单元06 质量和密度-2024年中考物理一轮单元复习学思讲测全攻略学案（人教版全国通用）

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课标要求
1.知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。
2.通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
3.了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。
自学考点
通过完成填空的自主学习方式深化对考点知识的理解
考点1. 质量及其测量
1.质量是物体所含物质的多少，它是物体的一种属性，跟物体的形状、位置和状态_____关。
2.在国际单位制中质量的主要单位是_____，1t=1000kg=106g=109 mg
3.常用工具：杆称、台秤、电子称等。实验室常用的测量工具：_____。
4.天平的使用
（1）调平
放：将天平放在_____上。
调：将游码移到横梁标尺左端_____处，调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上或左右摆动幅度一样是，天平平衡。
（2）称量
放:左物右码，用镊子加减砝码，加砝码顺序时从大到小，砝码不能调平时，调节标尺上的_____直到天平平衡。
（3）读数。物体质量等于_____加上_____的示数。
注意：天平在使用的过程中，一定要注意操作规范，遵循“左物右码’原则，称量物体时，不能再调节平衡螺母来调节天平的平衡。
考点2. 密度及其应用
1.定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用_____表示。
2.单位：_____或g/cm；1g/cm=kg/m
3.公式：_____
注意：密度是物质的特性，同种物质的密度是相同的，与物质的质量和体积无关。
4.水的密度在_____时最大。
5.会计算与密度有关的实际问题。
考点3. 测量固体液体密度实验
1.用天平和量筒测量固体的密度。测量步骤：
（1）用_____测出固体的质量m。
（2）在_____中倒入适量的水，测出水的体积为V1。
（3）把固体_____在量筒的水中，测出二者的体积为V2。
（4）固体的密度为_____。
2.用天平和量筒测量液体的密度。测量步骤：
（1）用天平测出_____和_____的总质m1。
（2）把烧杯中_____倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2。
（3）读出_____中液体的体积V。
（4）液体的密度为_____。
注意：中考试题里有时要结合浮力知识考查密度测量，这时要马上想到阿基米德原理或者浮沉条件。
思维方法
一、质量估测问题思维方法
1.记住一些常见物体质量大约值，比如：
（1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg；
（2）成年人质量为50～70 kg；
（3）铅球质量为5 kg；
（4）物理课本质量为0.25 kg。
2.记住一些常见物体体积大约值。
对于几何形状规则物体或者空间，可以估测出长、宽、高或者半径等，利用数学公式计算体积。对于不规则的物体，可以近似的看为和哪个形状类似，然后做长度上的估测，再粗略计算即可。
3.记住一些常见物体密度大约值。人体密度值和水大致相等。
注意：有时也可能让记住物质的密度，估计体积，利用密度公式算出物体质量。
二、解决密度计算类问题的思维方法
1.首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。
有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用
①比较密度法；
②比较体积法；
③比较质量法。
举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用ρ=m/v计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。
其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！
3. 最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：
①各量要体现出一一对应的关系；
②各量的单位均用国际单位制单位；
③解题书写过程要规范化，思路清晰。
三、测量密度注意的几个问题
1.原理：ρ=m/v
2.用天平测质量，用量筒测物体体积。
3.①使用天平时，先观察量程和分度值，估测物体质量；再把天平放到水平桌面上，为什么？因为天平是一个等臂杠杆，只有天平处于水平平衡是，两边受到的力才相等，物体和砝码的质量才相等。
②调节天平时应先将游码移到称量标尺左端零刻度处，在调节平衡螺母，时指针指在分度标尺中央红线处。或指针在中央红线左右摆动幅度相同即可。（左偏右调）
③ 称量过程中要用镊子夹取砝码，左物右码，先大后小，最后移到游码，直至天平水平平衡。
④读数=砝码示数+游码示数。
⑤如果砝码缺了一块，所测物体质量比实际质量偏大 。
⑥使用量筒时先观察量程和分度值。
⑦注意量筒的量程没有0 刻度线 。
⑧观察时视线要与凹面底部或凸面顶部在同一水平线上。
考点例题讲析
考点1. 质量及其测量
【例题1】（2023广东省广州市）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（ ）

