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单元10 浮力-2024年中考物理一轮单元复习学思讲测全攻略学案（人教版全国通用）
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这是一份单元10 浮力-2024年中考物理一轮单元复习学思讲测全攻略学案（人教版全国通用），文件包含单元10浮力原卷版-2024年中考物理一轮单元复习学思讲测全攻略学案人教版全国通用doc、单元10浮力解析版-2024年中考物理一轮单元复习学思讲测全攻略学案人教版全国通用doc等2份学案配套教学资源，其中学案共49页， 欢迎下载使用。
课标要求
1. 通过实验，认识浮力。
2. 探究并了解浮力大小与哪些因素有关。
3. 知道阿基米德原理。
4.能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
自学考点
通过完成填空的自主学习方式深化对考点知识的理解
考点1. 浮力
1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)_______托的力。
2.浮力的方向：_______向上。
3.浮力产生的原因：浮力是由于液体对物体向上、向下的_______差产生的。即F浮=F上—F下 。
4.会用控制变量法，转换法探究浮力大小跟哪些因素有关的实验
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的_______有关，跟液体的_______有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
考点2. 阿基米德原理
1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小_______被排开的液体的重力。
2.公式：_______。
3. 用于计算浮力的导出式：_______。
式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。
4.适用范围：液体和_______。
5.对原理的理解
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。
②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
③同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
④阿基米德原理同样适用于气体。
考点3. 浮沉条件
1.物体在液体中的沉浮取决于物体所受的浮力和重力的大小。通过改变重力或浮力的大小，可以改变物体的浮沉状态。
（1）当F浮＞G 时， 物体_______；
（2）当F浮＜G 时， 物体_______；
（3）当F浮＝G 时， 物体处于_______或者_______状态。
2.简单的说，浸在液体中的物体的浮和沉，取决于所受的浮力和重力的合力的情况。还可以通过改变液体和物体密度来改变物体的浮沉状态。
（1）漂浮： F浮=G V排ρ物
（2）悬浮： F浮=G V排=V物 ∴ρ液=ρ物
（3）上浮： F浮>G V排=V物 ∴ρ液>ρ物
（4）下沉： F浮注意：理解物体的浮沉情况的表格
考点4. 物体浮沉条件的应用
1.密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力_______。
2.轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力_______。轮船排水量是指轮船排开水的_______。
3.潜水艇的原理。是通过改变自身的_______来实现浮沉的。
4.气球和飞艇的原理。是通过改变自身的_______来实现浮沉的。
思维方法
一、与浮力有关的计算题四种基本方法
（一）计算浮力的基本方法
1.用弹簧测力计测浮力即称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2
2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2
3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。
4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
（二）计算浮力的基本思路
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
二、探究浮力大小跟哪些因素有关的实验思路方法
【实验装置】
【实验方法】控制变量法，转换法。
【实验原理】称重法测浮力。
【探究过程】
1.用弹簧测力计测出金属块所受重力G，如图甲所示；
2.依次将金属块浸入水中不同位置，如图乙、丙所示。观察比较弹簧测力计的示数变化情况，记从而比较浮力的大小；
3.依次将金属块浸没水中不同位置．如图丙、丁所示。观察比较弹簧测力计的示数变化情况，从而比较浮力的大小；
4.再将金属块分别浸没在水和浓盐水中，如图丁、戊所示，观察比较弹簧测力计的示数变化情况，从而比较金属块在水和浓盐水中受到浮力的大小。
【记录表格】
【实验结论】
浮力的大小与液体的密度和物体所排开液体的体积有关。
（1）液体的密度一定时，所排开液体的体积越大，浮力越大。
（2）排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。
（3）浸没在同种液体的物体所受浮力与浸没液体的深度无关。
【器材作用】弹簧测力计的作用？通过弹簧测力计测出物体所受浮力大小
【注意事项】
1.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，用到了“称重法”测浮力，公式是：
2.换用不同的物体和液体重复实验目的是：避免实验偶然性，得出影响浮力大小影响的普遍性规律。
3.比较甲、乙、丙三图，得出的结论是：液体的密度一定时，所排开液体的体积越大，浮力越大。
4.比较丙、丁两图，得出的结论是：浸没在同种液体的物体所受浮力与浸没液体的深度无关。
5.比较丁、戊两图，得出的结论是：排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。
6.在探究过程中，通过弹簧测力计的示数的变化情况来反应物体所受浮力的变化情况，这里应用了转换法。
7.用手拉弹簧测力计的不知之处是：读取数据时易受晃动而影响测
考点例题讲析
考点1. 浮力
【例题1】一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为____，浮力表达式为____．（液体密度ρ液和g为已知量）
【例题2】（2023江苏扬州） 如图，作出漂浮在水面上的物体所受的重力和浮力的示意图。
【例题3】（2023广东省） 在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、_______和分度值；调零时，弹簧测力计应在______（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；___________
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮________；浸没后，h增加，F浮_______；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像___________（选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：___________。
考点2. 阿基米德原理
【例题4】（2023上海）体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是______的，物体受到的浮力大小为_____N。
