第5-6单元测试题（月考-拓展卷）-2023-2024学年六年级数学上册阶段练习（人教版）

这是一份第5-6单元测试题（月考-拓展卷）-2023-2024学年六年级数学上册阶段练习（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）
1．如图，中间是面积为16平方厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形。那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。

A．π×12B．π×22C．π×42D．π×62
2．一个半圆的半径是rcm，它的面积是（ ）cm2。
A．2πrB．πr＋2rC．πr＋rD．πr2
3．70平方厘米是1平方米的（ ）。
A．7%B．0.7%C．70% D． 707%
4．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
5．如图，阴影部分的大小约占整个正方形的（ ）。
A．60%B．62.5%C．70%D．72.5%
二、填空题（每空2分，共22分）
6．150公顷增加后，再减少，结果是( )公顷。
7．要画一个直径是2cm的圆，则圆规两脚间的距离应是( )cm。
8．王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共( )元．
9．大圆与小圆半径的比是3∶2，大圆周长与小圆周长的比是( )。
10．一个圆形，它的对称轴是这个圆( )．
11．图中，AB是圆O的直径，长6厘米，正方形BCDE的一个顶点E在圆周上，∠ABE=45°．那么圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于( )平方厘米（取π=3.14）
12．把一个边长为6㎝的正方形剪成一个最大的圆，面积比原来减少了( )%。
13．有一个直径是2m的圆桌。王叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上一圈保护条，并给桌面重新刷一遍油漆。
（1）王叔叔至少需要( )m长的保护条。
（2）如果按每平方米需要0.3kg油漆计算，粉刷这个桌面至少需要( )kg油漆。
14．小胖用一根长8米的绳子绕着一根木桩在地上画圆，这个圆的直径是( )米．
15．三角形ABC的周长是24厘米，三条边AC，BC，AB的长度比是3∶4∶5（如图），半圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题（每题1分，共5分）
16．含糖率为12.5%，表示糖占水的12.5%．( )
17．在一批产品中，合格产品有102件，不合格有2件，这批产品的合格率是100%。( )
18．如果两个圆的半径之比是3∶4，那么它们周长之比是3∶4，面积之比也是3∶4。( )
19．在画圆时，把圆规的两脚张开4cm，这个圆的直径是8cm。( )
20．学校种了100棵树，死了9棵，又补种了9棵，全部成活，这批树苗的成活率达到了100%。( )
四、计算（共17分）
21．口算。（每题1分，共6分）
＝

22．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分）


23．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）（每题3分，共3分）
五、作图题（每题2分，共4分）
24．按下面的要求用圆规画圆，并分别用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。
（1）r＝1cm
（2）d＝4cm
六、解答题（第25-28每题4分，其余每题5分，共42分）
25．某工人制造一种机器零件要1小时，比原来缩短了0.3小时，缩短了百分之几？
26．一件上衣比一条裤子贵160元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子和上衣各多少钱？
27．把下面可以用百分数来表示的分数画上圈．
（1）人类可以利用的淡水资源只占水资源的．
（2）一堆煤重吨，运走了它的．
（3）一根铁丝长米．
（4）地球上陆地面积大约占，海洋面积大约占．
28． 某机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台．五月份增产百分之几?
29．一辆车的车轮半径为0.6米，每分钟转200圈，这辆车一分钟能行驶多少米？
30．某服装厂要生产2400件衬衫．前3天完成了40%，照这样计算，完成这项生产任务一共要用多少天？
31．学校图书屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？
32．一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？
33．如图阴影部分中甲的面积比乙的面积多28平方厘米，已知AB长40厘米，求BC的长是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，4个扇形可以组成一个圆，圆的半径是正方形的边长，已知正方形的面积是16平方厘米，根据圆面积公式：S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，可推出半径是4厘米，所以用π×42即可求出4个扇形的面积，阴影部分的面积占4个扇形面积的；用π×42即可求出阴影部分的面积。据此解答。
【详解】16＝4×4
扇形的半径是4厘米，
π×42
＝π×16
＝12π（平方厘米）
涂色部分的面积是12π平方厘米，列式为π×42。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆面积公式的灵活应用以及分数乘法的应用，要熟练掌握公式。
2．D
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2或乘，就是半圆的面积，据此解答。
【详解】一个半圆的半径为rcm，它的面积是πr2。
故答案为：D
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解题的关键。
3．B
【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，求A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%，据此解答。
