安徽省宿州市砀山县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

这是一份安徽省宿州市砀山县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．12021 的相反数是（ ）
A．12021B．−12021C．2021D．-2021
2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．圆形
3．中国华为麒麟9905G在全新的7nm+工艺制程下，拥有高达103亿的晶体管数据，将103亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.03×109B．1.3×1010C．1.03×1010D．1.3×1011
4．下列计算正确的是（ ）
A．4a+2a=6a2B．7ab-6ba=abC．4a+2b=6abD．5a-2a=3
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校初一一班同学的视力
C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
6．如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=140°，则∠BOC的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
7．若-2amb4与a3bn+2是同类项，则n-m的值为（ ）
A．-1B．1C．-6D．6
8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，间有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3(x+2)=2x-9B．3(x-2)=2x+9C．x3+2=x−92D．x3−2=x−92
9．某客运列车行驶于北京、宿州、上海这3个城市之间，火车站应准备（ ）种不同的车票。
A．3B．4C．6D．8
10．a、b、c三个有理数满足a<0A．M二、填空题(每小题4分，共32分)
11．单项式-2a2b的系数是 ，次数是 ；
12．若∠a=6.6°，∠β=6°6'，则∠a ∠β(填：“>”，“<"或“=”)。
13．如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称 。
14．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014~2018年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司(填“甲”或“乙”)
15．已知关于x的方程3a-x= x2 +3的解为2，则代数式a2-2a+1的值是 。
16．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少有 个。
17．已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=m(m18．将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…如此下去。则第n个图中共有 个正方形。
三、解答题(58分)
19．
（1）计算：-32×|-2|+(-1)2021÷(- 12 )3
（2）解方程： 3x−12=4x+25−1
20．填空，完成下列说理过程．
如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC。求∠DOE的度数；
解：因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD= 12 ∠AOC
因为 ，
所以∠COE= 12
所以∠DOE=∠COD+
= 12 (∠AOC+∠BOC)
= 12 ∠AOB
= 12 × °= °
21．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元。请问这件商品的成本价是多少元？(列一元一次方程求解)
22．“停课不停学”，疫情期间，老师们利用各种直播软件为孩子们进行答疑解惑，给孩子们提供了全方位的帮助和指导，网课的展开也让各种直播软件逐渐进入了大家的视野，七年级学生会就同学们对各种直播软件的喜爱度展开了调查，随机抽取了部分学生的问卷，并将结果绘制成了不完整的统计图1，图2，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）这次调查中，一共抽取了 人的问卷；
（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，表示喜欢钉钉直播方式的扇形圆心角的度数为 ；
（3）若某校七年级共有1800人，请你估计其中喜欢腾讯课堂的人数。
23．如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO=5，BO=7。
（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 。
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动。
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
②经过多长时间PQ=5？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：12021的相反数是-12021.
故答案为：B.
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】因为三棱柱中没有曲面，
所以截面的形状不可能是圆形，
故答案为：D．
【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可。
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 103亿=10300000000=1.03×1010.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞10时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此即可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、4a+2a=6a，故A错误；
B、7ab-6ba=ab，故B正确；
C、4a和2b不是同类项，不能合并，故C错误；
D、5a-2a=3a，故D错误.
故答案为：B.
【分析】根据合并同类项的法则，逐项进行判断，即可求解.
5．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；
B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；
C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；
D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；
故答案为：A.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
6．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵ ∠AOD=140°， ∠BOD=90°，
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=50°，
∵ ∠AOC=90°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°.
故答案为：C.
【分析】先求出∠AOB的度数，再利用∠BOC=∠AOC-∠AOB，即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵ -2amb4与a3bn+2是同类项，
∴m=3，n+2=4，
∴n=2，
∴n-m=2-3=-1.
故答案为：A.
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的式子叫同类项，求出m，n的值，即可得出n-m的值.
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解： 设有x辆车，
根据题意得： 3（x-2）=2x+9.
故答案为：B.
【分析】设有x辆车，根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，得出乘车的人数为3（x-2）人，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘得出乘车人数为（2x+9）人，根据乘车人数相同，列出方程即可.
9．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（3-1）×3=2×3=6（种），
答：应准备6种不同的车票．
故答案为：C.
【分析】 任意一个站都与其它另外2个站各准备一张往返票，这3个站点共准备2×3=6种不同的车票，即可求解.
10．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a+b+c=1，
∴：b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，
∴M=1−aa=1a-1，N=1−bb=1b-1，P=1−cc=1c-1，
∵ a<0∴1a最小，1c＜1b，
∴ M故答案为：A.
【分析】 根据题意分别得到b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，代入所给代数式得出M=1a-1，N=1b-1，P=1c-1，进而比较即可.
11．【答案】-2；3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解： 单项式-2a2b的系数是-2，次数是3.
故答案为：-2；3.
【分析】根据单项式的系数和次数的定义：单项式的数字因数是单项式的系数，所有字母指数之和是单项式的次数，即可得出答案.