【例题5】 （2023内蒙古赤峰）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。
（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？（ ）
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？（ ）
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在________N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过________kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）
考点3. 浮沉条件及应用
【例题6】（2023新疆）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm，此时玻璃管露出水面的长度为（ ）
A. 1.0cmB. 1.5 cmC. 2.0 cmD. 2.5cm
【例题7】（2023山东临沂）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 甲容器中的物体所受浮力大B. 甲容器中的液体的密度大
C. 乙容器对水平桌面的压强大D. 乙容器底部所受液体的压力大
【例题8】如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m2的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面，ρ水 = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
该物块受到浮力； （2）物块的密度。
单元模拟检测
《浮力》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有6小题，每小题3分，共18分）
1. （2023甘肃金昌）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（ ）
A. 舰体略上浮，受到浮力不变B. 舰体略上浮，受到浮力变小
C. 舰体略下沉，受到浮力不变D. 舰体略下沉，受到浮力变大
2. （2023湖南郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A. 物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C. 甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D. 甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
3.（2023深圳） 如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（ ）
A. 木块的质量为125g
B. 木块的密度为
C. 从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D. 从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
4.用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积，要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体（ ）
A. 增加B. 减少
C. 先增加后减少D. 先减少后增加
5.一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（ ）
A. 液体的密度是1.2×103kg/m3
B. 手对物块上表面的压力大小是2N
C. 液体对物块下表面的压力大小是12N
D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa
6. （2023武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属块体积为300cm3B. F1-F2=0.18N
C. p=150 PaD. T2=T1
二、填空题（每空1分，共21分）
1. （2023湖北宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是______N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
2.（2023湖南益阳） 某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N，漂浮在水面上静止时受到的浮力为______N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为______N（g取10N/kg）。
3.（2023辽宁抚顺） 2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力_______（填“变大”“不变”或“变小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为_______Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为_______N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）
4. （2023湖北荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为______Pa．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为______g．（水的密度为，g取10N/kg）
5. （2023湖南郴州）重为5N的实心物体挂在弹簧测力计下，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3N，此时物体受到的浮力为______N，物体的密度是______。（g取10N/kg）
6. （2023云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则_____（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为______cm。，
7. （2023重庆A）小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=______cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为_______。
8. 奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。假设海水的密度为 且不变，奋斗者号在水中上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力________（选填 “变大”、“变小”或“不变”）；则奋斗者号在10000m 深处受到的压强是________ 。（ ）
9.大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为_______cm，该液体的密度是_______kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）
10．如图所示，在水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，现将三个完全相同的圆柱体分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平．在三个容器中，液体密度最小的是 ，三种液体对容器底的压强最大的是 ．（选填“甲”“乙”或“丙”）