【详解】1平方米＝10000平方厘米
70÷10000×100%
＝0.007×100%
＝0.7%
故答案为：B
【点睛】熟记平方米和平方厘米之间的进率是解答题目的关键。
4．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【详解】A．有无数条对称轴；
B．有一条对称轴；
C．有三条对称轴；
D．有两条对称轴；
所以对称轴条数最多的是A选项。
故答案为：A
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
5．B
【分析】可以看成把正方形平均分成8份，阴影部分占其中的5份，用5除以8再乘100%，求出阴影部分约占正方形的百分之几。
【详解】5÷8×100%＝62.5%
所以，阴影部分约占整个正方形的62.5%。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
6．136.5
【分析】根据题意“150公顷增加30%后”把150公顷看作单位“1”求增加后的数量，就是求150公顷的（1＋30%）是多少，再减少30%是在150×（1＋30%）公顷的基础上，把150×（1＋30%）公顷看作单位“1”再减少30%是多少是求150×（1＋30%）公顷的（1－30%）据此解答即可。
【详解】150×（1＋30%）×（1－30%）
＝150×1.3×0.7
＝195×0.7
＝136.5（公顷）
则结果是136.5公顷。
【点睛】此题考查百分数的实际应用，关键根据题意确定每一步的单位“1”，第一步和第二步的单位“1”不同。
7．1
【分析】求圆规两脚间的距离就是求圆的半径，根据圆的直径＝2×半径，即可解答。
【详解】由分析得，
2÷2＝1（厘米）
【点睛】此题考查的是圆的直径和半径的关系，明确画圆的方法是解题关键。
8．20316.8元
【详解】试题分析：在此题中，本金是2万元，时间是1年，利率是1.98%，利息税为20%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间×（1﹣20%），解决问题．
解：2万元=20000元
20000+20000×1.98%×1×（1﹣20%）
=20000+396×0.8
=20000+316.8
=20316.8（元）
故答案为20316.8．
9．3∶2
【分析】根据“C＝2πr”求出两个圆的周长，再写出它们之间的比即可。
【详解】大圆：2π×3＝6π；
小圆：2π×2＝4π；
大圆周长与小圆周长的比是6π∶4π＝3∶2
【点睛】大圆周长与小圆周长的比和半径比相等。
10．直径所在的直线
11．10.26
【详解】试题分析：连接EO，圆O中非阴影部分的面积﹣正方形BCDE中非阴影部分面积=（圆O中非阴影部分的面积+阴影部分面积）﹣（正方形BCDE中非阴影部分面积+阴影部分面积）=S圆﹣S正．然后，根据，∠ABE=45°可得正方形的边长等于圆的半径，进而推导出BE2=r2=（6÷2）2×2，再根据前面的关系式代入数据解答即可．
解：
如图，连接EO，S正=EB×EB=EO2+BO2=（6÷2）2×2=18cm2
所以圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差：
π×（6÷2）2﹣18=10.26（平方厘米）；
答：圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于10.26平方厘米．
故答案为10.26．
点评：本题考查了图形面积中差不变问题，关键是求正方形的面积．
12．21.5%
【分析】用“（正方形的面积－圆形面积）÷正方形的面积”即可。
【详解】6×6－3.14×
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
7.74÷（6×6）
＝7.74÷36
＝21.5%
【点睛】解答本题的关键是明确“面积比原来减少百分之几”的单位“1”是什么。
13． 6.28 0.942
【分析】（1）根据圆的周长公式，求出圆桌的周长就是需要铁条的长度；
（2）根据圆的面积公式，求出圆桌的面积就是刷油漆的面积；然后再乘0.3即可。
【详解】（1）3.14×2＝6.28（m）
（2）3.14×（2÷2）2×0.3
＝3.14×1×0.3
＝0.942（kg）
【点睛】此题主要考查了圆的周长公式C＝πd＝2πr和圆的面积公式S＝πr2的实际应用。
14．16
【详解】试题分析：圆的半径就等于绳子的长，从而根据同圆内半径和直径的关系求出直径的长度．
解：根据分析可知，圆的半径为8米，
所以直径为8×2=16（米），
所以这个圆的直径是16米．
故答案为16．
点评：此题主要考查圆的直径的计算方法，关键是明白圆的半径就是绳子的长．
15．39.25
【分析】先利用按比例分配的方法计算出AB的长，再根据圆面积公式“S＝πr2”计算出半圆的面积即可。
【详解】24×
＝24×
＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
则半圆的面积是39.25平方厘米。
【点睛】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法，熟记圆面积公式。
16．×
17．×
【分析】先用合格产品的件数加上不合格产品的件数，求出这批产品的总件数，然后根据“合格率＝合格产品的件数÷产品的总件数×100%”，代入数据计算即可这批产品的合格率。
【详解】102÷（102＋2）×100%
＝102÷104×100%
≈0.981×100%
＝98.1%
这批产品的合格率是98.1%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的计算方法是解题的关键。
18．×
【分析】两个圆的半径之比是3∶4，可以设两个圆的半径分别为3r和4r，利用圆的周长公式：C＝，分别求出小圆和大圆的周长，根据比的意义求出它们的周长之比。利用圆的面积公式：S＝，分别求出小圆和大圆的面积，根据比的意义求出它们的面积之比。
【详解】；
；
周长之比：。
；
面积之比：
故答案为：×
【点睛】本题考查已知两个圆的半径之比，求周长和面积之比。灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
19．√
【分析】根据画圆时，圆规两脚张开的距离就是半径的长度，根据直径＝半径×2，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
4×2＝8（cm）
