【提分必刷】江苏地区七年级上册数学期末考试提分卷5（苏科版含解析）

这是一份【提分必刷】江苏地区七年级上册数学期末考试提分卷5（苏科版含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（ ）

B．
C． D．
2．对方程合并同类项正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．圆柱
4．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2013）+f（2014）+f（2015）的结果是（ ）
A．2014B．2014．5C．2015D．2015．5
5．下列方程是一元一次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．四棱锥
7．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（ ）
A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5
8．若与是同类项，则的值是（ ）
A．B．C．8D．9
二、填空题
9．若∠1与∠2互补，∠2的余角是36°，则∠1的度数是 ．
10．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……，按此规律摆下去，第个图案需要小棒 根(用含有的代数式表示)．
11．计算： ； ； ； ．
12．计算：= °．
13．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是 ．
14．若家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度要比冷藏室低，则冷冻室的温度是 ．
三、解答题
15．列方程解应用题：在洱海保护治理工作中，洱海生态廊道建设是洱海保护体系的最后一道污染物拦截防线，也是洱海最重要的一道生态安全屏障．大理市政府于2019年启动了129公里洱海生态廊道建设．截止2020年10月止，已经完成主体建设68公里，其余61公里正在全线推进．记者了解到：其中有一段长2400米的河道需要工程队进行整治．甲工程队每天可完成35米，乙工程队每天可完成45米．
（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？
（2）若在前期，由于乙工程队需要机械维修，则先由甲工程队单独整治一段时间，剩下的工程由甲、乙两队来合作完成．整治完了全部河道共用时48天，求甲、乙工程队分别整治了多少米的河道？
16．计算∶
(1)
(2)
(3)．
17．有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下表：
(1)根据记录，筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若这筐白菜的进货价为每千克元，售价为每千克元，为了减少库存，售卖了后，剩下白菜按八折出售，则售完这框白菜可获利多少元？（用含，的代数式表示）
18．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
19．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位千米）： ，求：
(1)收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
(2)若汽车耗油3升／每千米，开工时储存180升汽油，收工后返回A地中途是否需要加油，若需要则加油最少加多少升？若不需要加油则到达A地后，还剩多少升汽油？
20．一辆货车从仓库出发送货，向东走了2千米到达超市，继续向东走了1.5千米到达超市，之后向西走了6千米到达超市，最后返回仓库．
(1)以仓库为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米画数轴，则数轴上表示超市的点对应的数是______，表示超市的点对应的数是______；并在数轴上标出，超市的位置.（，超市分别用，表示）
(2)超市与超市相距多远？
(3)若货车每千米耗油0.12升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
21．计算：
(1)
(2)
22．在数学综合实践活动课上，小亮同学借助于两根小木棒m、n研究数学问题：
如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a＋5|＋（b＋1）2＝0，c＝3，d＝8．
(1)求m和n的长度；
(2)小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位/s和3个单位/s，设平移时间为t（s）
①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，则t＝ （s）；
②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值．
参考答案：
1．B
【分析】根据从正面观察得到的图形即可得到答案．
【详解】解：由图可知，这个几何体从正面到的平面图形是