A. 3gB. 300gC. 30kgD. 300kg
【例题2】（2023黑龙江牡丹江）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A. 称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B. 称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C. 称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D. 读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
【例题3】小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（ ）
A．82.4 gB．82.2 gC．82.6 gD．82.8
考点2. 密度及其应用
【例题4】（2023新疆）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（ ）
A. 120 gB. 12 gC. 1.2gD. 0.12g
【例题5】一个瓶子能盛1 kg的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？(已知食用油的密度为0.9×103 kg/m3)
考点3. 密度的测量问题
【例题6】在湄江地质公园进行研学活动时，小明捡到一块形状怪异的小化石，为测量小化石的密度。他利用已学知识设计如下实验方案：
(1)用天平称出小化石的质量。天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图甲所示，小化石的质量为______g；
(2)用量筒和水测量小化石体积，“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：①______；②小化石和水的总体积不能超过量筒量程；
(3)小化石放入量筒前后的情况，如图乙所示（忽略细线的体积），小化石的密度是______g/cm3；
(4)若小明先测出小化石的体积，将小化石从量筒中取出，然后用天平称出其质量，求出小化石的密度。这样测出小化石的密度将______（选填“偏大”偏小”或“不变”）。
【例题8】（2023内蒙古包头）小聪利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。

（1）将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁平衡；
（2）用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为______mL，将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28g；
（3）用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为______g，测得酒精的密度为______g/cm3；
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（5）本实验使用注射器的优点是____________（写出一条即可）。
单元模拟检测
《质量和密度》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本题由10道小题，每小题3分，共30分）
1.（2023湖南岳阳）学校组织九年级学生体检，下列各项体检数据中，符合实际的是（ ）
A. 身高16mB. 质量50kgC. 体温52℃D. 1分钟心跳2次
2．测量物体的质量前，将天平放在水平台上，小亮发现指针偏向分度标尺的左侧，如图所示。接下来他要进行的操作是（ ）
A．先将游码拨至零刻度线，再向右调节平衡螺母
B．先将平衡螺母移到最左端，然后向右移动游码
C．先将游码拨至零刻度线，再向左调节平衡螺母
D．先将平衡螺母移到最左端，然后向左移动游码
3.（2023湖北宜昌） 下列对生活中一些物理量的估测正确的是（ ）
A. 一个中学生的体积约为50dm3
B. 我国居民身份证的长度大约为8.52mm
C. 一张A4普通打印白纸的质量约为47g
D. 一个中学生步行的速度约为5m/s
4．一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是（ ）
A．0.8×103kg/m3B．2.7×103kg/m3
C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3
5．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
6．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
7．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
8.如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是（ ）
A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C．花岗石的质量是25g
D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3
9．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大D．温度较高，密度较小
10．一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A．6kg/m3B．4kg/m3C．3kg/m3D．2kg/m3
二、填空题（每空1分，共25分）
1. （2023江西）如图所示，是某同学放在水平台上的托盘天平。他调节横梁平衡时，应先将游码移到标尺的_____，再将____侧的平衡螺母向_____调节，使_____指在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。

2. （2023湖南岳阳）如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图，其质量_____（选填“变小”、“不变”或“变大”，再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为m1。可求得地图上岳阳县的面积为_____（用m、m1、S表示）。

3.（2023辽宁本溪等） 如图，化学老师检验氢气纯度时，用拇指堵住集满氢气的试管口，靠近火焰，移开拇指点火，会发出尖锐的爆鸣声或很小的声音，根据声音的不同来判断氢气纯度，说明声可以传递________（填“信息”或“能量”）。其中“很小”是指声音的________（填声音的特性）小。因为氢气密度比空气密度________，所以检验时试管口要朝下，防止氢气逸出。

4. （2023苏州）托盘天平相当于______杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为______g。

5．两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体质量 乙瓶液体质量，甲瓶液体密度 乙瓶液体密度。（选填“大于”“等于”或“小于”）
6．如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是 ，B液体是 。（ρ水＞ρ酒精）
7．小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是 g，此过程体积变化了 cm3．（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
8.严寒的冬天，室外的自来水管容易被冻裂，原因是冰的密度ρ=0.9×103kg/m3，小于水的密度，在水结冰过程中，物质的质量 ，体积 （选填“增大”、“减小”或“不变”）所致．
9．一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是________kg/m3；小李喜欢喝加糖的牛奶，加糖溶解后，牛奶的密度会________(选填“变大”、“不变”“变小")。
10.小明记录了一定质量的水体积随温度变化的规律，如图所示．在0～4 ℃，水温升高时，水的体积将______．当水温在4 ℃时，水的密度____(选填“最大”或“最小”)；罐装的饮料(可看作水)在此温度下存放是最______(选填“安全”或“不安全”)的．
三、实验与探究题（本大题有3道小题，共20分）
1．（6分）小明使用天平测小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： ；
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；
（3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，
直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量
为 g。
2. （6分）（2023天津）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验：

（1）实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向______调节（选填“左”或“右”）；
②用天平测出零件的质量，如图乙所示；
③用量筒测出零件的体积，如图丙所示；
（2）实验数据处理：
请将实验数据及计算结果填入下表。
3. （8分）（2023云南）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。

