初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数课文配套课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数课文配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了正比例函数，开始我们的探究之旅，解y12x+50，解y8x+9，知识要点，根据题意，yx+2，合作与探究，谢谢祝你学习进步，继续我们的探究之旅等内容，欢迎下载使用。

形如y=kx （k是常数， k≠0）的函数是正比例函数．
　　一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠ 0）的图象是一条经过原点的直线．k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
任务1:学习一次函数的定义
将下列问题中的变量用函数表示出来： （1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差．
　　（2）汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y（单位:升）随行驶时间x（单位:时）变化的函数关系式．
解： y=-5t+50．
　 （3）小迪准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小迪的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．
　（4）某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米．
讨论：这些函数从形式上看有什么特点？
这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和的形式．
　　一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．　　当b=0时，y=kx+b=kx，即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
（1）若y=(m－3)x＋5是一次函数，则m______．
（2）若y=3x m2－8－7是一次函数，则 m______．
（3）若y=(m＋4)x m2－15 ＋ 4是一次函数，则 m________ ．
注意:正比例函数是一次函数.但是,一次函数不一定是正比例函数.
　一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）．（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个一次函数的图象．
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx +b (k≠0)
故：函数的解析式为：y=x+2．
（2）∵x=0时，y=2，x=-2时，y=0，∴经过（0，2）和（-2，0）的直线即为这个一次函数的图象如图：
　 已知一次函数的图象经过(1，5)和 (-1，1)，求：　　（1）此函数解析式． 　　（2）求此函数x与y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．
故：函数的解析式为：y=2x+3．
　（2）当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1.5．所以，此函数 与x轴和y轴的交点分别为A（-1.5，0）和B（0，3），
所以△AOB的面积是S△AOB=0.5×1.5×3=2.25．
　　待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫待定系数法．
1．根据题意，设出一般表达式：y=kx+b．
2．根据给出的数据求出k、b的值．
3．根据求出的k、b的值，写出一般表达式．
作业：1.已知一次函数的图象经过(-1，2)和 (1，6) ，求： （1）此函数解析式． 　　（2）求此函数x与y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．
2.一次函数的图象经过点（-1，5）和点（5，-1）．（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个一次函数的图象．
3.已知y-1与x-2成正比例,且x=-1时y=4,求:(1)y与x之间的函数关系式.(2)判断y是x的何函数?(3)求x=2和x=-3时y的值.
任务2:研究一次函数的性质
1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．
3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？
上平移或下平移是由常量b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。
反之，两直线平行，k有什么变化？
两直线平行时，它们的k值相等
判断下列每组直线的位置关系：（1）y=2x+5 与 y=2x-3； （2）y=x+3 与 y=3x+1； （3）y=-4x 与 y=-4x-7；　（4）y=-3x-1与 y=3x+1．
　　一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）．
b是一次函数y=kx+b在y轴上的截距．
　　观察下列函数图象，你能归纳出函数 y = kx + b的图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？
k > 0，b > 0 一、二、三
k > 0，b < 0 一、三、四
k < 0，b > 0 一、二、四
k < 0，b < 0 二、三、四
这些结论不必机械的记忆，要通过画对应的图像去理解。
k > 0，b = 0
k > 0，b ＞0
3．试判断下列一次函数图像中k、b的符号．
(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_____. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
（4)直线y=2x－1经过 象限
（5)直线y=2x-6与y轴的交点为（ ),与x轴交于( )
(6).有下列函数：①y=3x＋7 ，② y=2x－8 ,③y=－3x ,④y=－8x＋6 其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____．
(7).下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是____． A.y=－3x B．y=－3x+3 C．y=x－3 D．y=－x－3
1.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线 平行,求它的函数表达式
(2)已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
(3)已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
(4)已知一次函数y＝(6+3m)x＋n-4，求:(1)当m是何值时，函数值y随x的增大而增大？(2)m.n分别是何值时，函数的图象经过原点？(3)m.n分别是何值时，函数的图象不经过第一图象？