v0方向相反，物体将会做匀减速直线运动，AB错误；
C．如果突然撤去F2，则剩下的F1与F3的合力会与撤去的F2等值反向，合力与v0不在同一条直线上，物体做曲线运动，C正确；
D．若撤去F2和F3，剩下的F1与v0方向相同，物体会做匀加速直线运动，D错误。
故选C。
12．一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下列图中画出的汽车所受合力F的方向可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】汽车从M点运动到N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°。
故选D。
13．如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】根据曲线运动的规律，合力方向指向曲线的内侧方向，速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速运动到N，故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，ACD错误。
故选B。
多选题
14．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速度比C点的速度大B．A点的加速度与速度的夹角小于
C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小
【答案】AD
【详解】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下，B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，故A正确；
B．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于，故B错误；
C．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故C错误；
D．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故D正确。
故选AD。
15．某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动．现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动状况的叙述正确的是（ ）
A．质点的速度一定越来越大
B．质点的速度可能先变大后变小
C．质点做类平抛运动
D．质点一定做匀变速曲线运动
【答案】AD
【详解】AB.将与速度反方向的作用力F水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为F，方向与速度的夹角为45°，物体受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以物体做速度增大的曲线运动．故A正确，B错误；
C.开始时物体受力方向与速度的夹角为45°，所以质点的运动不是类平抛运动．故C错误；
D.根据牛顿第二定律得加速度，所以物体做加速度不变的匀变速曲线运动，故D正确．
故选AD.
点睛：本题考查根据受力情况分析物体运动情况的能力．对于物体的平衡，有一个重要推论要理解记牢：物体在几个力作用下平衡时，一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直线上．
16．在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是( )
A．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风
B．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
C．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇
D．在以速度v前进的列车尾部，以相对列车的速度v水平向后抛出的小球
【答案】AC
【详解】A．竖直下落的雨滴，受到竖直向下的重力，北风给物体一个水平向北的速度，与重力不在一条直线上，所以雨滴将做曲线运动，所以A选项正确；
B．向东运动的质点受到一个向西方向力的作用，力的方向与速度的方向在同一条直线上，物体将做直线运动，所以B错误；
C．河水匀速运动，汽艇匀加速运动，故它们的合运动是曲线运动，所以C选项正确；
D．匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球，当抛出的速度相对地面等于列车速度时，小球做自由落体直线运动；当不等时小球将做曲线运动，所以D错误；
故选AC。
17．下列有关曲线运动的说法中，正确的是
A．曲线运动的速度一定是变化的
B．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零
C．曲线运动有可能加速度不变
D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
【答案】AC
【详解】试题分析：曲线运动的速度方向时时刻刻在变化着，所以速度一定变化，A正确，因为速度一定变化，所以一定存在加速度，根据牛顿第二定律可得，合力一定不为零，B错误，平抛运动是曲线运动，其加速度等于重力加速度，恒定不变，合力恒定不变，C正确，D错误
故选AC
考点：考查了对曲线运动的理解
点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
18．关于曲线运动的叙述，正确的是( )
A．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
B．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
C．所有曲线运动都一定是变速运动
D．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零
【答案】CD
【详解】AB．平抛运动是曲线运动，过程中只受重力做功，为匀变速曲线运动，AB错误；
CD．只要是曲线运动，速度方向一定时刻在变化着，一定是变速运动，即一定存在加速度，合力一定不为零，CD正确；
故选CD.
F(a)与v的方向
轨迹特点
加速度特点
运动性质
F(a)＝0
直线
a＝0
匀速直线运动
共线
a恒定
匀变速直线运动
a不恒定
非匀变速直线运动
不共线
曲线
a恒定
匀变速曲线运动
a不恒定
非匀变速曲线运动
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