故选：B．
【点睛】本题考查立体图形的三视图，属于基础题．
2．C
【分析】方程合并同类项得到结果，即可作出判断．
【详解】解：方程，
合并同类项得：．
故选：C．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．
3．A
【分析】结合长方体的三视图特征判断即可．
【详解】解：∵长方体的三视图都是长方形，三棱柱的三视图中有三角形，圆锥和圆柱的三视图中有圆，
∴该几何体符合长方体的三视图特征，
故选A．
【点睛】本题考查了三视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图；掌握常见几何体的三视图特征是解题的关键．
4．B
【详解】试题分析：由题意可知f（2）=，f（）=，所以f（2）+f（）=1，f（3）==，f（）==，所以f（3）+f（）=1，根据此规律可得原式=1+1+1+……+1（共2014个1相加）+f（1）=2014+=2014．5，故答案选B．
考点：规律探究题；阅读理解题．
5．C
【分析】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握定义是解本题的关键，即只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义进行判断即可．
【详解】解：A、含有两个未知数，故选项不是一元一次方程，不符合题意；
B、不是等式，故选项不是一元一次方程，不符合题意；
C、是一元一次方程，符合题意；
D、是代数式，故选项不是一元一次方程，不符合题意．
故选：C．
6．A
【分析】根据展开图是一个扇形加上一个圆，即可得到立方体为圆锥．
【详解】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥．
故选A．
【点睛】本题考查根据展开图确定立体图形．熟练掌握常见的立体图形的展开图，是解题的关键．
7．D
【分析】根据去绝对值的方法即可求解．
【详解】∵﹣1≤x≤2，
∴x﹣2＜0，x+1＞0
∴3|x﹣2|﹣|x+1|=-3（x-2）-（x+1）=-3x+6-x-1=﹣4x﹣5
故选D．
【点睛】此题主要考查取绝对值，解题的关键是熟知去绝对值的方法．
8．A
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
9．126°
【分析】依据∠1与∠2互补，∠2的余角是36°，即可得∠2＝90°−36°，进而即可得到∠1的度数．
【详解】∵∠2的余角是36°，
∴∠2＝90°﹣36°＝54°，
∵∠1与∠2互补，
∴∠1＝180°﹣54°＝126°，
故答案为126°.
【点睛】本题考查了余角和补角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．
10．6n-2
【分析】观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多6根小棒，找出6与n的联系即可．
【详解】解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，
图案（1）需要小棒：6×1-2=4（根），
图案（2）需要小棒：6×2-2=10（根），
则第n个图案需要小棒：（6n-2）根．
故答案为6n-2．
11． -8, ， 5
【分析】利用有理数的乘除运算法则即可求解.
【详解】解：0，故答案为0，
-8，故答案为-8，
，故答案为，
5，故答案为5.
【点睛】本题考查了有理数的乘除运算,熟练掌握有理数的乘除运算法则是解题关键.
12．27.5
【详解】试题分析：根据小单位化大单位除以进率，可得答案．
解：1650′=1650÷60=27.5°，
故答案为27.5．
考点：度分秒的换算．
13．成
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，进行求解即可．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“你”与“试”相对，
“考”与“功”相对，
“祝”与“成”相对，
故答案为：成．
【点睛】题目主要考查对正方体展开图的理解，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．
14．
【分析】根据有理数的减法运算，即可求解．
【详解】解：根据题意得：冷冻室的温度是．
故答案为：
【点睛】本题主要查了有理数的减法的应用，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．
15．（1）30天；（2）甲、乙工程队分别整治了1680米、720米的河道．
【分析】（1）设甲、乙两队合作天可完成任务，由总工程2400米列一元一次方程，解一元一次方程即可；
（2）设甲先整治了米，则剩余米由甲、乙两队合作完成，根据所用时间48天，列一元一次方程，解一元一次方程即可解题．
【详解】解：（1）设甲、乙两队合作天可完成任务，根据题意列方程，
解方程，得，
答：该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则需要用时30天．
（2）设甲先整治了米，则剩余米由甲、乙两队合作完成，
根据题意列方程，
解方程，得，
甲队先整治的时间为（天），
剩余工程由甲、乙两队合作整治的时间为（天），
甲队整治河道（米），
乙队整治河道（米），
答：甲工程队分别整治了1680米，乙工程队分别整治了720米的河道．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
16．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）把减化为加，化简符号后进行计算即可；
（2）先算乘方，再用乘法分配律计算；
（3）先算括号内的和乘方运算，再算乘法，最后算减法．
【详解】（1）解：
．
（2）
．
（3）
．
【点睛】本题考查有理数混合运算，乘方．解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算的法则．
17．(1)最重的一筐比最轻的一筐多重千克；
(2)筐白菜总计超过千克；
(3)出售这批白菜可获利元．
【分析】此题考查了列代数式和正负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；
（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；
（3）求出每千克的利润和筐的总质量，相乘即可得．
【详解】（1）解：最重的一筐超过千克，最轻的差千克，
∴（千克），
∴最重的一筐比最轻的一筐多重千克．
（2）解：依题意得：
（千克），
∴筐白菜总计超过千克．
（3）解：由题意知，这些白菜的总质量为（千克），
所以可得，
，
∴出售这批白菜可获利元．
18．(1)；12
(2)；7
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，再把代入求值即可；
（2）先去括号，然后合并同类项，再把代入求值即可．
【详解】（1）解：
，
当，时，原式．
（2）解：
=
=
当时，
原式
7．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．
19．(1)收工时在A地的正东方向，距A地
(2)收工后返回A地中途最少需要加油60升
【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式是解答本题的关键；
（1）求出这几个数的和，根据结果的符号确定方向，绝对值确定距离；
（2）计算行驶的总路程和耗油量，比较得出答案；
【详解】（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“”；
则收工时距离等于．
答：收工时在A地的正东方向，距A地．
（2）从A地出发到收工时，
汽车共走了，
，
（升），
答：收工后返回A地中途最少需要加油60升．
20．(1)3.5，，在数轴上标出，超市的位置见解析
(2)超市与超市相距4.5千米
(3)这辆货车此次送货共耗油1.44升
【分析】（1）货车从仓库出发送货，向东走了2千米到达超市，继续向东走了1.5千米到达超市，之后向西走了6千米到达超市，最后返回仓库，则可知位置，并且在数轴上标出；
（2）用的坐标减去与的坐标即可；
（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是（千米），货车从出发到结束行程共耗油量货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程．
【详解】（1）解： 如图所示：
由数轴可知点对应数为，点对应数为，
故答案为：，；
（2）解：（千米），
答：超市与超市相距4.5千米；
（3）解：（升）．
答：这辆货车此次送货共耗油1.44升．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算、数轴，正确地能够将应用问题转化为有理数的混合运算的问题正是解决问题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】（1）先算乘方，再算加减即可解答；
（2）先算乘法，再算加减即可解答．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了含乘方的有理数运算，解题关键是熟练掌握含乘法的有理数运算法则．
22．(1)m＝4，n＝5
(2)①；②6s或11s
【分析】（1）根据非负数的性质可得答案；
（2）①根据中点的定义及距离可得答案；②分两种情况：m在n后面时，m在n前面时，分别得到答案即可．
【详解】（1）解：∵|a＋5|＋（b＋1）2＝0，
∴|a＋5|＝0，（b＋1）2＝0，
∴a＝﹣5，b＝﹣1
∴m＝-1-（-5）=4
又因为c＝3，d＝8
∴n＝8-3=5
∴m和n的长度分别为4和5；
（2）解：①∵（a+b）÷2＝（﹣5﹣1）÷2＝﹣3．
∴t＝s，
故答案是：；
②m在n后面时，BC＝3﹣（﹣1）＝4，
设t秒重叠2个单位长度，
可得4t＝3t+4+2，
解得t＝6，
m在n前面时，AD＝8﹣（﹣5）＝13，
可得4t＝3t+13﹣2，
解得t＝11，
综上t＝6s或11s．
【点睛】此题考查了数轴的相关概念，掌握非负数性质和表示线段距离是解决此题关键．
与标准质量的差值（单位：千克）
框数