三、作图题（每小题2分，共6分）
1. （2023山东临沂）作出图中漂浮在水面上的小球所受力的示意图（O为小球的重心）。
2.如图所示，用弹簧测力计悬挂着物体静止在水中，请画出此时物体受到力的示意图。
3. 如图所示，容器中盛有水，用细线吊着一个实心铁块静止在水中。请在图中画出铁块所受力的示意图。
四、分析交流题（每小题4分，共8分）
1.小柯是个善于观察的学生，她注意到一个有趣的现象：在无风的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段时间后才开始下降(如图)。而这种现象在火热的夏天不明显。请结合所学知识，解释冬天吹肥皂泡时出现这种现象的原因。(不计空气阻力)
2.北方人有吃饺子的习惯，刚包好的饺子，为什么放入水中会下沉，而过一会儿饺子会浮起来？
五、实验探究题（本题有3小题，共27分）1.（10分）（2021哈尔滨）春辉同学做“探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积的关系”实验，如下图所示，A、B为同种材料的金属块（体积VAρ海水，均在物体静止时对弹簧测力计进行读数（其中F1、F2分别为乙、丙两图中测力计示数）。
（1）如图甲所示，春辉测量金属块A所受重力为_______N；
（2）他将金属块A分别浸没在浓盐水和清水中，如图乙、丙所示，初步得出的实验结论是：______相同时，液体密度越大，物体所受浮力越_______；
（3）春辉又将金属块B浸没在清水中（如图丁所示），测得其受到的浮力为1.2N。春辉分析图甲、图丙和图丁得出了“浮力大小与物体排开液体体积的关系”；而玉丽同学思考：对比图甲，图乙和图丁，同时结合（2）的实验结论，是否也能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”呢______？请针对玉丽的思考写出你的分析。______
2. （7分）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。
（2）实验中所用物块的重力为_______N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
3. （10分）（2023福建省）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向_________移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量_________g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积_________cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度_________（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：_________。
六、计算题（共20分）
1. （6分）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少?
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少?
2. （6分）（2023北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
3.（8分）（2023云南） 如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
中考加油站
阿基米德的故事
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底
F浮＞G
F浮＜G
F浮=G
F浮=G
F浮+F=G
处于动态(运动状态不断改变)，
受非平衡力作用。
可以停留在液体的任何深度处。
是“上浮”过程的最终状态。
是“下沉”过程
的最终状态。
处于静态，受平衡力作用。
实验
次数
物体重力 G/N
物体浸入水中的体积（填“大小”）
浸入水中弹簧测力计示数F/N
浮力F浮/N
1
2
3
课标要求
1. 通过实验，认识浮力。
2. 探究并了解浮力大小与哪些因素有关。
3. 知道阿基米德原理。
4.能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
自学考点
通过完成填空的自主学习方式深化对考点知识的理解
考点1. 浮力
1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)_______托的力。
2.浮力的方向：_______向上。
3.浮力产生的原因：浮力是由于液体对物体向上、向下的_______差产生的。即F浮=F上—F下 。
4.会用控制变量法，转换法探究浮力大小跟哪些因素有关的实验
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的_______有关，跟液体的_______有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
考点2. 阿基米德原理
1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小_______被排开的液体的重力。
2.公式：_______。
3. 用于计算浮力的导出式：_______。
式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。
4.适用范围：液体和_______。
5.对原理的理解
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。
②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
③同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
④阿基米德原理同样适用于气体。
考点3. 浮沉条件
1.物体在液体中的沉浮取决于物体所受的浮力和重力的大小。通过改变重力或浮力的大小，可以改变物体的浮沉状态。
（1）当F浮＞G 时， 物体_______；
（2）当F浮＜G 时， 物体_______；
（3）当F浮＝G 时， 物体处于_______或者_______状态。
2.简单的说，浸在液体中的物体的浮和沉，取决于所受的浮力和重力的合力的情况。还可以通过改变液体和物体密度来改变物体的浮沉状态。
（1）漂浮： F浮=G V排
（2）悬浮： F浮=G V排=V物 ∴ρ液=ρ物
（3）上浮： F浮>G V排=V物 ∴ρ液>ρ物
（4）下沉： F浮
考点4. 物体浮沉条件的应用
1.密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力_______。
2.轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力_______。轮船排水量是指轮船排开水的_______。
3.潜水艇的原理。是通过改变自身的_______来实现浮沉的。
4.气球和飞艇的原理。是通过改变自身的_______来实现浮沉的。
思维方法
一、与浮力有关的计算题四种基本方法
（一）计算浮力的基本方法
1.用弹簧测力计测浮力即称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2
2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2
3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。
