专题3.1第一次月考阶段性测试卷01（3月份，八下苏科第7-9章）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

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注意事项：
本试卷满分150分，试题共25题，其中选择8道、填空8道、解答9道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查
C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．内角和为360°B．对角线相等
C．对角相等D．相邻两角互补
4．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB＝BC，CD＝DAB．AB∥CD，AD＝BC
C．AB∥CD，∠A＝∠CD．∠A＝∠B，∠C＝∠D
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝22°，则∠B的大小是（ ）
A．63°B．67°C．68°D．77°
6．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）
A．B．2C．D．1
7．如图，点E是▱ABCD的边AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于F，点P为EF上一点，连接PB、PD．下列说法不正确的是（ ）
A．若∠ABP＝∠CDP，则点P在▱ABCD的对角线BD上
B．若AE：EB＝2：3，EP：PF＝1：2，则S△BEP：S△DFP＝3：4
C．若S△BEP＝S△DFP，则点P在AC上
D．若点P在BD上，则S△BEP＝S△DFP
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点（P不与B，C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（ ）
A．AM＜6B．AM＜12C．AM＜12D．AM＜6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
9．为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本容量（即样本中个体的数量）是 ．
10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉120只黄羊，发现其中8只有标志．从而估计该地区有黄羊 只．
11．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 cm2．
12．菱形的面积为8cm，两条对角线的比为1：，那么菱形的边长为 cm．
13．如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则S△EFC＝ cm2．
14．如图，在▱ABCD中，P为CD上一点，BC＝BP，BP平分∠ABC，∠ABD＝43°，则∠APB的度数是 度．
15．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为 cm2．
16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．
（1）估计摸到红球的概率是 ；
（2）如果袋中原有红球12个，求袋中原有几个球？
（3）又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值．
18．为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）．学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有多少名？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中m的值；
（4）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少名．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标；
（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．
20．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点．
求证：四边形EGFH是平行四边形．
21．如图，四边形ABCD为矩形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．
（1）求证：△AOF≌△COE；
（2）当CE＝5，AO＝4，OF＝3时，求证：四边形AFCE是菱形．
22．已知，如图，DC∥AB，且DC＝AB，E为AB的中点．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）： ．
23．如图，在正方形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF．
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是 ．
（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．
24．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB＝30°．求证：DC2+BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，AO＝，∠BAC＝30°，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）点M在直线DE上，在坐标轴上是否存在点N，使得以N、A、M、C为顶点的四边形是菱形，若存在直接写出N的坐标；若不存在请说明理由．