则圆规的两脚张开4cm，这个圆的直径是8cm。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查圆的认识，明确圆规两脚张开的距离就是半径的长度是解题的关键。
20．×
【分析】理解成活率，即成活的树木棵数占植树总棵数的百分比，计算方法为：×100%＝成活率，据此解答即可。
【详解】×100%≈91.7%
成活率达到91.7%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，实质就是求一个数是另一个数的百分之几，计算时要乘100%，把结果化成百分数。
21．；；1.8；
；100；
【详解】略
22．90；17；
；1.5
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序计算；
（2）（3）（4）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝18×5
＝90
（2）
＝
＝
＝18－16＋15
＝17
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝1.5
23．7.695平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，由图意可知：阴影部分的面积=扇形ABC的面积﹣三角形ABC的面积﹣（扇形FEC的面积﹣三角形FEC的面积），再据题目已知条件，即可求出阴影部分的面积．
解：×3.14×62﹣6×6÷2﹣[×3.14×﹣（6÷2）×（6÷2）÷2]，
=×3.14×36﹣36÷2﹣（×3.14×9﹣3×3÷2），
=3.14×9﹣18﹣（×28.26﹣4.5），
=28.26﹣18﹣（7.065﹣4.5），
=10.26﹣2.565，
=7.695（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是7.695平方厘米．
点评：解答此题的关键是作出辅助线EF，即可利用圆的面积和三角形的面积求出阴影部分的面积．
24．见详解
【分析】画圆的步骤如下1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】（1）
（2）
【点睛】熟练掌握画圆的方法是解答本题的关键。
25．25%
【详解】0.3÷1×100%=25%
26．上衣的价格为400元，裤子的价格为240元
【分析】由题意可知，“上衣的价格－裤子的价格＝160”由此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为60%x元；
x－60%x＝160
0.4x＝160
x＝400
60%×400＝240（元）
答：上衣的价格为400元，裤子的价格为240元。
【点睛】明确上衣和裤子的价格关系是解答本题的关键，一定要先写出等量关系式。
27．
【详解】试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答即可．
解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以一堆煤重吨和一根铁丝长米不能用百分数表示，其它几个分数能化为百分数；
如图：
点评：百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
28．150÷（650－150）
29．753.6米
【分析】先根据圆的周长公式（）求出车轮转1圈行驶的米数；再求出车轮转200圈行驶的米数，即一分钟行驶的米数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768（米）
3.768×200＝753.6（米）
答：这辆车一分钟能行驶753.6米。
【点睛】明确“车轮转1圈，大约可以走多远，就是求车轮的周长”是解决此题的关键。
30．解：2400÷（2400×40%÷3）， =2400÷320，
=7.5（天）．
答：完成这项生产任务一共要用7.5天
【详解】根据“前3天完成30%”，是把240件衬衫看作单位“1”，求前3天的产量，就是求2400的30%是多少，据乘法的意义2400×30%，照这样计算，每天的产量一定，2400×30%÷3得出一天的产量，完成任务需要的天数是总产量除以每天的产量．
31．1350册
【分析】用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。
【详解】750÷（1＋25%）＋750
＝750÷125%＋750
＝600＋750
＝1350（册）
答：漫画书和故事书共有1350册。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
32．25.12吨
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式：C＝2πr，计算出大圆的半径，圆环形跑道内小圆的半径为大圆半径减去环形跑道的宽，可根据圆的面积计算出大圆、小圆的面积各是多少，然后再用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，再用圆环的面积乘0.5吨就是共需要的沙子，列式解答即可得到答案。
【详解】大圆的半径为：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
小圆的半径为：50－2＝3（米）
圆环的面积为：3.14×52－3.14×32
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
共有沙子：50.24×0.5＝25.12（吨）
答：共需沙子25.12吨。
【点睛】解答此题的关键是根据圆的面积公式计算出环形跑道的面积，然后再用环形跑道的面积乘0.5即可。
33．30厘米
【分析】用40÷2求出半圆的半径，则半圆的面积＝πr2×，三角形ABC的面积＝AB×BC×，再根据半圆的面积﹣三角形ABC的面积＝图中阴影部分中甲的面积比乙的面积多的面积，列出方程求出BC的长即可。
【详解】半圆的半径为：40÷2＝20（厘米），
半圆的面积：3.14×202×，
＝3.14×400×，
＝628（平方厘米），
三角形ABC的面积：40×BC×，
628﹣40×BC×＝28，
628﹣20BC＝28，
20BC＝628﹣28，
20BC＝600，
BC＝30；
答：BC的长是30厘米。
【点睛】解答此题的关键是，知道28平方厘米是半圆的面积减去三角形的面积，由此找出对应量，列方程解决问题。