4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
（二）计算浮力的基本思路
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
二、探究浮力大小跟哪些因素有关的实验思路方法
【实验装置】
【实验方法】控制变量法，转换法。
【实验原理】称重法测浮力。
【探究过程】
1.用弹簧测力计测出金属块所受重力G，如图甲所示；
2.依次将金属块浸入水中不同位置，如图乙、丙所示。观察比较弹簧测力计的示数变化情况，记从而比较浮力的大小；
3.依次将金属块浸没水中不同位置．如图丙、丁所示。观察比较弹簧测力计的示数变化情况，从而比较浮力的大小；
4.再将金属块分别浸没在水和浓盐水中，如图丁、戊所示，观察比较弹簧测力计的示数变化情况，从而比较金属块在水和浓盐水中受到浮力的大小。
【记录表格】
【实验结论】
浮力的大小与液体的密度和物体所排开液体的体积有关。
（1）液体的密度一定时，所排开液体的体积越大，浮力越大。
（2）排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。
（3）浸没在同种液体的物体所受浮力与浸没液体的深度无关。
【器材作用】弹簧测力计的作用？通过弹簧测力计测出物体所受浮力大小
【注意事项】
1.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，用到了“称重法”测浮力，公式是：
2.换用不同的物体和液体重复实验目的是：避免实验偶然性，得出影响浮力大小影响的普遍性规律。
3.比较甲、乙、丙三图，得出的结论是：液体的密度一定时，所排开液体的体积越大，浮力越大。
4.比较丙、丁两图，得出的结论是：浸没在同种液体的物体所受浮力与浸没液体的深度无关。
5.比较丁、戊两图，得出的结论是：排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。
6.在探究过程中，通过弹簧测力计的示数的变化情况来反应物体所受浮力的变化情况，这里应用了转换法。
7.用手拉弹簧测力计的不知之处是：读取数据时易受晃动而影响测
考点例题讲析
考点1. 浮力
【例题1】一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为____，浮力表达式为____．（液体密度ρ液和g为已知量）
【例题2】（2023江苏扬州） 如图，作出漂浮在水面上的物体所受的重力和浮力的示意图。
【例题3】（2023广东省） 在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、_______和分度值；调零时，弹簧测力计应在______（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；___________
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮________；浸没后，h增加，F浮_______；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像___________（选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：___________。
考点2. 阿基米德原理
【例题4】（2023上海）体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是______的，物体受到的浮力大小为_____N。
【例题5】 （2023内蒙古赤峰）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。
（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？（ ）
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？（ ）
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在________N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过________kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）
考点3. 浮沉条件及应用
【例题6】（2023新疆）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm，此时玻璃管露出水面的长度为（ ）
A. 1.0cmB. 1.5 cmC. 2.0 cmD. 2.5cm
【例题7】（2023山东临沂）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 甲容器中的物体所受浮力大B. 甲容器中的液体的密度大
C. 乙容器对水平桌面的压强大D. 乙容器底部所受液体的压力大
【例题8】如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m2的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面，ρ水 = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
该物块受到浮力； （2）物块的密度。
单元模拟检测
《浮力》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有6小题，每小题3分，共18分）
1. （2023甘肃金昌）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（ ）
A. 舰体略上浮，受到浮力不变B. 舰体略上浮，受到浮力变小
C. 舰体略下沉，受到浮力不变D. 舰体略下沉，受到浮力变大
2. （2023湖南郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A. 物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C. 甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D. 甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
3.（2023深圳） 如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（ ）
A. 木块的质量为125g
B. 木块的密度为
C. 从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D. 从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
4.用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积，要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体（ ）
A. 增加B. 减少
C. 先增加后减少D. 先减少后增加
5.一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（ ）
A. 液体的密度是1.2×103kg/m3
B. 手对物块上表面的压力大小是2N
C. 液体对物块下表面的压力大小是12N
D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa
6. （2023武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属块体积为300cm3B. F1-F2=0.18N