（1）将托盘天平放在_______工作台上，将游码移至标尺左端的_______处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向______调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。
（2）小明进行了如下操作：
①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量；
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V=_______mL；
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，=_______g。
（3）根据实验数据，计算出奶茶的密度=_______g/。
（4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值______（选填“大”或“小”），烧杯中剩余奶茶的密度________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
四、综合应用题（本大题有3道小题，共25分）
1．（9分）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
2．（8分）小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
问：（1）烧杯的容积有多大？
（2）酱油的密度多大？
3.（8分）有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度ρ=8.9g/cm3.求：（1）空心部分体积；(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
中考加油站
卡文迪许与密度
历史上的卡文迪许，全名为亨利·卡文迪许，生活在十八世纪，1731年10月10日出生，1810年2月24日去世。是个英国人，在我们的中学课本上，他经常和牛顿一起出现，但是，课本上却没有他的画像。可，就是这位没有画像的人，其神秘其实远超所有人的想象。因为，物理学上著名的：欧姆定律、库仑定律，都和这个人有关。


卡文迪许是个学霸，他曾就读于剑桥大学彼得学院。毕业后，他开始在他父亲的实验室做助手，因此积累了大量的实验经验，也积累了更多的电学、化学研究的知识，也因此开始了他长达五十年的实验之旅。1760年卡文迪许被选为伦敦皇家学会成员，1803年又被选为法国研究院的18名外籍会员之一。但是，他的成就实在是不能单一的用实验物理学家相容。
1784年，卡文迪许在一次偶然的试验中，发现个别金属和化学上的酸会产生反应，然后会产生可以燃烧的气体。后来，经过后世科学家通过他遗留下来的手稿进行的实验，这种可以燃烧的气体，有了名字叫做——氢气。而当时的科学界对于氢气的认识不一，更有人认为这是人工合成的气体，是卡文迪许的坚持、实验，通过排水集气的方法，收集到了氢气。并在自己手稿进行记录，才使得这种新气体的概念问世。更重要的是，卡文迪许甚至确定了氢气的密度，进而让空气和氢气合成了水。这对于当时的科学界是划时代的意义，因为当时的普遍认知是：水是一种十分单纯的元素，它可以组成万物。而卡文迪许的观点世界证明了水是化合物。在此之后，他混合空气、氢气，加上电火花进行试验，最后发现，氧气和氢气一起燃烧，当氢气完全燃烧尽，氧气只用掉了五分之一，所以，他得出了氢气和氧气的消耗比是2.02比1。在此饰演的基础上，卡文迪许甚至得出了空气的组成部分：空气中氧气占百分之20.833，剩余的部分大多都是氮气。现代的科学仪器，已经可以得出空气中氧气的含量是备份至20.95，而卡文迪许在十八世纪就已经得出了和现在相处非常小的数据了。另外，卡文迪许在后续的试验中，还发现除了上述的氢气、氧气等，还有120分之1的气体是不会和其他物质产生反应的，这种物质在现在化学中被称为稀有惰性气体。而这样的结论，在一百多年后才被真正发现、证实，可见卡文迪许是多么的厉害。
在物理学上，卡文迪许之所以能够被誉为最伟大的实验物理学家，是因为他曾有过一次著名的扭秤实验。他是用米切尔的扭秤进行的实验，但是经过了自己的改进，这个实验一直进行了25年，所测量的是地球的密度和质量，这在当时的天文学界是很热门的实验之一。他首先把自己改造过的扭秤放在一个密闭的房子中，用一个质量大的铁球和一个质量小的铁球分别放在扭秤的两端。扭秤中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子。用一道平行光照射镜子，光点反射到标有刻度的地方。通过记录实验得出的数据，他算出地球的面度为5.841克每立方米，地球的密度是地球水密度的5.481倍。而现代的仪器所得出的结论为5.517，和他的结论，误差仅仅有0.65253%。他还确定了万有引力常数计算出了地球的质量。被誉为第一个称量地球的人。除此以外，他还得出过欧姆定律、库伦定律。得出这些结论，甚至是用他自己的身体作为实验工具得出的，比如欧姆定律，就是他将自己的身体放在电流两端，通过感知身体的反应强弱，来得出电流的强弱。而这些伟大的结论，都因为他孤僻的性格，没有对外发表，一直到了他去世七十多年后的十九世纪末期，电学家麦克斯韦在他的实验室发现了他曾经的手稿，才让他的成就问世，他在当时也因此被誉为''有史以来最伟大的实验物理学家。''常温常压下部分物质的密度/（kg•m﹣3）
金
19.3×103
水银
13.6×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
冰（0℃）
0.9×103
植物油
0.9×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
零件质量
量筒中水的体积
量筒中水和零件总体积
零件体积
零件密度
____
____
____
____
____