12．【答案】＞
【知识点】常用角的单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解： ∵∠a=6.6°=6°36′， ∠β=6°6'，
∴ ∠a ＞∠β.
故答案为：＞.
【分析】把∠a转化为6°36′，再和∠β比较大小即可.
13．【答案】圆柱（体）
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解： 该几何体的名称是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】 由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱.
14．【答案】甲
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2014年的销售量约为180辆，2018年的销售量约为620辆，则从2014～2018年甲公司增长了620-180=440辆；
乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆．
则甲公司销售量增长的较快.
故答案为：甲公司.
【分析】根据甲乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，分别计算出甲乙两公司销售的增长量，再进行比较，即可得出答案.
15．【答案】1
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：把x=2代入方程 3a-x= x2 +3，
得：3a-2=1+3，
解得：a=2，
∴ a2-2a+1=22-2×2+1=1.
故答案为：1.
【分析】根据一元一次方程解的定义把x=2代入方程3a-x=x2+3，求出a的值，再代入代数式 a2-2a+1进行计算，即可得出答案.
16．【答案】6
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从左面看易得第一列有1层1个正方形，第二列有两层，第一层有3个正方形第二层最少有1个正方形，第三列有1层1个正方形，
∴ 这些相同的小正方体的个数最少有1+3+1+1=6个.
故答案为：6.
【分析】 根据题意易得，从左边看第一列有1层1个正方形，第二列有两层，第一层有3个正方形第二层最少有1个正方形，第三列有1层1个正方形，相加即可得出答案．
17．【答案】12a
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解： 分两种情况讨论：
①如图，C点在AB的中间，
∵ 点M、N分别为线段AC、BC的中点，
∴CM=12AC，CN=12CB，
∴MN=CM+CN=12AC+12CB=12AB=12a，
②如图，点C在AB的延长线上，
∵ 点M、N分别为线段AC、BC的中点，
∴CM=12AC，CN=12CB，
∴MN=CM-CN==12AC-12CB=12AB=12a，
∴ 线段MN的长是12a.
【分析】根据线段中点的定义得出CM=12AC，CN=12CB，分两种情况讨论：①C点在线段AB上，利用MN=CM+CN即可求出MN=12a，②点C在线段AB的延长线上，利用MN=CM-CN即可求出MN=12a.
18．【答案】（3n-2）
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解： 第1个图形有1个正方形，
第2个图形有4个正方形，
第3个图形有7个正方形，
第4个图形有10个正方形，
…，
第n个图形有（3n-2）个正方形.
故答案为：（3n-2）.
【分析】 观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，即可得出答案.
19．【答案】（1）-10
（2）x=−17
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数混合运算法则（含乘方）；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，即可得出答案；
（2）根据解一元一次方程的步骤，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得出答案.
20．【答案】因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD＝ ∠AOC
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE＝ ∠BOC
所以∠DOE＝∠COD+∠COE
＝ （∠AOC+∠BOC）
＝ ∠AOB
＝ 12× 180°
=90°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】根据角平分线的定义得出∠COD＝12∠AOC，∠COE=12∠BOC，再利用∠DOE＝∠COD+∠COE得出∠DOE=12 ∠AOB ，即可求解.
21．【答案】解：设这件商品的成本价是x元
由题意得：x（1+50％） × 80％=x+40
解得：x=200
答：这件商品的成本价是200元
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】 设这件商品的成本价是x元，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可求解.
22．【答案】（1）200
（2）144°
（3）360人
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）∵其他软件使用人数是20人，占比是10%，
∴总人数为2010%=200人；
（2）钉钉直播使用人数=200-（40+60+20）=80人，
钉钉直播方式的扇形圆心角的度数=80200×360°=144°，
补全条形统计图：
，
（3） 喜欢腾讯课堂的人数=40200×100%×1800=360人.
【分析】（1）根据其他软件使用人数是20人，占比是10%，列出算式进行计算，即可得出答案；
（2）用总人数减去各个直播方式的人数，得到喜欢钉钉直播方式的人数，再用360°乘以钉钉直播的占比，即可得出答案；
（3）由总人数乘以喜欢腾讯课堂的人数的百分比，即可得到答案.
23．【答案】（1）﹣5；7；12
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t+7．
①依题意，得：3t﹣5＝t+7，
解得：t＝6，
∴3t﹣5＝13．
答：点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，t+7﹣（3t﹣5）＝5，
解得：t＝ ；
当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t+7）＝5，
解得：t＝ ．
答：经过 秒或 秒时，PQ＝5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：（1）∵ AO=5，BO=7，
∴ 点A表示的数为-5， 点B表示的数为7， A、B两点的距离=5+7=12，
故答案为：-5；7；12；
【分析】（1）根据点A，B在数轴上的位置以及AO=5，BO=7，即可得出答案；
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t+7，
①根据题意列出方程3t-5＝t+7，解方程求出t的值即可；
②分两种情况： 当点P在点Q的左侧时，列出方程t+7-（3t﹣5）＝5， 当点P在点Q的右侧时，列方程得3t-5-（t+7）＝5，分别解方程求出t的值即可.