C. p=150 PaD. T2=T1
二、填空题（每空1分，共21分）
1. （2023湖北宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是______N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
2.（2023湖南益阳） 某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N，漂浮在水面上静止时受到的浮力为______N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为______N（g取10N/kg）。
3.（2023辽宁抚顺） 2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力_______（填“变大”“不变”或“变小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为_______Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为_______N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）
4. （2023湖北荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为______Pa．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为______g．（水的密度为，g取10N/kg）
5. （2023湖南郴州）重为5N的实心物体挂在弹簧测力计下，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3N，此时物体受到的浮力为______N，物体的密度是______。（g取10N/kg）
6. （2023云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则_____（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为______cm。，
7. （2023重庆A）小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=______cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为_______。
8. 奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。假设海水的密度为 且不变，奋斗者号在水中上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力________（选填 “变大”、“变小”或“不变”）；则奋斗者号在10000m 深处受到的压强是________ 。（ ）
9.大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为_______cm，该液体的密度是_______kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）
10．如图所示，在水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，现将三个完全相同的圆柱体分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平．在三个容器中，液体密度最小的是 ，三种液体对容器底的压强最大的是 ．（选填“甲”“乙”或“丙”）
三、作图题（每小题2分，共6分）
1. （2023山东临沂）作出图中漂浮在水面上的小球所受力的示意图（O为小球的重心）。
2.如图所示，用弹簧测力计悬挂着物体静止在水中，请画出此时物体受到力的示意图。
3. 如图所示，容器中盛有水，用细线吊着一个实心铁块静止在水中。请在图中画出铁块所受力的示意图。
四、分析交流题（每小题4分，共8分）
1.小柯是个善于观察的学生，她注意到一个有趣的现象：在无风的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段时间后才开始下降(如图)。而这种现象在火热的夏天不明显。请结合所学知识，解释冬天吹肥皂泡时出现这种现象的原因。(不计空气阻力)
2.北方人有吃饺子的习惯，刚包好的饺子，为什么放入水中会下沉，而过一会儿饺子会浮起来？
五、实验探究题（本题有3小题，共27分）1.（10分）（2021哈尔滨）春辉同学做“探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积的关系”实验，如下图所示，A、B为同种材料的金属块（体积VA
（1）如图甲所示，春辉测量金属块A所受重力为_______N；
（2）他将金属块A分别浸没在浓盐水和清水中，如图乙、丙所示，初步得出的实验结论是：______相同时，液体密度越大，物体所受浮力越_______；
（3）春辉又将金属块B浸没在清水中（如图丁所示），测得其受到的浮力为1.2N。春辉分析图甲、图丙和图丁得出了“浮力大小与物体排开液体体积的关系”；而玉丽同学思考：对比图甲，图乙和图丁，同时结合（2）的实验结论，是否也能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”呢______？请针对玉丽的思考写出你的分析。______
2. （7分）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。
（2）实验中所用物块的重力为_______N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
3. （10分）（2023福建省）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向_________移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量_________g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积_________cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度_________（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：_________。
六、计算题（共20分）
1. （6分）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少?
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少?
2. （6分）（2023北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
3.（8分）（2023云南） 如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
中考加油站
阿基米德的故事
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底
F浮＞G
F浮＜G
F浮=G
F浮=G
F浮+F=G
处于动态(运动状态不断改变)，
受非平衡力作用。
可以停留在液体的任何深度处。
是“上浮”过程的最终状态。
是“下沉”过程
的最终状态。
处于静态，受平衡力作用。
实验
次数
物体重力 G/N
物体浸入水中的体积（填“大小”）
浸入水中弹簧测力计示数F/N
浮力F浮/N
1
2
3
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